Nová paradigma vzdelávania v Ruskej federácii sa vyznačuje osobnostne orientovaným prístupom, myšlienkou rozvojového vzdelávania, vytváraním podmienok pre sebaorganizáciu a sebarozvoj jednotlivca, subjektivitou vzdelávania, zameraním na navrhovanie obsahu, foriem a metód vyučovania a výchovy, ktoré zabezpečujú rozvoj každého žiaka, jeho kognitívne schopnosti a osobnostné vlastnosti.

Koncepcia školského matematického vzdelávania vyzdvihuje jeho hlavné ciele - naučiť žiakov techniky a metódy matematických vedomostí, rozvíjať v nich vlastnosti matematického myslenia, zodpovedajúce rozumové schopnosti a zručnosti. Význam tejto oblasti práce umocňuje narastajúci význam a uplatnenie matematiky v rôznych oblastiach vedy, ekonomiky a priemyslu.

Potrebu matematického rozvoja mladších školákov vo vzdelávacích aktivitách si všímajú mnohí poprední ruskí vedci (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson atď.). Je to spôsobené tým, že v období predškolského a základného školského veku dieťa nielen intenzívne rozvíja všetky psychické funkcie, ale kladie aj všeobecný základ kognitívnych schopností a intelektuálneho potenciálu jedinca. Početné fakty naznačujú, že ak zodpovedajúce intelektuálne alebo emocionálne kvality z jedného alebo druhého dôvodu nedostanú správny vývoj v ranom detstve, potom sa následné prekonanie takýchto nedostatkov ukáže ako ťažké a niekedy nemožné (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova ).

Nová edukačná paradigma teda na jednej strane predpokladá maximálnu možnú individualizáciu výchovno-vzdelávacieho procesu, na druhej strane vyžaduje riešenie problematiky tvorby vzdelávacích technológií, ktoré zabezpečia implementáciu hlavných ustanovení Koncepcie vzdelávania v školskej matematike. .

V psychológii sa pojem „vývoj“ chápe ako konzistentné, progresívne významné zmeny v psychike a osobnosti človeka, ktoré sa prejavujú ako určité nové formácie. Postoj k možnosti a realizovateľnosti výchovy zameranej na rozvoj dieťaťa bol opodstatnený už v 30. rokoch 20. storočia. vynikajúci ruský psychológ L.S. Vygotsky.

Jeden z prvých pokusov o praktickú realizáciu myšlienok L.S. Vygotského sa u nás ujal L.V. Zankov, ktorý v rokoch 1950-1960. vyvinula zásadne nový systém základného školstva, ktorý našiel veľké číslo nasledovníkov. V systéme L.V Zankov, pre efektívny rozvoj kognitívnych schopností žiakov sa implementuje týchto päť základných princípov: učenie na vysokej úrovni obtiažnosti; vedúca úloha teoretických vedomostí; pohyb vpred rýchlym tempom; vedomá účasť školákov na vzdelávací proces; systematickú prácu na rozvoji všetkých žiakov.

Teoretické (skôr ako tradičné empirické) poznatky a myslenie, výchovnú činnosť postavili do popredia autori ďalšej teórie vývinového vzdelávania - D.B. Elkonin a V.V. Davydov. Zvažovali najviac dôležitá zmena postavenie študenta v procese učenia. Na rozdiel od tradičného vzdelávania, kde je žiak objektom pedagogických vplyvov učiteľa, vo vývinovom vzdelávaní sa vytvárajú podmienky, za ktorých sa stáva subjektom učenia. Dnes je táto teória vzdelávacej činnosti uznávaná na celom svete ako jedna z najsľubnejších a najkonzistentnejších z hľadiska implementácie známych ustanovení L.S. Vygotského o vývinovej a anticipačnej povahe učenia.

V domácej pedagogike sa okrem týchto dvoch systémov presadili aj koncepcie vývinového vzdelávania Z.I. Kalmyková, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Tsukerman, S.A. Smirnova a i.. Treba tiež poznamenať mimoriadne zaujímavé psychologické pátrania P.Ya. Galperin a N.F. Talyzina na základe teórie, ktorú vytvorili o postupnom vytváraní duševných akcií. Ako však poznamenal V.A. Testy, vo väčšine spomínaných pedagogické systémy rozvoj žiaka je stále zodpovednosťou učiteľa a úloha prvého sa redukuje na sledovanie vývinového vplyvu druhého.

V súlade s rozvojovým vzdelávaním sa objavilo mnoho rôznych programov a učebných pomôcok v matematike, a to ako pre základných tried(učebnice E.N. Alexandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson atď.), a pre stredná škola(učebnice G.V. Dorofeeva, A.G. Mordkoviča, S.M. Reshetnikova, L.N. Shevrina atď.). Autori učebníc majú rôzne chápanie rozvoja osobnosti v procese učenia sa matematiky. Niektoré sa zameriavajú na rozvoj pozorovania, myslenia a praktického konania, iné - na formovanie určitých duševných činností, iné - na vytváranie podmienok, ktoré zabezpečujú formovanie vzdelávacích aktivít a rozvoj teoretického myslenia.

Je zrejmé, že problém rozvoja matematického myslenia vo vyučovaní matematiky v škole nie je možné riešiť iba skvalitňovaním obsahu vzdelávania (aj s dobrými učebnicami), keďže realizácia rôznych úrovní v praxi vyžaduje od učiteľa zásadne nový prístup organizovanie vzdelávacích aktivít žiakov v triede , doma a mimoškolské aktivity, čo mu umožňuje zohľadňovať typologické a individuálne charakteristiky študentov.

Je známe, že vek základnej školy je citlivý a najpriaznivejší pre rozvoj kognitívnych duševných procesov a inteligencie. Rozvíjanie myslenia žiakov je jednou z hlavných úloh základnej školy. Práve na túto psychologickú črtu sme sústredili svoje úsilie, opierajúc sa o psychologickú a pedagogickú koncepciu rozvoja myslenia od D.B. Elkonin, pozícia V.V. Davydova o prechode od empirického k teoretickému mysleniu v procese špeciálne organizovaných vzdelávacích aktivít, na základe prác R. Atakhanova, L.K. Maksimová, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, súvisiace s identifikáciou úrovní rozvoja matematického myslenia a ich psychologických charakteristík.

Myšlienka L.S. Vygotského myšlienka, že učenie by sa malo uskutočňovať v zóne proximálneho rozvoja študentov, a jeho účinnosť je určená tým, ktorú zónu (veľkú alebo malú) pripravuje, je každému dobre známa. V teoretickej (koncepčnej) rovine je zdieľaná takmer po celom svete. Problém spočíva v jej praktickej realizácii: ako túto zónu definovať (zmerať) a aká by mala byť technológia výučby, aby v nej prebiehal proces osvojovania si vedeckých základov a osvojovania si (“privlastňovania si”) ľudskej kultúry, poskytujúcej maximálny rozvoj efekt?

Psychologická a pedagogická veda teda zdôvodňuje účelnosť matematického rozvoja mladších školákov, ale mechanizmy na jeho realizáciu nie sú dostatočne vyvinuté. Úvaha o koncepte „rozvoja“ ako výsledku učenia sa z metodologického hľadiska ukazuje, že ide o integrálny nepretržitý proces, hnacia silačo je riešenie rozporov, ktoré vznikajú v procese zmeny. Psychológovia tvrdia, že proces prekonávania rozporov vytvára podmienky pre rozvoj, v dôsledku čoho sa jednotlivé vedomosti a zručnosti vyvinú do novej celistvej formácie, do novej schopnosti. Preto je problém konštrukcie novej koncepcie matematického rozvoja mladších školákov determinovaný rozpormi.

Ministerstvo školstva, vedy a politiky mládeže Dagestanskej republiky

GBOUSPO „Republiková vysoká škola pedagogická“ pomenovaná po. Z.N. Batymurzaeva.

Práca na kurze

na TONKM s vyučovacími metódami

na tému: " Aktívne metódy vyučovania matematiky v Základná škola"

Ukončil: kurz St. 3 "v".

Ezerchanova Zalina

Vedecký poradca:

Adilkhanova S.A.

Khasavjurt 2014

Úvod

Kapitola I.

Kapitola II

Záver

Literatúra

Úvod

"Matematik má radosť z vedomostí, ktoré už ovláda, a vždy sa usiluje o nové poznatky."

Efektívnosť vyučovania matematiky u školákov do značnej miery závisí od výberu foriem organizácie vzdelávacieho procesu. Vo svojej práci uprednostňujem metódy aktívneho učenia. Aktívne metódy učenia sú súborom metód na organizovanie a riadenie vzdelávacích a kognitívnych aktivít žiakov, ktoré majú tieto hlavné znaky:

nútená vzdelávacia aktivita;

samostatný vývoj riešení študentmi;

vysoká miera zapojenia žiakov do vzdelávacieho procesu;

neustále spracovávanie komunikácie medzi žiakmi a učiteľmi a kontrola samostatného učenia.

Hlavným bodom rozvoja federálnych štátnych vzdelávacích štandardov je riešenie strategickej úlohy rozvoja ruského školstva - zvyšovanie kvality vzdelávania, dosahovanie nových vzdelávacích výsledkov. Inými slovami, federálny štátny vzdelávací štandard nemá za cieľ fixovať stav vzdelania dosiahnutého v predchádzajúcich fázach jeho vývoja, ale orientuje vzdelávanie na dosiahnutie novej kvality, ktorá je adekvátna moderným (a dokonca predvídateľným) potrebám jednotlivca. , spoločnosť a štát.

Metodickým základom štandardov pre základné všeobecné vzdelávanie novej generácie je systémovo-činnostný prístup.

Systémovo-činnostný prístup je zameraný na osobnostný rozvoj a formovanie občianskej identity. Školenie musí byť organizované tak, aby cielene viedlo rozvoj. Keďže hlavnou formou organizácie vyučovania je vyučovacia hodina, je potrebné poznať princípy konštrukcie vyučovacej hodiny, približnú typológiu vyučovacích hodín a kritériá hodnotenia vyučovacej hodiny v rámci prístupu systémovej činnosti a aktívnych metód práce používaných v lekciu.

V súčasnosti má študent veľké ťažkosti pri stanovovaní cieľov a vyvodzovaní záverov, syntéze materiálu a spájaní zložité štruktúry, zovšeobecňuje poznatky, a ešte viac v nich nachádza súvislosti. Učitelia, ktorí si všímajú ľahostajnosť študentov k vedomostiam, neochotu učiť sa a nízku úroveň rozvoja kognitívnych záujmov, sa snažia navrhnúť efektívnejšie formy, modely, metódy a podmienky učenia.

Tvorba didaktických a psychické stavy zmysluplnosť učenia, začlenenie žiakov do neho na úrovni nielen intelektuálnej, ale osobnej a sociálnej aktivity je možné s využitím metód aktívneho učenia. Vznik a rozvoj aktívnych metód je spôsobený tým, že učenie čelilo novým úlohám: nielen dať žiakom vedomosti, ale aj zabezpečiť formovanie a rozvoj kognitívnych záujmov a schopností, zručností a schopností samostatnej duševnej práce, rozvoj tvorivé a komunikatívne schopnosti jednotlivca.

Aktívne metódy učenia zabezpečujú aj cielenú aktiváciu mentálnych procesov žiakov, t.j. stimulovať myslenie pri používaní konkrétnych problémových situácií a pri vykonávaní obchodných hier, uľahčovať zapamätanie pri zdôrazňovaní hlavnej veci v praktických triedach, vzbudzovať záujem o matematiku a rozvíjať potrebu samostatného získavania vedomostí.

Reťazec neúspechov môže talentované deti odvrátiť od matematiky, na druhej strane by učenie malo prebiehať blízko stropu schopností študenta: pocit úspechu vzniká pochopením, že sa podarilo prekonať značné ťažkosti. Preto je potrebné pre každú lekciu starostlivo vybrať a pripraviť individuálne vedomosti, karty na základe primeraného posúdenia schopností študenta v súčasnosti, berúc do úvahy jeho individuálne schopnosti.

aktívna metóda vyučovania matematiky

Pre organizáciu aktívnej kognitívnej činnosti žiakov v triede je rozhodujúca optimálna kombinácia metód aktívneho učenia. Je pre mňa veľmi dôležité hodnotiť pracovnú a psychologickú klímu na hodinách. Preto sa musíme snažiť zabezpečiť, aby sa deti nielen aktívne venovali štúdiu, ale aby sa aj cítili sebavedomo a pohodlne.

Problém individuálnej aktivity pri učení je jedným z najpálčivejších v edukačnej praxi.

Vzhľadom na to som si zvolil výskumnú tému: „Aktívne metódy vyučovania matematiky na základnej škole“.

Cieľ štúdie: identifikovať a teoreticky zdôvodniť efektívnosť využívania aktívnych vyučovacích metód pre žiakov základných škôl s poruchami učenia na hodinách matematiky.

Výskumný problém: aké metódy prispievajú k aktivácii kognitívnej aktivity u žiakov počas procesu učenia.

Predmet štúdia: proces vyučovania matematiky u žiakov mladšieho školského veku.

Predmet výskumu: štúdium aktívnych metód vyučovania matematiky na základnej škole.

Výskumná hypotéza: proces vyučovania matematiky pre mladších školákov bude úspešnejší za nasledujúcich podmienok, ak:

Na hodinách matematiky budú pre mladších žiakov využívané aktívne vyučovacie metódy.

Ciele výskumu:

)študovať literatúru o probléme využívania aktívnych metód vyučovania matematiky na základnej škole;

2)Identifikovať a odhaliť znaky aktívnych metód vyučovania matematiky na základnej škole;

)Zvážte aktívne metódy vyučovania matematiky na základnej škole.

Výskumné metódy:

rozbor psychologickej a pedagogickej literatúry k problematike štúdia aktívnych metód vyučovania matematiky na základnej škole;

pozorovanie mladších školákov.

Štruktúra práce: práca pozostáva z úvodu, 2 kapitol, záveru a zoznamu literatúry.

Kapitola I

1.1 Úvod do metód aktívneho učenia

Metóda (z gréckeho methodos – cesta výskumu) – spôsob dosiahnutia.

Aktívne vyučovacie metódy sú systémom metód, ktoré zabezpečujú aktivitu a rôznorodosť v duševnej a praktickej činnosti žiakov v procese osvojovania si vzdelávacieho materiálu.

Aktívne metódy poskytujú riešenia výchovných problémov v rôznych aspektoch:

Vyučovacia metóda je usporiadaný súbor didaktických techník a prostriedkov, pomocou ktorých sa realizujú ciele vyučovania a výchovy. Vyučovacie metódy zahŕňajú vzájomne súvisiace, postupne sa striedajúce metódy cieľavedomej činnosti medzi učiteľom a žiakmi.

Akákoľvek vyučovacia metóda predpokladá cieľ, systém činností, učebné nástroje a zamýšľaný výsledok. Objektom a subjektom vyučovacej metódy je žiak.

Každá vyučovacia metóda sa používa vo svojej čistej forme len na špeciálne plánované vzdelávacie alebo výskumné účely. Väčšinou učiteľ kombinuje rôzne metódyškolenia.

Dnes existujú rôzne prístupy k modernej teórii vyučovacích metód.

Aktívne metódy učenia sú metódy, ktoré povzbudzujú študentov k aktívnej duševnej a praktickej činnosti v procese osvojovania si vzdelávacieho materiálu. Aktívne učenie zahŕňa použitie systému metód, ktoré nie sú zamerané predovšetkým na to, aby učiteľ prezentoval hotové vedomosti, zapamätal si ich a reprodukoval, ale na samostatné získavanie vedomostí a zručností žiakmi v procese aktívnej duševnej a praktickej činnosti. Využitie aktívnych metód na hodinách matematiky pomáha rozvíjať nielen reprodukčné vedomosti, ale aj zručnosti a potreby aplikovať tieto znalosti na analýzu, posúdenie situácie a správne rozhodnutie.

Aktívne metódy zabezpečujú interakciu medzi účastníkmi vzdelávacieho procesu. Pri ich používaní sa vykonáva rozdelenie „zodpovedností“. pri prijímaní, spracovávaní a aplikovaní informácií medzi učiteľom a žiakom, medzi žiakmi navzájom. Je zrejmé, že veľkú vývinovú záťaž znáša proces učenia, ktorý je aktívny zo strany žiaka.

Pri výbere metód aktívneho učenia by ste sa mali riadiť niekoľkými kritériami, konkrétne:

· dodržiavanie cieľov a zámerov, zásady tréningu;

· súlad s obsahom študovanej témy;

· súlad so schopnosťami cvičiacich: vek, psychický vývin, úroveň vzdelania a výchovy a pod.

· dodržiavanie podmienok a času určeného na školenie;

· súlad so schopnosťami učiteľa: jeho skúsenosti, túžby, úroveň profesionálnych zručností, osobné vlastnosti.

· Aktivitu žiaka je možné zabezpečiť, ak učiteľ cieľavedome a maximálne využíva úlohy na hodine: formuluje koncept, dokazuje, vysvetľuje, rozvíja alternatívny pohľad atď. Okrem toho môže učiteľ použiť techniky na opravu „úmyselne urobených“ chýb, formulovanie a vypracovanie úloh pre priateľov.

· Dôležitú úlohu zohráva rozvoj zručnosti kladenia otázok. Analytické a problematické otázky typu „Prečo? Z čoho to vyplýva? Od čoho to závisí? vyžadujú neustálu aktualizáciu v práci a špeciálne školenie pri ich výrobe. Metódy tohto školenia sú rozmanité: od úloh na položenie otázky cez text na hodine až po hru „Kto sa dokáže spýtať najviac otázok na určitú tému za minútu.

· Aktívne metódy poskytujú riešenia výchovných problémov v rôznych aspektoch:

· formovanie pozitívnej motivácie k učeniu;

· zvýšenie kognitívnej aktivity študentov;

· aktívne zapájanie žiakov do vzdelávacieho procesu;

· stimulácia nezávislej činnosti;

· rozvoj kognitívnych procesov - reč, pamäť, myslenie;

· efektívna asimilácia veľkého objemu vzdelávacích informácií;

· rozvoj tvorivých schopností a inovatívneho myslenia;

· rozvoj komunikačno-emocionálnej sféry osobnosti študenta;

· odhaľovanie osobných a individuálnych schopností každého žiaka a určovanie podmienok ich prejavu a rozvoja;

· rozvoj zručností nezávislej duševnej práce;

· rozvoj univerzálnych zručností.

Povedzme si o efektívnosti vyučovacích metód podrobnejšie.

Aktívne metódy učenia umiestňujú študenta do novej pozície. Predtým bol študent úplne podriadený učiteľovi, teraz sa od neho očakávajú aktívne činy, myšlienky, nápady a pochybnosti.

Kvalita výučby a výchovy priamo súvisí s interakciou procesov myslenia a formovaním vedomých vedomostí študenta, silných zručností a metód aktívneho učenia.

Priame zapájanie žiakov do výchovno-vzdelávacej a poznávacej činnosti počas výchovno-vzdelávacieho procesu je spojené s využívaním vhodných metód, ktoré dostali všeobecný názov metódy aktívneho učenia. Pre aktívne učenie je dôležitý princíp individuality - organizácia vzdelávacích a poznávacích aktivít s prihliadnutím na individuálne schopnosti a možnosti. To zahŕňa pedagogické techniky a špeciálne formy tried. Aktívne metódy pomáhajú uľahčiť a sprístupniť proces učenia každému dieťaťu.

Aktivita študentov je možná len vtedy, ak existujú stimuly. Preto medzi princípmi aktivizácie získava osobitné miesto motivácia edukačnej a kognitívnej činnosti. Dôležitým faktorom motivácie je povzbudenie. Deti základných škôl majú nestabilné motívy učenia, najmä kognitívne, preto pozitívne emócie sprevádzajú formovanie kognitívnej aktivity.

1.2 Aplikácia aktívnych vyučovacích metód na základnej škole

Jedným z problémov, ktorý učiteľov znepokojuje, je, ako rozvíjať trvalo udržateľný záujem dieťaťa o učenie, vedomosti a potrebu samostatného hľadania, inými slovami, ako zintenzívniť kognitívnu aktivitu v procese učenia.

Ak je pre dieťa zaužívanou a žiaducou formou činnosti hra, potom je potrebné túto formu organizovania činností využívať na učenie, spojenie hry a výchovno-vzdelávacieho procesu, resp. študentov na dosiahnutie vzdelávacích cieľov. Motivačný potenciál hry tak bude smerovať k efektívnejšiemu rozvoju školákov vzdelávací program. A úlohu motivácie v úspešnom učení možno len ťažko preceňovať. Vykonané štúdie motivácie študentov odhalili zaujímavé vzorce. Ukázalo sa, že dôležitosť motivácie pre úspešné štúdium je vyššia ako dôležitosť inteligencie študenta. Vysoká pozitívna motivácia môže zohrávať úlohu kompenzačného faktora v prípade nedostatočne vysokých schopností žiaka, tento princíp však nefunguje opačne – žiadne schopnosti nedokážu kompenzovať absenciu učebného motívu alebo jeho nízke vyjadrenie a zabezpečiť výrazné akademický úspech.

Ciele školského vzdelávania, ktoré sú pre školu zo strany štátu, spoločnosti a rodiny stanovené, okrem nadobudnutia určitého súboru vedomostí a zručností, sú odhaľovanie a rozvíjanie potenciálu dieťaťa, vytváranie priaznivých podmienok pre realizáciu jeho prirodzené schopnosti. Optimálne na dosiahnutie týchto cieľov je prirodzené herné prostredie, v ktorom nedochádza k nátlaku a každé dieťa má možnosť nájsť si svoje miesto, prejaviť iniciatívu a samostatnosť a slobodne realizovať svoje schopnosti a vzdelávacie potreby.

Na vytvorenie takéhoto prostredia v triede používam metódy aktívneho učenia.

Používanie metód aktívneho učenia v triede vám umožňuje:

poskytnúť pozitívnu motiváciu k učeniu;

viesť lekciu na vysokej estetickej a emocionálnej úrovni;

zabezpečiť vysoký stupeň diferenciácie odbornej prípravy;

zvýšiť objem práce vykonanej v triede o 1,5 - 2 krát;

zlepšiť kontrolu vedomostí;

racionálne organizovať vzdelávací proces, zvyšovať efektivitu vyučovacej hodiny.

Metódy aktívneho učenia sa môžu využívať v rôznych fázach vzdelávacieho procesu:

etapa - primárne získavanie vedomostí. Môže to byť problémová prednáška, heuristický rozhovor, vzdelávacia diskusia atď.

etapa - kontrola vedomostí (upevnenie). Môžu sa použiť metódy ako kolektívna duševná aktivita, testovanie atď.

etapa - formovanie zručností na základe vedomostí a rozvoj tvorivých schopností; Je možné použiť simulované učenie, herné a neherné metódy.

Aktívne vyučovacie metódy okrem zintenzívnenia rozvoja edukačných informácií umožňujú rovnako efektívne realizovať edukačný proces počas vyučovacej hodiny aj v mimoškolskej činnosti. Tímová práca, spoločné projektové a výskumné aktivity, obhajovanie vlastného postavenia a tolerantný postoj k názorom iných ľudí, prevzatie zodpovednosti za seba a kolektív tvoria osobnostné vlastnosti, morálne postoje a hodnotové mantinely žiaka, ktoré zodpovedajú moderným potrebám spoločnosti. Ale to nie sú všetky možnosti metód aktívneho učenia. Súbežne s výcvikom a vzdelávaním sa využívaním aktívnych vyučovacích metód vo výchovno-vzdelávacom procese zabezpečuje formovanie a rozvoj takzvaných mäkkých alebo univerzálnych zručností u žiakov. Zvyčajne ide o schopnosť rozhodovať sa a riešiť problémy, komunikačné schopnosti a vlastnosti, schopnosť jasne formulovať správy a jasne stanovené úlohy, schopnosť počúvať a brať do úvahy rôzne uhly pohľadu a názory iných ľudí, vodcovské schopnosti a kvality , schopnosť pracovať v tíme a pod. A dnes už mnohí chápu, že aj napriek svojej jemnosti hrajú tieto zručnosti v modernom živote úlohu kľúčová úloha ako dosiahnuť úspech v profesionálnych a spoločenských aktivitách, ako aj zabezpečiť harmóniu v osobnom živote.

Inovácie sú dôležitou črtou moderného vzdelávania. Vzdelávanie mení obsah, formy, metódy, reaguje na zmeny v spoločnosti, zohľadňuje globálne trendy.

Inovácia vzdelávania je výsledkom tvorivého hľadania učiteľov a vedcov: nových myšlienok, technológií, prístupov, vyučovacích metód, ako aj jednotlivých prvkov vzdelávacieho procesu.

Múdrosť obyvateľov púšte hovorí: „Môžeš priviesť ťavu k vode, ale nemôžeš ju prinútiť piť. Toto príslovie odráža základný princíp učenia - môžete vytvoriť všetky potrebné podmienky pre učenie, ale samotné poznanie sa stane len vtedy, keď študent chce vedieť. Ako môžeme zabezpečiť, aby sa žiak cítil potrebný v každej fáze hodiny a bol plnohodnotným členom triedneho kolektívu? Ďalšia múdrosť učí: "Povedz mi - zabudnem. Ukáž mi - zapamätám si. Nechaj ma konať sám - a naučím sa." Podľa tohto princípu je základom učenia vlastná aktívna činnosť. A preto jedným zo spôsobov, ako zvýšiť efektivitu pri štúdiu školských predmetov, je zavedenie aktívnych foriem práce v rôznych fázach vyučovacej hodiny.

Podľa stupňa aktivity žiakov vo výchovno-vzdelávacom procese sa vyučovacie metódy konvenčne delia na dve triedy: tradičnú a aktívnu. Zásadný rozdiel Tieto metódy spočívajú v tom, že pri ich použití sa študentom vytvárajú podmienky, v ktorých nemôžu zostať pasívni a majú možnosť aktívnej výmeny vedomostí a pracovných skúseností.

Cieľom využívania metód aktívneho učenia na základnej škole je rozvíjať zvedavosť.Pre študentov preto môžete vytvoriť cestu do sveta poznania s rozprávkovými postavičkami.

Vynikajúci švajčiarsky psychológ Jean Piaget v rámci svojho výskumu vyslovil názor, že logika nie je vrodená, ale vyvíja sa postupne s vývojom dieťaťa. Preto je na hodinách v 2. – 4. ročníku potrebné používať logickejšie úlohy súvisiace s matematikou, jazykom, poznaním sveta okolo nás atď. Úlohy vyžadujú vykonávanie špecifických operácií: intuitívne myslenie založené na podrobných predstavách o objektoch, jednoduché operácie (klasifikácia, zovšeobecňovanie, individuálna korešpondencia).

Uvažujme o niekoľkých príkladoch využitia aktívnych metód vo vzdelávacom procese.

Konverzácia je dialogická metóda predkladania edukačného materiálu (z gréckeho dialogos – rozhovor dvoch alebo viacerých osôb), čo už samo o sebe hovorí o podstatnej špecifickosti tejto metódy. Podstatou rozhovoru je, že učiteľ prostredníctvom zručne kladených otázok povzbudzuje študentov k uvažovaniu, k analýze skúmaných faktov a javov v určitej logickej postupnosti a k ​​samostatnému formulovaniu vhodných teoretických záverov a zovšeobecnení.

Rozhovor nie je správa, ale metóda otázok a odpovedí vzdelávacej práce na pochopenie nového materiálu. Hlavným bodom rozhovoru je povzbudiť študentov pomocou otázok, aby uvažovali, analyzovali látku a zovšeobecňovali, aby samostatne „objavovali“ závery, myšlienky, zákony atď., ktoré sú pre nich nové. Preto pri vedení rozhovoru s cieľom pochopiť nový materiál je potrebné klásť otázky tak, aby nevyžadovali jednoslabičné kladné alebo záporné odpovede, ale podrobné zdôvodnenie, určité argumenty a porovnania, v dôsledku čoho študenti izolujú podstatné črty a vlastnosti skúmané predmety a javy a týmto spôsobom získavať nové.poznanie. Rovnako dôležité je, aby otázky mali jasnú postupnosť a zameranie, čo umožňuje študentom hlboko pochopiť vnútornú logiku vedomostí, ktoré sa učia.

