Hindistan'da matematik, Mısır'dakiyle yaklaşık aynı zamanda - beş bin yıldan fazla bir süre önce - doğdu. Hesaplamamızın başlangıcında, Kızılderililer zaten olağanüstü matematikçilerdi. Hintli bilim adamları matematiğin en önemli keşiflerinden birini yaptılar. Sayıları yazmanın ve okumanın bir yolu olan konumsal sayı sistemini icat ettiler. Hintçe'de sunya boşluk demektir. Arap matematikçiler bu kelimeyi kendi dillerine tercüme ettiler. “Sunya” yerine “sifr” demeye başladılar ki bu zaten bildiğimiz bir kelimedir “Şeker” kelimesi bize Araplardan miras kalmıştır.
Arap rakamları denilen şeyin 13. yüzyılda Araplar tarafından Avrupa'ya getirildiğini ve 15. yüzyılın 2. yarısında yaygınlaştığını biliyoruz. Bu rakamlar da Araplara geldikleri Hindistan'dan geldi. Hintli işaret atalarının yazıtları korunmuştur. HİNT SAYILARININ EVRİMİ
Leonid Grachev'in Teorisi Eski, tabiri caizse, tıpkıbasım dijital Arapça karakter örnekleri bize kadar geldi. Daha ziyade, eşit olmayan boyutta ve elbette şu anda göründükleri ideal formlardan uzak bir tür kancaya benziyorlar. Şimdi şu adımı atmaya çalışalım: - İki parça tel alın - biri 2-3 cm uzunluğunda, diğeri 1,5 kat daha kısa. Güzel, ama fazla spekülatif, abartılı, sanki yapay, ama yine de başka bir şeyimiz yok, yani yayların neden tam olarak alındığına, neden birinin daha kısa, diğerinin daha uzun olduğuna dair kanıt. Hadi anlamaya çalışalım!
"Sayı sistemlerinde kayıt numaraları" - Bu formda, herhangi bir dosyanın içeriği sunulur. İkili sistem. 2011 konumsal olmayan sistemler alfabetik sistemler. İkili sayı sistemi, ayrı bir sinyali kodlamak için kullanılır. Altmışlık Babil sistemi. Onaltılık sistem. Tek sistem. Romen rakam sistemi.
"Sayıların ve sayı sistemlerinin tarihi" - Sayıların bir sayı sisteminden diğerine çevirisi. Örneğin: 0101101000112 = 0101 1010 0011 = 5A316. Konumsal olmayan sayı sistemleri. Sayı sistemlerinin tercümanı. fotoğraf yok M, D, C, L, X, V, I Buna Göre Sadece İyi Yetişmiş Bireylere Tavsiye Veriyoruz.
"Sayı sistemlerinin çevirisi" - 10. sayı sisteminden 2. sayı sistemine sayıların çevirisi. 10.8.0123456789.İkili. 01234567. 101110. 1 yol. 2.56.
"Sayı sistemleri örnekleri" - 19 = 100112. Konum sistemleri. Konu 1. Giriş. konumsal olmayan sistemler – 10.4.1452 =. Alfabetik sayı sistemi (konumsal olmayan). Slav sayı sistemi. 2983 =. Romen rakam sistemi. + 500. 1000. Derece.
"Kayıt sayı sistemleri" - Sayı sistemi ... Sayıların ve sayı sistemlerinin tarihi. RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI Belediye genel eğitim Chernopenskaya orta öğretim okulu. ... Sayıları yazmanın bir yolu (1, 221, XIX, 10200). Bir sayının genişletilmiş gösterimi. Ve bir kişi daha önce sayıları nasıl yazdı? Konumsal olmayan (örneğin: Roman - X I V M, Slav -?).
"Sayı sistemleri dersi" - Sayı sistemleri. İkili aritmetik (8 cc). Çemberi 10 SS'ye bölüyor muyuz? Bilgisayar ikili sistemde çalışır. Sayıları nasıl temsil ederiz? Ders 5 Bir insan nasıl çalışır? 111, 555.
