Онлайн-калькулятор суточной нормы калорий и БЖУ поможет понять, какая норма необходима для поддержания формы, набора веса или похудения. Укажите ваши параметры, выберите образ жизни и цель. Система сделает расчет автоматически!
Процент - это сотая часть числа. Используя его, можно просчитать долю любой величины. Простой процент - это сумма, которая насчитывается в конце расчетного периода на предоставленный исходный заем. Он чаще всего применяется для расчета наращенной суммы выданных инвестиций или деньги должны «работать» и приносить кредитору доход. При выдаче ссуды появляется интерес - это стоимость, рассчитываемая математически, которая будет заработана от предоставления ссуды. Если доход насчитывают только на выданную сумму, это называется простой его можно, имея три показателя:
- Сумма средств, взятых в кредит или инвестированных.
- Процентная ставка - ставка, необходимая для вычисления суммы процента. Является договорной между кредитором и заемщиком. Она выражается в процентах в виде обыкновенной дроби или десятичной.
- Временной отрезок - период, в течение которого необходимо погасить задолженность.
Чем больше период, на который дан заем, тем больше интерес у кредитора. Стандартным интервалом времени в финансовых операциях чаще всего считается календарный год. Поэтому простой процент насчитывают по истечении этого срока на полученную сумму однократно в зависимости от процентной ставки.
Эта схема предполагает, что база, на которую происходит начисление, будет неизменной. Пусть взятый кредит (или инвестиция) будет равен Р, процентная ставка - r. Денежные средства взяты в долг на условии простого процента, если капитал кредитора увеличивается в год на величину Pr. А через n лет он сможет получить сумму Sn: Sn = P + Pr + … + Pr = P (1 + nr).
Иными словами, если взять в банке сумму денег в количестве 10 тысяч рублей под простой процент, например 10%, то по истечении года нужно отдать 11 тысяч рублей.
Sn = 10000 + 10000 х 10% = 11000 руб.
Через два года эта сумма будет составлять 12 тысяч рублей, а через три года - 13 тысяч рублей.
Так как формула состоит из четырех переменных, то можно решить четыре типа задач. Первая - это прямое нахождение наращенного числа и три обратных нахождения: суммы вложенных средств, процентной ставки и время кредитования. верен, если время кредитования равно году. Тогда из этой формулы следует, что процентная ставка равна:
R3/12 = P + Pr/(12 x 3).
В банковских договорах указывается процентная ставка, которая устанавливается сроком на один год. С ее помощью можно определить сумму дохода. Если эту величину разделить на количество дней в году, то можно определить количество процентов в день. Сумма ежедневных процентов, умноженная на необходимый период, даст нам доход за этот расчетный период.
Например, сумма исходного кредита S - 200 тыс. руб. Процентная ставка - 14,5%. Расчетный период равен одному месяцу (или 31 дню). Задача: рассчитать необходимую сумму, которую нужно заплатить за кредит. Решение:
200 х 14,5/100 х 31/365 = 2,463 тыс. руб.
Строительство начинается с проекта. Даже небольшие сооружения рекомендуется предварительно зарисовать на бумаге, чтобы можно было наглядно увидеть пропорции и прикинуть расход материалов. Для серьезных строений нужна проектно-сметная документация, выполненная профессионалами, но, при возведении частного дома, дачи, забора или гаража, можно обойтись онлайн калькуляторами или готовыми решениями. Важнейшим вопросом при возведении конструкций является устройство надежного фундамента, а потому вопрос того, как рассчитать количество бетона на фундамент, является первостепенным.
11374
Рассчитать бетон на фундамент несложно, если присутствует определенность с размерами и типом сооружения. Тип фундамента и его габариты должен определить опытный строитель, исходя из характеристик строящегося здания, типа грунта и глубины его промерзания в данной местности.
Ленточный
Наиболее популярным основанием для возведения частного дома считают ленточный фундамент. Он представляет собой своего рода замкнутую ленту из бетона, проходящую под всеми несущими стенами здания.