Tieto špecifické črty konverzácie z nej robia veľmi aktívnu metódu učenia. Využitie tejto metódy má však aj svoje obmedzenia, pretože nie všetok materiál je možné prezentovať konverzáciou. Táto metóda sa najčastejšie používa vtedy, keď je preberaná téma relatívne jednoduchá a študenti k nej majú určitú zásobu myšlienok alebo postrehov zo života, ktoré im umožňujú pochopiť a osvojiť si poznatky heuristickým (z gréckeho heurisko - nachádzam).

Aktívne metódy zahŕňajú vedenie tried prostredníctvom organizácie herných aktivít pre študentov. Pedagogika hry zbiera nápady, ktoré uľahčujú kontakty v skupine, výmenu myšlienok a pocitov, pochopenie konkrétnych problémov a hľadanie spôsobov ich riešenia. Má pomocnú funkciu v celom procese učenia. Účelom pedagogiky hry je poskytnúť techniky, ktoré podporujú skupinovú prácu a vytvárajú atmosféru, vďaka ktorej sa účastníci cítia bezpečne a dobre.

Pedagogika hry pomáha prednášajúcemu uvedomiť si rôzne potreby účastníkov: potrebu pohybu, zážitkov, prekonávanie strachu, túžbu byť s inými ľuďmi. Pomáha tiež prekonávať bojazlivosť, hanblivosť, ako aj existujúce spoločenské stereotypy.

Pre aktívne vyučovacie metódy majú osobitné miesto formy organizácie vzdelávacieho procesu - neštandardné hodiny: lekcia - rozprávka, hra, cesta, scenár, kvíz, lekcie - prehľad vedomostí.

Počas takýchto hodín sa aktivita detí zvyšuje, radi pomáhajú Kolobokovi uniknúť z líšky, zachraňujú lode pred útokmi pirátov a skladujú jedlo pre veveričku na zimu. Na takýchto hodinách čaká deti prekvapenie, preto sa snažia pracovať plodne a splniť čo najviac rôznych úloh. Už začiatok takýchto hodín uchváti deti od prvých minút: „Dnes ideme do lesa na vedu“ alebo „Podlahová doska o niečom vŕzga...“ Knihy zo série „Idem na hodinu v základnej školy“ a samozrejme kreativita samotného žiaka pomáha pri vyučovaní takýchto hodín.učitelia. Pomáhajú učiteľovi pripraviť sa na hodiny za kratší čas a vedú ich zmysluplnejším, modernejším a zaujímavejším spôsobom.

V mojej práci nadobudli osobitný význam nástroje spätnej väzby, ktoré umožňujú rýchlo získať informácie o pohybe myšlienok každého študenta, o správnosti jeho konania v ktoromkoľvek okamihu hodiny. Na sledovanie kvality získavania vedomostí, zručností a schopností slúžia nástroje spätnej väzby. Každý študent má nástroje spätnej väzby (vyrábame si ich sami na hodinách práce alebo ich kupujeme v obchodoch), sú nevyhnutnou logickou súčasťou jeho kognitívnej činnosti. Ide o signálne kruhy, karty, vejáre čísel a písmen, semafory. Použitie nástrojov spätnej väzby umožňuje, aby bola práca v triede rytmickejšia, čo núti každého študenta študovať. Je dôležité, aby sa takáto práca vykonávala systematicky.

Jedným z nových prostriedkov kontroly kvality školenia sú testy. Ide o kvalitatívny spôsob kontroly výsledkov vzdelávania charakterizovaný takými parametrami, ako je spoľahlivosť a objektivita. Testy preverujú teoretické vedomosti a praktické zručnosti. S príchodom počítača do školy sa učiteľom otvárajú nové metódy na zintenzívnenie vzdelávacích aktivít.

Moderné metódyškolenie je zamerané najmä na výučbu nie hotových vedomostí, ale činnosti na samostatné získavanie nových vedomostí, t.j. kognitívna aktivita.

V praxi mnohých učiteľov je samostatná práca žiakov široko využívaná. Vykonáva sa takmer na každej lekcii v priebehu 7-15 minút. Prvé samostatné práce na danú tému majú najmä výchovný a nápravný charakter. S ich pomocou je poskytovaná rýchla spätná väzba vo vyučovaní: učiteľ vidí všetky nedostatky vo vedomostiach študentov a včas ich odstraňuje. Zatiaľ sa môžete zdržať zaznamenávania známok „2“ a „3“ do triedneho denníka (uverejnením v študentskom zápisníku alebo denníku). Tento systém hodnotenia je celkom humánny, dobre mobilizuje študentov, pomáha im lepšie pochopiť ich ťažkosti a prekonávať ich a pomáha zlepšovať kvalitu vedomostí. Študenti sú na test lepšie pripravení, ich strach z takejto práce a strach zo zlej známky miznú. Počet neuspokojivých známok sa spravidla výrazne znižuje. Študenti si vypestujú pozitívny vzťah k obchodnej, rytmickej práci a racionálnemu využívaniu vyučovacieho času.

Nezabudnite na regeneračnú silu relaxácie v triede. Niekedy totiž stačí pár minút na to, aby ste sa rozhýbali, veselo a aktívne relaxovali a obnovili energiu. Aktívne metódy – „fyzické minúty“ „Zem, vzduch, oheň a voda“, „Zajačiky“ a mnohé ďalšie vám to umožnia bez opustenia triedy.

Ak sa tohto cvičenia zúčastní aj samotný učiteľ, okrem toho, že si prospeje, pomôže aj neistým a hanblivým žiakom k aktívnejšiemu zapojeniu sa do cvičenia.

1.3 Vlastnosti aktívnych metód vyučovania matematiky na základnej škole

· používanie prístupu k učeniu založeného na činnostiach;

· praktická orientácia činností účastníkov vzdelávacieho procesu;

· hravý a tvorivý charakter učenia;

· interaktivita vzdelávacieho procesu;

· zahrnutie rôznych komunikácií, dialógov a polylógov do práce;

· využívanie vedomostí a skúseností žiakov;

· reflexia vzdelávacieho procesu jeho účastníkmi

Ostatným požadovaná kvalita matematika je záujem o vzory. Pravidelnosť je najstabilnejšou charakteristikou neustále sa meniaceho sveta. Dnes nemôže byť ako včera. Nemôžete vidieť tú istú tvár dvakrát z rovnakého uhla. Zákonitosti sa nachádzajú už na samom začiatku aritmetiky. Násobiteľská tabuľka obsahuje mnoho základných príkladov vzorov. Tu je jeden z nich. Deti zvyčajne radi násobia 2 a 5, pretože posledné číslice odpovede sú ľahko zapamätateľné: pri násobení 2 sa vždy získajú párne čísla a pri násobení 5, ešte jednoduchšie, je to vždy 0 alebo 5. Ale aj násobenie číslom 7 má svoje vlastné vzorce. Ak sa pozrieme na posledné číslice produktov 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, t.j. o 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, potom vidíme, že rozdiel medzi nasledujúcou a predchádzajúcou číslicou je: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. V tomto rade je veľmi jasný rytmus.

Ak prečítame konečné číslice odpovedí pri násobení číslom 7 v opačnom poradí, výsledné číslice dostaneme vynásobením číslom 3. Už na základnej škole sa dá rozvíjať zručnosť pozorovania matematických vzorov.

V adaptačnom období prvákov sa musíte snažiť byť k malému človiečiku pozorný, podporovať ho, trápiť sa s ním, snažiť sa ho zaujať do učenia, pomáhať, aby ďalšie vzdelávanie pre dieťa bolo úspešné a prinášalo vzájomnú radosť učiteľ a žiak. Kvalita výučby a výchovy priamo súvisí s interakciou procesov myslenia a formovaním vedomých vedomostí študenta, silných zručností a metód aktívneho učenia.

Kľúčom ku kvalitnému vzdelaniu je láska k deťom a neustále hľadanie.

Priame zapájanie žiakov do výchovno-vzdelávacej a poznávacej činnosti počas výchovno-vzdelávacieho procesu je spojené s využívaním vhodných metód, ktoré dostali všeobecný názov metódy aktívneho učenia. Pre aktívne učenie je dôležitý princíp individuality - organizácia vzdelávacích a poznávacích aktivít s prihliadnutím na individuálne schopnosti a možnosti. To zahŕňa pedagogické techniky a špeciálne formy tried. Aktívne metódy pomáhajú uľahčiť a sprístupniť proces učenia každému dieťaťu. Aktivita študentov je možná len vtedy, ak existujú stimuly. Preto medzi princípmi aktivizácie získava osobitné miesto motivácia edukačnej a kognitívnej činnosti. Dôležitým faktorom motivácie je povzbudenie. Deti základných škôl majú nestabilné motívy učenia, najmä kognitívne, preto pozitívne emócie sprevádzajú formovanie kognitívnej aktivity.

Vek a psychologické charakteristiky mladších školákov naznačujú potrebu využívania stimulov na dosiahnutie aktivizácie výchovno-vzdelávacieho procesu. Povzbudzovanie nielenže hodnotí pozitívne výsledky, ktoré sú momentálne viditeľné, ale samo o sebe povzbudzuje ďalšiu plodnú prácu. Povzbudzovanie zahŕňa faktor uznania a hodnotenia úspechov dieťaťa, ak je to potrebné, korekcia vedomostí, vyhlásenie o úspechu, stimulácia ďalších úspechov. Povzbudzovanie podporuje rozvoj pamäti, myslenia a vytvára kognitívny záujem.

Úspešnosť učenia závisí aj od názorných pomôcok. Sú to tabuľky, podporné schémy, didaktické a písomné materiály, individuálne učebné pomôcky, ktoré pomáhajú urobiť vyučovaciu hodinu zaujímavou, radostnou a zabezpečujú hlbokú asimiláciu programového materiálu.

Individuálne prostriedky učenia (matematické peračníky, poštové schránky, abači) zabezpečujú zapojenie detí do aktívneho procesu učenia sa, stávajú sa aktívnymi účastníkmi vzdelávacieho procesu, aktivizujú pozornosť a myslenie detí.

1Využitie informačných technológií na hodine matematiky na základnej škole .

Na základnej škole nie je možné viesť vyučovaciu hodinu bez použitia názorných pomôcok a často vznikajú problémy. Kde nájsť požadovaný materiál a ako to najlepšie demonštrovať? Na pomoc prišiel počítač.

1.2Najúčinnejšími prostriedkami na zapojenie dieťaťa do tvorivého procesu v triede sú:

· herné aktivity;

· vytváranie pozitívnych emocionálnych situácií;

· pracovať v pároch;

· problémové učenie.

Za posledných 10 rokov došlo k radikálnej zmene v úlohe a mieste osobných počítačov a informačných technológií v živote spoločnosti. Znalosť informačných technológií sa v modernom svete radí na rovnakú úroveň ako schopnosť čítať a písať. Človek, ktorý šikovne a efektívne ovláda techniku ​​a informácie, má iný, nový štýl myslenia a má zásadne odlišný prístup k posudzovaniu vzniknutého problému a k organizovaniu svojich aktivít. Ako ukazuje prax, modernú školu si už nie je možné predstaviť bez nových informačných technológií. Je zrejmé, že v najbližších desaťročiach bude úloha osobných počítačov narastať a v súlade s tým budú narastať aj požiadavky na počítačovú gramotnosť študentov základných škôl. Využívanie IKT na hodinách základných škôl pomáha žiakom orientovať sa v informačných tokoch okolitého sveta, osvojiť si praktické spôsoby práce s informáciami a rozvíjať zručnosti, ktoré im umožňujú vymieňať si informácie pomocou moderných technických prostriedkov. V procese štúdia, rôznorodej aplikácie a využívania nástrojov IKT sa formuje človek, ktorý môže konať nielen podľa vzoru, ale aj samostatne, pričom potrebné informácie dostáva z čo najväčšieho počtu zdrojov; schopný ho analyzovať, predkladať hypotézy, zostavovať modely, experimentovať a vyvodzovať závery, rozhodovať sa v zložitých situáciách. V procese používania IKT študent rozvíja, pripravuje študentov na slobodný a pohodlný život v informačnej spoločnosti, vrátane:

rozvoj vizuálno-figuratívneho, vizuálne efektívneho, teoretického, intuitívneho, tvorivého myslenia; - estetická výchova využívaním príležitostí počítačová grafika, multimediálne technológie;

rozvoj komunikačných schopností;

formovanie zručností urobiť optimálne rozhodnutie alebo navrhnúť riešenia v ťažkej situácii (využitie situačného počítačové hry orientované na optimalizáciu rozhodovacích činností);

formovanie informačnej kultúry, schopnosti spracovávať informácie.

IKT vedú k zintenzívneniu všetkých úrovní vzdelávacieho procesu a poskytujú:

zvýšenie efektívnosti a kvality vzdelávacieho procesu prostredníctvom implementácie nástrojov IKT;

poskytovanie stimulov (stimulov), ktoré určujú aktiváciu kognitívnej činnosti;

prehlbovanie medziodborových prepojení využívaním moderných nástrojov spracovania informácií, vrátane audiovizuálnych, pri riešení problémov z rôznych tematických oblastí.

Využívanie informačných technológií na vyučovacích hodinách základnej školyje jedným z najmodernejších prostriedkov rozvoja osobnosti mladšieho školáka a formovania jeho informačnej kultúry.

Učitelia začínajú čoraz viac využívať schopnosti počítača v príprava a vedenie vyučovacích hodín na základnej škole.Moderné počítačové programy vám umožní preukázať jasnú jasnosť, ponúknuť rôzne zaujímavé dynamické typy práce a identifikovať úroveň vedomostí a zručností študentov.

Mení sa aj rola učiteľa v kultúre – musí sa stať koordinátorom toku informácií.

Dnes, keď sa informácie stávajú strategickým zdrojom rozvoja spoločnosti a vedomosti sa stávajú relatívnym a nespoľahlivým predmetom, keďže rýchlo zastarávajú a vyžadujú si neustálu aktualizáciu v informačnej spoločnosti, je zrejmé, že moderné vzdelávanie je nepretržitý proces.

Rýchly rozvoj nových informačných technológií a ich implementácia v našej krajine sa podpísali na rozvoji osobnosti moderného dieťaťa. Dnes sa do tradičnej schémy „učiteľ – žiak – učebnica“ – počítač zavádza nové prepojenie a do povedomia školy sa dostáva informatická výchova. Jednou z hlavných častí informatizácie školstva je využívanie informačných technológií vo vzdelávacích disciplínach.

Pre základné školy to znamená zmenu priorít pri stanovovaní výchovno-vzdelávacích cieľov: jedným z výsledkov prípravy a výchovy na 1. stupni by mala byť pripravenosť detí ovládať moderné počítačové technológie a schopnosť aktualizovať získané informácie svojimi pomoc pri ďalšom sebavzdelávaní. Na dosiahnutie týchto cieľov je potrebné aplikovať rôzne stratégie výučby mladších školákov v praxi učiteľov základných škôl a predovšetkým využitie informačno-komunikačných technológií vo vyučovacom a výchovno-vzdelávacom procese.

Lekcie využívajúce počítačovú technológiu ich robia zaujímavejšími, premyslenejšími a mobilnejšími. Používa sa takmer akýkoľvek materiál, na vyučovaciu hodinu nie je potrebné pripravovať množstvo encyklopédií, reprodukcií, zvukových sprievodov - to všetko je už vopred pripravené a je obsiahnuté na malom CD alebo flash karte Hodiny s využitím IKT sú relevantné najmä v ZÁKLADNÁ ŠKOLA. Žiaci 1. – 4. ročníka majú vizuálno-figuratívne myslenie, preto je veľmi dôležité budovať svoje vzdelanie s použitím čo najväčšieho množstva kvalitného názorného materiálu, ktorý do procesu vnímania zapája nielen zrak, ale aj sluch, emócie a predstavivosť. nové veci. Tu sa hodí jas a zábava počítačových snímok a animácií.

Organizácia vzdelávacieho procesu na základnej škole by mala v prvom rade prispieť k aktivizácii kognitívnej sféry žiakov, úspešnej asimilácii vzdelávacieho materiálu a prispieť k duševný vývoj dieťa. IKT by teda mali plniť určitú výchovnú funkciu, pomáhať dieťaťu porozumieť toku informácií, vnímať ho, zapamätať si ho a v žiadnom prípade neohrozovať jeho zdravie. IKT by mali pôsobiť ako pomocný prvok vzdelávacieho procesu, a nie ako hlavný. S prihliadnutím na psychologické charakteristiky žiaka základnej školy by mala byť práca s využitím IKT jasne premyslená a dávkovaná. Preto by používanie ITC v triede malo byť šetrné. Pri plánovaní hodiny (práce) na základnej škole musí učiteľ dôkladne zvážiť účel, miesto a spôsob využívania IKT. V dôsledku toho musí učiteľ ovládať moderné metódy a nové vzdelávacie technológie, aby mohol s dieťaťom komunikovať v rovnakom jazyku.

Kapitola II

2.1 Klasifikácia aktívnych metód vyučovania matematiky na základnej škole podľa rôzne dôvody

Podľa povahy kognitívnej činnosti:

vysvetľujúce a názorné (príbeh, prednáška, rozhovor, ukážka a pod.);

reprodukčné (riešenie problémov, opakovanie experimentov atď.);

problematické (problémové úlohy, kognitívne úlohy a pod.);

čiastočne vyhľadávanie - heuristika;

výskumu.

Podľa zložiek činnosti:

organizačne efektívne - metódy organizovania a realizácie vzdelávacích a poznávacích aktivít;

stimulačné - metódy podnecovania a motivácie edukačnej a poznávacej činnosti;

kontrola a hodnotenie - metódy sledovania a sebakontroly efektívnosti edukačnej a poznávacej činnosti.

Na didaktické účely:

metódy štúdia nových poznatkov;

metódy upevňovania vedomostí;

kontrolné metódy.

Formou prezentácie vzdelávacieho materiálu:

monológ – informačný a informatívny (príbeh, prednáška, výklad);

dialogický (prezentácia problému, rozhovor, debata).

Podľa zdrojov prenosu vedomostí:

verbálne (príbeh, prednáška, rozhovor, poučenie, diskusia);

vizuálne (ukážka, ilustrácia, schéma, zobrazenie materiálu, graf);

praktické (cvičenie, laboratórne práce, workshop).

Berúc do úvahy štruktúru osobnosti:

vedomie (príbeh, rozhovor, návod, ilustrácia atď.);

správanie (cvičenie, tréning atď.);

pocity – stimulácia (schválenie, pochvala, obviňovanie, kontrola atď.).

Voľba vyučovacích metód je tvorivá záležitosť, no vychádza z poznatkov teórie učenia. Vyučovacie metódy nemožno deliť, univerzalizovať ani posudzovať izolovane. Okrem toho môže byť rovnaká metóda výučby účinná alebo neúčinná v závislosti od podmienok, za ktorých sa používa. Nový obsah vzdelávania dáva vznik novým metódam vo vyučovaní matematiky. Vyžaduje sa integrovaný prístup k aplikácii vyučovacích metód, ich flexibilita a dynamika.

Hlavné metódy matematického výskumu sú: pozorovanie a skúsenosť; porovnanie; analýza a syntéza; zovšeobecňovanie a špecializácia; abstrakcia a konkretizácia.

Moderné metódy vyučovania matematiky: problémové (perspektívne), laboratórne, programované učenie, heuristické, konštrukčné matematické modely, axiomatická atď.

Pozrime sa na klasifikáciu vyučovacích metód:

Informačné a rozvojové metódy sú rozdelené do dvoch tried:

Prenos informácií do hotová forma(prednáška, výklad, ukážka edukačných filmov a videí, počúvanie magnetofónových nahrávok a pod.);

Samostatné získavanie vedomostí (samostatná práca s knihou, so vzdelávacím programom, s informačnými databázami – využívanie informačných technológií).

Metódy problémového vyhľadávania: problematická prezentácia vzdelávacieho materiálu (heuristická konverzácia), edukačná diskusia, laboratórna rešeršná práca (predchádzajúca štúdiu materiálu), organizácia kolektívnej duševnej činnosti pri práci v malých skupinách, hra organizačnej činnosti, výskumu.

Reprodukčné metódy: prerozprávanie vzdelávacieho materiálu, vykonávanie cvičení podľa modelu, laboratórne práce podľa pokynov, cvičenia na simulátoroch.

Kreatívne a reprodukčné metódy: esej, variabilné cvičenia, analýza produkčných situácií, obchodné hry a iné druhy napodobňovania odborných činností.

Neoddeliteľnou súčasťou vyučovacích metód sú metódy výchovno-vzdelávacej činnosti učiteľa a žiakov. Metodologické techniky - akcie, metódy práce zamerané na riešenie konkrétneho problému. Za metódami výchovnej práce sú skryté metódy duševnej činnosti (analýza a syntéza, porovnávanie a zovšeobecňovanie, dokazovanie, abstrakcia, konkretizácia, identifikácia podstatného, ​​formulovanie záverov, pojmov, techniky imaginácie a memorovania).

2.2 Heuristická metóda vyučovania matematiky

Jednou z hlavných metód, ktorá umožňuje študentom byť kreatívnymi v procese učenia sa matematiky, je heuristická metóda. Zhruba povedané, táto metóda spočíva v tom, že učiteľ predloží triede určitý výchovný problém a potom postupne zadávanými úlohami „vedie“ žiakov k samostatnému objavovaniu tej či onej matematickej skutočnosti. Žiaci postupne, krok za krokom, prekonávajú ťažkosti pri riešení problému a sami „objavujú“ jeho riešenie.

Je známe, že v procese štúdia matematiky sa školáci často stretávajú s rôznymi ťažkosťami. Pri heuristicky štruktúrovanom učení sa však tieto ťažkosti často stávajú akýmsi stimulom pre učenie. Ak sa teda napríklad zistí, že školáci nemajú dostatok vedomostí na to, aby vyriešili problém alebo dokázali vetu, potom sa sami snažia túto medzeru vyplniť tým, že nezávisle „objavia“ tú či onú vlastnosť, a tak okamžite objavia užitočnosť štúdia. to. V tomto prípade úloha učiteľa spočíva v organizovaní a riadení práce študenta tak, aby ťažkosti, ktoré študent prekonáva, boli v jeho možnostiach. Často sa heuristická metóda objavuje v pedagogickej praxi vo forme takzvaného heuristického rozhovoru. Skúsenosti mnohých učiteľov, ktorí heuristickú metódu hojne využívajú, ukázali, že ovplyvňuje postoje žiakov k učebným aktivitám. Keď študenti nadobudnú „chuť“ pre heuristiku, začnú prácu podľa „hotových pokynov“ považovať za nezaujímavú a nudnú prácu. Najvýznamnejšími momentmi ich vzdelávacích aktivít v triede a doma sú nezávislé „objavy“ jedného alebo druhého spôsobu riešenia problému. Jednoznačne stúpa záujem študentov o tie druhy prác, v ktorých sa využívajú heuristické metódy a techniky.

Moderné experimentálne štúdie uskutočnené na sovietskych a zahraničných školách naznačujú užitočnosť rozšíreného používania heuristickej metódy pri štúdiu matematiky stredoškolskými študentmi, počnúc základnými školami. školského veku. Prirodzene, v tomto prípade môžu byť študentom prezentované len tie výchovné problémy, ktoré môžu študenti pochopiť a vyriešiť v tejto fáze prípravy.

Žiaľ, časté používanie heuristickej metódy v procese výučby nastolených výchovných problémov si vyžaduje oveľa viac edukačného času ako štúdium tej istej problematiky metódou, v ktorej učiteľ komunikuje hotové riešenie (dôkaz, výsledok). Učiteľ preto nemôže používať heuristickú metódu výučby na každej hodine. Navyše dlhodobé používanie len jednej (aj to veľmi účinnej metódy) je v tréningu kontraindikované. Treba však poznamenať, že „čas venovaný zásadným otázkam, vypracovaným za osobnej účasti študentov, nie je strateným časom: nové poznatky sa získavajú takmer bez námahy vďaka predchádzajúcej skúsenosti s hlbokým myslením“. Heuristická činnosť alebo heuristické procesy, hoci zahŕňajú mentálne operácie ako dôležitú zložku, majú zároveň určité špecifiká. Preto je potrebné heuristickú aktivitu považovať za typ ľudského myslenia, ktorý vytvára nový systém akcií alebo objavuje predtým neznáme vzorce objektov obklopujúcich človeka (alebo objektov skúmanej vedy).

Začiatok používania heuristickej metódy ako metódy vyučovania matematiky možno nájsť v knihe známeho francúzskeho učiteľa a matematika Lezana „Rozvoj matematickej iniciatívy“. V tejto knihe heuristická metóda ešte nemá moderný názov a objavuje sa vo forme rady učiteľovi. Tu sú niektoré z nich:

Základným princípom vyučovania je „udržať zdanie hry, rešpektovať slobodu dieťaťa, zachovať ilúziu (ak existuje) vlastného objavenia pravdy“; „vyhnúť sa v počiatočnej výchove dieťaťa nebezpečnému pokušeniu zneužívania pamäťových cvičení“, pretože to zabíja jeho vrodené vlastnosti; učiť na základe záujmu o to, čo sa študuje.

Slávny metodológ-matematik V.M. Bradis definuje heuristickú metódu takto: „Vyučovacia metóda sa nazýva heuristická, keď učiteľ neinformuje študentov o hotových informáciách, ktoré sa majú naučiť, ale vedie študentov k tomu, aby samostatne znovu objavili príslušné návrhy a pravidlá.“

Ale podstata týchto definícií je rovnaká - nezávislé, plánované len všeobecne, hľadanie riešenia nastoleného problému.

Úlohe heuristickej činnosti vo vede a v praxi vyučovania matematiky podrobne rozoberajú knihy amerického matematika D. Polya. Účelom heuristiky je skúmať pravidlá a metódy, ktoré vedú k objavom a vynálezom. Je zaujímavé, že hlavnou metódou, ktorou možno študovať štruktúru tvorivého myšlienkového procesu, je podľa jeho názoru výskum osobná skúsenosť pri riešení problémov a pozorovaní, ako ostatní riešia problémy. Autor sa snaží odvodiť niektoré pravidlá, podľa ktorých možno dospieť k objavom, bez toho, aby analyzoval duševnú činnosť, v súvislosti s ktorou sú tieto pravidlá navrhnuté. "Prvým pravidlom je, že musíte mať schopnosti a s nimi aj šťastie. Druhým pravidlom je držať sa pevne a nevzdávať sa, kým sa neobjaví šťastný nápad." Zaujímavý je diagram riešenia problémov uvedený na konci knihy. Diagram ukazuje postupnosť krokov, ktoré je potrebné vykonať na dosiahnutie úspechu. Zahŕňa štyri etapy:

Pochopenie problému.

Vypracovanie plánu riešenia.

Realizácia plánu.

Pohľad späť (študovanie výsledného riešenia).

Počas týchto krokov riešiteľ problémov musí odpovedať ďalšie otázky: Čo je neznáme? Čo je dané? Aká je podmienka? Nestretol som sa už s týmto problémom aspoň v trochu inej podobe? Súvisí s tým nejaká úloha? Je možné ho použiť?

Kniha „Prelude to Mathematics“ od amerického učiteľa W. Sawyera je veľmi zaujímavá z pohľadu využitia heuristickej metódy v škole.

"Všetci matematici," píše Sawyer, "sa vyznačujú odvahou mysle. Matematik nemá rád, keď sa mu o niečom hovorí, chce na to prísť sám."

Táto „odvaha mysle“ je podľa Sawyera obzvlášť výrazná u detí.

2.3 Špeciálne metódy vyučovania matematiky

Ide o základné metódy poznávania prispôsobené na vyučovanie, používané v samotnej matematike, metódy skúmania reality charakteristické pre matematiku.

PROBLÉMOVÉ UČENIE Problémové učenie je didaktický systém založený na vzorcoch tvorivej asimilácie vedomostí a metód činnosti, vrátane kombinácie techník a metód vyučovania a učenia, ktoré majú hlavné znaky vedeckého výskumu.

Problémová vyučovacia metóda je nácvik, ktorý prebieha formou odstraňovania (riešenia) problémových situácií, ktoré sú dôsledne vytvárané na vzdelávacie účely.

Problematická situácia je vedomá ťažkosť, ktorá vzniká v dôsledku nesúladu medzi existujúcimi poznatkami a poznatkami, ktoré sú potrebné na vyriešenie navrhovaného problému.

Úloha, ktorá vytvára problematickú situáciu, sa nazýva problém alebo problematická úloha.

Problém by mal byť pre žiakov zrozumiteľný a jeho formulácia by mala u žiakov vzbudiť záujem a chuť ho riešiť.

