Удельной теплотой плавления называют количество теплоты, которое требуется для расплавления одного грамма вещества. Удельная теплота плавления измеряется в джоулях на килограмм и рассчитывается, как частное от деления количества теплоты на массу плавящегося вещества.

Удельная теплота плавления для разных веществ

Различные вещества имеют разную удельную теплоту плавления.

Алюминий - металл серебристого цвета. Он легко поддается обработке и широко используется в технике. Его удельная теплота плавления составляет 290 кДж/кг.

Железо - тоже металл, один из самых распространенных на Земле. Железо находит широкое применение в промышленности. Его удельная теплота плавления равняется 277 кДж/кг.

Золото - благородный металл. Оно используется в ювелирном деле, в стоматологии и фармакологии. Удельная теплота плавления золота составляет 66.2 кДж/кг.

Серебро и платина - также благородные металлы. Их используют в изготовлении ювелирных украшений, в технике и медицине. Удельная теплота составляет 101 кДж/кг, а серебра - 105 кДж/кг.

Олово представляет собой легкоплавкий металл серого цвета. Оно широко применяется в составе припоев, для изготовления белой жести и в производстве бронзы. Удельная теплота составляет 60.7 кДж/кг.

Ртуть представляет собой подвижный металл, замерзающий при температуре -39 градусов. Это - единственный из металлов, который в нормальных условиях существует в жидком состоянии. Ртуть применяется в металлургии, медицине, технике, химической промышленности. Ее удельная теплота плавления составляет 12 кДж/кг.

Лёд представляет собой твердую фазу воды. Его удельная теплота плавления равняется 335 кДж/кг.

Нафталин - органическое вещество, сходное по химическим свойствам с . Он плавится при 80 градусах и самовоспламеняется при 525 градусах. Нафталин широко используется в химической промышленности, фармацевтике, производстве взрывчатых веществ и красителей. Удельная теплота плавления нафталина составляет 151 кДж/кг.

Газы метан и пропан используются в качестве энергоносителей и служат сырьем в химической промышленности. Удельная теплота плавления метана составляет 59 кДж/кг, а - 79.9 кДж/кг.

Мы видели, что сосуд со льдом и водой, внесенный в теплую комнату, не нагревается до тех пор, пока весь лед не растает. При этом из льда при получается вода при той же температуре. В это время к смеси лед - вода притекает теплота и, следовательно, внутренняя энергия этой смеси увеличивается. Отсюда мы должны сделать вывод, что внутренняя энергия воды при больше, чем внутренняя энергия льда при той же температуре. Так как кинетическая энергия молекул, воды и льда при одна и та же, то приращение внутренней энергии при плавлении является приращением потенциальной энергии молекул.

Опыт обнаруживает, что сказанное справедливо для всех кристаллов. При плавлении кристалла необходимо непрерывно увеличивать внутреннюю энергию системы, причем температура кристалла и расплава остается неизменной. Обычно увеличение внутренней энергии происходит при передаче кристаллу некоторого количества теплоты. Той же цели можно достигнуть и путем совершения работы, например трением. Итак, внутренняя энергия расплава всегда больше, чем внутренняя энергия такой же массы кристаллов при той же температуре. Это означает, что упорядоченное расположение частиц (в кристаллическом состоянии) соответствует меньшей энергии, чем неупорядоченное (в расплаве).

Количество теплоты, необходимое для перехода единицы массы кристалла в расплав той же температуры, называют удельной теплотой плавления кристалла. Она выражается в джоулях на килограмм .

При затвердевании вещества теплота плавления выделяется и передается окружающим телам.

Определение удельной теплоты плавления тугоплавких тел (тел с высокой температурой плавления) представляет нелегкую задачу. Удельная теплота плавления такого легкоплавкого кристалла, как лед, может быть определена при помощи калориметра. Налив в калориметр, некоторое количество воды определенной температуры и бросив в нее известную массу льда, уже начавшего таять, т. е. имеющего температуру , выждем, пока весь лед не растает и температура воды в калориметре примет неизменяющееся значение. Пользуясь законом сохранения энергии, составим уравнение теплового баланса (§ 209), позволяющее определить удельную теплоту плавления льда.

Пусть масса воды (включая водяной эквивалент калориметра) равна масса льда - , удельная теплоемкость воды - , начальная температура воды - , конечная - , удельная теплота плавления льда - . Уравнение теплового баланса имеет вид

.