Как посчитать, сколько кубов бетона надо на фундамент? Калькуляторы, помогающие определить расход цементно-песчаного раствора для заливки, имеются на многих сайтах со строительной тематикой, один из таких представлен в конце данного материала. Чтобы вычислить объем в кубометрах, необходимо знать линейные размеры сооружения: высоту, ширину и общую длину основания.
Бетонирование ленточного основания происходит путем заливки готового цементно-песчаной смеси в деревянную опалубку с предварительно установленной арматурной сеткой. В раствор добавляют крупные фракции (гравий, щебень) для приобретения более высоких прочностных характеристик фундамента.
Размеры основания зависят от габаритов здания, которое планируется возводить. Обычно ширина фундаментной ленты имеет размер не менее 300 мм, высота наземной части — от 400 мм, а глубина может достигать 1500-2500 мм в зависимости от наличия грунтовых вод, глубины промерзания и желания оборудовать подвал. Ленточные фундаменты не рекомендуется устанавливать на пучинистых грунтах, если заглубление опалубки производится менее глубины промерзания.
Для средней полосы, при возведении небольших частных домов и бань, достаточно выполнить заглубление в пределах 1500 мм с высотой наземной части до 400 мм.
Длина фундамента будет равняться суммарной длине всех наружных стен, включая внутреннюю несущую стену, под которой также устанавливается основание. В итоге, получив все требуемые значения, можно рассчитать объем бетона для фундамента. Калькулятор в данном случае может и не потребоваться — достаточно перемножить все показатели в метрах и получить искомое число в кубических метрах.
Формула расчета выглядит так:
V=h*b*l , где:
- V – объем раствора в м 3 ;
- h – высота в м;
- b – ширина в м;
- l – длина ленты в м.
Например, для здания размером 6х6 м и одной внутренней несущей стеной, при высоте фундамента в 2 м и ширине 0,4 м, объем раствора для заливки получится: V=2*0,4*30=24 м 3 . При той же ширине и высоте фундамента, для дома размером 10х10 и двумя несущими внутренними стенами, вычисление будет выглядеть так: V=2*0,4*60=48 м 3 .
Данный расчет позволяет высчитывать почти точную кубатуру раствора, но следует помнить, что при транспортировке часть бетона теряется, а также при неплотной опалубке часть бетонного раствора может вытечь, но при этом существует дополнительный внутренний объем, занимаемый арматурным каркасом. Поэтому правильно будет ввести корректирующий коэффициент в сторону увеличения расчетного значения на 2%.
В итоге получаем более точную формулу расчета объема бетона для ленточного фундамента:
V=h*b*l + 0,02*(h*b*l)
Полученное значение округляется до целого числа. Для наших примеров уточненное вычисление будет выглядеть так: для дома 6х6 V=24+0,02*24=24,48 (25) м 3 , для дома 10х10 V=48+0,02*48=48,96 (49) м 3 .
Плитный
Плитный фундамент представляет собой сплошное монолитное основание под пятном застройки. Для его устройства используют бетон марки не ниже М100. Рассчитывают объем этого монолита довольно просто — достаточно перемножить длину, ширину и высоту плиты.
Заливка раствора из цемента и песка с добавлением крупных фракций для монолитной плиты производится на высоту не менее 100 мм. Таким образом, для плиты толщиной 100 мм получают следующие объемы бетона:
- для дома 10х8 – 8 м 3 ;
- для дома 9х9 – 8,1 м 3 ;
- для дома 18х8 – 14,4 м 3 .
Этот расчет подходит для полностью ровных плит, но для придания основанию более высоких прочностных характеристик, часто устраивают дополнительные ребра жесткости в виде трапециевидных продольных балок. Поэтому правильный расчет плиточного фундамента должен содержать и объем заливки ребер жесткости.
К уже полученному объему плиты необходимо добавить объем ребер жесткости, для чего используют формулу площади трапеции. Объем плитного фундамента с ребрами жесткости находят следующим образом:
- Вычисляют объем своей плиты: V=h*b*l .
- Находят площадь трапеции: S=h1*(a+c)/2 , где h1 – высота ребра трапеции, а и с – длины оснований трапеции.
- Находят объем ребра жесткости и умножают на количество ребер: V1=S*l*n , где n – количество ребер жесткости.