Je potrebné rozlišovať medzi problematickou úlohou a problémom. Problém je širší, rozkladá sa na sekvenčný alebo rozvetvený súbor problematických úloh. Problémový problém možno považovať za najjednoduchší, špeciálny prípad problémy pozostávajúce z jednej úlohy. Problémové učenie je zamerané na formovanie a rozvoj schopnosti žiakov pre tvorivú činnosť a jej potreby. Problémové učenie je vhodné začať problémovými úlohami, čím sa pripraví pôda pre stanovenie vzdelávacích cieľov.

PROGRAMOVANÝ TRÉNING

Programované školenie je také školenie, keď je riešenie problému prezentované vo forme prísneho sledu základných operácií; v školiacich programoch je študovaný materiál prezentovaný vo forme prísneho sledu rámcov. V ére informatizácie sa programované učenie uskutočňuje pomocou tréningových programov, ktoré určujú nielen obsah, ale aj proces učenia. Existujú dva rôzne systémy programovania vzdelávacieho materiálu – lineárny a rozvetvený.

Výhody programovaného tréningu zahŕňajú: dávkovanie vzdelávacieho materiálu, ktorý sa presne absorbuje, čo vedie k vysokým výsledkom učenia; individuálna asimilácia; neustále sledovanie asimilácie; možnosť využitia technických automatizovaných vyučovacích zariadení.

Významné nevýhody použitia tejto metódy: nie všetok vzdelávací materiál je vhodný na programové spracovanie; limity metódy duševný vývojštudenti s reprodukčnými operáciami; pri jej používaní chýba komunikácia medzi učiteľom a žiakmi; neexistuje žiadna emocionálna a zmyslová zložka učenia.

2.4 Interaktívne metódy vyučovania matematiky a ich výhody

Proces učenia je neoddeliteľne spojený s takou koncepciou, akou je metodika výučby. Metodika nie je to, aké knihy používame, ale ako je organizované naše školenie. Inými slovami, metodika výučby je formou interakcie medzi študentmi a učiteľmi v procese učenia. V súčasných podmienkach učenia sa proces učenia sa považuje za proces interakcie medzi učiteľom a žiakmi, ktorého účelom je oboznámiť žiakov s určitými vedomosťami, zručnosťami, schopnosťami a hodnotami. Všeobecne možno povedať, že od prvých dní existencie školenia ako takého až po dnes Rozvinuli sa, presadili sa a rozšírili sa len tri formy interakcie medzi učiteľom a žiakmi. Metodické prístupy k výučbe možno rozdeliť do troch skupín:

.Pasívne metódy.

2.Aktívne metódy.

.Interaktívne metódy.

Pasívny metodologický prístup je forma interakcie medzi študentmi a učiteľmi, v ktorej je učiteľ hlavnou aktívnou postavou na hodine a študenti vystupujú ako pasívni poslucháči. Spätná väzba na pasívnych hodinách sa uskutočňuje prostredníctvom prieskumov, samostatnej práce, testov, testov atď. Pasívna metóda sa považuje za najefektívnejšiu z hľadiska asimilácie vzdelávacieho materiálu žiakmi, ale jej výhodou je relatívne ľahká príprava vyučovacej hodiny a schopnosť prezentovať relatívne veľké množstvo vzdelávacieho materiálu v obmedzenom časovom rámci. Vzhľadom na tieto výhody ju mnohí učitelia uprednostňujú pred inými metódami. Skutočne, v niektorých prípadoch tento prístup úspešne funguje v rukách šikovného a skúseného učiteľa, najmä ak už študenti majú jasné ciele zamerané na dôkladné naučenie sa predmetu.

Aktívny metodický prístup je forma interakcie medzi žiakmi a učiteľmi, pri ktorej učiteľ a žiaci na vyučovacej hodine vzájomne pôsobia a žiaci už nie sú pasívnymi poslucháčmi, ale aktívnymi účastníkmi vyučovacej hodiny. Ak bol v pasívnej hodine hlavnou postavou učiteľ, potom sú tu učiteľ a študenti za rovnakých podmienok. Ak pasívne hodiny predpokladali autoritársky štýl výučby, potom aktívne hodiny prevzali demokratický štýl. Aktívne a interaktívne metodologické prístupy majú veľa spoločného. Vo všeobecnosti možno interaktívnu metódu považovať za najmodernejšiu formu aktívnych metód. Ide len o to, že na rozdiel od aktívnych metód sú interaktívne zamerané na širšiu interakciu žiakov nielen s učiteľom, ale aj medzi sebou navzájom a na dominanciu aktivity žiaka v procese učenia.

Interaktívny („Inter“ je vzájomný, „konať“ je konať) - znamená interakciu alebo je v režime rozhovoru, dialógu s niekým. Inými slovami, interaktívne vyučovacie metódy sú špeciálnou formou organizovania kognitívnych a komunikačných aktivít, pri ktorých sú žiaci zapojení do procesu poznávania, majú možnosť zapojiť sa a reflektovať to, čo vedia a čo si myslia. Miesto učiteľa na interaktívnych hodinách často spočíva v nasmerovaní aktivít študentov na dosiahnutie cieľov hodiny. Vypracuje aj plán vyučovacej hodiny (spravidla ide o súbor interaktívnych cvičení a úloh, počas ktorých sa študent učí látku).

Hlavnými zložkami interaktívnych hodín sú teda interaktívne cvičenia a úlohy, ktoré žiaci plnia.

Zásadný rozdiel medzi interaktívnymi cvičeniami a úlohami je v tom, že pri ich realizácii sa nielen a ani nie tak upevňuje už naučená látka, ale učí sa nová látka. A potom sú interaktívne cvičenia a úlohy určené pre takzvané interaktívne prístupy. Moderná pedagogika nazhromaždila bohatý arzenál interaktívnych prístupov, medzi ktorými možno rozlíšiť:

Kreatívne úlohy;

Práca v malých skupinách;

Vzdelávacie hry ( hry na hranie rolí, simulácie, obchodné hry a vzdelávacie hry);

Použitie verejných zdrojov (pozvanie odborníka, exkurzie);

Sociálne projekty, vyučovacie metódy v triede (sociálne projekty, súťaže, rozhlas a noviny, filmy, predstavenia, výstavy, predstavenia, piesne a rozprávky);

rozcvičky;

Štúdium a upevňovanie nového materiálu (interaktívna prednáška, práca s obrazovým video a audio materiálom, „študent v úlohe učiteľa“, každý učí každého, mozaika (prelamovaná píla), používanie otázok, sokratovský dialóg);

Diskusia o zložitých a diskutabilných problémoch a problémoch („Zaujať stanovisko“, „škála názorov“, POPS – vzorec, projektívne techniky, „Jeden – dva – všetko spolu“, „Zmeniť pozíciu“, „Kolotoč“, „Diskusia v štýle televízna diskusia – relácia, debata);

Riešenie problémov ("Strom rozhodnutí", " Brainstorming", "Analýza prípadov")

Tvorivé úlohy treba chápať ako také vzdelávacie úlohy, ktoré od žiakov vyžadujú nielen reprodukovanie informácií, ale tvorivosť, pretože úlohy obsahujú väčší či menší prvok neistoty a spravidla majú viacero prístupov.

Kreatívna úloha tvorí obsah, základ každej interaktívnej metódy. Vytvára sa okolo neho atmosféra otvorenosti a hľadania. Kreatívna úloha, najmä praktická, dáva učeniu zmysel a motivuje žiakov. Samotný výber tvorivej úlohy je pre učiteľa tvorivou úlohou, pretože je potrebné nájsť úlohu, ktorá by spĺňala nasledujúce kritériá: nemá jednoznačnú a jednoslabičnú odpoveď alebo riešenie; je praktický a užitočný pre študentov; súvisiace so životom študentov; vzbudzuje záujem medzi študentmi; čo najlepšie slúži na vzdelávacie účely. Ak žiaci nie sú zvyknutí pracovať kreatívne, mali by postupne zavádzať najskôr jednoduché cvičenia a potom čoraz zložitejšie úlohy.

Práca v malej skupine - Ide o jednu z najpopulárnejších stratégií, pretože dáva všetkým študentom (vrátane hanblivých) príležitosť zapojiť sa do práce, precvičiť si spoluprácu a medziľudské komunikačné zručnosti (najmä schopnosť počúvať, rozvíjať spoločný názor, riešiť nezhody). To všetko je vo veľkom kolektíve často nemožné. Pracovať malá skupina neoddeliteľnou súčasťou mnohých interaktívnych metód, ako sú mozaiky, debaty, verejné vypočutia, takmer všetky typy simulácií atď.

Práca v malých skupinách si zároveň vyžaduje veľa času, túto stratégiu netreba preháňať. Skupinová práca by sa mala využívať vtedy, keď je potrebné vyriešiť problém, ktorý žiaci nedokážu vyriešiť sami. Skupinovú prácu by ste mali začať pomaly. Najprv môžete usporiadať dvojice. daj Osobitná pozornosťštudentov, ktorí majú problém prispôsobiť sa práci v malých skupinách. Keď sa žiaci naučia pracovať vo dvojiciach, prejdite na prácu v skupine troch žiakov. Keď sme si istí, že táto skupina je schopná fungovať samostatne, postupne pridávame nových študentov.

Študenti strávia viac času prezentáciou svojho pohľadu, dokážu diskutovať o probléme podrobnejšie a učia sa pozerať na problém z viacerých perspektív. V takýchto skupinách sa budujú konštruktívnejšie vzťahy medzi účastníkmi.

Interaktívne učenie pomáha dieťaťu nielen učiť sa, ale aj žiť. Interaktívne učenie je teda nepochybne zaujímavým, kreatívnym, perspektívnym smerom v našej pedagogike.

Záver

Hodiny využívajúce metódy aktívneho učenia sú zaujímavé nielen pre žiakov, ale aj pre učiteľov. Ale ich nesystematické, nepremyslené používanie nedáva dobré výsledky. Preto je veľmi dôležité aktívne rozvíjať a implementovať do hodiny vlastné herné metódy v súlade s individuálnymi charakteristikami vašej triedy.

Nie je potrebné použiť všetky tieto techniky v jednej lekcii.

V triede vzniká pri diskusiách o problémoch celkom prijateľný pracovný hluk: deti na základnej škole sa niekedy kvôli svojim psychologickým vekovým charakteristikám nedokážu vyrovnať so svojimi emóciami. Preto je lepšie zavádzať tieto metódy postupne, kultivovať kultúru diskusie a spolupráce medzi študentmi.

Používanie aktívnych metód posilňuje motiváciu k učeniu a rozvíja sa najlepšie stranyštudent. Zároveň nie je potrebné používať tieto metódy bez hľadania odpovede na otázku: prečo ich používame a aké dôsledky z toho môžu vyplynúť (pre učiteľa aj pre žiakov).

Bez dobre premyslených vyučovacích metód je ťažké zorganizovať asimiláciu programového materiálu. Preto je potrebné zlepšiť tie metódy a prostriedky vyučovania, ktoré pomáhajú zapájať žiakov do kognitívneho hľadania, do práce učenia: pomáhajú učiť žiakov aktívne, samostatne získavať poznatky, podnecujú ich myšlienky a rozvíjajú záujem o predmet. V kurze je veľa matematiky rôzne formy sv. Aby ich žiaci pri riešení úloh a cvičení mohli voľne obsluhovať, musia tie najčastejšie, s ktorými sa v praxi často stretávajú, poznať naspamäť. Úlohou učiteľa je teda vytvárať podmienky pre praktické uplatnenie schopností pre každého študenta, zvoliť také vyučovacie metódy, ktoré umožnia každému študentovi prejaviť svoju aktivitu, a tiež zintenzívniť kognitívnu aktivitu študenta v procese učenia sa matematiky. Správny výber druhov vzdelávacích aktivít, rôznych foriem a metód práce, hľadanie rôznych zdrojov na zvýšenie motivácie žiakov k štúdiu matematiky, orientácia žiakov na získavanie kompetencií potrebných pre život a

aktivity v multikultúrnom svete poskytnú požadované

výsledok učenia.

Využitie aktívnych vyučovacích metód nielenže zvyšuje efektivitu vyučovacej hodiny, ale harmonizuje aj osobnostný rozvoj, ktorý je možný len aktívnou činnosťou.

Aktívne vyučovacie metódy sú teda spôsoby aktivizácie edukačnej a poznávacej činnosti žiakov, ktoré ich podnecujú k aktívnej duševnej a praktickej činnosti v procese osvojovania si látky, kedy je aktívny nielen učiteľ, ale aj žiaci.

Aby som to zhrnul, podotknem, že každý študent je zaujímavý svojou jedinečnosťou a mojou úlohou je zachovať túto jedinečnosť, pestovať sebahodnotnú osobnosť, rozvíjať sklony a talenty a rozširovať schopnosti každého ja.

Literatúra

1.Pedagogické technológie: Návod pre študentov pedagogických odborov / pod generálnou redakciou V.S. Kukushina.

2.Séria "Vzdelávanie učiteľov". - M.: ICC "Mart"; Rostov n/d: Vydavateľské stredisko "MarT", 2004. - 336 s.

.Pometun O.I., Pirozhenko L.V. Moderná lekcia. Interaktívne technológie. - K.: A.S.K., 2004. - 196 s.

.Lukyanova M.I., Kalinina N.V. Výchovno-vzdelávacia činnosť školákov: podstata a možnosti formácie.

.Inovatívne pedagogické technológie: Aktívne učenie: učebnica. pomoc pre študentov vyššie učebnica prevádzkarne / A.P. Panfilova. - M.: Edičné stredisko "Akadémia", 2009. - 192 s.

.Kharlamov I.F. Pedagogika. - M.: Gardariki, 1999. - 520 s.

.Moderné spôsoby, ako zlepšiť učenie: učebnica pre študentov. Vyššie učebnica prevádzkarne/ T.S. Panina, L.N. Vavilovva;

.Moderné spôsoby, ako zlepšiť učenie: učebnica pre študentov. Vyššie učebnica inštitúcie / vyd. T.S. Panina. - 4. vyd., vymazané. - M.: Edičné stredisko "Akadémia", 2008. - 176 s.

."Aktívne metódy učenia." Elektronický kurz.

.Medzinárodný rozvojový inštitút „EcoPro“.

13. Vzdelávací portál "Moja univerzita",

Anatolyeva E. In „Využitie informačných a komunikačných technológií na vyučovacích hodinách na základnej škole“ edu/cap/ru

Efimov V.F. Využitie informačno-komunikačných technológií v primárnom vzdelávaní školákov. "ZÁKLADNÁ ŠKOLA". №2 2009

Moloková A.V. Informačné technológie v klasickej základnej škole. Základné vzdelanie č.1 2003.

Sidorenko E.V. Metódy matematického spracovania: OO "Rech" 2001 str.113-142.

Bespalko V.P. Programovaný tréning. - M.: absolventská škola. Veľký encyklopedický slovník.

Žankov L.V. Asimilácia vedomostí a rozvoj mladších školákov / Zankov L.V. - 1965

Babanský Yu.K. Vyučovacie metódy v modernej strednej škole. M: Osvietenie, 1985.

Džurinský A.N. Rozvoj vzdelávania v modernom svete: učebnica. príspevok. M.: Vzdelávanie, 1987.

Doučovanie

Potrebujete pomôcť so štúdiom témy?

Naši špecialisti vám poradia alebo poskytnú doučovacie služby na témy, ktoré vás zaujímajú.
Odošlite žiadosť s uvedením témy práve teraz, aby ste sa dozvedeli o možnosti konzultácie.

PREDNÁŠKA 1.

Metódy primárneho vyučovania matematiky ako akademického predmetu.

Primárne vyučovacie metódy matematiky odpovedajú na otázky

· Prečo? –

· Na čo? –

S metodikou primárneho vyučovania matematiky ako akademického predmetu súvisí

Esej „Je vyučovanie matematiky veda, umenie alebo remeslo?

Ciele vzdelávania v elementárnej matematike.

1. Vzdelávacie účely.

2. Rozvojové ciele.

3. Výchovné ciele.

Vlastnosti konštrukcie počiatočného kurzu matematiky.

1. Hlavnou náplňou kurzu je aritmetický materiál.

2. Prvky algebry a geometrie netvoria špeciálne časti kurzu. Sú organicky spojené s aritmetickým materiálom.

Počiatočný kurz matematiky je štruktúrovaný tak, že prvky algebry a geometrie sú zahrnuté súčasne so štúdiom aritmetického materiálu. V dôsledku toho sa v jednej lekcii okrem aritmetického materiálu často uvažuje aj o algebraickom a geometrickom materiáli. Zahrnutie materiálu z rôznych častí kurzu určite ovplyvňuje štruktúru hodiny matematiky a metodiku jej prednesu.

4. Prepojenie praktických a teoretických otázok. Preto na každej hodine matematiky práca na osvojovaní vedomostí ide súčasne s rozvojom zručností a schopností.

5. Mnoho teoretických problémov sa uvádza induktívne.

6. Matematické pojmy, ich vlastnosti a zákonitosti sa odhaľujú v ich vzájomnom vzťahu. Každý koncept dostáva svoj vlastný vývoj.

7. Konvergencia v čase štúdia niektorých otázok kurzu, napr. sčítanie a odčítanie sa zavádzajú súčasne.

1. Aritmetický materiál.

Pojem prirodzené číslo, tvorenie prirodzeného čísla.

Vizuálne znázornenie zlomkov

Koncept číselnej sústavy.

Pojem aritmetických operácií.

2. Prvky algebry.

3.Geometrický materiál.

4. Koncept množstva a myšlienka merania veličín.

5. Úlohy. (Ako cieľ a prostriedok vyučovania matematiky).

Správy.

Analýza rôznych matematických programov

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaya)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Chekin

Metódy a techniky vyučovania matematiky pre žiakov základných škôl.

1. Definujte pojmy „metóda vyučovania“, „metóda vyučovania“.

Problém vyučovacích metód je formulovaný stručne s otázkou ako učiť?

Na vyriešenie otázky, ako niečo naučiť žiakov, je potrebné

Keď hovoríme o metódach vyučovania matematiky, je prirodzené najprv si tento pojem objasniť.

Metóda je

Opis každej vyučovacej metódy by mal obsahovať:

1) popis vyučovacích činností učiteľa;

2) popis vzdelávacej (kognitívnej) činnosti žiaka a

3) prepojenie medzi nimi alebo spôsob, akým učiteľova vyučovacia činnosť riadi kognitívnu činnosť študentov.

Predmetom didaktiky sú však len všeobecné vyučovacie metódy, teda metódy, ktoré zovšeobecňujú určitý súbor systémov postupných úkonov učiteľa a žiaka v interakcii vyučovania a učenia, ktoré nezohľadňujú špecifiká jednotlivých akademických predmetov.

Predmetom metodiky je okrem spresňovania a úpravy všeobecných vyučovacích metód zohľadňujúcich špecifiká matematiky aj doplnenie týchto metód o súkromné ​​(špeciálne) vyučovacie metódy, ktoré odrážajú základné metódy poznávania používané v samotnej matematike.

Systém metód vyučovania matematiky teda pozostáva zo všeobecných vyučovacích metód vyvinutých didaktikou, prispôsobených na vyučovanie matematiky a súkromných (špeciálnych) metód vyučovania matematiky, odrážajúcich základné metódy poznávania používané v matematike.

1. EMPIRICKÉ METÓDY: POZOROVANIE, SKÚSENOSTI, MERANIA.

Pozorovanie, skúsenosť, merania - empirické metódy používané v experimentálnych prírodných vedách.

Pozorovanie, skúsenosti a merania by mali byť zamerané na vytváranie špeciálnych situácií v procese učenia sa a poskytnúť žiakom možnosť extrahovať z nich zjavné vzory, geometrické fakty, nápady dokazovania atď. Najčastejšie výsledky pozorovania, skúsenosti a merania slúžia ako predpoklady pre induktívne závery, pomocou ktorých sa objavujú nové pravdy. Pozorovanie, skúsenosť a meranie sú preto tiež klasifikované ako heuristické vyučovacie metódy, teda metódy, ktoré podporujú objavovanie.

Pozorovanie.

2. POROVNANIE A ANALÓGIA - techniky logického myslenia používané vo vedeckom výskume aj vo výučbe.

Používaním prirovnania odhalia sa podobnosti a rozdiely porovnávaných objektov, t. j. prítomnosť spoločných a nie spoločných (odlišných) vlastností medzi nimi.

Porovnanie vedie k správnemu záveru, ak sú splnené nasledujúce podmienky:

1) porovnávané pojmy sú homogénne a

2) porovnanie sa vykonáva podľa takých charakteristík, ktoré sú veľmi dôležité.

Používaním analógie podobnosť objektov odhalená v dôsledku ich porovnania sa rozširuje na novú vlastnosť (alebo nové vlastnosti).

Analogické uvažovanie má nasledujúcu všeobecnú schému:

A má vlastnosti a, b, c, d;

B má vlastnosti a, b, c;

Pravdepodobne (možno) B má aj vlastnosť d.

Analogický záver je len pravdepodobný (pravdepodobný) a nie spoľahlivý.

3. GENERALIZÁCIA A ABSTRAKT – dve logické techniky, ktoré sa takmer vždy používajú spolu v procese poznávania.

Zovšeobecnenie- ide o mentálny výber, fixáciu niektorých všeobecných podstatných vlastností, ktoré patria len danej triede predmetov alebo vzťahov.

Abstrakcia- ide o mentálne rozptýlenie, oddeľovanie všeobecných, podstatných vlastností, izolovaných v dôsledku zovšeobecňovania, od iných nedôležitých alebo nevšeobecných vlastností uvažovaných predmetov alebo vzťahov a ich vyraďovanie (v rámci našej štúdie).

Pod o hojdať sa Rozumejú aj prechodu od individuálneho k všeobecnému, od menej všeobecného k všeobecnejšiemu.

Pod špecifikácia rozumej spätný prechod – od všeobecnejšieho k menej všeobecnému, od všeobecného k individuálnemu.

Ak sa pri tvorbe pojmov používa zovšeobecnenie, potom sa špecifikácia používa pri opise konkrétnych situácií pomocou predtým vytvorených pojmov.

4. ŠPECIFIKÁCIA je založená na známom pravidle dedukcie

nazývané pravidlo inštancie.

5. INDUKCIA.

Prechod od konkrétneho k všeobecnému, od individuálnych faktov zistených pozorovaním a skúsenosťou k zovšeobecneniam je vzorom poznania. Integrálnou logickou formou takéhoto prechodu je indukcia, čo je metóda uvažovania od konkrétneho k všeobecnému, vyvodzovanie záveru z konkrétnych premís (z latinského inductio - vedenie).

Zvyčajne, keď hovoria „induktívne vyučovacie metódy“, majú na mysli použitie neúplnej indukcie vo vyučovaní. Ďalej, keď hovoríme „indukcia“, budeme mať na mysli neúplnú indukciu.

Na určitých stupňoch vzdelávania, najmä na základnej škole, sa matematika vyučuje predovšetkým induktívnymi metódami. Tu sú induktívne závery z psychologického hľadiska celkom presvedčivé a väčšinou zostávajú zatiaľ (v tejto fáze tréningu) neoverené. Možno nájsť len izolované „deduktívne ostrovy“, ktoré pozostávajú z použitia jednoduchej deduktívnej úvahy ako dôkazu pre jednotlivé tvrdenia.

6. DEDUCIA (z lat. deductio - dedukcia) v širšom zmysle je forma myslenia, spočívajúca v tom, že nová veta (alebo skôr myšlienka v nej vyjadrená) sa dedukuje čisto logickým spôsobom, t.j. pravidlá logického vyvodzovania (dôsledkov) z niektorých známych viet (myšlienok).

Berúc do úvahy potreby matematiky, dostalo sa jej špeciálneho rozvoja v podobe teórie dôkazu v matematickej logike.

Výučbou dôkazov máme na mysli výučbu mentálnych procesov hľadania a vytvárania dôkazov, a nie reprodukovania a zapamätania si hotových dôkazov. Naučiť sa dokazovať znamená v prvom rade naučiť sa uvažovať, a to je jedna z hlavných úloh učenia sa vo všeobecnosti.

7. ANALÝZA - logická technika, metóda výskumu, spočívajúca v tom, že skúmaný objekt je mentálne (alebo prakticky) rozdelený na zložky (znaky, vlastnosti, vzťahy), z ktorých každý sa študuje samostatne ako súčasť vypreparovaný celok.

SYNTÉZA je logická technika, pri ktorej sa jednotlivé prvky spájajú do celku.

V matematike sa analýza najčastejšie chápe ako uvažovanie v „opačnom smere“, t. j. od neznámeho, od toho, čo treba nájsť, k známemu, k tomu, čo už bolo nájdené alebo dané, od toho, čo je potrebné dokázať, na to, čo už bolo dokázané alebo akceptované ako pravdivé.

V tomto chápaní, ktoré je pre učenie najdôležitejšie, je analýza prostriedkom na nájdenie riešenia, dôkazu, hoci vo väčšine prípadov nie je riešením ani dôkazom sama o sebe.

Syntéza založená na údajoch získaných počas analýzy poskytuje riešenie problému alebo dôkaz teorému.

Bieloruská štátna pedagogická univerzita pomenovaná po Maximovi Tankovi

Fakulta pedagogiky a metódy primárneho vzdelávania

Katedra matematiky a metód jej vyučovania

VYUŽÍVANIE VZDELÁVACIEHO TECHNOLÓGIE „ŠKOLA 2100“ VO VÝUČBE MATEMATIKY MLADŠÍCH ŠKOLÁKOV

Absolventská práca

ÚVOD... 3

KAPITOLA 1. Charakteristiky kurzu matematiky všeobecného vzdelávacieho programu „Škola 2100“ a jeho technológie... 5

1.1. Predpoklady pre vznik alternatívneho programu... 5

2.2. Esencia vzdelávacie technológie… 9

1.3. Humanitárne orientované vyučovanie matematiky pomocou vzdelávacej technológie „School 2100“… 12

1.4. Moderné ciele výchovy a didaktické zásady organizovania výchovno-vzdelávacej činnosti na hodinách matematiky... 15

KAPITOLA 2. Vlastnosti práce na vzdelávacej technológii „Škola 2100“ na hodinách matematiky... 20

2.1. Využitie aktivitnej metódy vo vyučovaní matematiky u žiakov základných škôl... 20

2.1.1. Stanovenie učebnej úlohy... 21

2.1.2. „Objavovanie“ nových vedomostí deťmi... 21

2.1.3. Primárna konsolidácia… 22

2.1.4. Samostatná práca s testom v triede... 22

2.1.5. Tréningové cvičenia... 23

2.1.6. Oneskorená kontrola vedomostí... 23

2.2. Tréningová lekcia… 25

2.2.1. Štruktúra tréningových hodín… 25

2.2.2. Model tréningovej hodiny... 28

2.3. Ústne cvičenia na hodinách matematiky... 28

2.4. Kontrola vedomostí… 29

Kapitola 3. Rozbor experimentu... 36

3.1. Zisťovací pokus... 36

3.2. Edukačný experiment... 37

3.3. Kontrolný pokus... 40

Záver... 43

Literatúra... 46

Príloha 1… 48

Príloha 2… 69

2.2. Podstata vzdelávacích technológií

Pred definovaním vzdelávacej technológie je potrebné odhaliť etymológiu slova „technológia“ (veda o zručnosti, umenie, pretože z gréčtiny - techne- remeselná, umelecká a logá- veda). Koncepcia technológie v moderný význam používa sa predovšetkým vo výrobe (priemyselnej, poľnohospodárskej), rôznych typoch vedeckých a výrobných ľudských činností a zahŕňa súbor poznatkov o metódach (súbor metód, operácií, činností) implementácii výrobné procesy garantuje určitý výsledok.

Hlavné vlastnosti a vlastnosti technológie sú teda:

· Súbor (kombinácia, spojenie) ľubovoľných komponentov.

· Logika, postupnosť komponentov.

· Metódy (metódy), techniky, činnosti, operácie (ako zložky).

· Zaručené výsledky.

Podstatou výchovno-vzdelávacej činnosti je zvnútornenie (prenos sociálnych predstáv do vedomia jednotlivca) žiakom určitého množstva informácií, ktoré zodpovedajú kultúrnym normám a etickým očakávaniam spoločnosti, v ktorej žiak vyrastá a rozvíja sa.

Riadený proces prenosu prvkov duchovnej kultúry predchádzajúcich generácií na novú generáciu (riadená výchovná činnosť) je tzv vzdelanie a samotné prenášané prvky kultúry - obsah vzdelávania .