В табл. 16 приведены значения удельной теплоты плавления некоторых веществ. Обращает на себя внимание большая теплота плавления льда. Это обстоятельство очень важно, так как оно замедляет таяние льда в природе. Будь удельная теплота плавления значительно меньше, весенние паводки были бы во много раз сильнее. Зная удельную теплоту плавления, мы можем рассчитать, какое количество теплоты необходимо для расплавления какого-либо тела. Если тело уже нагрето до точки плавления, то надо затратить теплоту только на плавление его. Если же оно имеет температуру ниже точки плавления, то надо еще потратить теплоту на нагревание.

Таблица 16.

Вещество		Вещество

В предыдущем параграфе мы рассматривали график плавления и отвердевания льда. Из графика видно, что, пока лёд плавится, температура его не меняется (см. рис. 18). И лишь после того, как весь лёд расплавится, температура образовавшейся жидкости начинает повышаться. Но ведь и во время процесса плавления лёд получает энергию от сгорающего в нагревателе топлива. А из закона сохранения энергии следует, что она не может исчезнуть. На что же расходуется энергия топлива во время плавления?

Мы знаем, что в кристаллах молекулы (или атомы) расположены в строгом порядке. Однако и в кристаллах они находятся в тепловом движении (колеблются). При нагревании тела средняя скорость движения молекул возрастает. Следовательно, возрастает и их средняя кинетическая энергия и температура. На графике это участок АВ (см. рис. 18). Вследствие этого размах колебаний молекул (или атомов) увеличивается. Когда тело нагреется до температуры плавления, то нарушится порядок в расположении частиц в кристаллах. Кристаллы теряют свою форму. Вещество плавится, переходя из твёрдого состояния в жидкое.

Следовательно, вся энергия, которую получает кристаллическое тело после того, как оно уже нагрето до температуры плавления, расходуется на разрушение кристалла. В связи с этим температура тела перестаёт повышаться. На графике (см. рис. 18) это участок ВС.

Опыты показывают, что для превращения различных кристаллических веществ одной и той же массы в жидкость при температуре плавления требуется разное количество теплоты.

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой 1 кг, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние, называется удельной теплотой плавления.

Удельную теплоту плавления обозначают λ (греч. буква «лямбда»). Её единица - 1 Дж / кг.

Определяют удельную теплоту плавления на опыте. Так, было установлено, что удельная теплота плавления льда равна 3,4 10 5 - . Это означает, что для превращения куска льда массой 1 кг, взятого при 0 °С, в воду такой же температуры требуется затратить 3,4 10 5 Дж энергии. А чтобы расплавить брусок из свинца массой 1 кг, взятого при его температуре плавления, потребуется затратить 2,5 10 4 Дж энергии.

Следовательно, при температуре плавления внутренняя энергия вещества в жидком состоянии больше внутренней энергии такой же массы вещества в твёрдом состоянии.

Чтобы вычислить количество теплоты Q, необходимое для плавления кристаллического тела массой т, взятого при его температуре плавления и нормальном атмосферном давлении, нужно удельную теплоту плавления λ умножить на массу тела m:

Из этой формулы можно определить, что

λ = Q / m, m = Q / λ

Опыты показывают, что при отвердевании кристаллического вещества выделяется точно такое же количество теплоты, которое поглощается при его плавлении. Так, при отвердевании воды массой 1 кг при температуре 0 °С выделяется количество теплоты, равное 3,4 10 5 Дж. Точно такое же количество теплоты требуется и для плавления льда массой 1 кг при температуре 0 °С.

При отвердевании вещества всё происходит в обратном порядке. Скорость, а значит, и средняя кинетическая энергия молекул в охлаждённом расплавленном веществе уменьшаются. Силы притяжения теперь могут удерживать медленно движущиеся молекулы друг около друга. Вследствие этого расположение частиц становится упорядоченным - образуется кристалл. Выделяющаяся при кристаллизации энергия расходуется на поддержание постоянной температуры. На графике это участок EF (см. рис. 18).

Кристаллизация облегчается, если в жидкости с самого начала присутствуют какие-либо посторонние частицы, например пылинки. Они становятся центрами кристаллизации. В обычных условиях в жидкости имеется множество центров кристаллизации, около которых и происходит образование кристалликов.

Таблица 4.
Удельная теплота плавления некоторых веществ (при нормальном атмосферном давлении)

При кристаллизации происходит выделение энергии и передача её окружающим телам.

Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации тела массой т, определяется также по формуле

Внутренняя энергия тела при этом уменьшается.

Пример . Для приготовления чая турист положил в котелок лёд массой 2 кг, имеющий температуру 0 °С. Какое количество теплоты необходимо для превращения этого льда в кипяток при температуре 100 °С? Энергию, израсходованную на нагревание котелка, не учитывать.

Какое количество теплоты понадобилось бы, если вместо льда турист взял из проруби воду той же массы при той же температуре?

Запишем условие задачи и решим её.

Вопросы

1. Как объяснить процесс плавления тела на основе учения о строении вещества?
2. На что расходуется энергия топлива при плавлении кристаллического тела, нагретого до температуры плавления?
3. Что называется удельной теплотой плавления?
4. Как объяснить процесс отвердевания на основе учения о строении вещества?
5. Как вычисляют количество теплоты, необходимое для плавления кристаллического тела, взятого при температуре плавления?
6. Как вычислить количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации тела, имеющего температуру плавления?

Упражнение 12

Задание

1. Поставьте на плиту две одинаковые жестяные банки. В одну налейте воду массой 0,5 кг, в другую положите несколько кубиков льда той же массы. Заметьте, сколько времени потребуется, чтобы вода в обеих банках закипела. Напишите краткий отчёт о вашем опыте и объясните его результаты.
2. Прочитайте параграф «Аморфные тела. Плавление аморфных тел». Подготовьте по нему доклад.

Для того, чтобы расплавить какое-либо вещество в твердом состоянии, необходимо его нагреть. И при нагревании любого тела отмечается одна любопытная особенность

Особенность такая: температура тела растет вплоть до температуры плавления, а потом останавливается до того момента, пока все тело целиком не перейдет в жидкое состояние. После расплавления температура вновь начинает расти, если, конечно, продолжать нагревание. То есть, существует промежуток времени, во время которого мы нагреваем тело, а оно не нагревается. Куда же девается энергия тепла, которую мы расходуем? Чтобы ответить на этот вопрос, надо заглянуть внутрь тела.

В твердом теле молекулы расположены в определенном порядке в виде кристаллов. Они практически не двигаются, лишь слегка колеблясь на месте. Для того, чтобы вещество перешло в жидкое состояние, молекулам необходимо придать дополнительную энергию, чтобы они смогли вырваться от притяжения соседних молекул в кристалликах. Нагревая тело, мы придаем молекулам эту необходимую энергию. И вот пока все молекулы не получат достаточно энергии и не разрушатся все кристаллики, температура тела не повышается. Опыты показывают, что для разных веществ одной массы требуется разное количество теплоты для полного его расплавления.

То есть существует определенная величина, от которой зависит, сколько тепла необходимо поглотить веществу для расплавления . И величина эта различна для разных веществ. Эта величина в физике называется удельная теплота плавления вещества. Опять же, вследствие опытов установлены значения удельной теплота плавления для различных веществ и собраны в специальные таблицы, из которых можно почерпнуть эти сведения. Обозначают удельную теплоту плавления греческой буквой λ (лямбда), а единицей измерения является 1 Дж/кг.

Формула удельной теплоты плавления

Удельная теплота плавления находится по формуле:

где Q - это количество теплоты, необходимое для того, чтобы расплавить тело массой m.

Опять-таки из опытов известно, что при отвердевании вещества выделяют такое же количество тепла, которое требовалось затратить на их расплавление. Молекулы, теряя энергию, образуют кристаллы, будучи не в силах сопротивляться притяжению других молекул. И опять-таки, температура тела не будет понижаться вплоть до того момента, пока не отвердеет все тело, и пока не выделится вся энергия, которая была затрачена на его плавление. То есть удельная теплота плавления показывает, как сколько надо затратить энергии, чтобы расплавить тело массой m, так и сколько энергии выделится при отвердевании данного тела.

Для примера, удельная теплота плавления воды в твердом состоянии, то есть, удельная теплота плавления льда равна 3,4*105 Дж/кг. Эти данные позволяют рассчитать, сколько потребуется энергии, чтобы расплавить лед любой массы. Зная также удельную теплоемкость льда и воды, можно рассчитать, сколько точно потребуется энергии для конкретного процесса, например, расплавить лед массой 2 кг и температурой - 30˚С и довести получившуюся воду до кипения. Такие сведения для различных веществ очень нужны в промышленности для расчета реальных затрат энергии при производстве каких-либо товаров.