- Полученные объемы складывают и получают общий объем требуемого бетона: Vобщ=V+V1 .
Обычно усиление располагают в нижней части основания с шагом в 3000 мм. Они могут выполняться как исключительно продольные усилители, так и с пересечением, образуя квадраты. Обычно соотношение широкой части трапеции ребра жесткости относится к узкой части, направленной вниз, как 1,5:1. Для расчета плитного фундамента также предусматривают корректировку объема с коэффициентом погрешности в 2%.
Столбчатый
Данный тип фундамента представляет своего рода свайное поле, только опорные столбы не забиваются сваебоем, а заливают в подготовленные шурфы. Столбчатый фундамент позволяет получить надежное основание при минимальном расходе материала. Столбы могут иметь круглое и квадратное сечение, располагают их по периметру пятна застройки и в местах сочленения стен.
Заглубление столбчатого фундамента обычно превышает глубину промерзания для данного района, а наземная часть имеет высоту 400-500 мм. Конструкция здания может устанавливаться непосредственно на опорные столбы, но чаще всего по периметру устанавливают ростверк, который соединяет столбы в единое целое.
Чтобы посчитать требуемый для заливки столбчатого фундамента объем бетона, необходимо знать длину столба, площадь его сечения и количество столбов. Если предусматривается ростверк, потребуются его линейные размеры, расчет объема ростверка ведется таким же образом, как в варианте с ленточным фундаментом.
V=a*b*l*n , где a и b – стороны сечения столба, l – длина столба, n – количество столбов в фундаменте.
Для вычисления объема бетона для заливки столбов с круглым сечением, понадобится формула нахождения площади круга: S=3,14*R*R , где R – радиус. Получаем формулу вычисления объема столбов с круглым сечением:
Для получения общего объема бетона, требуемого для заливки столбов и ростверка, необходимо сложить уже полученные показатели, не забывая про коэффициент погрешности в 2%.
Расчет цемента на фундамент.
Пример 1
Вы заходите в супермаркет и видите акцию на . Его обычная цена - 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.
Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.
Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.
Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.
Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.
Пример 2
Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.
Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.
Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.
100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.
2. Как посчитать проценты, разделив число на 10
Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.
Пример
Допустим, вы кладёте на 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.
В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.
Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.
Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.
В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.
3. Как посчитать проценты, составив пропорцию
Составлять пропорции - одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в . С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:
сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы: доля в процентном соотношении.
Или можно записать её так: a: b = c: d.
Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Пример 1
Для примера вычислений используем рецепт . Вы хотите его приготовить и купили подходящую плитку шоколада массой 90 г, но не удержались и откусили кусочек-другой. Теперь у вас только 70 г шоколада, и вам нужно узнать, сколько масла положить вместо 200 г.
Сначала вычисляем процентную долю оставшегося шоколада.
90 г: 100% = 70 г: Х, где Х - масса оставшегося шоколада.
Х = 70 × 100 / 90 = 77,7%.
Теперь составляем пропорцию, чтобы выяснить, сколько масла нам нужно:
200 г: 100% = Х: 77,7%, где Х - нужное количество масла.
Х = 77,7 × 200 / 100 = 155,4.
Следовательно, в тесто нужно положить примерно 155 г масла.
Пример 2
Пропорция подойдёт и для расчёта выгодности скидок. Например, вы видите блузку за 1 499 рублей со скидкой 13%.
Сначала узнайте, сколько стоит блузка в процентах. Для этого отнимите 13 от 100 и получите 87%.
Составьте пропорцию: 1 499: 100 = Х: 87.
Х = 87 × 1 499 / 100.
Заплатите 1 304,13 рубля и носите блузку с удовольствием.
4. Как посчитать проценты с помощью соотношений
В некоторых случаях можно воспользоваться простыми дробями. Например, 10% - это 1/10 числа. И чтобы узнать, сколько это будет в цифрах, достаточно разделить целое на 10.
- 20% - 1/5, то есть нужно делить число на 5;
- 25% - 1/4;
- 50% - 1/2;
- 12,5% - 1/8;
- 75% - это 3/4. Значит, придётся разделить число на 4 и умножить на 3.