Interiorizovaný obsah vzdelávania (výsledok výchovno-vzdelávacej činnosti) vo vzťahu k predmetu interiorizácie sa nazýva aj tzv vzdelanie(Niekedy - vzdelanie).

Pojem „vzdelávanie“ má teda tri významy: sociálna inštitúcia spoločnosti, činnosť tejto inštitúcie a výsledok jej činnosti.

Existuje dvojúrovňový charakter interiorizácie: bude sa nazývať interiorizácia, ktorá neovplyvňuje podvedomie asimilácia a internalizácia, ovplyvňujúca podvedomie (tvoriace automatizmy akcií), - zadanie .

Je logické pomenovať naučené fakty reprezentácií, pridelených- vedomosti, naučené metódy činnosti - zručnosti, pridelených - zručnosti a naučili sa hodnotové orientácie a citovo-osobné vzťahy - štandardy, pridelených - presvedčenia alebo významy .

V konkrétnom vzdelávacom procese je objektom internalizácie cieľová skupina. Vzťah moci v cieľovej skupine zodpovedá internalizácii zodpovedajúcich komponentov predmetom štúdie: primárne prvky si treba privlastniť, sekundárne prvky asimilovať. Opísaným spôsobom interpretované pedagogické cieľové skupiny nazveme ciele. Napríklad cieľová skupina s primárnymi prvkami „faktov a metód konania“ a sekundárnym prvkom „hodnoty“ stanovuje cieľové nastavenie pre znalosti, zručnosti a normy. K zadávaniu primárnych cieľov dochádza explicitne ako výsledok špeciálne organizovanej a riadenej výchovno-vzdelávacej činnosti (vzdelávanie), k osvojovaniu sekundárnych cieľov dochádza implicitne, ako výsledok nekontrolovanej výchovno-vzdelávacej činnosti a vedľajším produktom vzdelávania.

V každom konkrétnom prípade je vzdelávací proces regulovaný určitým systémom pravidiel pre jeho organizáciu a riadenie. Tento systém pravidiel možno získať empiricky (pozorovanie a zovšeobecnenie) alebo teoreticky (navrhnutý na základe známych vedeckých zákonov a experimentálne testovaný). V prvom prípade sa môže týkať prenosu určitého špecifického obsahu alebo môže byť zovšeobecnená na rôzne typy obsahu. V druhom prípade je z definície bez obsahu a dá sa prispôsobiť rôznym špecifickým možnostiam obsahu.

Empiricky odvodený systém pravidiel pre prenos špecifického obsahu je tzv metodika výučby .

Empiricky odvodený alebo teoreticky navrhnutý systém pravidiel pre vzdelávacie aktivity, ktorý nesúvisí s konkrétnym obsahom, je a vzdelávacie technológie .

Súbor pravidiel výchovnej činnosti, ktoré nemajú znaky systematickosti, sa nazývajú pedagogické skúsenosti , ak sa získa empiricky, a metodologický vývoj alebo odporúčania, ak sa získa teoreticky (navrhne).

Zaujímajú nás iba vzdelávacie technológie. Ciele výchovno-vzdelávacej činnosti sú vo vzťahu k vzdelávacím technológiám systémotvorným faktorom, ktorý sa považuje za sústavu pravidiel tejto činnosti.

Klasifikácia vzdelávacích technológií podľa technologických cieľov, to znamená v pedagogickom zmysle podľa predmetov privlastnenia:

· Informačné.

· Informácie a hodnota.

· Aktivita.

· Aktivita-hodnota.

· Na základe hodnoty.

· Hodnotovo-informačné.

· Činnosť založená na hodnote.

Bohužiaľ, prvé z týchto názvov bolo priradené technológiám, ktoré nesúvisia so vzdelávacími aktivitami. Informácie Je zvykom nazývať technológie, v ktorých informácie nie sú zdrojom cieľovej skupiny, ale predmetom činnosti. Vzdelávacie technológie, v ktorých sú fakty primárnym prvkom cieľov činnosti, t. j. znalosti predstavujú stanovenie technologických cieľov, sa preto zvyčajne nazývajú informačno-vnímavý .

Výsledná klasifikácia vzdelávacích technológií podľa technologických cieľov (predmetov zadania) vyzerá takto:

· Informačno-vnímavý.

· Informácie a činnosť.

· Informácie a hodnota.

· Aktivita.

· Aktivita a informácie.

· Aktivita-hodnota.

· Na základe hodnoty.

· Hodnotovo-informačné.

· Činnosť založená na hodnote.

Skutočne existujúce vzdelávacie technológie sa ešte musia roztriediť do tried. V súčasnosti sú zrejme niektoré triedy prázdne. Výber tried vzdelávacích technológií používaných jednou alebo druhou spoločnosťou (jednom alebo iným humanitárnym systémom) v konkrétnej historickej situácii závisí od toho, ktoré zložky akumulovanej duchovnej kultúry spoločnosti v tejto situácii považujú za najdôležitejšie pre svoje prežitie a rozvoj. Vymedzujú ciele mimo vzdelávacej technológie, ktoré tvoria pedagogickú paradigmu danej spoločnosti (daný humanitárny systém). Táto základná otázka je filozofická a nemôže byť predmetom formálnej teórie vzdelávacích technológií.

Primárne prvky technologických cieľov pri navrhovaní vzdelávacích technológií stanovujú súbor explicitných (explicitne formulovaných) cieľov, sekundárne prvky tvoria základ implicitných cieľov (ktoré nie sú explicitne formulované). Hlavným paradoxom didaktiky je, že implicitné ciele sa dosahujú mimovoľne, prostredníctvom podvedomých činov, a preto sa vedľajšie ciele učia takmer bez námahy. Odtiaľ pochádza hlavný paradox vzdelávacej technológie: postupy vzdelávacej technológie sú stanovené primárnymi cieľmi a ich účinnosť je určená sekundárnymi. Toto možno považovať za princíp dizajnu vzdelávacích technológií.

1.3. Humanitárne orientované vyučovanie matematiky pomocou vzdelávacej technológie „School 2100“

Moderné prístupy k organizácii školského vzdelávacieho systému, vrátane matematického vzdelávania, sú determinované predovšetkým odmietnutím jednotnej, jednotnej strednej školy. Vedúcimi vektormi tohto prístupu sú humanizácia a humanitarizáciaškolské vzdelanie.

To určuje prechod od princípu „všetka matematika pre každého“ k starostlivému zvažovaniu individuálnych osobnostných parametrov – prečo konkrétny študent potrebuje a v budúcnosti bude potrebovať matematiku, do akej miery a ďalej akú úroveň chce a/alebo môže zvládnuť, navrhnúť kurz „matematika pre každého“, alebo presnejšie „matematika pre každého“.

Jedným z hlavných cieľov akademického predmetu „Matematika“ ako súčasti všeobecného stredoškolského vzdelávania súvisí každému pre študenta je rozvoj myslenia predovšetkým formovanie abstraktného myslenia, schopnosť abstrakcie a schopnosť „pracovať“ s abstraktnými, „nehmotnými“ predmetmi. V procese štúdia matematiky, logického a algoritmického myslenia možno v najčistejšej forme formovať mnohé kvality myslenia, ako je sila a flexibilita, konštruktívnosť a kritickosť atď.

Tieto vlastnosti myslenia samy osebe nie sú spojené so žiadnym matematickým obsahom ani s matematikou všeobecne, ale vyučovanie matematiky vnáša do ich formovania dôležitú a špecifickú zložku, ktorú v súčasnosti nedokáže efektívne realizovať ani celý súbor jednotlivých školských predmetov.

Zároveň špecifické matematické znalosti, ktoré sa nachádzajú mimo, relatívne povedané, aritmetiky prirodzené čísla a základné základy geometrie, niesu„predmetom základnej potreby“ pre veľkú väčšinu ľudí, a preto nemôže tvoriť cieľový základ vyučovania matematiky ako predmetu všeobecného vzdelávania.

Preto ako základný princíp vzdelávacej technológie „Škola 2100“ v aspekte „matematika pre každého“ vystupuje do popredia princíp priority rozvojovej funkcie vo vyučovaní matematiky. Inými slovami, vyučovanie matematiky nie je až tak zamerané samotné matematické vzdelávanie, v v užšom zmysle slova koľko na vzdelanie s pomocou matematiky.

V súlade s týmto princípom hlavnou úlohou vyučovania matematiky nie je štúdium základov matematickej vedy ako takej, ale všeobecný intelektuálny rozvoj - formovanie kvalít myslenia u študentov v procese štúdia matematiky. plné fungovanie človeka v modernej spoločnosti, pre dynamické prispôsobenie človeka tejto spoločnosti.

Vytváranie podmienok pre individuálnu ľudskú činnosť na základe získaných špecifických matematických vedomostí pre poznanie a uvedomovanie si okolitého sveta pomocou matematiky zostáva, prirodzene, rovnako podstatnou zložkou školského matematického vzdelávania.

Z hľadiska priority vývinovej funkcie sa špecifické matematické znalosti v „matematike pre každého“ nepovažujú ani tak za cieľ učenia, ale za základ, „skúšobňu“ na organizovanie intelektuálne hodnotných aktivít študentov. . Pre formovanie osobnosti študenta, pre dosiahnutie vysokej úrovne jeho rozvoja je to práve táto aktivita, ak hovoríme o masovej škole, ktorá sa spravidla ukazuje ako významnejšia ako špecifické matematické znalosti, ktoré slúžili ako jeho základ.

Humanitná orientácia vyučovania matematiky ako predmetu všeobecného vzdelávania a z toho vyplývajúca predstava o priorite „matematiky pre každého“ rozvojovej funkcie vyučovania vo vzťahu k jeho čisto vzdelávacej funkcii si vyžaduje preorientovanie metodického systému vyučovania matematiky z r. zvýšenie množstva informácií určených na „stopercentnú“ asimiláciu študentmi k formovaniu zručností analyzovať, vytvárať a využívať informácie.

Medzi všeobecnými cieľmi matematického vzdelávania vo vzdelávacích technológiách má „School 2100“ ústredné miesto. rozvoj abstraktu myslenie, ktoré zahŕňa nielen schopnosť vnímať konkrétne abstraktné predmety a štruktúry vlastné matematike, ale aj schopnosť s takýmito predmetmi a štruktúrami pracovať podľa predpísaných pravidiel. Nevyhnutnou súčasťou abstraktného myslenia je logické myslenie – deduktívne, vrátane axiomatického, ako aj produktívne – heuristické a algoritmické myslenie.

Schopnosť vidieť matematické vzorce v každodennej praxi a používať ich na základe matematického modelovania, rozvoj matematickej terminológie ako slov materinského jazyka a matematických symbolov ako fragmentu globálneho umelého jazyka, ktorý zohráva významnú úlohu v komunikačnom procese a je v súčasnosti nevyhnutné sú považované aj za všeobecné ciele matematického vzdelávania každého vzdelaného človeka.

Humanitné zameranie vyučovania matematiky ako všeobecnovzdelávacieho predmetu určuje špecifikáciu všeobecných cieľov pri budovaní metodického systému vyučovania matematiky, reflektujúceho prioritu rozvojovej funkcie vyučovania. Berúc do úvahy zjavnú a bezpodmienečnú potrebu všetkých študentov získať určité množstvo špecifických matematických vedomostí a zručností, ciele vyučovania matematiky vo vzdelávacej technológii „Škola 2100“ možno formulovať takto:

Ovládanie komplexu matematických vedomostí, schopností a zručností potrebných: ​​a) pre Každodenný život na kvalitnej úrovni a odborná činnosť, ktorej obsah si nevyžaduje využitie matematických vedomostí presahujúcich potreby bežného života; b) študovať školské predmety prírodovedného a humanitného zamerania na modernej úrovni; c) pokračovať v štúdiu matematiky v akejkoľvek forme sústavného vzdelávania (vrátane, na príslušnom stupni vzdelávania, po prechode do prípravy v akomkoľvek profile na vyššej úrovni školy);

Formovanie a rozvíjanie kvalít myslenia potrebných na plnohodnotné uplatnenie vzdelaného človeka v modernej spoločnosti, najmä heuristického (tvorivého) a algoritmického (výkonného) myslenia v ich jednote a vnútorne protirečivom vzťahu;

Formovanie a rozvoj abstraktného myslenia medzi študentmi a predovšetkým logické myslenie, jeho deduktívna zložka ako špecifická charakteristika matematiky;

Zvyšovanie úrovne ovládania žiakov v materinskom jazyku z hľadiska správnosti a presnosti vyjadrovania myšlienok v aktívnom a pasívnom prejave;

Formovanie a rozvíjanie akčných zručností u študentov mravných a etických osobnostných vlastností primeraných plnohodnotnej matematickej činnosti;

Uvedomenie si možností matematiky pri formovaní vedeckého svetonázoru študentov, pri ich zvládnutí o vedecký obraz mier;

Formovanie matematického jazyka a matematického aparátu ako prostriedku na opis a štúdium okolitého sveta a jeho zákonitostí, najmä ako základu počítačovej gramotnosti a kultúry;

Oboznámenie sa s úlohou matematiky v rozvoji ľudskej civilizácie a kultúry, vo vedecko-technickom pokroku spoločnosti, v modernej vede a výrobe;

Oboznámenie sa s podstatou vedeckého poznania, s princípmi budovania vedeckých teórií v jednote a protiklade matematiky a prírodných a humanitných vied, s kritériami pravdy v rôznych formách ľudskej činnosti.

1.4. Moderné ciele vzdelávania a didaktické princípy organizácie výchovno-vzdelávacej činnosti na hodinách matematiky

Rýchle spoločenské premeny, ktorými naša spoločnosť v posledných desaťročiach prechádza, radikálne zmenili nielen životné podmienky ľudí, ale aj situáciu v oblasti vzdelávania. V tejto súvislosti sa stala naliehavá úloha vytvoriť novú koncepciu vzdelávania, ktorá by odrážala záujmy spoločnosti aj záujmy každého jednotlivca.

Teda v posledné roky spoločnosť vyvinula nové chápanie hlavného cieľa výchovy: formácie pripravenosť na sebarozvoj, zabezpečenie integrácie jednotlivca do národnej a svetovej kultúry.

Realizácia tohto cieľa si vyžaduje realizáciu celého radu úloh, medzi ktoré patria najmä:

1) tréning aktivity - schopnosť stanoviť si ciele, organizovať svoje aktivity na ich dosiahnutie a hodnotiť výsledky svojich činov;

2) formovanie osobných vlastností - myseľ, vôľa, pocity a emócie, tvorivé schopnosti, kognitívne motívy činnosti;

3) vytváranie obrazu sveta, adekvátne modernej úrovni vedomostí a úrovni vzdelávacieho programu.

Je potrebné zdôrazniť, že zameranie na rozvojové vzdelávanie je úplne neznamená odmietnutie rozvoja vedomostí, zručností a schopností, bez ktorých nie je možné osobné sebaurčenie a sebarealizácia.

Preto didaktický systém Ya.A. Komenského, ktorá absorbovala stáročné tradície systému odovzdávania vedomostí o svete študentom a dnes tvorí metodický základ takzvanej „tradičnej“ školy:

· Didaktický princípy - prehľadnosť, prístupnosť, vedecký charakter, systematickosť a svedomitosť pri osvojovaní edukačného materiálu.

· Vyučovacia metóda - vysvetľujúce a názorné.

· Forma školenia - triedna hodina.

Každému je však zrejmé, že existujúci didaktický systém síce nevyčerpal svoj význam, ale zároveň neumožňuje efektívne realizovať rozvojovú funkciu výchovy. V posledných rokoch sa v dielach L.V. Žanková, V.V. Davydová, P.Ya. Galperin a mnohí ďalší učitelia-vedci a odborníci z praxe vytvorili nové didaktické požiadavky, ktoré riešia moderné vzdelávacie problémy s prihliadnutím na potreby budúcnosti. Tie hlavné:

1. Princíp fungovania

Hlavným záverom psychologického a pedagogického výskumu posledných rokov je, že Formovanie osobnosti študenta a jeho napredovanie vo vývoji sa neuskutočňuje vtedy, keď vníma hotové vedomosti, ale v procese vlastnej činnosti zameranej na „objavovanie“ nových vedomostí.

Hlavným mechanizmom na realizáciu cieľov a zámerov rozvojového vzdelávania je teda začlenenie dieťaťa do vzdelávacích a poznávacích aktivít. IN o tom to celé je princíp fungovania, Vzdelávanie, ktoré realizuje princíp aktivity, sa nazýva aktivitným prístupom.

2. Princíp holistického pohľadu na svet

Tiež Y.A. Komenský poznamenal, že javy treba skúmať vo vzájomnej súvislosti, a nie oddelene (nie ako „kopu palivového dreva“). V súčasnosti táto téza nadobúda ešte väčší význam. Znamená to, že Dieťa si musí vytvoriť zovšeobecnenú, holistickú predstavu o svete (príroda - spoločnosť - seba), o úlohe a mieste každej vedy v systéme vied. Prirodzene, vedomosti tvorené študentmi by mali odrážať jazyk a štruktúru vedeckého poznania.

Princíp jednotného obrazu sveta v akčnom prístupe úzko súvisí s didaktickým princípom vedeckosti v tradičnom systéme, je však oveľa hlbší. Hovoríme tu nielen o formovaní vedeckého obrazu sveta, ale aj o osobný postojžiakov k nadobudnutým vedomostiam, ako aj schopnosť uplatniť sa pri ich praktických činnostiach. Napríklad, ak hovoríme o environmentálnych vedomostiach, potom by študent mal nielen vedieťže nie je dobré trhať niektoré kvety, nechávať v lese odpadky a pod., a urobte svoje vlastné rozhodnutie nerob to.

3. Princíp kontinuity

Princíp kontinuity znamená nadväznosť medzi všetkými stupňami vzdelávania na úrovni metodickej, obsahovej a technickej .

Myšlienka kontinuity tiež nie je pre pedagogiku nová, no doteraz sa najčastejšie obmedzuje na takzvanú „propedeutiku“ a nerieši sa systematicky. Problém kontinuity nadobudol osobitný význam v súvislosti so vznikom variabilných programov.

Implementácia kontinuity v obsahu matematického vzdelávania je spojená s menami N.Ya. Vilenkina, G.V. Dorofeeva a i.. Manažérske aspekty v modeli „predškolská príprava – škola – univerzita“ vyvinul v posledných rokoch V.N. Prosvirkin.

4. Princíp Minimax

Všetky deti sú iné a každé z nich sa vyvíja vlastným tempom. Vzdelávanie v masových školách je zároveň zamerané na určitú priemernú úroveň, ktorá je pre slabé deti príliš vysoká a pre silnejšie jednoznačne nedostatočná. To bráni rozvoju silných aj slabých detí.

Aby sa zohľadnili individuálne charakteristiky študentov, často sa rozlišujú 2, 4 atď. úrovni. V triede je však presne toľko skutočných úrovní, koľko je detí! Je možné ich presne určiť? Nehovoriac o tom, že aj štyri je prakticky ťažké vypočítať – veď pre učiteľa to znamená 20 príprav denne!

Riešenie je jednoduché: vyberte iba dve úrovne - maximálne, určená zónou proximálneho vývoja detí a nevyhnutná minimálne. Princíp minimaxu je nasledujúci: škola musí žiakovi ponúknuť vzdelávací obsah na maximálnej úrovni a žiak musí tento obsah ovládať na minimálnej úrovni(pozri prílohu 1) .

Systém minimax je zrejme optimálny na realizáciu individuálneho prístupu, keďže samoregulačné systému. Slabý študent sa obmedzí na minimum, zatiaľ čo silný študent vezme všetko a ide ďalej. Všetci ostatní budú umiestnení medzi tieto dve úrovne v súlade so svojimi schopnosťami a možnosťami – svoju úroveň si vyberú sami na svoje maximum.

Práca sa vykonáva na vysokej úrovni obtiažnosti, ale Hodnotí sa len požadovaný výsledok a úspešnosť. To umožní študentom vytvoriť si postoj k dosiahnutiu úspechu, a nie vyhýbať sa zlej známke, čo je oveľa dôležitejšie pre rozvoj motivačnej sféry.

5. Princíp psychického komfortu

Princíp psychického komfortu znamená odstránenie, ak je to možné, všetkých stresotvorných faktorov vzdelávacieho procesu, vytvorenie atmosféry v škole a v triede, ktorá deti uvoľňuje a v ktorej sa cítia „ako doma“.

Žiadny akademický úspech nebude k ničomu, ak bude „zapletený“ do strachu z dospelých a potláčania osobnosti dieťaťa.

Psychologický komfort je však potrebný nielen na asimiláciu vedomostí - závisí od fyziologický stav deti. Prispôsobenie sa špecifickým podmienkam, vytvorenie atmosféry dobrej vôle pomôže zmierniť napätie a neurózy, ktoré ničia zdravie deti.

6. Princíp variability

Moderný život vyžaduje, aby to človek dokázal Rozhodnúť sa - od výberu tovaru a služieb až po výber priateľov a výber životnej cesty. Princíp variability predpokladá u žiakov rozvoj variabilného myslenia, tzn pochopenie možností rôznych možností riešenia problému a schopnosť systematicky vymenovať možnosti.

Vzdelávanie, ktoré realizuje princíp variability, odstraňuje u žiakov strach z chýb a učí ich vnímať zlyhanie nie ako tragédiu, ale ako signál na jej nápravu. Tento prístup k riešeniu problémov, najmä v ťažkých situáciách, je nevyhnutný aj v živote: v prípade neúspechu sa nenechať odradiť, ale hľadať a nájsť konštruktívny spôsob.

Na druhej strane princíp variability zabezpečuje právo učiteľa na samostatnosť pri výbere náučnej literatúry, foriem a metód práce a mieru ich prispôsobenia vo výchovno-vzdelávacom procese. Z tohto práva však vyplýva aj väčšia zodpovednosť učiteľa za konečný výsledok jeho činnosti – kvalitu výučby.

7. Princíp tvorivosti (tvorivosti)

Princíp tvorivosti predpokladá maximálna orientácia na tvorivosť vo výchovno-vzdelávacej činnosti školákov, ich získavanie vlastných skúseností z tvorivej činnosti.

Nehovoríme tu o jednoduchom „vynájdení“ úloh podľa analógie, hoci takéto úlohy by sme mali privítať všetkými možnými spôsobmi. V prvom rade tu máme na mysli formovanie schopnosti študentov samostatne nachádzať riešenia problémov, s ktorými sa doteraz nestretli, ich samostatné „objavovanie“ nových spôsobov konania.

Schopnosť vytvoriť niečo nové a nájsť neštandardné riešenie životných problémov sa dnes stala neoddeliteľnou súčasťou skutočného životného úspechu každého človeka. Rozvoj tvorivých schopností preto v dnešnej dobe nadobúda všeobecný výchovný význam.

Vyššie načrtnuté princípy vyučovania, rozvíjajúce myšlienky tradičnej didaktiky, integrujú užitočné a nekonfliktné myšlienky z nových koncepcií vzdelávania z hľadiska kontinuity vedeckých názorov. Neodmietajú, ale pokračovať a rozvíjať tradičnú didaktiku k riešeniu moderných vzdelávacích problémov.

V skutočnosti je zrejmé, že poznanie, ktoré dieťa samo „objavilo“, je pre neho vizuálne, dostupné a vedome osvojené. Zaradenie dieťaťa do aktivít však na rozdiel od tradičného vizuálneho učenia aktivuje jeho myslenie a formuje jeho pripravenosť na sebarozvoj (V.V. Davydov).

Vzdelávanie, ktoré implementuje princíp celistvosti obrazu sveta, spĺňa požiadavku byť vedecké, no zároveň implementuje aj nové prístupy, akými sú humanizácia a humanizácia vzdelávania (G.V. Dorofeev, A.A. Leontyev, L.V. Tarasov).

Systém minimax účinne podporuje rozvoj osobných kvalít a tvorí motivačnú sféru. Tu sa rieši problém viacúrovňového vyučovania, ktoré umožňuje podporovať rozvoj všetkých detí, silných aj slabých (L.V. Zankov).

Požiadavky na psychologický komfort zabezpečujú, že sa berie do úvahy psychofyziologický stav dieťaťa, podporuje rozvoj kognitívnych záujmov a zachovanie zdravia detí (L.V. Zankov, A.A. Leontyev, Sh.A. Amonashvili).

Princíp kontinuity dáva systémový charakter riešeniu otázok nástupníctva (N.Ya. Vilenkin, G.V. Dororfeev, V.N. Prosvirkin, V.F. Purkina).

Princíp variability a princíp kreativity odzrkadľujú nevyhnutné podmienky pre úspešné začlenenie jednotlivca do moderny sociálny život.

Uvedené didaktické princípy vzdelávacej technológie „Škola 2100“ teda do určitej miery nevyhnutné a dostatočné na dosiahnutie moderných vzdelávacích cieľov a je možné ju realizovať už dnes na stredných školách.

Zároveň treba zdôrazniť, že formovanie sústavy didaktických princípov nemožno dotiahnuť do konca, pretože akcenty významnosti kladie sám život a každý dôraz je odôvodnený špecifickou historickou, kultúrnou a spoločenskou aplikáciou.

KAPITOLA 2. Vlastnosti práce na vzdelávacej technológii „Škola 2100“ na hodinách matematiky

2.1. Využitie aktivitnej metódy vo vyučovaní matematiky u žiakov základných škôl

Praktická adaptácia nového didaktického systému si vyžaduje aktualizáciu tradičných foriem a metód vyučovania a rozvoj nového vzdelávacieho obsahu.

Začleňovanie žiakov do aktivít – hlavný typ získavania vedomostí v aktivitnom prístupe – totiž nie je zahrnuté v technológii explanačne-ilustračnej metódy, na ktorej je dnes založené vzdelávanie v „tradičnej“ škole. Hlavné fázy tejto metódy sú: komunikácia témy a účelu hodiny, aktualizácia vedomostí, vysvetlenie, upevnenie, kontrola - neposkytujú systémový priechod potrebné etapy vzdelávacích aktivít, ktorými sú:

· stanovenie učebnej úlohy;

· vzdelávacie aktivity;

· akcie sebakontroly a sebaúcty.

Komunikácia témy a účelu lekcie teda neposkytuje vyjadrenie problému. Vysvetlenie učiteľa nemôže nahradiť vzdelávacie aktivity detí, v dôsledku ktorých samostatne „objavujú“ nové poznatky. Zásadné sú aj rozdiely medzi ovládaním a sebakontrolou vedomostí. V dôsledku toho vysvetľujúca a názorná metóda nemôže plne dosiahnuť ciele rozvojového vzdelávania. Požadovaný Nová technológia, ktorý na jednej strane umožní realizáciu princípu činnosti a na druhej strane zabezpečí prechod nevyhnutných etáp získavania vedomostí, a to:

· motivácia;

· vytvorenie indikatívneho základu činnosti (IBA):

· materiálna alebo zhmotnená akcia;

· vonkajšia reč;

· vnútorná reč;

· automatické mentálne pôsobenie(P.Ya. Galperin). Tieto požiadavky spĺňa metóda činnosti, ktorej hlavné fázy sú uvedené v nasledujúcom diagrame:

(Kroky zahrnuté v lekcii o predstavení nového konceptu sú označené bodkovanou čiarou).

Pozrime sa podrobnejšie na hlavné fázy práce na koncepte tejto technológie.

2.1.1. Stanovenie učebnej úlohy

Akýkoľvek proces poznania začína impulzom, ktorý povzbudzuje činnosť. Prekvapenie je nevyhnutné, pochádzajúce z nemožnosti momentálne zabezpečiť ten či onen jav. Potrebné je potešenie, emocionálny nárast, ktorý pochádza z účasti na tomto fenoméne. Jedným slovom, motivácia je potrebná na povzbudenie študenta k aktivite.

Štádium stanovenia učebnej úlohy je štádiom motivácie a stanovenia cieľa činnosti. Žiaci plnia úlohy, ktoré aktualizujú ich vedomosti. Zoznam úloh obsahuje otázku, ktorá vytvára „zrážku“, teda problematickú situáciu, ktorá je pre študenta osobne významná a formuje jeho potrebu zvládnutie toho či onoho konceptu (Neviem, čo sa deje. Neviem, ako sa to deje. Ale môžem to zistiť – zaujíma ma to!). Kognitívne cieľ.

2.1.2. „Objavovanie“ nových vedomostí deťmi

Ďalšou fázou práce na koncepcii je riešenie problému, ktorý sa vykonáva učiť sa prebiehajúce počas diskusie, diskusie na základe vecných akcií s materiálnymi alebo zhmotnenými predmetmi. Učiteľ organizuje vedúci alebo podnetný dialóg. Na záver uvádza spoločnú terminológiu.