Konudaki toplam 23 sunum
MS birinci binyılda. e. Hintli
bilim adamları antik kaldırdı
yeni, daha fazlası için matematik
yüksek adım icat ettiler
olağan ondalık
sayılar için konum gösterimi
10 hane için önerilen semboller,
ondalığın temellerini attı
aritmetik, kombinatorik,
çeşitli sayısal yöntemler,
trigonometri dahil
hesaplamalar.
matematiksel bilgiler içeren metinler vurgulanır
bir dizi dini ve felsefi kitap Shulba Sutraları. Bunlar
sutralar kurban sunaklarının inşasını anlatır. En
bu kitapların eski baskıları MÖ 6. yüzyıla kadar uzanıyor. e.,
daha sonra (yaklaşık MÖ 3. yüzyıla kadar) sürekli olarak
takviye edildi. Zaten bu eski el yazmaları içinde yer almaktadır
düzeyi bakımından zengin matematik bilgisi
Babil'den daha aşağı. Hint numaralandırması (sayıları yazmanın bir yolu)
başlangıçta mükemmeldi. Sanskritçe vardı
10^53'e kadar sayıları adlandırma olanakları. sayılar için
Suriye-Fenike ilk kez kullanıldı
sistem ve MÖ VI. yüzyıldan itibaren. e. - "brahmi" yazımı,
1-9 sayıları için ayrı işaretlerle. Bazı
değiştikten sonra, bu simgeler
modern figürler
biz Arap diyoruz ve Arapların kendilerine - Hintli. Hint numaralandırma
Numaralandırma (numeratio, numero'dan - saymak), sayıları yazmanın eski bir Hint yoludur. MS 500 Hakkında e. Bizim için bilinmeyen Hint
bilim adamları ondalık konumsal icat etti
sayı gösterim sistemi. yeni sistemde
aritmetik işlemleri gerçekleştirmek
eskisinden ölçülemeyecek kadar basit, beceriksiz
Yunanlılar gibi harf kodları,
veya altmışlı, Babilliler gibi.
7. yüzyılda, bu harika hakkında bilgi
buluş Hıristiyan piskoposuna ulaştı
yazan Suriye Kuzey Sebokht:
Kızılderililerin bilimine değinmeyeceğim ... onların sistemi
hesaplaşma, tüm açıklamaları aşıyor. İstiyorum
sadece hesaplamanın kullanılarak yapıldığını söylemek için
dokuz karakter. Yakında yeni bir giriş gerektirdi
sayılar sıfırdır. Bilim adamları aynı fikirde değil
bu fikir Hindistan'a nereden geldi - Yunanlılardan,
Çin veya Kızılderililer bu önemli icat etti
kendi başına sembol. İlk sıfır kodu
MS 876 tarihli bir kayıtta bulundu. e., öyle görünüyor
bize tanıdık gelen daire.
sıfır resim
9. yüzyıl7. yüzyıl
kaydedildi
antik Khmer
rakamlarla tarih "605"
Shaka döneminin yılı" (683
yıl): antik
karalama resmi
(Sambour, Kamboçya) Antik çağda, kesirler zaten arkadaşlara yazılırdı
us yolu: bir sayı diğerinin üstünde. Fakat
önemli bir fark vardı. Pay
paydanın altındaydı. İlk kez böyle
kesirler eski Hindistan'da yazılmaya başlandı. Kızılderililer sayma tahtaları kullandılar
konumsal notasyona uyarlanmıştır. Onlar
herkes için eksiksiz algoritmalar geliştirdi
dahil olmak üzere aritmetik işlemler
kare ve küp köklerin çıkarılması.
Bizim "kök" terimimiz ortaya çıktı çünkü
Hintli "mula" kelimesinin iki anlamı olduğunu
anlamlar: taban ve kök (bitkiler);
Arapça tercümanlar yanlışlıkla seçti
ikinci anlam ve bu formda düştü
Latince çeviriler. Muhtemelen benzer
hikaye "sinüs" kelimesiyle gerçekleşti. İçin
hesaplama kontrolü için karşılaştırma kullanıldı
modül 9. Uyarlanmış sayma tahtası
sayıların konumsal gösterimi 5.-6. yüzyıllar
Aryabhata'nın eserleri,
üstün
Hintli matematikçi
ve gökbilimci. İşinde
"Aryabhatyam"
çok var
kararlar
bilgi işlem görevleri.