Пример
Вы нашли брюки за 2 300 рублей со скидкой 25%, но у вас в кошельке только 2 000 рублей. Чтобы узнать, хватит ли денег на обновку, проведите серию несложных вычислений:
100% - 25% = 75% - стоимость брюк в процентах от первоначальной цены после применения скидки.
2 400 / 4 × 3 = 1 800. Именно столько рублей стоят брюки.
5. Как посчитать проценты с помощью калькулятора
Если без калькулятора вам жизнь не мила, все вычисления можно делать с его помощью. А можно поступить ещё проще.
- Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.
- Чтобы узнать сумму за вычетом процентов, введите число, равное 100%, минус, размер процентной доли и знак %: 458 – 7%.
- Аналогично можно складывать, как в примере с депозитом: 530 000 + 5%.
6. Как посчитать проценты с помощью онлайн-сервисов
На сайте собраны разные калькуляторы, которые высчитывают не только проценты. Здесь есть сервисы для кредиторов, инвесторов, предпринимателей и всех тех, кто не любит считать в уме.
В данной статье мы предлагаем вам подборку простых математических приёмов, многие из которых довольно актуальны в жизни и позволяют считать быстрее.
1. Быстрое вычисление процентов
Пожалуй, в эпоху кредитов и рассрочек наиболее актуальным математическим навыком можно назвать виртуозное вычисление процентов в уме. Самым быстрым способом вычислить определённый процент от числа является умножение данного процента на это число с последующим отбрасыванием двух последних цифр в получившемся результате, ведь процент есть не что иное, как одна сотая доля.
Сколько составляют 20% от 70? 70 × 20 = 1400. Отбрасываем две цифры и получаем 14. При перестановке множителей произведение не меняется, и если вы попробуете вычислить 70% от 20, то ответ также будет 14.
Данный способ очень прост в случае с круглыми числами, но что делать, если надо посчитать, к примеру, процент от числа 72 или 29? В такой ситуации придётся пожертвовать точностью ради скорости и округлить число (в нашем примере 72 округляется до 70, а 29 до 30), после чего воспользоваться тем же приёмом с умножением и отбрасыванием двух последних цифр.
2. Быстрая проверка делимости
Можно ли поровну поделить 408 конфет между 12 детьми? Ответить на этот вопрос легко и без помощи калькулятора, если вспомнить простые признаки делимости, которые нам преподавали ещё в школе.
· Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.
· Число делится на 3, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3. Например, возьмём число 501, представим его как 5 + 0 + 1 = 6. 6 делится на 3, а значит, и само число 501 делится на 3.
· Число делится на 4, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4. Например, берём 2 340. Последние две цифры образуют число 40, которое делится на 4.
· Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
· Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.
· Число делится на 9, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 9. Например, возьмём число 6 390, представим его как 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 делится на 9, а значит, и само число 6 390 делится на 9.
·
Число делится на 12, если оно делится на 3 и 4.
3. Быстрое вычисление квадратного корня
Квадратный корень из 4 равен 2. Это посчитает любой. А как насчёт квадратного корня из 85?
Для быстрого приблизительного решения находим ближайшее к заданному квадратное число, в данном случае это 81 = 9^2.
Теперь находим следующий ближайший квадрат. В данном случае это 100 = 10^2.
Корень квадратный из 85 находится где-то в интервале между 9 и 10, а поскольку 85 ближе к 81, чем к 100, то квадратный корень этого числа будет 9 с чем-то.
4. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент удвоится
Хотите быстро узнать время, которое потребуется, чтобы ваш денежный вклад с определённой процентной ставкой удвоился? Тут также не нужен калькулятор, достаточно знать «правило 72».
Делим число 72 на нашу процентную ставку, после чего получаем приблизительный срок, через который вклад удвоится..
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 14 с небольшим лет, чтобы он удвоился.
Почему именно 72 (иногда берут 70 или 69) ? Как это работает? На эти вопросы развёрнуто ответит «Википедия».
5. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент утроится
В данном случае процентная ставка по вкладу должна стать делителем числа 115.