Táto etapa zaraďuje žiakov do aktívnej práce, v ktorej nie sú žiadni nezainteresovaní ľudia, pretože dialóg učiteľa s triedou je dialógom učiteľa s každým žiakom, pričom sa zameriava na mieru a rýchlosť osvojenia si hľadaného konceptu a na prispôsobenie množstva a kvality úloh, ktoré pomôže zabezpečiť riešenie problému. Dialogická forma hľadania pravdy je najdôležitejším aspektom metódy činnosti.

2.1.3. Primárna konsolidácia

Primárna konsolidácia sa uskutočňuje prostredníctvom komentovania každej hľadanej situácie, hlasným vyslovením zabehnutých akčných algoritmov (čo robím a prečo, čo nasleduje po čom, čo by sa malo stať).

V tejto fáze sa účinok zvládnutia materiálu zvyšuje, pretože študent nielen posilňuje písomnú reč, ale aj vyslovuje vnútornú reč, prostredníctvom ktorej sa v jeho mysli vykonáva vyhľadávanie. Efektívnosť primárneho posilňovania závisí od úplnosti prezentácie podstatných prvkov, variácií nepodstatných prvkov a opakovaného prehrávania vzdelávacieho materiálu v samostatnom konaní študentov.

2.1.4. Samostatná práca s testovaním na hodine

Úlohou štvrtej etapy je sebaovládanie a sebaúcta. Sebakontrola podnecuje žiakov k zodpovednému postoju k vykonávanej práci a učí ich adekvátne hodnotiť výsledky svojho konania.

V procese sebakontroly nie je akcia sprevádzaná hlasným prejavom, ale presúva sa do vnútornej roviny. Študent vyslovuje akčný algoritmus „pre seba“, ako keby viedol dialóg so zamýšľaným oponentom. Je dôležité, aby sa v tejto fáze vytvorila situácia pre každého študenta úspech(Môžem, dokážem to).

Je lepšie prejsť štyrmi fázami práce na koncepte uvedenom vyššie v jednej lekcii bez toho, aby ste ich časom oddeľovali. Zvyčajne to trvá 20-25 minút lekcie. Zostávajúci čas je venovaný jednak upevňovaniu vedomostí, zručností a schopností a ich integrácii s novým materiálom, jednak pokročilej príprave na nasledujúce témy. Tu sú chyby v novej téme, ktoré by mohli vzniknúť v štádiu sebakontroly, individuálne spresnené: pozitívne sebavedomie je dôležitá pre každého študenta, preto musíme urobiť všetko pre to, aby sme situáciu napravili na tej istej hodine.

Pozornosť by ste mali venovať aj organizačným otázkam, stanovovaniu všeobecných cieľov a zámerov na začiatku hodiny a zhrnutiu aktivít na konci hodiny.

teda lekcie na zavádzanie nových poznatkov v prístupe činnosti majú nasledujúcu štruktúru:

1) Organizačný moment, všeobecný plán hodiny.

2) Vyjadrenie výchovnej úlohy.

3) „Objavovanie“ nových vedomostí deťmi.

4) Primárna konsolidácia.

5) Samostatná práca s testovaním na hodine.

6) Opakovanie a upevňovanie predtým preštudovanej látky.

7) Zhrnutie lekcie.

(Pozri prílohu 2.)

Princíp tvorivosti určuje charakter upevňovania nového materiálu v domácich úlohách. Nie reprodukčná, ale produktívna činnosť je kľúčom k trvalej asimilácii. Preto by sa mali čo najčastejšie ponúkať domáce úlohy, v ktorých je potrebné korelovať konkrétne a všeobecné, identifikovať stabilné spojenia a vzorce. Len v tomto prípade sa poznanie stáva myslením a nadobúda konzistenciu a dynamiku.

2.1.5. Tréningové cvičenia

V nasledujúcich lekciách sa naučený materiál precvičuje a upevňuje, čím sa dostáva na úroveň automatizovaného mentálneho konania. Poznanie prechádza kvalitatívnou zmenou: v procese poznávania nastáva revolúcia.

Podľa L.V. Zankova, konsolidácia materiálu v systéme rozvojového vzdelávania by nemala mať iba reprodukujúci charakter, ale mala by sa vykonávať súbežne so štúdiom nových myšlienok - prehlbovať naučené vlastnosti a vzťahy, rozširovať obzory detí.

Preto metóda činnosti spravidla neposkytuje lekcie pre „čistú“ konsolidáciu. Aj na hodinách, ktorých hlavným cieľom je precvičenie preberanej látky, sú zaradené niektoré nové prvky – môže ísť o rozšírenie a prehĺbenie preberanej látky, pokročilú prípravu na štúdium nadväzujúcich tém a pod. Tento „poschodový koláč“ umožňuje každému dieťaťu napredujte vlastným tempom: deti s nízkou úrovňou prípravy majú dostatok času na „pomalé“ zvládnutie látky a pripravenejšie deti neustále dostávajú „jedlo pre myseľ“, vďaka čomu sú hodiny atraktívne pre všetky deti - silné aj slabé.

2.1.6. Oneskorená kontrola vedomostí

Záverečný test by mal byť študentom ponúknutý na princípe minimax (pripravenosť na najvyššej úrovni vedomostí, kontrola na spodnej). Za tohto stavu sa minimalizuje negatívna reakcia školákov na známky a emocionálny tlak na očakávaný výsledok v podobe známky. Úlohou učiteľa je zhodnotiť zvládnutie vzdelávacieho materiálu podľa latky potrebnej na ďalší postup.

Opísaná technológia výučby - metóda činnosti- vyvinuté a implementované v kurze matematiky, ale môžu byť podľa nášho názoru použité pri štúdiu akéhokoľvek predmetu. Táto metóda vytvára priaznivé podmienky pre viacúrovňové učenie a praktickú realizáciu všetkých didaktických zásad činnosťového prístupu.

Hlavný rozdiel medzi metódou aktivity a vizuálnou metódou je ten zabezpečuje začlenenie detí do aktivít :

1) stanovenie cieľov a motivácia sa uskutočňujú vo fáze stanovenia vzdelávacej úlohy;

2) vzdelávacie aktivity detí - v štádiu „objavovania“ nových poznatkov;

3) akcie sebakontroly a sebaúcty - v etape samostatnej práce, ktorú si deti overujú tu v triede.

Na druhej strane metóda činnosti zabezpečuje dokončenie všetkých potrebných etáp osvojenia si konceptov,čo umožňuje výrazne zvýšiť silu vedomostí. Stanovenie učebnej úlohy v skutočnosti zabezpečuje motiváciu koncepcie a vytvorenie indikatívneho základu pre činnosť (IBA). „Objav“ nových vedomostí deťmi sa uskutočňuje prostredníctvom ich objektívnych činov s materiálnymi alebo zhmotnenými predmetmi. Primárna konsolidácia zabezpečuje prechod štádia vonkajšej reči - deti hovoria nahlas a zároveň vykonávajú zavedené akčné algoritmy v písomnej forme. V samostatnej učebnej práci už nie je akcia sprevádzaná rečou, študenti vyslovujú akčné algoritmy „pre seba“, vnútornú reč (pozri prílohu 3). A nakoniec, v procese vykonávania záverečných tréningových cvičení sa akcia presúva do vnútornej roviny a stáva sa automatizovanou (mentálna akcia).

teda Metóda aktivity spĺňa potrebné požiadavky na technológie výučby, ktoré realizujú moderné vzdelávacie ciele. Umožňuje zvládnuť obsah predmetu v súlade s jednotným prístupom, s jednotným zameraním na aktiváciu vonkajších aj vnútorných faktorov, ktoré determinujú vývin dieťaťa.

Nové vzdelávacie ciele si vyžadujú aktualizáciu obsahu vzdelávanie a hľadanie formulárovškolenia, ktoré umožnia ich optimálnu realizáciu. Celý súbor informácií by mal byť podriadený orientácii na život, na schopnosť konať v akejkoľvek situácii, na vymanenie sa z krízových a konfliktných situácií, medzi ktoré patria aj situácie hľadania vedomostí. Žiak sa v škole učí nielen riešiť matematické úlohy, ale prostredníctvom nich aj životné problémy, nielen pravidlá pravopisu, ale aj pravidlá spoločenského života, nielen vnímania kultúry, ale aj jej tvorby.

Hlavnou formou organizovania vzdelávacej a poznávacej činnosti žiakov v aktivitnom prístupe je kolektívne dialóg. Prostredníctvom kolektívneho dialógu prebieha komunikácia „učiteľ – študent“ a „študent – ​​študent“, v rámci ktorej sa učebný materiál učí na úrovni osobného prispôsobenia. Dialóg je možné budovať vo dvojiciach, v skupinách a v celej triede pod vedením učiteľa. V rámci akčného prístupu tak možno efektívne využiť celú škálu organizačných foriem vyučovacej hodiny, dnes rozvinutých v pedagogickej praxi.

2.2. Lekcia-tréning

Ide o lekciu aktívnej duševnej a verbálnej činnosti žiakov, ktorej formou organizácie je skupinová práca. Na 1. stupni je to práca vo dvojici, od 2. stupňa je to práca vo štvorici.

Školenia môžu byť použité na štúdium nového materiálu a upevnenie toho, čo sa naučili. Je však vhodné použiť ich najmä pri zovšeobecňovaní a systematizácii vedomostí žiakov.

Vedenie školenia nie je ľahká úloha. Od učiteľa sa vyžaduje špeciálna zručnosť. Na takejto hodine je učiteľ dirigentom, ktorého úlohou je šikovne prepínať a koncentrovať pozornosť žiakov.

Hlavnou postavou tréningovej hodiny je študent.

2.2.1. Štruktúra tréningových hodín

1. Stanovenie cieľa

Učiteľ spolu so študentmi určuje hlavné ciele hodiny vrátane sociokultúrnej pozície, ktorá je neoddeliteľne spojená s „odhaľovaním tajomstiev slov“. Faktom je, že každá lekcia má epigraf, ktorého slová odhaľujú svoj osobitný význam pre každú až na konci lekcie. Aby ste im porozumeli, musíte lekciu „prežiť“.

Motivácia k práci sa posilňuje v kruhu zdrojov. Deti stoja v kruhu a držia sa za ruky. Úlohou učiteľa je, aby každé dieťa cítilo podporu a láskavosť. Pocit jednoty s triedou a učiteľom pomáha vytvárať atmosféru dôvery a vzájomného porozumenia.

2. Samostatná práca. Urobiť svoje vlastné rozhodnutie

Každý žiak dostane kartu s úlohou. Otázka obsahuje otázku a tri možné odpovede. Jedna, dve alebo všetky tri možnosti môžu byť správne. Voľba skrýva možné časté chyby študentov.

Pred začatím plnenia úloh deti vyslovia „pravidlá“ práce, ktoré im pomôžu zorganizovať dialóg. V každej triede môžu byť iné. Tu je jedna možnosť: "Každý by mal hovoriť a počúvať každého." Vyslovenie týchto pravidiel nahlas pomáha vytvoriť spôsob myslenia pre všetky deti v skupine, aby sa zapojili do dialógu.

Vo fáze samostatnej práce musí študent zvážiť všetky tri možnosti odpovedí, porovnať ich a dať do kontrastu, rozhodnúť sa a pripraviť sa na vysvetlenie svojho výberu priateľovi: prečo uvažuje takto a nie inak. Aby to bolo možné, každý sa musí ponoriť do svojej vedomostnej základne. Vedomosti, ktoré študenti nadobudnú na hodinách, sú zabudované do systému a stávajú sa prostriedkom pre výber založený na dôkazoch. Dieťa sa učí vykonávať systematické vyhľadávanie možností, porovnávať ich, nachádzať najlepšia možnosť.

V procese tejto práce dochádza nielen k systematizácii, ale aj k zovšeobecňovaniu poznatkov, keďže študovaný materiál je rozdelený do samostatných tém, blokov a rozširuje sa didaktické celky.

3. Pracujte vo dvojiciach (štyroch)

Pri práci v skupine musí každý študent vysvetliť, ktorú možnosť odpovede si vybral a prečo. Práca vo dvojici (štyroch) teda nevyhnutne vyžaduje aktívnu rečovú aktivitu od každého dieťaťa a rozvíja počúvanie a sluch. Psychológovia hovoria: študenti si zachovajú 90 % toho, čo hovoria nahlas, a 95 % toho, čo sa sami učia. Počas tréningu dieťa hovorí aj vysvetľuje. Vedomosti, ktoré študenti získajú v triede, sa stávajú žiadanými.

V momente logického porozumenia a štruktúrovania reči sa pojmy upravujú a poznatky sa štruktúrujú.

Dôležitý bod Táto fáza predstavuje prijatie skupinového rozhodnutia. Samotný proces takéhoto rozhodnutia prispieva k úprave osobných kvalít a vytvára podmienky pre rozvoj jednotlivca i skupiny.

4. Vypočujte si rôzne názory ako trieda

Udelením slova rôznym skupinám žiakov má učiteľ výbornú príležitosť sledovať, ako dobre sa tvoria pojmy, aké silné sú vedomosti, ako si deti osvojili terminológiu a či ju zaraďujú do svojho prejavu.

Je dôležité zorganizovať prácu tak, aby študenti sami počuli a zvýraznili ukážku najpresvedčivejšieho prejavu.

5. Odborné posúdenie

Po diskusii učiteľ alebo študenti vyslovia správnu voľbu.

6. Sebaúcta

Dieťa sa učí samo hodnotiť výsledky svojej činnosti. Toto je uľahčené systémom otázok:

Počúvali ste pozorne svojho priateľa?

Podarilo sa vám dokázať správnosť vášho výberu?

Ak nie, prečo nie?

Čo sa stalo, čo bolo ťažké? prečo?

Čo je potrebné urobiť, aby bola práca úspešná?

Dieťa sa tak učí hodnotiť svoje činy, plánovať ich, uvedomovať si svoje pochopenie či nepochopenie, svoj pokrok.

Študenti otvoria novú kartu s úlohou a práca opäť pokračuje v etapách - od 2 do 6.

Celkovo tréningy zahŕňajú 4 až 7 úloh.

7. Zhrnutie

Zhrnutie prebieha v kruhu zdrojov. Každý má možnosť vyjadriť (alebo nevyjadriť) svoj postoj k epigrafu tak, ako ho chápe. V tomto štádiu je odhalené „tajomstvo slov“ epigrafu. Táto technika umožňuje učiteľovi riešiť problémy morálky, vzťahu edukačnej činnosti s reálnymi problémami okolitého sveta a umožňuje žiakom vnímať edukačné aktivity ako vlastnú sociálnu skúsenosť.

Tréningy by sa nemali zamieňať s praktickými lekciami, kde sa silné zručnosti a schopnosti formujú prostredníctvom rôznych tréningových cvičení. Líšia sa tiež od testovania, hoci poskytujú aj možnosť výberu odpovede. Počas testovania je však pre učiteľa ťažké sledovať, do akej miery bola voľba študenta opodstatnená, náhodný výber nie je vylúčený, pretože úvahy študenta zostávajú na úrovni internej reči.

Podstata tréningových hodín je v rozvoji jednotného pojmového aparátu, v uvedomení si žiakov o svojich úspechoch a problémoch.

Úspech a efektívnosť tejto technológie je možná pri vysokej úrovni organizácie vyučovacích hodín, ktorej nevyhnutnými podmienkami sú ohľaduplnosť pracujúcich dvojíc (štvoriek) a skúsenosti študentov zo spoločnej práce. Z detí s rôznym typom vnímania (zrakové, sluchové, motorické) by sa mali vytvárať dvojice alebo štvorice s prihliadnutím na ich aktivitu. V tomto prípade spoločné aktivity prispejú k celostnému vnímaniu materiálu a sebarozvoju každého dieťaťa.

Tréningové hodiny boli vypracované v súlade s tematickým plánovaním L.G. Peterson a sú vedené prostredníctvom rezervných lekcií. Predmety tréningových hodín: číslovanie, význam aritmetických operácií, metódy výpočtov, poradie akcií, veličiny, riešenie úloh a rovníc. Počas akademického roka sa v závislosti od triedy uskutoční 5 až 10 školení.

Na 1. stupni sa teda navrhuje uskutočniť 5 školení na hlavné témy kurzu.

November: Sčítanie a odčítanie do 9 .

December: Úloha .

február: množstvá .

marec: Riešenie rovníc .

apríl: Riešenie problémov .

V každom tréningu je postupnosť úloh zostavená podľa algoritmu akcií, ktoré formujú vedomosti, zručnosti a schopnosti študentov na danú tému.

2.2.2. Model lekcie-tréning

2.3. Ústne cvičenia na hodinách matematiky

Meniace sa priority cieľov matematického vzdelávania výrazne ovplyvnili proces vyučovania matematiky. Hlavnou myšlienkou je priorita rozvojovej funkcie vo vyučovaní. Ústne cvičenia sú jedným z prostriedkov vo vzdelávacom a kognitívnom procese, ktorý umožňuje realizovať myšlienku rozvoja.

Ústne cvičenia obsahujú obrovský potenciál na rozvoj myslenia a aktivizáciu kognitívnej činnosti študentov. Umožňujú organizovať vzdelávací proces tak, aby si žiaci v dôsledku ich realizácie vytvorili ucelený obraz o posudzovanom fenoméne. To poskytuje príležitosť nielen uchovať v pamäti, ale aj reprodukovať presne tie fragmenty, ktoré sa ukážu ako nevyhnutné v procese prechodu nasledujúcich krokov poznania.

Využívaním ústnych cvičení sa znižuje počet úloh na vyučovacej hodine, ktoré si vyžadujú úplnú písomnú dokumentáciu, čo vedie k efektívnejšiemu rozvoju reči, rozumových operácií a tvorivých schopností žiakov.

Ústne cvičenia ničia stereotypné myslenie tým, že žiaka neustále zapájajú do analýzy prvotných informácií a predpovedajú chyby. Hlavnou vecou pri práci s informáciami je zapojenie samotných žiakov do vytvárania orientačného základu, čím sa dôraz výchovno-vzdelávacieho procesu presúva z potreby memorovania na potrebu schopnosti aplikovať informácie, a tým prispieva k prenosu žiakov z tzv. úroveň reprodukčnej asimilácie poznatkov na úroveň výskumnej činnosti.

Premyslený systém ústnych cvičení teda umožňuje vykonávať nielen systematickú prácu na formovaní výpočtových zručností a zručností pri riešení slovných úloh, ale aj v mnohých ďalších oblastiach, ako sú:

a) rozvoj pozornosti, pamäti, mentálnych operácií, reči;

b) tvorba heuristických techník;

c) rozvoj kombinatorického myslenia;

d) formovanie priestorových zobrazení.

2.4. Kontrola vedomostí

Moderné technológieškolenie môže výrazne zvýšiť efektivitu vzdelávacieho procesu. Väčšina týchto technológií zároveň vynecháva zo svojej pozornosti inovácie súvisiace s takými dôležitými zložkami vzdelávacieho procesu, ako je kontrola vedomostí. V súčasnosti používané metódy organizácie kontroly úrovne prípravy žiakov v škole neprešli dlhodobo žiadnymi výraznými zmenami. Doteraz mnohí veria, že učitelia úspešne zvládajú tento typ činnosti a nepociťujú výrazné ťažkosti pri ich praktickej realizácii. V najlepšom prípade sa rozoberá otázka, čo je vhodné predložiť na kontrolu. Otázky týkajúce sa foriem kontroly a ešte viac spôsobov spracovania a uchovávania vzdelávacích informácií získaných počas kontroly zostávajú zo strany učiteľov bez náležitej pozornosti. Zároveň v modernej spoločnosti už dávno prebehla informačná revolúcia, objavili sa nové metódy analýzy, zberu a uchovávania údajov, ktoré zefektívňujú tento proces z hľadiska objemu a kvality získavaných informácií.

Kontrola vedomostí je jednou z najdôležitejších zložiek vzdelávacieho procesu. Sledovanie vedomostí študentov možno považovať za prvok riadiaceho systému, ktorý implementuje spätnú väzbu v príslušných regulačných slučkách. Ako bude táto spätná väzba organizovaná, koľko informácií dostane počas tejto komunikácie spoľahlivé, komplexné a spoľahlivé, Závisí to aj od účinnosti prijatých rozhodnutí. Moderný systém verejné vzdelávanie je organizované tak, že riadenie vzdelávacieho procesu školákov sa uskutočňuje na viacerých úrovniach.

Prvou úrovňou je študent, ktorý musí svoje aktivity vedome riadiť, smerovať ich k dosiahnutiu učebných cieľov. Ak manažment na tejto úrovni absentuje alebo nie je skoordinovaný s cieľmi učenia, tak nastáva situácia, keď sa žiak učí, ale sám sa neučí. V súlade s tým, aby mohol študent efektívne riadiť svoje aktivity, musí mať všetky potrebné informácie o výsledkoch vzdelávania, ktoré dosahuje. Prirodzene, na nižších stupňoch vzdelávania študent tieto informácie dostáva najmä od učiteľa v hotovej podobe.

Druhá úroveň je učiteľ. Toto je hlavná postava priamo zodpovedná za riadenie vzdelávacieho procesu. Organizuje tak činnosť každého jednotlivého žiaka, ako aj triedy ako celku, usmerňuje a koriguje priebeh výchovno-vzdelávacieho procesu. Predmetom kontroly učiteľa sú jednotliví žiaci a triedy. Učiteľ sám zhromažďuje všetky informácie potrebné na riadenie vzdelávacieho procesu, okrem toho musí pripraviť a odovzdať žiakom potrebné informácie, aby sa mohli vedome zúčastňovať na procese vzdelávania.

Treťou úrovňou sú orgány verejného školstva. Táto úroveň predstavuje hierarchický systém inštitúcií pre riadenie verejného školstva. Riadiace orgány sa zaoberajú tak informáciami, ktoré dostávajú nezávisle a nezávisle od učiteľa, ako aj informáciami, ktoré im odovzdávajú učitelia.

Informáciou, ktorú učiteľ odovzdáva žiakom a nadriadeným orgánom, je školský ročník pridelený učiteľom na základe výsledkov činnosti žiakov počas výchovno-vzdelávacieho procesu. Odporúča sa rozlišovať medzi dvoma typmi: prúd a konečná známka. Súčasné hodnotenie spravidla zohľadňuje výsledky študentov pri výkone určitých druhov činností, záverečné hodnotenie je akoby odvodením od doterajších hodnotení. Výsledná známka teda nemusí priamo odrážať konečnú úroveň prípravy študentov.

Hodnotenie prospechu žiakov učiteľom je nevyhnutnou súčasťou výchovno-vzdelávacieho procesu, zabezpečujúceho jeho úspešné fungovanie. Akékoľvek pokusy ignorovať hodnotenie vedomostí (v tej či onej forme) vedú k narušeniu normálneho priebehu vzdelávacieho procesu. Hodnotenie na jednej strane slúži ako sprievodca Pre študenti, ukázať im, ako ich úsilie spĺňa požiadavky učiteľa. Na druhej strane prítomnosť hodnotenia umožňuje školským orgánom, ako aj rodičom žiakov, sledovať úspešnosť vzdelávacieho procesu a efektívnosť prijatých kontrolných opatrení. Všeobecne stupeň - Ide o úsudok o kvalite objektu alebo procesu, urobený na základe korelácie identifikovaných vlastností tohto objektu alebo procesu s určitým daným kritériom. Príkladom hodnotenia môže byť udelenie hodnosti v športe. Kategória sa priraďuje na základe merania výkonnostných výsledkov športovca porovnaním s danými normami. (Napríklad priebežný výsledok v sekundách sa porovnáva s normami zodpovedajúcimi konkrétnej kategórii.)

Hodnotenie je sekundárne k meraniu a Možno získať až po vykonaní merania. IN moderná škola tieto dva procesy sa často nerozlišujú, keďže proces merania prebieha akoby v stlačenej forme a samotné hodnotenie má podobu čísla. Učitelia nemyslia na to, že zaznamenávaním počtu správne vykonaných úkonov študenta (resp. počtu ním vykonaných chýb) pri vykonávaní tej či onej práce merajú výsledky činnosti študentov, a pri udeľovaní známky študentovi korelujú identifikované kvantitatívne ukazovatele s tými, ktoré majú k dispozícii v rámci hodnotiacich kritérií. Samotní učitelia, ktorí majú spravidla výsledky meraní, ktoré používajú na známkovanie žiakov, o nich teda len zriedka informujú ostatných účastníkov vzdelávacieho procesu. To výrazne zužuje dostupné informácie pre študentov, ich rodičov a riadiace orgány.

Hodnotenie vedomostí môže byť buď v numerickej alebo verbálnej forme, čo zase vytvára ďalší zmätok, ktorý často existuje medzi meraniami a hodnoteniami. Výsledky merania môžu byť vo všeobecnosti len v číselnej forme meranie je vytvorenie súladu medzi objektom a číslom. Forma hodnotenia je pre ňu nedôležitou charakteristikou. Takže napríklad úsudok ako „študent plne zvládol preberanú látku“ môže byť ekvivalentné tvrdeniu „študent pozná preberanú látku v Skvelé“ alebo „študent má za absolvovaný učebný materiál známku 5“. Jediná vec, ktorú by výskumníci a odborníci z praxe mali mať na pamäti, je to, že v druhom prípade ide o hodnotenie 5 nie je číslo v matematickom zmysle as ním nie sú povolené žiadne aritmetické operácie. Bodové hodnotenie 5 slúži na zaradenie daného žiaka do určitej kategórie, ktorej význam možno jednoznačne dešifrovať len s prihliadnutím na prijatý systém hodnotenia.

Moderný školský systém hodnotenia trpí množstvom podstatných nedostatkov, ktoré neumožňujú jeho plné využitie ako kvalitného zdroja informácií o úrovni prípravy žiakov. Školské hodnotenie je zvyčajne subjektívne, relatívne a nespoľahlivé. Hlavnými nedostatkami tohto hodnotiaceho systému je, že na jednej strane sú existujúce hodnotiace kritériá nedostatočne formalizované, čo umožňuje ich nejednoznačnú interpretáciu, na druhej strane neexistujú jasné meracie algoritmy, na základe ktorých by normálne je potrebné vybudovať hodnotiaci systém.

Ako meracie nástroje vo vzdelávacom procese sa využívajú štandardné testy a samostatná práca, spoločná pre všetkých žiakov. Výsledky týchto testov hodnotí učiteľ. V modernej metodickej literatúre sa venuje veľká pozornosť obsahu týchto testov, sú zdokonaľované a uvádzané do súladu s uvedenými učebnými cieľmi. Zároveň je problematika spracovania výsledkov testov, merania výsledkov žiakov a ich hodnotenia vo väčšine metodickej literatúry študovaná na nedostatočne vysokej úrovni rozvoja a formalizácie. To vedie k tomu, že učitelia často dávajú žiakom rôzne známky za rovnaké pracovné výsledky. Ešte väčšie rozdiely môžu byť vo výsledkoch hodnotenia rovnakej práce rôznymi učiteľmi. K poslednému uvedenému dochádza v dôsledku skutočnosti, že pri absencii striktne formalizovaných pravidiel definujúcich algoritmu merania a hodnotenia môžu rôzni učitelia vnímať algoritmy merania a hodnotiace kritériá, ktoré im boli navrhnuté, odlišne a nahrádzať ich vlastnými.

Samotní učitelia to vysvetľujú nasledovne. Pri hodnotení práce majú na mysli predovšetkým reakcia študenta podľa hodnotenia, ktoré dostal. Hlavnou úlohou učiteľa je povzbudiť študenta k novým úspechom a tu je pre nich funkcia hodnotenia menej dôležitá ako objektívny a spoľahlivý zdroj informácií o úrovni prípravy študentov, ale v vo väčšej miere učitelia sú zamerané na implementáciu kontrolnej funkcie hodnotenia.

Moderné metódy merania úrovne prípravy žiakov, zamerané na využitie počítačových technológií, plne vyhovujúce realite našej doby, poskytujú učiteľovi zásadne nové možnosti a zvyšujú efektivitu jeho činnosti. Významnou výhodou týchto technológií je, že poskytujú nové možnosti nielen pre učiteľa, ale aj pre študenta. Umožňujú študentovi, aby prestal byť objektom učenia, ale stal sa subjektom, ktorý sa vedome zúčastňuje na procese učenia a rozumne robí nezávislé rozhodnutia súvisiace s týmto procesom.