Hesaplanmış
yaklaşık
π değeri
π=62832/20000
Yaklaşık 3,1416
Muhammed ibn Musa el-Khwarizmi, tezinde Hint ondalık sistemi bilgisini kullanan bir matematikçidir.
Muhammed ibn Musa el-Khwarizmi-matematikçionun kullandığı
ilmi bilgi
Hint ondalık
sistemler. 7. yüzyılda bir başka
ünlü Hintli matematikçi
ve astronom, Brahmagupta.
Brahmagupta'dan başlayarak,
Hintli matematikçiler akıcı
negatif ile başa çıkmak
sayılar, onları borç olarak ele alıyor.
Herhalde bu fikir
Çin'den geldi. karar verirken
denklemler, ancak,
olumsuz sonuçlar
her zaman reddedilir.
Brahmagupta, Aryabhata gibi,
sistematik olarak
sürekli kesirler kullanılır
kimin teorisi eksikti
Yunanlılar. Hintli matematikçiler gelişmeye devam etti
matematiksel sembolizm, kendi yollarına gitmelerine rağmen
yol. İlgili Sanskritçe terimleri kısaltarak
tek heceli, onları sembol olarak kullandılar
bilinmeyenler, güçleri ve serbest denklem terimleri.
Örneğin, çarpma gu işaretiyle gösterilirdi (
gunita kelimeleri, çarpılır). Nokta ile gösterilen çıkarma
Çıkarılanın üstünde veya sağındaki artı simgesi. Eğer
kesinlik için birkaç bilinmeyen vardı
atanan renkler. Kare
kök, bir kısaltma olan "mu" hecesiyle gösterilirdi
mula'dan (kök). Dereceleri adlandırmak için
"varga" (kare) terimlerinin kısaltmaları ve
"ghava" (küp): 7.-8. yüzyıllarda, Hint matematiksel
eserler Arapçaya çevrilmiştir. Ondalık
sistem İslam ülkelerine nüfuz eder ve
sonunda onları - ve Avrupa'yı. XI yüzyılda bir yakalama ve harabe var
Kuzey Hindistan Müslümanları. bilimsel yaşam
uzun süre kaybolur. önemli olanlardan
bu dönemin figürleri Bhaskara olarak tanımlanabilir,
astronomik ve matematiksel bir incelemenin yazarı
Siddhanta Shiromani. bhaskara dal
Pell denkleminin ve serisinin çözümü
teşvik edilen diğer Diophantine denklemleri
sürekli kesirler ve küresel teori
trigonometri.
x2 - 2y2 = 1
Hepimiz sayarken Arap rakamları kullandığımızı biliyoruz. Ancak, nasıl ortaya çıktılar ve bize ulaştılar? Arap rakamlarının ortaya çıkış süreci oldukça ilginç ve eğlencelidir.
Sayılar ve sayılar ilk olarak nasıl ortaya çıktı?Nasıl ortaya çıktılar?
Arapça saymanın ondalık sistemi, 0'dan 9'a kadar 10 temel sayı içerir. Onların yardımıyla, herhangi bir boyutta bir sayı yazabilirsiniz.
Sayıların kökeninden önce, insanlar saymak için parmaklarını kullanıyorlardı, ancak bir gün o kadar çok sayıda nesneyi saymak zorunda kaldılar ki, artık yeterli parmak yoktu. Sayılar böyle yazılırdı.
Sayıların tarihi 5 bin yıl önce Mısır ve Mezopotamya'da başladı. Ve bu iki kültürel katman birbiriyle çok az örtüşse de, hesaplama sistemleri çok benzer. Başlangıçta plaklar için taş kullanılmış veya ahşap üzerine çentikler yapılmıştır. Daha sonra Mezopotamya'da kil tabletler kullanmaya başladılar ve Mısır'da papirüs üzerine yazdılar. Bu kültürlerde sayıların görünümü farklıdır, ancak kesin olan bir şey var: arkeologlar tarafından bulunan eserler, bunların sadece sayılar değil, matematiksel işlemler olduğunu doğruluyor.