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 23 года, чтобы он утроился.
6. Быстрое вычисление почасовой ставки
Представьте, что вы проходите собеседования с двумя работодателями, которые не называют оклад в привычном формате «рублей в месяц», а говорят о годовых окладах и почасовой оплате. Как быстро посчитать, где платят больше?
Там, где годовой оклад составляет 360 000 рублей, или там, где платят 200 рублей в час?
Для расчёта оплаты одного часа работы при озвучивании годового оклада необходимо отбросить от названной суммы три последних знака, после чего разделить получившееся число на 2.
360 000 превращается в 360 ÷ 2 = 180 рублей в час. При прочих равных условиях получается, что второе предложение лучше.
7. Продвинутая математика на пальцах
Ваши пальцы способны на гораздо большее, нежели простые операции сложения и вычитания.
С помощью пальцев можно легко умножать на 9, если вы вдруг забыли таблицу умножения.
Пронумеруем пальцы на руках слева направо от 1 до 10.
Если мы хотим умножить 9 на 5, то загибаем пятый палец слева.
Теперь смотрим на руки. Получается четыре несогнутых пальца до согнутого. Они обозначают десятки. И пять несогнутых пальцев после согнутого. Они обозначают единицы. Ответ: 45.
Если мы хотим умножить 9 на 6, то загибаем шестой палец слева. Получим пять несогнутых пальцев до согнутого пальца и четыре после. Ответ: 54.
Таким образом можно воспроизвести весь столбик умножения на 9.
8. Быстрое умножение на 4
Существует чрезвычайно лёгкий способ молниеносного умножения даже больших чисел на 4. Для этого достаточно разложить операцию на два действия, умножив искомое число на 2, а затем ещё раз на 2.
Посмотрите сами. Умножить 1 223 сразу на 4 в уме сможет не каждый. А теперь делаем 1223 × 2 = 2446 и далее 2446 × 2 = 4892. Так гораздо проще.
9. Быстрое определение необходимого минимума
Представьте, что вы проходите серию из пяти тестов, для успешной сдачи которых вам необходим минимальный балл 92. Остался последний тест, а по предыдущим результаты таковы: 81, 98, 90, 93. Как вычислить необходимый минимум, который нужно получить в последнем тесте?
Для этого считаем, сколько баллов мы недобрали / перебрали в уже пройденных тестах, обозначая недобор отрицательными числами, а результаты с запасом — положительными.
Итак, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.
Сложив эти числа, получаем корректировку для необходимого минимума: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.
Получается дефицит в 6 баллов, а значит, необходимый минимум увеличивается: 92 + 6 = 98. Дела плохи. :([Но не у вас - сайт:) ]
10. Быстрое представление значения обыкновенной дроби
Примерное значение обыкновенной дроби можно очень быстро представить в виде десятичной дроби, если предварительно приводить её к простым и понятным соотношениям: 1/4,1/3, 1/2 и 3/4.
К примеру, у нас есть дробь 28/77, что очень близко к 28/84 = 1/3, но поскольку мы увеличили знаменатель, то изначальное число будет несколько больше, то есть чуть больше, чем 0,33.
11. Трюк с угадыванием цифры
Можно немного поиграть в Дэвида Блэйна [известный американский иллюзионист — если кто не знает. Мы, например, не знали:) — сайт] и удивить друзей интересным, но очень простым математическим трюком.
1. Попросите друга загадать любое целое число.
2. Пусть он умножит его на 2.
3. Затем прибавит к получившемуся числу 9.
4. Теперь пусть отнимет 3 от получившегося числа.
5. А теперь пусть разделит получившееся число пополам (оно в любом случае разделится без остатка).
6. Наконец, попросите его вычесть из получившегося числа то число, которое он загадал в начале.
Ответ всегда будет 3.
Да, очень тупо, но часто эффект превосходит все ожидания.
Бонус
И, конечно же, мы не могли не вставить в этот пост ту самую картинку с очень крутым способом умножения.
Знаете математические фокусы и хитрости.. Лучшие из лучших мы опубликуем:)
Источники: wisebread.com, lifehacker.ru