Ak pri tradičnej kontrole informácie o úrovni prípravy študentov vlastnil a úplne kontroloval iba učiteľ, potom sa pri použití nových metód zberu a analýzy informácií sprístupnia samotnému študentovi a jeho rodičom. To umožňuje žiakom a ich rodičom vedome sa rozhodovať o priebehu výchovno-vzdelávacieho procesu, robí zo žiaka a učiteľa súdruhov v rovnakej dôležitej veci, na ktorej výsledkoch majú rovnaký záujem.

Tradičné ovládanie predstavuje samostatná a testová práca (12 pracovných zošitov, ktoré tvoria súbor matematiky pre ZŠ).

Pri výkone samostatnej práce je cieľom predovšetkým zistiť úroveň matematickej prípravy detí a promptne odstrániť existujúce vedomostné medzery. Na konci každého samostatného diela je priestor pre práca na chybách. Učiteľ by mal najskôr pomôcť deťom vybrať si úlohy, ktoré im umožnia včas opraviť chyby. Počas celého roka sa samostatná práca s opravenými chybami zhromažďuje v priečinku, ktorý pomáha študentom sledovať ich cestu pri osvojovaní vedomostí.

Testy zhŕňajú túto prácu. Na rozdiel od samostatnej práce je hlavnou funkciou kontrolnej práce práve kontrola vedomostí. Už od prvých krokov by sa malo dieťa učiť, aby bolo pri sledovaní vedomostí obzvlášť pozorné a presné. Výsledky testov sa spravidla neopravujú - musíte sa pripraviť na testovanie vedomostí pred ním, a nie po. Ale presne takto sa vykonávajú akékoľvek súťaže, skúšky, administratívne testy - po ich vykonaní nemožno výsledok opraviť, a na to treba deti postupne psychicky pripravovat. Prípravné práce a včasná oprava chýb pri samostatnej práci zároveň poskytujú určitú záruku, že test bude napísaný úspešne.

Základným princípom kontroly vedomostí je minimalizovanie stresu detí. Atmosféra v triede by mala byť pokojná a priateľská. Prípadné chyby v samostatnej práci treba vnímať len ako signál na ich zlepšenie a odstránenie. Pokojná atmosféra počas testov je daná rozsiahlymi prípravnými prácami, ktoré boli vykonané vopred a ktoré odstraňujú všetky dôvody na obavy. Okrem toho musí dieťa jasne cítiť vieru učiteľa v jeho silu a záujem o jeho úspech.

Náročnosť práce je pomerne vysoká, ale prax ukazuje, že deti ju postupne akceptujú a takmer všetky bez výnimky zvládajú navrhované varianty úloh.

Samostatná práca zvyčajne trvá 7-10 minút (niekedy až 15). Ak dieťa nestihne dokončiť samostatnú prácu v stanovenom čase, po skontrolovaní práce učiteľom tieto úlohy dopracuje doma.

Hodnotenie za samostatnú prácu sa udeľuje po oprave chýb. Nehodnotí sa ani tak to, čo dieťa stihlo počas hodiny urobiť, ale to, ako nakoniec s materiálom pracovalo. Preto aj tie samostatné práce, ktoré nie sú v triede napísané veľmi dobre, môžu dostať dobré alebo vynikajúce skóre. Pri samostatnej práci je kvalita práce na sebe zásadne dôležitá a posudzuje sa len úspech.

Skúšobná práca trvá od 30 do 45 minút. Ak jedno z detí nedokončí testy v stanovenom čase, potom mu v počiatočných fázach výcviku môžete prideliť nejaký čas navyše, aby ste mu dali príležitosť pokojne dokončiť prácu. Takéto „pridávanie“ do práce je vylúčené pri vykonávaní samostatnej práce. Ale v kontrolnej práci nie je ustanovené pre následnú „revíziu“ - výsledok sa vyhodnocuje. Známka za testovaciu prácu sa opravuje spravidla v ďalšej testovacej práci.

Pri hodnotení sa môžete spoľahnúť na nasledujúcu stupnicu (úlohy s hviezdičkou nie sú zahrnuté v povinnej časti a sú hodnotené dodatočnou známkou):

„3“ - ak bolo vykonaných aspoň 50 % práce;

„4“ - ak bolo vykonaných aspoň 75 % práce;

„5“ - ak dielo neobsahuje viac ako 2 chyby.

Táto stupnica je veľmi ľubovoľná, pretože učiteľ musí pri udeľovaní známky brať do úvahy mnoho rôznych faktorov, vrátane úrovne pripravenosti detí, ich duševného, ​​fyzického a emocionálneho stavu. Hodnotenie by v konečnom dôsledku nemalo byť predmoklovským mečom v rukách učiteľa, ale nástrojom, ktorý pomáha dieťaťu naučiť sa na sebe pracovať, prekonávať ťažkosti a veriť si. Preto by ste sa mali v prvom rade riadiť zdravým rozumom a tradíciami: „5“ je vynikajúca práca, „4“ je dobrá, „3“ je uspokojivá. Treba tiež poznamenať, že v 1. ročníku sa udeľujú známky len za práce napísané ako „dobré“ a „výborné“. Ostatným môžete povedať: „Musíme to dobehnúť, aj my uspejeme!“

Vo väčšine prípadov sa práca vykonáva na tlačenom základe. V niektorých prípadoch sa však ponúkajú na kartičkách alebo môžu byť dokonca napísané na tabuľu, aby si deti zvykli na rôzne formy prezentácie materiálu. Učiteľ ľahko určí, akou formou sa práca vykonáva, podľa toho, či je v odpovediach priestor na zapísanie alebo nie.

Samostatná práca sa ponúka približne 1-2 krát týždenne a testy sú ponúkané 2-3 krát za štvrťrok. Na konci roka deti najprv napíšu prekladateľskú prácu, určenie spôsobilosti pokračovať vo vzdelávaní v ďalšom ročníku podľa štátneho vedomostného štandardu, a potom - záverečný test.

Záverečná práca má vysokú úroveň zložitosti. Skúsenosti zároveň ukazujú, že systematickou, systematickou prácou počas celého roka v navrhovanom metodickom systéme ju zvládajú takmer všetky deti. V závislosti od konkrétnych pracovných podmienok však môže byť úroveň záverečného testu znížená. V každom prípade, ak ho dieťa nedokončí, nemôže byť dôvodom na to, aby dostal neuspokojivú známku.

Hlavným cieľom záverečnej práce je identifikovať reálna úroveň vedomosti detí, ich zvládnutie všeobecných vzdelávacích zručností a schopností, umožniť deťom samotným realizovať výsledok svojej práce, emotívne prežívať radosť z víťazstva.

Vysoká úroveň testovania navrhovaná v tejto príručke, ako aj vysoká úroveň práce v triede, nie znamená, že úroveň administratívnej kontroly vedomostí sa musí zvýšiť. Administratívna kontrola sa vykonáva rovnakým spôsobom ako v triedach vyučovaných podľa iných programov a učebníc. Mali by ste brať do úvahy len to, že materiál o témach je niekedy distribuovaný inak (napríklad metodika prijatá v tejto učebnici predpokladá neskoršie zavedenie prvých desiatich čísel). Preto je vhodné na záver vykonať administratívnu kontrolu vzdelávacie roku .

Kapitola 3. Analýza experimentu

Ako školáci vnímajú najjednoduchšie úlohy? Je prístup navrhovaný programom Škola 2100 efektívnejší pri výučbe riešenia problémov v porovnaní s tradičným?

Na zodpovedanie týchto otázok sme uskutočnili experiment na gymnáziu č. 5 a strednej škole č. 74 v Minsku. Experimentu sa zúčastnili žiaci prípravnej školy. Experiment pozostával z troch častí.

statér. Boli navrhnuté jednoduché úlohy, ktoré bolo potrebné vyriešiť podľa plánu:

1. Podmienka.

2. Otázka.

4. Výraz.

5. Riešenie.

Bol navrhnutý systém cvičení s využitím metódy aktivity s cieľom rozvíjať zručnosti na riešenie jednoduchých problémov.

Kontrola.Študentom boli ponúknuté úlohy podobné tým zo zisťovacieho experimentu, ale aj úlohy zložitejšej úrovne.

3.1. Zisťovací experiment

Žiaci dostali tieto úlohy:

1. Dáša má 3 jablká a 2 hrušky. Koľko ovocia má Dáša celkovo?

2. Mačka Murka má 7 mačiatok. Z toho sú 3 biele a ostatné sú pestré. Koľko pestrých mačiatok má Murka?

3. V autobuse sa viezlo 5 cestujúcich. Na zastávke časť cestujúcich vystúpila, zostal len 1 cestujúci. Koľko cestujúcich vystúpilo?

Účel zisťovacieho experimentu: overiť si, aká je počiatočná úroveň vedomostí, zručností a schopností žiakov prípravnej triedy pri riešení jednoduché úlohy.

Záver. Výsledok zisťovacieho experimentu sa premietne do grafu.

Rozhodnuté: 25 problémov - študenti gymnázia č.5

24 problémov - študenti SOŠ č.74

Experimentu sa zúčastnilo 30 ľudí: 15 ľudí z gymnázia č. 5 a 15 ľudí zo školy č. 74 v Minsku.

Najvyššie výsledky boli dosiahnuté pri riešení úlohy č.1. Najnižšie výsledky boli dosiahnuté pri riešení úlohy č.3.

Všeobecná úroveň študentov v dvoch skupinách, ktorí zvládli riešenie týchto problémov, je približne rovnaká.

Dôvody nízkych výsledkov:

1. Nie všetci žiaci majú vedomosti, zručnosti a schopnosti potrebné na riešenie jednoduchých problémov. menovite:

a) schopnosť identifikovať prvky úlohy (podmienku, otázku);

b) schopnosť modelovať text problému pomocou segmentov (zostrojenie diagramu);

c) schopnosť zdôvodniť výber aritmetickej operácie;

d) znalosť tabuľkových prípadov sčítania do 10;

e) schopnosť porovnávať čísla do 10.

2. Žiaci majú najväčšie ťažkosti pri zostavovaní schémy problému („obliekanie“ schémy) a skladaní výrazu.

3.2. Edukačný experiment

Účel experimentu: pokračovať v riešení úloh aktivitnou metódou so študentmi gymnázia č. 5 študujúcimi v programe „Škola 2100“. Na rozvoj silnejších vedomostí, zručností a schopností pri riešení problémov sa osobitná pozornosť venovala zostaveniu diagramu („obliekaniu“ diagramu) a zostaveniu výrazu podľa schémy.

Boli ponúknuté ďalšie úlohy.

1. Hra "Časť alebo celok?"

c

b

Učiteľ rýchlym tempom pomocou ukazovateľa ukazuje časť alebo celok na segmente, ktorý žiaci pomenujú. Na aktiváciu aktivity študentov by sa mali používať nástroje spätnej väzby. Berúc do úvahy skutočnosť, že v liste bolo dohodnuté označovať časť a celok špeciálnymi znakmi, namiesto odpovede „celok“, študenti nakreslia „kruh“, spájajúc palec a ukazovák pravej ruky a umiestňujú časť" ukazovák pravá ruka vodorovne. Hra vám umožňuje splniť až 15 úloh so stanoveným cieľom za jednu minútu.

V inej verzii navrhovanej hry sa situácia približuje tej, v ktorej sa žiaci pri modelovaní problému ocitnú. Schémy sú vopred vypracované na tabuli. Učiteľ sa pýta, čo je v každom prípade známe: časť alebo celok? Odpovedanie. Študenti môžu použiť techniku ​​uvedenú vyššie alebo dať písomnú odpoveď pomocou nasledujúcich konvencií:

¾ - celý

Technika vzájomného overovania a technika zmierenia s správne prevedenieúloha na tabuli.

2. Hra "Čo sa zmenilo?"

Schéma je pred študentmi:

Ukazuje sa, čo je známe: časť alebo celok. Potom študenti zatvoria oči, diagram má tvar 2), študenti odpovedajú na rovnakú otázku, znova zatvoria oči, diagram sa transformuje atď. - toľkokrát, koľko učiteľ považuje za potrebné.

Podobné úlohy v hernej forme možno žiakom ponúknuť s otáznikom. Len úloha bude formulovaná trochu inak: „Čo neznámy: časť alebo celok?"

V predchádzajúcich zadaniach študenti „čítali“ diagram; Rovnako dôležité je vedieť „obliecť“ schému.

3. Hra „Noste schému“

Pred začiatkom hodiny dostane každý študent malý papierik s diagramami, ktoré sú „oblečené“ podľa pokynov učiteľa. Úlohy môžu byť takéto:

- A- Časť;

- b– celé;

Neznámy celok;

Neznáma časť.

4. Hra „Vyberte schému“

Učiteľ prečíta úlohu a žiaci musia pomenovať číslo schémy, na ktorej bol otáznik umiestnený v súlade s textom úlohy. Napríklad: v skupine „a“ chlapcov a „b“ dievčat, koľko detí je v skupine?

Zdôvodnenie odpovede môže byť nasledovné. Všetky deti skupiny (celé) pozostávajú z chlapcov (časť) a dievčat (ostatná časť). To znamená, že otáznik je správne umiestnený v druhom diagrame.

Pri modelovaní textu úlohy si študent musí jasne predstaviť, čo treba v úlohe nájsť: časť alebo celok. Na tento účel je možné vykonať nasledujúce práce.

5. Hra "Čo je neznáme?"

Učiteľ prečíta text úlohy a žiaci odpovedajú na otázku, čo je v úlohe neznáme: časť alebo celok. Kartu, ktorá vyzerá takto, možno použiť ako prostriedok spätnej väzby:

na jednej strane, na druhej: .

Napríklad: v jednom strapci sú 3 mrkvy a v druhom je 5 mrkiev. Koľko mrkvy je v dvoch zväzkoch? (celé je neznáme).

Práca môže byť vykonaná formou matematického diktátu.

V ďalšej fáze, spolu s otázkou, čo je potrebné nájsť v probléme: časť alebo celok, je položená otázka, ako to urobiť (akým konaním). Študenti sú pripravení robiť informovaný výber aritmetických operácií na základe vzťahu medzi celkom a jeho časťami.

Ukážte celok, ukážte časti. Čo je známe, čo je neznáme?

Ukazujem - pomenujete, čo to je: celok alebo časť, je to známe alebo nie?

Čo je väčšie, časť alebo celok?

Ako nájsť celok?

Ako nájsť časť?

Čo môžete nájsť, ak poznáte celok a časť? Ako? (Aká akcia?).

Čo môžete nájsť, ak poznáte časti celku? Ako? (Aká akcia?).

Čo a čo potrebujete vedieť, aby ste našli celok? Ako? (Aká akcia?).

Čo a čo potrebujete vedieť, aby ste našli súčiastku? Ako? (Aká akcia?).

Napíšte výraz pre každý diagram?

Referenčné diagramy použité v tejto fáze práce na úlohe môžu mať ďalší pohľad:

Počas experimentu študenti vymýšľali vlastné problémy, ilustrovali ich, „obliekali“ diagramy, používali komentáre a samostatne pracovali s rôznymi typmi testovania.

3.3. Kontrolný experiment

Cieľ: skontrolovať efektívnosť prístupu k riešeniu jednoduchých problémov navrhnutých vzdelávacím programom „Škola 2100“.

Boli navrhnuté tieto úlohy:

Na jednej poličke boli 3 knihy a na druhej 4 knihy. Koľko kníh bolo na dvoch poličkách?

Na dvore sa hralo 9 detí, z toho 5 chlapcov. Koľko dievčat tam bolo?

Na breze sedelo 6 vtákov. Niekoľko vtákov odletelo, zostali 4 vtáky. Koľko vtákov odletelo?

Tanya mala 3 červené ceruzky, 2 modré a 4 zelené. Koľko ceruziek mala Tanya?

Dima prečítala 8 strán za tri dni. Prvý deň prečítal 2 strany, druhý - 4 strany. Koľko strán prečítal Dima na tretí deň?

Záver. Výsledok kontrolného experimentu sa odráža v grafe.

Rozhodnuté: 63 problémov – študenti gymnázia č.5

50 problémov – žiaci školy č.74

Ako vidíte, výsledky žiakov z gymnázia č.5 v riešení úloh sú vyššie ako u žiakov zo strednej školy č.74.

Výsledky experimentu teda potvrdzujú hypotézu, že ak sa pri výučbe matematiky pre žiakov základných škôl použije vzdelávací program „Škola 2100“ (aktivitná metóda), proces učenia bude produktívnejší a kreatívnejší. Potvrdzujú to výsledky riešenia úloh č. 4 a č. 5. Žiakom doteraz takéto úlohy neponúkali. Pri riešení takýchto problémov bolo potrebné s využitím určitej bázy vedomostí, zručností a schopností samostatne nachádzať riešenia zložitejších problémov. Úspešnejšie ich absolvovali žiaci z gymnázia č. 5 (21 vyriešených úloh) ako žiaci zo strednej školy č. 74 (vyriešených 14 úloh).

Rád by som predstavil výsledok prieskumu medzi učiteľmi pracujúcimi v rámci tohto programu. Za odborníkov bolo vybraných 15 učiteľov. Poznamenali, že deti, ktoré študujú nový kurz matematiky (uvádza sa percento kladných odpovedí):

Pokojne odpovedzte na tabuli 100%

Dokáže vyjadriť svoje myšlienky jasnejšie a jasnejšie na 100%

Nebojte sa urobiť chybu na 100%

Stali sa aktívnejšími a nezávislejšími 86,7 %

93,3 % sa nebojí vyjadriť svoj názor

Lepšie zdôvodnite svoje odpovede na 100%

Pokojnejšia a jednoduchšia orientácia v neobvyklých situáciách (v škole, doma) 66,7 %

Učitelia tiež poznamenali, že deti začali častejšie prejavovať originalitu a kreativitu, pretože:

· študenti sa stali rozumnejšími, obozretnejšími a serióznejšími vo svojom konaní;

· deti sú v komunikácii s dospelými v pohode a smelé, ľahko s nimi prichádzajú do kontaktu;

· majú vynikajúce schopnosti sebaovládania, a to aj v oblasti vzťahov a pravidiel správania.

Záver

Na základe osobnej praxe, po preštudovaní konceptu, sme dospeli k záveru: systém „School 2100“ možno nazvať variabilným osobný prístup k aktivite vo výchove, ktorá je založená na troch skupinách princípov: osobnostne orientovaná, kultúrne orientovaná, aktivita orientovaná. Je potrebné zdôrazniť, že program „Škola 2100“ bol vytvorený špeciálne pre masové stredné školy. Je možné rozlíšiť nasledovné výhody tohto programu:

1. Princíp psychologického komfortu zakotvený v programe je založený na skutočnosti, že každý študent:

· je aktívnym účastníkom kognitívnych aktivít v triede a vie preukázať svoje tvorivé schopnosti;

· napreduje pri štúdiu látky tempom, ktoré mu vyhovuje, postupne si látku osvojuje;

· ovláda látku v rozsahu, ktorý je mu dostupný a potrebný (princíp minimax);

· pociťuje záujem o dianie na každej hodine, učí sa riešiť obsahovo aj formálne zaujímavé úlohy, učí sa nové veci nielen z kurzu matematiky, ale aj z iných oblastí vedomostí.

Učebnice L.G. Peterson brať do úvahy vek a psychofyziologické charakteristiky školákov .

2. Učiteľ na hodine nevystupuje ako informátor, ale ako organizátor pátracia činnosť žiakov. Učiteľovi v tom pomáha špeciálne zvolený systém úloh, počas ktorých žiaci rozoberajú situáciu, vyjadrujú svoje návrhy, počúvajú ostatných a nachádzajú správnu odpoveď.

Učiteľ často ponúka úlohy, počas ktorých deti vystrihujú, merajú, vyfarbujú, obkresľujú. To vám umožňuje nezapamätať si materiál mechanicky, ale vedome ho študovať, „prechádzať si ho rukami“. Deti si robia závery samy.

Cvičebný systém je navrhnutý tak, aby obsahoval aj dostatočný súbor cvikov, ktoré vyžadujú úkony podľa daného vzoru. V takýchto cvičeniach sa rozvíjajú nielen zručnosti a schopnosti, ale rozvíja sa aj algoritmické myslenie. Existuje aj dostatočné množstvo tvorivých cvičení, ktoré prispievajú k rozvoju heuristického myslenia.

3. Vývinový aspekt. Nedá sa nepovedať o špeciálne cvičenia zamerané na rozvoj tvorivých schopností žiakov. Dôležité je, že tieto úlohy sú zadané v systéme už od prvých hodín. Deti vymýšľajú vlastné príklady, úlohy, rovnice atď. Táto činnosť ich veľmi baví. Nie je to náhoda preto kreatívne diela Deti sú z vlastnej iniciatívy zvyčajne pestro a farebne zdobené.

Učebnice sú viacúrovňový, umožňujú organizovať na vyučovacej hodine diferencovanú prácu s učebnicami. Úlohy zvyčajne zahŕňajú precvičovanie štandardov matematického vzdelávania a otázky, ktoré si vyžadujú aplikáciu vedomostí na konštruktívnej úrovni. Učiteľ buduje svoj systém práce s prihliadnutím na charakteristiky triedy, prítomnosť v nej skupín slabo pripravených žiakov a žiakov, ktorí dosiahli vysoký výkon v štúdiu matematiky.

5. Program poskytuje efektívnu prípravu na štúdium kurzov algebry a geometrie na strednej škole.

Už od začiatku kurzu matematiky sú študenti zvyknutí na prácu s algebraickými výrazmi. Okrem toho sa práca vykonáva v dvoch smeroch: skladanie a čítanie výrazov.

Schopnosť skladať písmenkové výrazy sa cibrí v netradičnom type úloh – bleskových turnajoch. Tieto úlohy vzbudzujú u detí veľký záujem a napriek pomerne vysokej náročnosti ich úspešne plnia.

Skoré používanie prvkov algebry nám umožňuje klásť pevný základ za štúdium matematických modelov a za to, že študentom na vyšších stupňoch vzdelávania odhaľuje úlohu a význam metódy matematického modelovania.

Tento program umožňuje prostredníctvom aktivít položiť základy pre ďalšie štúdium geometrie. Už na základnej škole deti „objavujú“ rôzne geometrické vzory: odvodia vzorec pre oblasť pravouhlého trojuholníka a predložia hypotézu o súčte uhlov trojuholníka.

6. Program sa rozvíja záujem o predmet. Je nemožné dosiahnuť dobré študijné výsledky, ak žiaci majú nízky záujem o matematiku. Na jej rozvoj a upevnenie ponúka kurz pomerne veľa cvičení, ktoré sú obsahovo aj formálne zaujímavé. Veľké množstvo numerických krížoviek, hlavolamov, vynaliezavých úloh a dekódovania pomáha učiteľovi urobiť hodiny skutočne vzrušujúcimi a zaujímavými. Pri plnení týchto úloh deti rozlúštia buď nový pojem, alebo hádanku... Medzi rozlúštenými slovami sú mená literárnych postáv, názvy diel, deťom nie vždy známe mená historických osobností. To stimuluje učenie sa nových vecí; existuje túžba pracovať s ďalšími zdrojmi (slovníky, referenčné knihy, encyklopédie atď.)

7. Učebnice majú viaclineárnu štruktúru, dávajúcu schopnosť systematicky pracovať na opakujúcej sa látke. Je dobre známe, že vedomosti, ktoré nie sú zahrnuté v práci na určitý čas, sú zabudnuté. Pre učiteľa je ťažké samostatne pracovať na výbere vedomostí na opakovanie, pretože ich hľadanie si vyžaduje veľa času. Tieto učebnice poskytujú učiteľovi v tejto veci veľkú pomoc.

8. Tlačený základ učebnice na základnej škole šetrí čas a zameriava žiakov na riešenie problémov, ktoré robí lekciu objemnejšou a informatívnejšou. Zároveň je rozhodnuté najdôležitejšia úloha formovanie zručností študentov sebaovladanie.

Vykonané práce potvrdili predloženú hypotézu. Použitie prístupu založeného na činnostiach pri vyučovaní matematiky u žiakov mladšieho školského veku ukázalo, že kognitívna aktivita, kreativita a oslobodenie študentov sa zvyšuje a únava klesá. Program „School 2100“ spĺňa požiadavky moderného vzdelávania a vyučovacích hodín. Už niekoľko rokov deti nemali neuspokojivé známky na prijímacích skúškach na gymnázium - ukazovateľ účinnosti programu „Škola 2100“ v školách Bieloruskej republiky.

Literatúra

1. Azarov Yu.P. Pedagogika lásky a slobody. M.: Politizdat, 1994. - 238 s.

2. Belkin E.L. Teoretické predpoklady tvorby efektívnych vyučovacích metód // Základná škola. - M., 2001. - č. 4. - S. 11-20.

3. Bespalko V.P. Komponenty pedagogickej techniky. M.: Vyššia škola, 1989. - 141 s.

4. Blonský P.P. Vybrané pedagogické práce. M.: Akadémia pedagógov. vedy RSFSR, 1961. - 695 s.

5. Vilenkin N.Ya., Peterson L.G. Matematika. 1 trieda. 3. časť. Učebnica pre 1. ročník. M.: Ballas. - 1996. - 96 s.

6. Voroncov A.B. Prax vývinového vzdelávania. M.: Vedomosti, 1998. - 316 s.

7. Vygotsky L.S. Pedagogická psychológia. M.: Pedagogika, 1996. - 479 s.

8. Grigoryan N.V., Zhigulev L.A., Lukicheva E.Yu., Smykalová E.V. K problému kontinuity vo vyučovaní matematiky medzi základnými a strednými školami // Základná škola: plus pred a po. - M., 2002. - č. 7. S. 17-21.

9. Guzeev V.V. Smerom k vybudovaniu formalizovanej teórie vzdelávacích technológií: cieľové skupiny a cieľové nastavenia // Školské technológie. – 2002. - č. 2. - S. 3-10.

10. Davydov V.V. Vedecká podpora vzdelávania vo svetle nového pedagogického myslenia. M.: 1989.

11. Davydov V.V. Teória vývinového učenia. M.: INTOR, 1996. - 542 s.

12. Davydov V.V. Zásady vyučovania v škole budúcnosti // Čítanka o vývinovej a pedagogickej psychológii. - M.: Pedagogika, 1981. - 138 s.

13. Vybrané psychologické diela: V 2 zväzkoch Ed. V.V. Davydová a ďalší - M.: Pedagogika, T. 1. 1983. - 391 s. T. 2. 1983. - 318 s.

14. Kapterev P.F. Vybrané pedagogické práce. M.: Pedagogika, 1982. - 704 s.

15. Kašlev S.S. Moderné technológie pedagogického procesu. Mn.: Universitetskoe. - 2001. - 95 s.

16. Clarin N.V. Pedagogická technika vo výchovno-vzdelávacom procese. - M.: Vedomosti, 1989. - 75 s.

17. Korosteleva O.A. Metódy práce s rovnicami na základnej škole. // Základná škola: plus alebo mínus. 2001. - č. 2. - S. 36-42.

18. Kosťukovič N.V., Podgornaja V.V. Metódy výučby riešenia jednoduchých problémov. – Mn.: Bestprint. - 2001. - 50 s.

19. Ksenzova G.Yu. Sľubné školské technológie. – M.: Pedagogická spoločnosť Ruska. - 2000. - 224 s.

20. Kurevina O.A., Peterson L.G. Koncepcia vzdelávania: moderný pohľad. - M., 1999. - 22 s.

21. Leontyev A.A. Aký je akčný prístup vo vzdelávaní? // Základná škola: plus mínus. - 2001. - č. 1. - S. 3-6.

22. Monachov V.N. Axiomatický prístup k navrhovaniu pedagogickej technológie // Pedagogika. - 1997. - č.6.

23. Medvedskaja V.N. Metódy vyučovania matematiky na základnej škole. - Brest, 2001. - 106 s.

24. Metódy počiatočného vyučovania matematiky. Ed. A.A. Stolyara, V.L. Drozda. - Mn.: Vyššia škola. - 1989. - 254 s.

25. Obukhova L.F. Psychológia súvisiaca s vekom. - M.: Rospedagogika, 1996. - 372 s.

26. Peterson L.G. Program „Matematika“ // Základná škola. - M. - 2001. - č. 8. S. 13-14.

27. Peterson L.G., Barzinová E.R., Nevretdinová A.A. Samostatná a testová práca z matematiky na základnej škole. Vydanie 2. Možnosti 1, 2. Študijná príručka. - M., 1998. - 112 s.