Antik çağda ana hesap yöntemleri. Bugün bildiğimiz şekliyle Arap rakamlarının kökeninin tarihi oldukça kafa karıştırıcıdır. Oluşumlarının kesin zamanı bilinmiyor, ancak bilim adamları, gökbilimcilerin sayıları ilk kez kullanmaya başladıklarını kesin olarak biliyorlar. MS 2. ve 6. yüzyıllar arasında Hintli gökbilimciler Yunan altmışlı sayı sistemini öğrendiler ve Yunanlılardan sıfırı benimsediler. Daha sonra Yunan hesabının temelleri Hindistan'da Çin'den ödünç alınan ondalık sistemle birleştirildi.
Hindistan'da sayıları tek karakterle belirtmeye başladılar. Hint notasyonu, "Hint Hesabı Üzerine" adlı bir eser yazan Al-Khwarizmi adlı bir bilim adamı tarafından popüler hale getirildi. Daha sonra, matematik kitabı Latince'ye çevrildi ve bu da Avrupa'da ondalık sistemin yayılmasına yol açtı.
MS 5. yüzyılda meydana gelen Arap rakamlarının ortaya çıkışını bugün Hindistan'a borçluyuz. e. Zaten 10.-12. yüzyıllarda, Arap rakamları Avrupa tarafından tanındı. Bu, yanlarında Müslüman kültürü ve Arapça kitaplar getiren Moors tarafından İspanya'nın ele geçirilmesi nedeniyle oldu. Müslüman Kordoba'ya gelen Sylvester adında bir bilim adamı, Avrupa'nın henüz bilmediği türden literatüre erişim sağlayabilir. İspanya'nın bir kısmı hâlâ Hıristiyan olduğundan, bir Hint kitabının Latince'ye çevrilmesi, onun Hıristiyan Avrupa'da yaygınlaşmasına olanak sağladı.
Rusya'da, neredeyse Büyük Petro zamanına kadar, sayıları belirtmek için Eski Slav harfleri kullanıldı. Avrupa kültürünün gelişiyle birlikte Arapça kayıt sistemi kök salmaya başladı. Eski Slav alfabesi eski zamanlardan beri önemli ölçüde değiştiğinden, Arap rakamları hayatımıza derinden girmiştir.
Arap rakamları, Roma rakamlarından çok daha kullanışlıydı ve hızla popülerlik kazandı. Bugün onları faaliyetlerimizin her alanında kullanıyoruz. Daha yakından bakın: sayıları TV izlemek, telefonda konuşmak, banka hesabından para çekmek, zamanı ölçmek, yiyecek satın almak ve daha fazlası için kullanırız. Sayılar olmadan, modern yaşamımız kesinlikle imkansızdır.
Öyleyse neden Hindistan'da icat edilen sayılara Arapça denilmeye başlandı?
MS 7. yüzyılda yeni bir devlet kuruldu - Hindistan'ın kuzeybatısını hakimiyetinde ele geçiren Arap Halifeliği. Araplar kültürlerini bu topraklara yerleştirdiler, ancak sonuç olarak dünyaya ondalık hesabı veren Hintli astronomların başarılarıydı ve Arap bilim adamı El-Harizmi onu yalnızca popülerleştirdi. Böylece Avrupalıların Araplardan gelen sayıları zaten bildikleri ortaya çıktı.
Sayıların tarihi (sunum slaytları)
Nasıl görünuyorlar?
Çocukların genellikle bir sorusu vardır: sayılar neden tam olarak bildiğimiz gibi görünüyor? Şimdi bildiğimiz şekliyle sayıların bu formdaki görünümünün tarihi nedir?
Kağıda yazmak, Arap rakamlarının orijinal görünümünü önemli ölçüde değiştirdi. Eski insanlar kil, tahta veya papirüs üzerine sayılar yazmaya zorlandıklarından, el hareketleri zordu. Yuvarlak şekiller değil, çizgiler ve açılar çizmek daha kolaydı. Bu yüzden orijinal figürler özelliklerden oluşuyordu. Kombinasyonları rastgele değildir: her sayı, yazılı olarak sayının kendisinin gösterdiği kadar çok açı içerir. Örneğin, bir birimde bir açı, bir ikilide - iki açı vb. .