Температура плавления химически чистого железа составляет 1539 о С. Технически чистое железо, полученное в результате окислительного рафинирования, содержит некоторое количество растворенного в металле кислорода. По этой причине температура его плавления понижается до 1530 о С.

Температура плавления стали всегда ниже температуры плавления железа в связи с наличием в ней примесей. Растворенные в железе металлы (Mn, Cr, Ni. Co, Mo, V и др.) понижают температуру плавления металла на 1 – 3 о С на 1% введенного элемента, а элементы из группы металлоидов (C, O, S, P и др.) на 30 – 80 о С.

На протяжении большей части общей продолжительности плавки температура плавления металла изменяется главным образом в результате изменения содержания углерода. При концентрации углерода 0,1 – 1,2%, которая характерна для доводки плавки в сталеплавильных агрегатах, температуру плавления металла с достаточной для практических целей точностью можно оценить из уравнения

Теплота плавления железа составляет 15200 Дж/моль или 271,7 кДж/кг.

Температура кипения железа в изданиях последних лет приводится равной 2735 о С. Однако, опубликованы результаты исследований, согласно которым температура кипения железа значительно выше (до 3230 о С).

Теплота испарения железа составляет 352,5 кДж/моль или 6300 кДж/кг.

Давление насыщенного пара железа (P Fe , Па) можно оценить при помощи уравнения

где Т – температура металла, К.

Результаты расчета давления насыщенного пара железа при различных температурах, а также содержания пыли в окислительной газовой фазе над металлом (X , г/м 3) представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Давление насыщенного пара железа и запыленность газов при разных температурах

Согласно существующим санитарным нормам содержание пыли в газах, которые выбрасываются в атмосферу, не должно превышать 0,1 г/м 3 . Из данных таблицы 1.1 видно, что при 1600 о С запыленность газов над открытой поверхностью металла выше допустимых значений. Поэтому обязательно требуется очистка газов от пыли, состоящей в основном из оксидов железа.

Динамическая вязкость . Коэффициент динамической вязкости жидкости () определяется из соотношения

где F – сила взаимодействия двух движущихся слоев, Н;

S – площадь соприкосновения слоев, м 2 ;

– градиент скорости слоев жидкости по нормали к направлению потока, с -1 .

Динамическая вязкость сплавов железа обычно изменяется в пределах 0,001 – 0,005 Па с. Ее величина зависит от температуры и содержания примесей, главным образом углерода. При перегреве металла над температурой плавления выше 25 – 30 о С влияние температуры не существенно.

Кинематическая вязкость жидкости представляет собой скорость передачи импульса в потоке единичной массы. Ее величина определяется из уравнения

где – плотность жидкости, кг/м 3 .

Величина динамической вязкости жидкого железа близка к 6 10 -7 м 2 /с.

Плотность железа при 1550 – 1650 о С равна 6700 – 6800 кг/м 3 . При температуре кристаллизации плотность жидкого металла близка к 6850 кг/м 3 . Плотность твердого железа при температуре кристаллизации равна 7450 кг/м 3 , при комнатной температуре – 7800 кг/м 3 .

Из обычных примесей наибольшее влияние на плотность расплавов железа оказывают углерод и кремний, понижая ее. Поэтому обычного состава жидкий чугун имеет плотность 6200 – 6400 кг/м 3 , твердый при комнатной температуре – 7000 – 7200 кг/м 3 .

Плотность жидкой и твердой стали занимает промежуточное положение между плотностями железа и чугуна и составляет соответственно 6500 – 6600 и 7500 – 7600 кг/м 3 .

Удельная теплоемкость жидкого металла практически не зависит от температуры. В оценочных расчетах величину ее можно принимать равной 0,88 кДж/(кг К) для чугуна и 0,84 кДж/(кг К) для стали.

Поверхностное натяжение железа имеет максимальное значение при температуре около 1550 о С. В области более высоких и низких температур величина его уменьшается. Это отличает железо от большинства металлов, для которых характерно понижение поверхностного натяжения при повышении температуры.

Поверхностное натяжение жидких сплавов железа существенно меняется в зависимости от химического состава и температуры. Обычно оно изменяется в пределах 1000 – 1800 мДж/м 2 (рисунок 1.1).