28. Príloha listu MŠ SR Ruská federácia zo dňa 17.12.2001 číslo 957/13-13. Vlastnosti súprav odporúčaných pre inštitúcie všeobecného vzdelávania, ktoré sa zúčastňujú experimentu na zlepšenie štruktúry a obsahu všeobecného vzdelávania // Základná škola. - M. - 2002. - č. 5. - S. 3-14.

29. Zbierka regulačné dokumenty Ministerstvo školstva Bieloruskej republiky. Brest. 1998. - 126 s.

30. Serekurová E.A. Modulárne hodiny na základnej škole. // Základná škola: plus alebo mínus. - 2002. - Číslo 1. - S. 70-72.

31. Moderný slovník v odbore Pedagogika / Comp. Rapatsevič E.S. - Mn.: Moderné slovo, 2001. - 928 s.

32. Talyzina N.F. Formovanie kognitívnej aktivity mladších školákov. - M. Školstvo, 1988. - 173 s.

33. Ushinsky K.D. Vybrané pedagogické práce. T. 2. - M.: Pedagogika, 1974. - 568 s.

34. Fradkin F.A. Pedagogická technika v historickej perspektíve. - M.: Vedomosti, 1992. - 78 s.

35. "Škola 2100." Prioritné smery tvorby vzdelávacieho programu. Číslo 4. M., 2000. - 208 s.

36. Shchurkova N.E. Pedagogické technológie. M.: Pedagogika, 1992. - 249 s.

Príloha 1

Téma: ODČÍTANIE DVOJČÍSELNÝCH ČÍSEL S PRECHODOM CEZ ČÍSLICE

2. stupeň. 1 hodina (1 - 4)

Cieľ: 1) Zaviesť techniku ​​odčítania dvojciferných čísel s prechodom cez číslicu.

2) Upevniť naučené výpočtové techniky, schopnosť samostatne analyzovať a riešiť zložené problémy.

3) Rozvíjať myslenie, reč, kognitívne záujmy, tvorivé schopnosti.

Počas tried:

1. Organizačný moment.

2. Vyjadrenie výchovnej úlohy.

2.1. Riešenie príkladov odčítania s prechodom cez číslice do 20.

Učiteľ vyzve deti, aby vyriešili príklady:

Deti slovne pomenúvajú odpovede. Učiteľ napíše odpovede detí na tabuľu.

Rozdeľte príklady do skupín. (Hodnotou rozdielu - 8 alebo 7; príklady, v ktorých sa podstrana rovná rozdielu a nerovná sa rozdielu; podstrana sa rovná 8 a nerovná sa 8 atď.)

Čo majú všetky príklady spoločné? (Rovnaká metóda výpočtu je odčítanie s prechodom cez číslicu.)

Aké ďalšie príklady odčítania môžete vyriešiť? (Na odčítanie dvojciferných čísel.)

2.2. Riešenie príkladov na odčítanie dvojciferných čísel bez preskakovania cez hodnotu miesta.

Pozrime sa, kto tieto príklady vyrieši lepšie! Čo je zaujímavé na rozdieloch: *9-64, 7*-54, *5-44,

Príklady je lepšie umiestniť pod seba. Deti by si mali všimnúť, že na konci je jedna číslica neznáma; striedajú sa neznáme desiatky a jednotky; všetky známe číslice v minuende sú nepárne a sú v zostupnom poradí: v subtrahende sa počet desiatok zníži o 1, ale počet jednotiek sa nemení.

Vyriešte menovku, ak viete, že rozdiel medzi číslicami označujúcimi desiatky a jednotky je 3. (V 1. príklade - 6 d., 12 d. nemožno brať, keďže do cifry možno vložiť iba jednu číslicu; v 2. príklad - 4 jednotky, pretože 10 jednotiek nie je vhodných; v 3. - 6. jednotkách nemožno brať 3 jednotky, pretože minuend musí byť väčší ako odpočítaný; podobne v 4. - 6. jednotkách a v 5. - 4 dňoch )

Učiteľ odhalí uzavreté čísla a požiada deti, aby vyriešili príklady:

69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.

Pre 2-3 príklady je nahlas vyslovený algoritmus na odčítanie dvojciferných čísel: 69 - 64 =. Od 9 jednotiek. odčítame 4 jednotky, dostaneme 5 jednotiek. Od 6 d. odčítame 6 d. dostaneme O d. Odpoveď: 5.

2.3. Formulácia problému. Stanovenie cieľov.

Pri riešení posledného príkladu majú deti ťažkosti (možné sú rôzne odpovede, niektorým sa to nepodarí vyriešiť vôbec): 41-24 = ?

Cieľom našej hodiny je vymyslieť techniku ​​odčítania, ktorá nám pomôže vyriešiť tento príklad a podobné príklady.

Deti rozložia vzorový model na stôl a na predvádzacie plátno:

Ako odčítať dvojciferné čísla? (Odčítajte desiatky od desiatok a jednotky od jednotiek.)

Prečo tu vznikli ťažkosti? (V ponuke chýbajú jednotky.)

Je náš minuend menší ako náš subtrahend? (Nie, minuend je väčší.)

Kde sa tých pár skrýva? (V prvej desiatke.)

čo treba urobiť? (Nahraďte 1 desiatku 10 jednotkami. - Objav!)

Výborne! Vyriešte príklad.

Deti nahradia trojuholník s desiatkami v minuende trojuholníkom, na ktorom je nakreslených 10 jednotiek:

11e-4e = 7e, Zd-2d = 1d. Celkovo to bolo 1 deň a 7 dní alebo 17.

Takže. „Sasha“ nám ponúkol novú metódu výpočtov. Je to nasledovné: rozdeliť desať a zobrať od jeho nezvestný Jednotky. Preto by sme si náš príklad mohli zapísať a vyriešiť takto (záznam je komentovaný):

Napadá vás, čo by ste si pri používaní tejto techniky mali vždy zapamätať, kde je možná chyba? (Počet desiatok sa zníži o 1.)

4. Telovýchovná minúta.

5. Primárna konsolidácia.

1) č. 1, strana 16.

Okomentujte prvý príklad pomocou nasledujúceho príkladu:

32 - 15. Od 2 jednotiek. Nemôžete odpočítať 5 jednotiek. Rozdeľme desať. Od 12 jednotiek. odpočítajte 5 jednotiek a od zvyšných 2 desatín. odpočítať 1 dec. Dostávame 1 dec. a 7 jednotiek, teda 17.

Vyriešte nasledujúce príklady s vysvetlením.

Deti dopĺňajú grafické modely príkladov a zároveň komentujú riešenie nahlas.Čiary spájajú obrázky s rovnosťami.

2) č. 2, s. 16

Riešenie a komentár k príkladu sú opäť jasne uvedené v stĺpci:

81 _82 _83 _84 _85 _86

29 29 29 29 29 29

Píšem: jednotky pod jednotkami, desiatky pod desiatkami.

Odčítavam jednotky: od 1 jednotky. nemôžete odčítať 9 jednotiek. Požičiam si 1 deň a ukončím to. 11-9 = 2 jednotky. Píšem pod jednotkami.

Odčítam desiatky: 7-2 = 5 dec.

Deti riešia a komentujú príklady, kým si nevšimnú nejaký vzor (zvyčajne 2-3 príklady). Na základe ustáleného vzoru v zostávajúcich príkladoch zapíšu odpoveď bez ich riešenia.

3) № 3, p. 16.

Poďme si zahrať hádanku:

82 - 6 41 -17 74-39 93-45

82-16 51-17 74-9 63-45

Deti si zapisujú a riešia príklady do štvorčekových zošitov. Ich porovnávanie. vidia, že príklady spolu súvisia. Preto je v každom stĺpci vyriešený iba prvý príklad a vo zvyšku je odpoveď uhádnutá za predpokladu, že je uvedené správne odôvodnenie a všetci s ním súhlasia.

Učiteľ vyzve deti, aby kopírovali príklady z tabule do stĺpca. pre novú výpočtovú techniku

98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.

Deti píšu do zošitov v klietke potrebné príklady a potom skontrolujte správnosť zadaných údajov pomocou hotová vzorka:

19 18 17

Napísané príklady potom riešia samostatne. Po 2-3 minútach učiteľ ukáže správne odpovede. Deti si ich sami kontrolujú, správne vyriešené príklady označia plusom, opravia chyby.

Nájdite vzor. (Čísla v minuendoch sú napísané v poradí od 9 do 4, samotné podtrahendy idú v zostupnom poradí atď.)

Napíšte svoj vlastný príklad, ktorý by pokračoval v tomto vzore.

7. Úlohy na opakovanie.

Deti, ktoré ukončili samostatnú prácu, vymýšľajú a riešia úlohy v zošitoch a tie, ktoré sa pomýlili, si chyby individuálne dolaďujú spolu s učiteľom alebo konzultantmi. potom samostatne riešia ešte 1-2 príklady na novú tému.

Vymyslite problém a vyriešte ho podľa možností:

Možnosť 1 Možnosť 2

Vykonajte krížovú kontrolu. čo si si všimol? (Odpovede na problémy sú rovnaké. Ide o vzájomne inverzné problémy.)

8. Zhrnutie lekcie.

Aké príklady ste sa naučili riešiť?

Dokážete teraz vyriešiť príklad, ktorý spôsobil ťažkosti na začiatku hodiny?

Vymyslite a vyriešte takýto príklad pre novú techniku!

Deti ponúkajú niekoľko možností. Jeden je vybraný. deti. zapíšte si to a vyriešte to do zošita a jedno z detí to urobí na tabuli.

9. Domáce úlohy.

číslo 5, s. 16. (Rozlúštiť názov rozprávky a autora.)

Zostavte si vlastný príklad novej výpočtovej techniky a vyriešte ho graficky a stĺpcovo.

Téma: NÁSOBENIE 0 A 1.

2 kl., 2 hod. (1-4)

Cieľ: 1) Uveďte špeciálne prípady násobenia s 0 a 1.

2) Upevniť význam násobenia a komutatívnu vlastnosť násobenia, precvičiť si výpočtové schopnosti,

3) Rozvíjať pozornosť, pamäť, mentálne operácie, reč, tvorivosť, záujem o matematiku.

Počas tried:

1. Organizačný moment.

2.1. Úlohy na rozvoj pozornosti.

Na tabuli a na stole majú deti dvojfarebný obrázok s číslami:

2	5	8
10	4
(Modrá) (červená)	3	5
1	9	6

Čo je zaujímavé na zapísaných číslach? (Píšte rôznymi farbami; všetky „červené“ čísla sú párne a „modré“ čísla sú nepárne.)

Ktoré číslo je nepárne? (10 je okrúhle a zvyšok nie; 10 je dvojciferný a zvyšok je jednociferný; 5 sa opakuje dvakrát a zvyšok po jednom.)

Uzavriem číslo 10. Je medzi ostatnými číslami ešte jedno navyše? (3 - nemá pár do 10, ale zvyšok áno.)

Nájdite súčet všetkých „červených“ čísel a zapíšte ho do červeného štvorca. (tridsať.)

Nájdite súčet všetkých „modrých“ čísel a zapíšte ho do modrého štvorca. (23.)

O koľko viac je 30 ako 23? (Dňa 7.)

Koľko je 23 menej ako 30? (Aj o 7.)

Akú akciu ste použili? (Odčítaním.)

2.2. Úlohy na rozvoj pamäti a reči. Aktualizácia vedomostí.

a) -Zopakujte v poradí slová, ktoré pomenujem: sčítanec, sčítanec, súčet, minuend, podpočet, rozdiel. (Deti sa snažia reprodukovať poradie slov.)

Aké zložky akcií boli pomenované? (Sčítanie a odčítanie.)

S akou novou akciou sa predstavíme? (Násobenie.)

Vymenujte zložky násobenia. (Multiplikátor, multiplikátor, produkt.)

Čo znamená prvý faktor? (Rovnaké podmienky v súčte.)

Čo znamená druhý faktor? (Počet takýchto výrazov.)

Napíšte definíciu násobenia.

b) - Pozrite si poznámky. Akú úlohu budete robiť?

12 + 12 + 12 + 12 + 12

33 + 33 + 33 + 33

(Nahraďte súčet produktom.)

Čo sa bude diať? (Prvý výraz má 5 výrazov, každý sa rovná 12, takže sa rovná

12 5. Podobne - 33 4 a 3)

c) - Pomenujte inverznú operáciu. (Nahraďte produkt sumou.)

Súčin nahraďte súčtom vo výrazoch: 99 - 2. 8 4. b 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b+b+b).

d) Rovnosti sú napísané na tabuli:

21 3 = 21+22 + 23

44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4

17 + 17-17 + 17-17 = 17 5

Vedľa každej rovnice učiteľ umiestni obrázky kuriatka, sloníka, žaby a myši.

Zvieratká z lesnej školy plnili úlohu. Urobili to správne?

Deti zistia, že sloníča, žaba a myš urobili chybu, a vysvetlia, aké boli ich chyby.

e) - Porovnajte výrazy:

8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2

5 6… 3 6 a – 3… a 2 + a

(8 5 = 5 8, keďže súčet sa nemení preskupením členov; 5 6 > 3 6, pretože vľavo a vpravo je 6 členov, ale vľavo je viac; 34 9 > 31 - 2 . keďže naľavo je viac členov a samotné členy sú väčšie; a 3 = a 2 + a, keďže naľavo a napravo sú 3 členy rovné a.)

Aká vlastnosť násobenia bola použitá v prvom príklade? (Komutatívna.)

2.3. Formulácia problému. Stanovenie cieľov.

Pozri sa na obrázok. Sú tie rovnosti pravdivé? prečo? (Správne, keďže súčet je 5 + 5 + 5 = 15. Potom sa súčet zmení na ďalší člen 5 a súčet sa zvýši o 5.)

5 3 = 15 5 5 = 25

5 4 = 20 5 6 = 30

Pokračujte v tomto vzore doprava. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)

Pokračujte teraz doľava. (5 2 = 10; 5 1 = 5; 5 0 = 0.)

Čo znamená výraz 51? 50? (? Problém!) Zrátané a podčiarknuté diskusie:

V našom príklade by bolo vhodné predpokladať, že 5 1 = 5 a 5 0 = 0. Výrazy 5 1 a 5 0 však nedávajú zmysel. Môžeme súhlasiť s tým, že tieto rovnosti budeme považovať za pravdivé. Aby sme to urobili, musíme skontrolovať, či neporušíme komutatívnu vlastnosť násobenia. Takže cieľom našej lekcie je určiť, či môžeme počítať rovnosti 5 1 = 5 a 5 0 = 0 pravda? - Problém s lekciou!

3. „Objavovanie“ nových vedomostí deťmi.

1) č. 1, strana 80.

a) - Postupujte podľa krokov: 1 7, 1 4, 1 5.

Deti riešia príklady s komentármi v učebnici-zošite:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

Urobte záver: 1 a -? (1 a = a.) Učiteľ vyloží kartičku: 1 a = a

b) - Majú výrazy 7 1, 4 1, 5 1 zmysel? prečo? (Nie, pretože súčet nemôže mať jeden člen.)

Čomu sa majú rovnať, aby sa neporušila komutatívna vlastnosť násobenia? (7 1 sa tiež musí rovnať 7, takže 7 1 = 7.)

4 1 = 4 sa posudzujú podobne. 5 1 = 5.

Urobte záver: a 1 =? (a 1 = a.)

Zobrazí sa karta: a 1 = a. Učiteľ položí prvú kartu na druhú: a 1 = 1 a = a.

Zhoduje sa náš záver s tým, čo sme dostali na číselnej osi? (Áno.)

Preložte túto rovnosť do ruštiny. (Keď vynásobíte číslo 1 alebo 1 číslom, dostanete rovnaké číslo.)

a 1 = 1 a = a.

2) Podobným spôsobom sa študuje aj prípad násobenia od 0 v čísle 4 na strane 80. Záver - vynásobením čísla 0 alebo 0 číslom vznikne nula:

a 0 = 0 a = 0.

Porovnajte obe rovnosti: čo vám pripomína 0 a 1?

Deti vyjadrujú svoje verzie. Môžete ich upozorniť na obrázky, ktoré sú uvedené v učebnici: 1 - „zrkadlo“, 0 - „strašné zviera“ alebo „neviditeľný klobúk“.

Výborne! Takže po vynásobení 1 dostaneme rovnaké číslo (1 je „zrkadlo“) a po vynásobení 0 je výsledok 0 (0 je „neviditeľný klobúk“).

4. Telovýchovná minúta.

5. Primárna konsolidácia.

Príklady napísané na tabuli:

23 1 = 0 925 = 364 1 =

1 89= 156 0 = 0 1 =

Deti ich riešia v zošite s nahlas vyslovenými výslednými pravidlami, napr.

3 1 = 3, pretože keď sa číslo vynásobí 1, získa sa rovnaké číslo (1 je „zrkadlo“) atď.

2) č. 1, s. 80.

a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.

Pri vynásobení 145 neznámym číslom bol výsledok 145. To znamená, že vynásobili 1 x= 1. atď.

3) Číslo 6, s. 81.

a) 8 x = 0; b) x 1 = 0.

Pri vynásobení 8 neznámym číslom bol výsledok 0. Takže vynásobený 0 x = 0. Atď.

6. Samostatná práca s testovaním na hodine.

1) č. 2, s. 80.

1 729 = 956 1 = 1 1 =

č. 5, s. 81.

0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =

Deti samostatne riešia písomné príklady. Potom si na základe hotovej ukážky skontrolujú odpovede s výslovnosťou v hlasnom prejave, správne vyriešené príklady označia plusom a opravia vzniknuté chyby. Tí, ktorí sa pomýlili, dostanú podobnú úlohu na kartičke a individuálne ju s učiteľom dolaďujú, zatiaľ čo trieda rieši opakovacie úlohy.

7. Úlohy na opakovanie.

a) - Dnes sme pozvaní na návštevu, ale ku komu? Dešifrovaním nahrávky sa dozviete:

[P] (18 + 2) - 8 [0] (42 + 9) + 8

[A]14- (4 + 3) [H]48 + 26 - 26

[F]9+ (8-1) [T]15+23-15

Koho sme pozvaní na návštevu? (Do Fortranu.)

b) - Profesor Fortran je počítačový expert. Ale ide o to, že nemáme adresu. Cat X - najlepší študent profesora Fortrana - nám zanechal program (Plagát ako na strane 56, M-2, časť 1.) Vyrazili sme podľa programu X. Do ktorého domu sme prišli?

Jeden študent nasleduje plagát na tabuli a zvyšok sleduje program vo svojich učebniciach a nájde dom Fortran.

c) - Stretáva sa s nami profesor Fortran so svojimi študentmi. Jeho najlepší žiak, húsenica, si pre vás pripravil úlohu: „Vymyslel som číslo, odčítal som od neho 7, pridal 15, potom pridal 4 a dostal 45. Aké číslo ma napadlo?“

Obrátené operácie je potrebné vykonať v opačnom poradí: 45-4-15 + 7 = 31.

G) Hra-súťaž.

- Sám profesor Fortran nás pozval zahrať si hru „Výpočtové stroje“.

A	1	4	7	8	9
X

Tabuľka v žiackych zošitoch. Nezávisle vykonávajú výpočty a vypĺňajú tabuľku. Prvých 5 ľudí, ktorí splní úlohu správne, vyhráva.

8. Zhrnutie lekcie.

Urobili ste všetko, čo ste si na lekcii naplánovali?

S akými novými pravidlami ste sa stretli?

9. Domáce úlohy.

1) №№ 8, 10, str. 82 - v štvorčekovom zošite.

2) Voliteľné: № 9 resp № 11 na str.82 - na tlačenom základe.

Téma: RIEŠENIE PROBLÉMU.

2. stupeň, 4 hodiny (1 - 3).

Cieľ: 1) Naučte sa riešiť problémy pomocou súčtu a rozdielu.

2) Posilniť výpočtové schopnosti, skladanie písmenkových výrazov pre slovné úlohy.

3) Rozvíjať pozornosť, mentálne operácie, reč, komunikačné schopnosti, záujem o matematiku.

Počas tried:

1. Organizačný moment .

2. Vyjadrenie výchovnej úlohy.

2.1. Ústne cvičenia.

Trieda je rozdelená do 3 skupín - „tímy“. Jeden zástupca z každého družstva plní na tabuli individuálnu úlohu, ostatné deti pracujú vpredu.

Predná práca:

Zmenšiť číslo 244 2-krát (122)

Nájdite súčin 57 a 2 (114)

Znížte číslo 350 na 230 (120)

O koľko je 134 väčšie ako 8? (126)

Znížte číslo 1280 10-krát (128)

Aký je podiel 363 a 3? (121)

Koľko centimetrov je v 1 m 2 dm 4 cm? (124)

Zoraďte výsledné čísla vo vzostupnom poradí:

114	120	121	122	124	126	128
Z	A	Y	H	A	T	A

Samostatná práca v predstavenstve:

- Tri Zajačikovia podvodníci dostali darčeky k narodeninám. Pozrite sa, či má niektorá z nich rovnaké dary? (Deti nájdu príklady s rovnakými odpoveďami).

Aké čísla zostávajú bez páru? (Číslo 7.)

Popíšte toto číslo. (Jednomiestne, nepárne, násobky 1 a 7.)

2.2. Stanovenie učebnej úlohy.

Každý tím dostane 4 úlohy „Blitz Tournament“, tabuľku a schému.

“Blitzový turnaj”

a) Jeden zajac si nasadil krúžky a druhý si dal o 2 krúžky viac ako prvý. Koľko prsteňov majú obaja?

b) Matka zajačia mala krúžky. Každému dala tri dcéry b krúžky Koľko prsteňov jej zostalo?

c) Boli tam červené krúžky, b biele prstene a ružové prstene. Boli rozdelené rovnomerne medzi 4 zajačikov. Koľko prsteňov dostal každý zajac?

d) Matka zajačia mala krúžky. Dala ich svojim dvom dcéram, takže jedna z nich dostala o n viac prsteňov ako druhá. Koľko krúžkov dostala každá dcéra?

Za 1. družstvo:

Za 2. družstvo:

Za mužstvo III:

Medzi králikmi sa stalo módou nosiť krúžky v ušiach. Prečítajte si úlohy na svojich hárkoch papiera a zistite, do ktorého problému sa hodí váš diagram a váš výraz?

Žiaci diskutujú o problémoch v skupinách a spoločne hľadajú odpoveď. Jedna osoba zo skupiny „obhajuje“ názor tímu.

Pre aký problém som nezvolil diagram a výraz?

Ktorá z týchto schém je vhodná pre štvrtý problém?

Napíšte výraz pre tento problém. (Deti ponúkajú rôzne riešenia, jedným z nich je: 2.)

Je toto rozhodnutie správne? Prečo nie? Za akých podmienok by sme to mohli považovať za správne? (Ak by mali obaja zajaci rovnaký počet prsteňov.)

Stretli sme sa s novým typom problému: v nich súčet a rozdiel čísel sú známe, ale samotné čísla sú neznáme. Našou dnešnou úlohou je naučiť sa riešiť problémy podľa súčtu a rozdielu.

3. „Objavovanie“ nových poznatkov.

Detská úvaha Nevyhnutne sprevádzané objektívnym konaním detí s pruhmi.

Umiestnite pred seba prúžky farebného papiera, ako je znázornené na obrázku:

Vysvetlite, aké písmeno označuje súčet krúžkov v diagrame? (Písmeno a.) Rozdiel krúžkov? (Písmeno n .)

Je možné vyrovnať počet krúžkov na oboch zajacoch? Ako to spraviť? (Deti ohnú alebo odtrhnú časť dlhého prúžku tak, aby boli oba segmenty rovnaké.)

Ako zapísať výraz, koľko je krúžkov? (a-n)

Je to dvakrát menšie číslo alebo väčšie číslo? (Menej.)

Ako nájsť menšie číslo? ((a-n): 2.)

Odpovedali sme na problémovú otázku? (Nie.)

Čo by ste ešte mali vedieť? (Väčší počet.)

Ako nájsť väčšie číslo? (Pridajte rozdiel: (a-n): 2 + n)

Tabuľky so získanými výrazmi sú zaznamenané na tabuli:

(a-n): 2 - menšie číslo,

(a-n): 2 + n - väčší počet.

Najprv sme našli dvakrát menšie číslo. Ako inak by sa dalo uvažovať? (Nájdite dvojnásobné číslo.)

Ako to spraviť? (a + n)

Ako teda odpovedať na otázky úlohy? ((a + n): 2 je väčšie číslo, (a + n): 2-n je menšie číslo.)

Záver: Našli sme teda dva spôsoby riešenia takýchto problémov súčtom a rozdielom: najprv nájdite dvojnásobok menšieho čísla - odčítaním alebo najskôr nájdite zdvojnásobiť väčšie číslo pridaním. Obe riešenia sú porovnané na tabuli:

1 cesta 2 cesta

(a-n):2 (a + n):2

(a-n):2 + n (a + n):2 – n

4. Telovýchovná minúta.

5. Primárna konsolidácia.

Žiaci pracujú s učebnicou-zošitom. Úlohy sa riešia s komentármi, riešenie sa zapisuje do tlače.

a) - Prečítajte si problém sami № 6(a), str.7.

Čo o probléme vieme a čo musíme nájsť? (Vieme, že v dvoch triedach je 56 ľudí a v triede 1 je o 2 viac ľudí ako v druhej triede. Musíme zistiť počet žiakov v každej triede.)

- „Oblečte“ diagram a analyzujte problém. (Poznáme súčet - 56 ľudí, aj rozdiel - 2 žiaci. Najprv zistíme dvakrát menšie číslo: 56 - 2 = 54 ľudí. Potom zistíme, koľko žiakov je na druhom stupni: 54: 2 = 27 ľudí. Teraz zistíme, koľko žiakov je v prvej triede - 27 + 2 = 29 ľudí.)

Ako inak sa dá zistiť, koľko žiakov je na prvom stupni? (56 – 27 = 29 ľudí.)

Ako skontrolovať, či bol problém vyriešený správne? (Vypočítajte súčet a rozdiel: 27 + 29 = 56, 29 – 27 = 2.)

Ako by sa dal problém vyriešiť inak? (Najprv nájdite počet žiakov v prvom ročníku a odčítajte od neho 2.)

b) - Prečítajte si problém sami № 6 (b), strana 7. Analyzujte, ktoré množstvá sú známe a ktoré nie, a vytvorte plán riešenia.

Po minúte diskusie v tímoch prehovorí zástupca tímu, ktorý bol pripravený ako prvý. Oba spôsoby riešenia problému sa prediskutujú ústne. Po prediskutovaní každej metódy sa otvorí pripravený záznam vzorového riešenia a porovná sa s odpoveďou študenta:

I metóda II metóda

1) 18 – 4 = 14 (kg) 1) 18 + 4 = 22 (kg)

2) 14:2 = 7 (kg) 2) 22:2 = 11 (kg)

3) 18 – 7 = 11 (kg) 3) 11 – 4 = 7 (kg)

6. Samostatná práca s testovaním na hodine.

Študenti pomocou možností riešia úlohu č. 7, strana 7 v tlačenej forme (I možnosť - č. 7 (a), možnosť II - č. 7 (b)).

č. 7 (a), str. 7.

I metóda II metóda

1) 248-8 = 240 (m.) 1) 248 + 8 = 256 (m.)

2) 240:2=120 (m.) 2) 256:2= 128 (m.)

3) 120 + 8= 128 (m.) 3) 128-8= 120 (m.)

Odpoveď: 120 bodov; 128 bodov.

č. 7(6), str.7.

I metóda II metóda

1) 372+ 12 = 384 (otvorený) 1) 372-12 = 360 (otvorený)

2) 384:2= 192 (otvorený) 2) 360:2= 180 (otvorený)

3) 192 – 12 = 180 (otvorený) 3) 180 + 12 = 192 (otvorený)

Odpoveď: 180 pohľadníc; 192 pohľadníc.

Kontrola - podľa hotovej vzorky na doske.

Každý tím dostane tabuľku s úlohou: „Nájdi vzor a napíš miesto otáznikov čísla, ktoré potrebujete”.

1 tím:

2 tím:

3 tím:

Kapitáni tímov podávajú správy o výkone tímu.

8. Zhrnutie lekcie.

Vysvetlite, ako uvažujete pri riešení problémov, ak sa vykonajú nasledujúce operácie:

9. Domáce úlohy.

Príďte s vlastným novým typom problému a vyriešte ho dvoma spôsobmi.

Téma: POROVNANIE UHLOV.