Konuyla ilgili video materyali
Yani sayıların tarihi çok ilginç ve yüzlerce yıl öncesine dayanıyor. Okulun anaokullarında ve ilkokul sınıflarında bu bilgiyi atlamak imkansızdır. Arap rakamlarının ortaya çıkış tarihi, tematik bir matine veya KVN düzenlemek için verimli bir zemin olabilir. Bir test hazırlayın, çocuklardan sayıların tarihi hakkında ilginç bilgiler bulmalarını isteyin. Etkinliğe hazırlık ve katılım konusunda kesinlikle hevesli olacaklar.
Daha sonra Hint rakamları Araplar tarafından biraz değiştirildi. Ve o zamandan beri tüm dünya bu rakamları kullanıyor. Arap rakamlarının yazımı, açı sayısının işaretin boyutuna karşılık geldiği düz çizgi parçalarından oluşuyordu. Şuna benziyorlardı: "Arap rakamları" adı, Arap kültürünün matematik bilimindeki tarihsel rolüne bir övgüdür.
slayt 16 sunumdan "Sayıların Tarihi". Sunumlu arşivin boyutu 2812 KB'dir.Matematik 1. Sınıf
diğer sunumların özeti"Sayıların tarihi" - ? – 1. Eski Çin rakamları böyle görünüyordu. Binlerce yıl önce uzak atalarımız küçük kabileler halinde yaşıyordu. Peki sırada ne var? İlkel insanlar hesabı bilmiyordu. İlk başta parmaklarıyla saydılar. Sayıların tarihi. Romalılar sayı yerine sadece 7 harf kullandılar. Ve bunlar 1'den 10'a kadar Mısır rakamları.
“1. sınıfta matematik dersi” - M. Moreau “Matematik” s.63, No. 1, 1. satır. Numara 3. Üreme, kısmen keşfedici. 1 numaralı başvuru. Genel didaktik amaç. ders türü. 4 numaralı başvuru.
"Matematik 1. Sınıf 4 Numara" - 6. Sınıf çalışması. -2. Ders konusu: "4 sayısını çıkarma.". 5.-1. ? 17 Aralık. +1. Hangi rakamlar eksik? Matematik 1. sınıf. +2.
"1 sınıf Hacim" - 10 - 12 kupa. 40 kova. İki kutunun hacmini karşılaştırın. Matematik 1. sınıf. Litre. İşte fikirler ve görevler, Oyunlar, şakalar - her şey sizin için! Kova. 1 litre İyi şanslar dilerim! Hacim ölçüleri. Uzun zamandır beklenen çağrı verilir, ders başlar. İşe koyul, birinci sınıf! 5. Bir kavanozda 5 bardak su, diğerinde 2 şişe var.
"3 Numara" - En uzun kim? Sasha. Ders konusu: 3 numara ve 3 numara. 3 numaranın bileşimi. Yaşadı - büyükbaba ve kadın vardı. Öğretmen: Bakhtigarieva V.M. Yılın en kısa ayı hangisidir? Çarşamba. - Seryozha, Sasha'dan daha uzun, Sasha, Petya'dan daha uzun. Kurttan önce titremedim, ayıdan kaçtım ve tilki tarafından dişlerimden yakalandım ... Zencefilli kurabiye adam yuvarlandı, dereye yuvarlandı Rakamı değiştir. Peter. "Kolobok hakkında matematiksel hikaye". Kont ve sen!
"Kilogram" - Ders Kitabı No. 1, s. 78. Kütle Dersin sunumu, ders kitabında yer alan görevlere dayanmaktadır. Öğretmen için ipuçları. Ders konusu: “Değer. Matematik. Bazı görevler etkileşimli olarak tamamlanabilir. "Matematiğim" 1. Sınıf. Kilogram". Ders 78 Sunumun yazarı, Moskova'daki 1702 numaralı okulda öğretmen olan Tatuzova Anna Vasilievna'dır. P. -.