4. ročník, 3 hodiny (1-4)

Cieľ: 1) Zopakujte si pojmy: bod, lúč, uhol, vrchol uhla (bod), strany uhla (lúče).

2) Oboznámiť žiakov s metódou porovnávania uhlov pomocou priamej superpozície.

3) Zopakujte úlohy na časti, precvičte si riešenie úloh, aby ste našli časť čísla.

4) Rozvíjať pamäť, mentálne operácie, reč, kognitívny záujem, výskumné schopnosti.

Počas tried:

1. Organizačný moment.

2. Vyjadrenie výchovnej úlohy.

a) - Pokračovať v sérii:

1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, 1/2, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...

b) - Vypočítajte a usporiadajte v zostupnom poradí:

[I] 60-8 [L] 84-28 [F] 240: 40 [A] 15 - 6

[G] 49 + 6 [U] 79 [R] 560: 8 [H] 68: 4

Prečiarknite ďalšie 2 písmená. Aké slovo si dostal? (OBRÁZOK.)

c) - Pomenujte postavy, ktoré vidíte na obrázku:

Ktoré čísla možno predĺžiť na neurčito? (Priamka, lúč, strany uhla.)

Spojím stred kružnice s bodom ležiacim na kružnici Čo sa stane? (Segment sa nazýva polomer.)

Ktorá z prerušovaných čiar je uzavretá a ktorá nie?

Čo sú ešte ploché? geometrické obrazce vieš? (Obdĺžnik, štvorec, trojuholník, päťuholník, ovál atď.) Priestorové obrazce? (rovnobežník, kubická guľa, valec, kužeľ, pyramída atď.)

Aké typy uhlov existujú? (Priamy, ostrý, tupý.)

Ukážte model ceruzkami ostrý uhol, rovný, tupý.

Aké sú strany uhla - segmenty alebo lúče?

Ak budete pokračovať po stranách uhla, získate rovnaký alebo iný uhol?

d) č. 1, p. 1.

Deti musia určiť, že všetky rohy na výkrese majú spoločnú stranu tvorenú veľkou šípkou. Čím viac sú šípky „roztiahnuté“, tým väčší je uhol.

e) č. 2, p. 1.

Názory detí na vzťah medzi uhlami sa zvyčajne líšia. Toto slúži ako základ pre tvorbu problematická situácia.

3. „Objavovanie“ nových vedomostí deťmi.

Učiteľka a deti majú modely rohov vystrihnuté z papiera. Deti sú povzbudzované, aby preskúmali situáciu a našli spôsob, ako porovnať uhly.

Musia uhádnuť, že prvé dve metódy nie sú vhodné, keďže pokračovanie strán rohovžiadny z rohov nie je vo vnútri toho druhého. Potom, na základe tretej metódy - „čo sa hodí“, sa odvodí pravidlo na porovnávanie uhlov: uhly musia byť na seba navrstvené tak, aby sa jedna ich strana zhodovala. - Otvorenie!

Učiteľ zhrnie diskusiu:

Ak chcete porovnať dva uhly, môžete ich prekryť tak, aby sa jedna strana zhodovala. Potom je uhol, ktorého strana je vo vnútri druhého uhla, menší.

Výsledný výstup sa porovná s textom učebnice na 1. strane.

4. Primárna konsolidácia.

Úloha č.4, strana 2 učebnice je riešená s komentárom, nahlas je vysvetlené pravidlo na porovnávanie uhlov.

V úlohe č. 4 na strane 2 je potrebné porovnať uhly „podľa oka“ a usporiadať ich vo vzostupnom poradí. Meno faraóna je CHEOPS.

5. Samostatná práca s testovaním na hodine.

Študenti samostatne vykonajú cvičnú prácu v č. 3, strana 2, potom vo dvojiciach vysvetlia, ako vytvorili uhly. Potom 2-3 dvojice vysvetlia riešenie celej triede.

6. Telovýchovná minúta.

7. Riešenie problémov s opakovaním.

1) - Mám ťažkú ​​úlohu. Kto to chce skúsiť vyriešiť?

Počas matematického diktátu musia dvaja dobrovoľníci spoločne nájsť riešenie problému: „Nájdite 35 % zo 4/7 čísla x“ .

2) Matematický diktát bol nahraný na magnetofón. Dvaja zapisujú úlohu na jednotlivé dosky, zvyšok - do zošita „v stĺpci“:

Nájdite 4/9 čísla a. (a: 9 4)

Nájdite číslo, ak 3/8 z neho sú b. (b: 3 8)

Nájdite 16% dediny. (z: 100 16)

Nájdite číslo, ktorého 25 % je x . (X : 25 100)

Ktorá časť čísla 7 je číslo y? (7/r)

Ktorá časť priestupného roka je február? (29/366)

Kontrola - podľa vzorového riešenia na prenosných doskách. Chyby pri dokončení úlohy sa analyzujú podľa schémy: zisťuje sa, čo je neznáme - celok alebo časť.

3) Analýza riešenia dodatočná úloha: (x: 7 4): 100 35.

Žiaci recitujú pravidlo na nájdenie časti čísla: Ak chcete nájsť časť čísla vyjadrenú ako zlomok, môžete toto číslo vydeliť menovateľom zlomku a vynásobiť ho jeho čitateľom.

4) č.9, str.3 - ústne s odôvodnením rozhodnutia:

- A väčší ako 2/3, pretože 2/3 je vlastný zlomok;

Požehnaj ako 8/5, pretože 8/5 je nesprávny zlomok;

3/11 z c je menšie ako c a 11/3 z c je väčšie ako c, takže prvé číslo je menšie ako druhé.

5) č. 10, strana 3. Prvý riadok je riešený s komentárom:

Ak chcete nájsť 7/8 z 240, vydeľte 240 menovateľom 8 a vynásobte čitateľom 7. 240: 8 7 = 210

Ak chcete nájsť 9/7 z 56, musíte vydeliť 56 menovateľom 7 a vynásobiť čitateľom 9. 56: 7 9 = 72.

14% je 14/100. Ak chcete nájsť 14/100 zo 4 000, musíte vydeliť 4 000 menovateľom 100 a vynásobiť čitateľom 14. 4 000: 100 14 = 560.

Druhý riadok sa rieši sám. Ten, kto skončí ako prvý, rozlúšti meno faraóna, na počesť ktorého bola postavená prvá pyramída:

1072	560	210	102	75	72
D	A	O	S	E	R

6) č. 12 ods. 6, strana 3

Hmotnosť ťavy je 700 kg a hmotnosť nákladu, ktorý nesie na chrbte, je 40 % hmotnosti ťavy. Aká je hmotnosť ťavy s nákladom?

Študenti označia stav problému na diagrame a samostatne ho analyzujú:

Ak chcete nájsť hmotnosť ťavy s nákladom, musíte k hmotnosti ťavy pripočítať hmotnosť nákladu (hľadáme celok). Hmotnosť ťavy je známa - 700 kg a hmotnosť nákladu nie je známa, ale hovorí sa, že je to 40% hmotnosti ťavy. Preto v prvom kroku nájdeme 40 % zo 700 kg a výsledné číslo potom pripočítame k 700 kg.

Riešenie problému s vysvetleniami je zapísané do poznámkového bloku:

1) 700: 100 40 = 280 (kg) - hmotnosť nákladu.

2) 700 + 280 = 980 (kg)

Odpoveď: Hmotnosť naloženej ťavy je 980 kg.

8. Zhrnutie lekcie.

čo ste sa naučili? Čo opakovali?

Čo si mal rád? čo bolo ťažké?

9. Domáca úloha: č. 5, 12 (a), 16

Dodatok 2

Školenie

Téma: "Riešenie rovníc"

Zahŕňa 5 úloh, v dôsledku ktorých je zostavený celý algoritmus akcií na riešenie rovníc.

V prvej úlohe žiaci pri obnovení významu operácií sčítania a odčítania určia, ktorá zložka vyjadruje časť a ktorá celok.

V druhej úlohe, keď deti určili, čo je neznáma, vyberú si pravidlo na vyriešenie rovnice.

V tretej úlohe sú študentom ponúknuté tri možnosti riešenia tej istej rovnice, pričom chyba je v jednom prípade pri riešení a v druhom vo výpočte.

Vo štvrtej úlohe musíte z troch rovníc vybrať tie, ktoré využívajú rovnakú akciu na riešenie. Na to musí študent „prejsť“ celý algoritmus na riešenie rovníc trikrát.

V poslednej úlohe si treba vybrať X nezvyčajná situácia, s ktorou sa deti ešte nestretli. Tu sa testuje hĺbka zvládnutia novej témy a schopnosť dieťaťa aplikovať naučený algoritmus akcií v nových podmienkach.

Epigraf lekcie : "Všetko tajomstvo sa stáva jasným." Tu sú niektoré výroky detí pri zhrnutí výsledkov v kruhu zdrojov:

V tejto lekcii som si spomenul, že celok sa nachádza sčítaním a časti sa nachádzajú odčítaním.

Všetko, čo je neznáme, sa dá nájsť, ak budete postupovať podľa správnych krokov.

Uvedomil som si, že existujú pravidlá, ktoré treba dodržiavať.

Uvedomili sme si, že netreba nič skrývať.

Učíme sa byť múdri, aby sa neznáme stalo známym.

Odborná recenzia

Úloha č.
1	b
2	A
3	V
4	A
5	a a b

Dodatok 3

Ústne cvičenia

Účelom tejto lekcie je oboznámiť deti s pojmom číselná os. V navrhovaných ústnych cvičeniach sa pracuje nielen na rozvoji mentálnych operácií, pozornosti, pamäti, konštruktívnych zručností, rozvíjajú sa nielen počítacie zručnosti a pokročilá príprava na štúdium nasledujúcich tém kurzu, ale aj možnosť. ponúka na vytvorenie problémovej situácie, ktorá môže učiteľovi pomôcť pri organizovaní sa pri štúdiu Táto téma je fázou zadávania učebnej úlohy.

Téma: „Číselný segment“

Hlavná cieľ :

1) Zaviesť pojem číselný rad, učiť

jedna jednotka.

2) Posilnite počítacie schopnosti do 4.

(Na túto a nasledujúce hodiny by deti mali mať pravítko dlhé 20 cm.) - Dnes na lekcii preveríme vaše vedomosti a vynaliezavosť.

- „Stratené“ čísla. Nájdi ich. Čo možno povedať o umiestnení každého chýbajúceho čísla? (Napríklad 2 je o 1 viac ako 1, ale 1 menšie ako 3.)

1… 3… 5… 7… 9

Vytvorte vzor v písaní čísel. Pokračujte jedným číslom doprava a jedným číslom doľava:

Obnoviť objednávku. Čo poviete na číslo 3?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Rozdeľte štvorce na časti podľa farby:

Z

S

+=+=

-=-=

Ako sú označené všetky čísla? Ako sú diely označené? prečo?

Doplňte chýbajúce písmená a čísla do políčok. Vysvetlite svoje rozhodnutie.

Čo znamenajú rovnosti 3 + C = K a K - 3 = C? Aké číselné rovnosti im zodpovedajú?

Pomenujte celok a časti v číselných rovniciach.

Ako nájsť celok? Ako nájsť časť?

Koľko zelených štvorcov? Koľko modrých?

Ktoré štvorce sú väčšie – zelené alebo modré – a o koľko? Ktoré štvorce sú menšie a o koľko? (Odpoveď je možné vysvetliť na obrázku vytvorením párov.)

Na akom inom základe možno tieto štvorce rozdeliť na časti? (Podľa veľkosti - veľké a malé.)

Na aké časti sa potom rozdelí číslo 4? (2 a 2.)

Zo 6 tyčiniek vytvorte dva trojuholníky.

Teraz vytvorte dva trojuholníky z 5 tyčiniek.

Odstráňte 1 palicu, aby ste vytvorili štvoruholník.

Pomenujte významy číselných výrazov:

3 + 1 = 2-1 = 2 + 2 =

1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =

Ktorý výraz je „nadbytočný“? prečo? („Výraz 2-1 môže byť zbytočný, pretože ide o rozdiel a zvyšok sú súčty; vo výraze 1 + 2 + 1 sú tri výrazy a vo zvyšku sú dva.)

Porovnajte výrazy v prvom stĺpci.

V prípade ťažkostí môžete položiť usmerňujúce otázky:

Čo majú tieto číselné výrazy spoločné? (Rovnaké znamienko akcie, druhý výraz je menší ako prvý a rovná sa 1.)

V čom je rozdiel? (Odlišné prvé výrazy; v druhom výraze sú oba výrazy rovnaké a v prvom je jeden výraz o 2 viac ako druhý.)

- Problémy vo veršoch(riešenie problémov je opodstatnené):

Anya má dva góly, Tanya má dva góly. (Hľadáme celok. Aby sme našli

Dve gule a dve, baby, celok, treba pridať časti:

Koľko ich je, viete si predstaviť? 2 + 2 = 4.)

Do triedy prišli štyri straky. (Hľadáme časť. Aby sme našli

Jeden zo štyridsiatich sa nevedel poučiť. časť sa musí odpočítať od celku

Ako usilovne pracovala štyridsiatka? ďalšia časť: 4 -1 = 3.)

Dnes nás čaká stretnutie s našimi obľúbenými hrdinami: Boa Constrictor, Monkey, Baby Elephant a Parrot. Boa constrictor naozaj chcel zmerať jeho dĺžku. Všetky pokusy opice a sloníka pomôcť mu boli márne. Ich problémom bolo, že nevedeli počítať, nevedeli sčítať a odčítať čísla. A tak mi bystrý Papagáj poradil, aby som si dĺžku boa constrictor zmeral vlastnými krokmi. Urobil prvý krok a všetci jednohlasne zakričali... (Jeden!)

Učiteľ rozloží na flanelgraf červený segment a na jeho koniec umiestni číslo 1. Žiaci si do zošita nakreslia červený segment dlhý 3 bunky a zapíšu si číslo 1. Modrý, žltý a zelený segment doplní do rovnakým spôsobom, každý s 3 bunkami. Na tabuli a v žiackych zošitoch sa objaví farebný nákres – číselný segment:

Urobil Papagáj rovnaké kroky? (Áno, všetky kroky sú si rovné.)

- Čo ukazuje každé číslo? (Koľko vykonaných krokov.)

Ako sa menia čísla pri pohybe doľava a doprava? (Pri pohybe o 1 krok doprava sa zvýšia o 1 a pri pohybe o 1 krok doľava sa znížia o 1.)

Materiál ústnych cvičení by sa nemal používať formálne - „všetko v rade“, ale mal by korelovať s konkrétnymi pracovnými podmienkami - úrovňou prípravy detí, ich počtom v triede, technickým vybavením triedy, úrovňou pedagogická zručnosť učiteľa atď. Ak chcete tento materiál správne použiť, pri práci sa musíte riadiť nasledujúcim zásady.

1. Atmosféra na hodine by mala byť pokojná a priateľská. Nemali by ste dovoliť „preteky“, preťažovanie detí – je lepšie riešiť jednu úlohu naplno a efektívne ako sedem, ale povrchne a chaoticky.

2. Formy práce treba diverzifikovať. Mali by sa meniť každých 3-5 minút - kolektívny dialóg, práca s predmetovými modelmi, kartami alebo číslami, matematický diktát, práca vo dvojici, samostatná odpoveď pri tabuli a pod. Premyslená organizácia hodiny umožňuje výrazne zvýšiť objem materiálu, ktoré možno zvážiť s deťmi bez preťaženia.

3. Zavádzanie nového materiálu by sa malo začať najneskôr 10-12 minút po vyučovacej hodine. Cvičenia pred učením sa niečoho nového by mali byť zamerané predovšetkým na aktualizáciu vedomostí, ktoré sú potrebné na ich úplné osvojenie.

Vyučovanie matematiky na základnej škole je veľmi dôležité. Práve tento predmet pri úspešnom štúdiu vytvorí predpoklady pre duševnú aktivitu študenta stredného a vyššieho vzdelávania.

Matematika ako predmet formuje stabilný kognitívny záujem a logické myslenie. Matematické úlohy prispievajú k rozvoju myslenia, pozornosti, pozorovania dieťaťa, prísnej dôslednosti uvažovania a tvorivej predstavivosti.

Dnešný svet prechádza výraznými zmenami, ktoré kladú na ľudí nové nároky. Ak chce študent v budúcnosti aktívne participovať vo všetkých sférach spoločnosti, potom musí byť kreatívny, neustále sa zlepšovať a rozvíjať svoje individuálne schopnosti. Ale presne toto by mala škola naučiť dieťa.

Žiaľ, výchova u mladších školákov sa najčastejšie uskutočňuje podľa tradičný systém, keď najbežnejším spôsobom na vyučovacej hodine zostáva organizovať akcie žiakov podľa modelu, to znamená, že väčšina matematických úloh sú tréningové cvičenia, ktoré si nevyžadujú iniciatívu a kreativitu detí. Prioritnou tendenciou je, aby si študent zapamätal vzdelávací materiál, zapamätal si výpočtové techniky a riešil problémy pomocou hotového algoritmu.

Treba povedať, že mnohí učitelia už vyvíjajú technológie na vyučovanie matematiky pre školákov, ktoré zapájajú deti do riešenia neštandardných problémov, teda tých, ktoré formujú samostatné myslenie a kognitívnu činnosť. Hlavný cieľ školstvo V tejto fáze sa začína rozvoj detského pátracieho, investigatívneho myslenia.

V súlade s tým sa úlohy moderného vzdelávania dnes veľmi zmenili. Teraz sa škola zameriava nielen na to, aby študentovi poskytla súbor určitých vedomostí, ale aj na rozvoj osobnosti dieťaťa. Celé vzdelávanie je zamerané na realizáciu dvoch hlavných cieľov: výchovného a vzdelávacieho.

Vzdelávacie zahŕňa formovanie základných matematických zručností, schopností a vedomostí.

Rozvojová funkcia vzdelávania je zameraná na rozvoj študenta a vzdelávacia funkcia je zameraná na formovanie morálnych hodnôt v ňom.

V čom spočíva zvláštnosť vyučovania matematiky? Na samom začiatku svojho štúdia dieťa premýšľa v špecifických kategóriách. Na konci základnej školy by sa malo naučiť uvažovať, porovnávať, vidieť jednoduché vzorce a vyvodzovať závery. To znamená, že najprv má všeobecnú abstraktnú predstavu o koncepte a na konci školenia je táto všeobecná myšlienka konkretizovaná, doplnená faktami a príkladmi, a preto sa mení na skutočne vedecký koncept.

Vyučovacie metódy a techniky musia plne rozvíjať duševnú aktivitu dieťaťa. To je možné len vtedy, keď dieťa počas procesu učenia nájde atraktívne aspekty. To znamená, že technológie na výučbu mladších školákov by mali ovplyvniť formovanie duševných vlastností - vnímanie, pamäť, pozornosť, myslenie. Len tak bude učenie úspešné.

Zapnuté moderná scéna Pri realizácii týchto úloh majú prvoradý význam metódy. Tu je prehľad niektorých z nich.

Na základe metodiky podľa L.V.Zankova je učenie založené na mentálnych funkciách dieťaťa, ktoré ešte nedozreli. Metóda predpokladá tri línie rozvoja psychiky študenta - myseľ, pocity a vôľu.

Myšlienka L.V. Zankova bola stelesnená v učebných osnovštúdium matematiky, ktorej autorom je I. I. Arginskaya. Tréningový materiál tu zahŕňa významné samostatná činnosťštudent získava a osvojuje si nové poznatky. Osobitný význam sa pripisuje úlohám s v rôznych formách prirovnania. Podávajú sa systematicky a s prihliadnutím na zvyšujúcu sa náročnosť materiálu.

Dôraz pri vyučovaní je kladený na triedne aktivity samotných žiakov. Školáci navyše úlohy nielen riešia a diskutujú, ale porovnávajú, klasifikujú, zovšeobecňujú a nachádzajú vzorce. Práve takáto činnosť zaťažuje myseľ, prebúdza intelektuálne city, a preto dáva deťom radosť z vykonanej práce. Na takýchto hodinách je možné dosiahnuť bod, v ktorom sa študenti neučia pre známky, ale aby získali nové vedomosti.

Charakteristickým rysom metodológie I. I. Arginskej je jej flexibilita, to znamená, že učiteľ využíva každú myšlienku, ktorú študent na hodine vyslovil, aj keď to učiteľ neplánoval. Okrem toho sa očakáva, že bude slabých školákov aktívne zapájať do produktívnych činností a poskytovať im primeranú pomoc.

Metodologická koncepcia N. B. Istomina je tiež založená na princípoch rozvojového vzdelávania. Kurz je založený na systematickej práci na rozvíjaní takých techník učenia sa matematiky u školákov, ako je analýza a porovnávanie, syntéza a klasifikácia a zovšeobecňovanie.

Technika N.B. Istomina je zameraná nielen na rozvoj potrebných vedomostí, zručností a schopností, ale aj na zlepšenie logického myslenia. Osobitosťou programu je využitie špeciálnych metodických techník na vypracovanie všeobecných metód matematických operácií, ktoré budú zohľadňovať individuálne schopnosti jednotlivého študenta.

Využitie tohto vzdelávacieho a metodického komplexu umožňuje vytvoriť priaznivú atmosféru na hodine, v ktorej deti slobodne vyjadrujú svoje názory, zapájajú sa do diskusií av prípade potreby dostávajú pomoc od učiteľa. Pre rozvoj dieťaťa obsahuje učebnica úlohy tvorivej a prieskumnej povahy, ktorých realizácia je spojená so skúsenosťami dieťaťa, predtým získanými vedomosťami a prípadne s odhadom.

V metodike N. B. Istomina sa systematicky a cieľavedome pracuje na rozvoji duševnej činnosti žiaka.

Jednou z tradičných metód je kurz vyučovania matematiky pre mladších školákov od M. I. Mora. Hlavným princípom kurzu je zručná kombinácia výcviku a vzdelávania, praktická orientácia materiálu a rozvoj potrebných zručností a schopností. Metodika vychádza z tvrdenia, že na úspešné zvládnutie matematiky je potrebné vytvoriť pevné základy pre učenie sa v základných ročníkoch.

Tradičná metóda rozvíja u žiakov vedomé, niekedy až automatické, výpočtové schopnosti. Veľká pozornosť sa v programe venuje systematickému využívaniu porovnávania, porovnávania a zovšeobecňovania vzdelávacích materiálov.

Zvláštnosťou kurzu M.I. Moro je, že študované koncepty, vzťahy a vzorce sa aplikujú pri riešení konkrétnych problémov. Riešenie slovných úloh je totiž mocný nástroj na rozvoj detskej predstavivosti, reči a logického myslenia.

Mnohí odborníci vyzdvihujú výhodu tejto techniky – je to predchádzanie študentským chybám vykonávaním početných tréningových cvičení s rovnakými technikami.

Veľa sa však hovorí o jeho nedostatkoch - program plne nezabezpečuje aktiváciu myslenia školákov v triede.

Výučba matematiky pre žiakov základných škôl predpokladá, že každý učiteľ má právo samostatne si vybrať program, v ktorom bude pracovať. A predsa musíme brať do úvahy, že dnešné vzdelávanie si vyžaduje zvýšené aktívne myslenie študentov. Ale nie každá úloha si vyžaduje myslenie. Ak si študent osvojil metódu riešenia, tak pamäť a vnímanie postačuje na zvládnutie navrhovanej úlohy. Iná vec je, ak študent dostane neštandardnú úlohu, ktorá si vyžaduje kreatívny prístup, keď nahromadené vedomosti treba aplikovať v nových podmienkach. Potom sa duševná aktivita plne realizuje.

Jedným z dôležitých faktorov zabezpečujúcich duševnú činnosť je teda používanie neštandardných, zábavných úloh.

Ďalším spôsobom, ako prebudiť myšlienky dieťaťa, je využiť interaktívne učenie na hodinách matematiky. Dialóg učí študenta obhajovať svoj názor, klásť otázky učiteľovi alebo spolužiakovi, kontrolovať odpovede kolegov, vysvetľovať slabším študentom nezrozumiteľné body a nájsť niekoľko rôznych spôsobov riešenia kognitívneho problému.

Veľmi dôležitá podmienka Na aktiváciu myslenia a rozvoj kognitívneho záujmu je potrebné vytvoriť problémovú situáciu na hodine matematiky. Pomáha prilákať študenta vzdelávací materiál, postaviť ho pred nejakú zložitosť, ktorú možno prekonať aktiváciou duševnej činnosti.

K aktivácii mentálnej práce študentov dôjde aj vtedy, ak sa do procesu učenia zahrnú také vývinové operácie ako analýza, porovnávanie, syntéza, analógia a zovšeobecňovanie.

Pre žiakov základných škôl je ľahšie nájsť rozdiely medzi predmetmi, ako určiť, čo majú spoločné. Môže za to ich prevažne vizuálne a obrazné myslenie. Aby dieťa mohlo porovnávať a nájsť zhodu medzi predmetmi, musí prejsť od vizuálnych metód myslenia k verbálno-logickým.

Porovnávanie a porovnávanie povedie k objaveniu rozdielov a podobností. To znamená, že bude možné klasifikovať podľa určitých kritérií.

Pre úspešný výsledok vo vyučovaní matematiky teda učiteľ potrebuje do procesu zapojiť množstvo techník, z ktorých najdôležitejšie sú riešenie zábavných problémov, analyzovanie rôznych typov vzdelávacích úloh, využitie problémovej situácie a využitie „učiteľa- dialóg študent – ​​študent“. Na základe toho môžeme vyzdvihnúť hlavnú úlohu vyučovania matematiky – naučiť deti myslieť, uvažovať a identifikovať vzory. Hodina by mala vytvárať atmosféru hľadania, v ktorej sa každý študent môže stať priekopníkom.

Domáce úlohy zohrávajú v matematickom rozvoji detí veľmi dôležitú úlohu. Mnohí učitelia sú toho názoru, že počet domácich úloh by sa mal znížiť na minimum alebo dokonca zrušiť. Tým sa znižuje záťaž študenta, ktorá má negatívny vplyv na zdravie.

Na druhej strane, hlboký výskum a kreativita si vyžadujú pokojnú reflexiu, ktorá by sa mala vykonávať mimo hodiny. A ak domáca úloha študenta zahŕňa nielen vzdelávacie funkcie, ale aj rozvojové funkcie, kvalita učenia sa materiálu sa výrazne zvýši. Učiteľ by teda mal navrhnúť domácu úlohu tak, aby sa žiaci mohli zapojiť do tvorivých a objavovacích činností v škole aj doma.

Keď žiak dokončí domácu úlohu, veľkú úlohu zohrávajú rodičia. Preto hlavnou radou rodičom je, aby si dieťa robilo domáce úlohy z matematiky samo. To však neznamená, že by nemal dostať pomoc vôbec. Ak sa študent nedokáže vyrovnať s riešením úlohy, môžete mu pomôcť nájsť pravidlo, s ktorým sa príklad rieši, zadať podobnú úlohu, dať mu príležitosť samostatne nájsť chybu a opraviť ju. V žiadnom prípade nedokončujte úlohu za svoje dieťa. Hlavný výchovný cieľ učiteľa aj rodiča je rovnaký – naučiť dieťa získavať vedomosti samo, a nie dostávať hotové.

Rodičia si musia pamätať, že zakúpená kniha „Pripravená domáca úloha“ by nemala byť v rukách študenta. Účelom tejto knihy je pomôcť rodičom skontrolovať správnosť domácich úloh a nie dať študentovi príležitosť pomocou nej prepísať hotové riešenia. V takýchto prípadoch môžete úplne zabudnúť na dobrý výkon dieťaťa v predmete.

Formovanie všeobecných vzdelávacích zručností je tiež uľahčené správnou organizáciou práce študenta doma. Úlohou rodičov je vytvárať svojmu dieťaťu podmienky na prácu. Žiak musí robiť domáce úlohy v miestnosti, kde nie je zapnutý televízor a nie sú tam žiadne iné rušivé prvky. Musíte mu pomôcť správne si naplánovať čas, napríklad si konkrétne vybrať hodinu na robenie domácich úloh a nikdy túto prácu neodkladať na poslednú chvíľu. Pomôcť dieťaťu s domácimi úlohami je niekedy jednoducho nevyhnutné. A šikovná pomoc mu ukáže vzťah školy a domova.

Za úspešné vzdelávanie žiaka sú teda daných aj rodičia dôležitá úloha. V žiadnom prípade by nemali znižovať samostatnosť dieťaťa pri učení, ale zároveň mu v prípade potreby obratne pomôcť.