29-10-2012: Andrey
Det fanns ett stavfel i formeln för böjmomentet för en balk med stel klämning på stöd (3:e från botten): längden ska vara kvadratisk. Det fanns ett stavfel i formeln för maximal avböjning för en balk med stel klämning på stöd (3:e från botten): den ska vara utan "5".
29-10-2012: Doktor Lom
Ja, faktiskt, misstag gjordes vid redigering efter kopiering. Felen har nu rättats, tack för din uppmärksamhet.
01-11-2012: Vic
stavfel i formeln i det femte exemplet uppifrån (graderna bredvid X och El blandas ihop)
01-11-2012: Doktor Lom
Och det är sant. Rättad. Tack för din uppmärksamhet.
10-04-2013: flimmer
Formel T.1 2.2 Mmax verkar sakna en ruta efter en.
11-04-2013: Doktor Lom
Rätt. Jag kopierade denna formel från "Handbook of Strength of Materials" (redigerad av S.P. Fesik, 1982, s. 80) och uppmärksammade inte ens det faktum att med en sådan inspelning respekteras inte ens dimensionen. Nu har jag räknat om allt personligen, och verkligen avståndet "a" kommer att kvadreras. Därmed visar det sig att sättaren missade en liten tvåa, och jag föll för denna hirs. Rättad. Tack för din uppmärksamhet.
02-05-2013: Timko
God eftermiddag, jag skulle vilja fråga dig i tabell 2, diagram 2.4, jag är intresserad av formeln "moment in flight" där indexet X inte är tydligt -? kan du svara)
02-05-2013: Doktor Lom
För fribärande balkar i Tabell 2 kompilerades den statiska jämviktsekvationen från vänster till höger, dvs. ursprunget för koordinater ansågs vara en punkt på ett styvt stöd. Men om vi betraktar en spegelbalk, där det styva stödet kommer att vara till höger, så för en sådan balk kommer momentekvationen i spannet att vara mycket enklare, till exempel för 2,4 Mx = qx2/6, mer exakt -qx2/6, eftersom man nu tror att om diagrammomentet är placerat på toppen, så är momentet negativt.
Ur synvinkel av materialets styrka är ögonblickets tecken ett ganska konventionellt koncept, eftersom i tvärsnitt, för vilket böjmomentet bestäms, verkar fortfarande både tryck- och dragspänningar. Det viktigaste att förstå är att om diagrammet är placerat på toppen, kommer dragspänningar att verka i den övre delen av sektionen och vice versa.
I tabellen anges inte minus för moment på ett styvt stöd, men momentets handlingsriktning togs med i beräkningen när formlerna utformades.
25-05-2013: Dmitry
Berätta för mig i vilket förhållande mellan längden på strålen och dess diameter dessa formler är giltiga?
Jag vill veta om den här underkoden endast är för långa balkar, som används vid konstruktion av byggnader, eller också kan användas för att beräkna nedböjningen av schakt upp till 2 m långa Svara så här l/D>...
25-05-2013: Doktor Lom
Dmitry, jag har redan sagt till dig, för roterande axlar kommer beräkningsscheman att vara annorlunda. Men om axeln är stationär kan den betraktas som en balk, och det spelar ingen roll vad dess tvärsnitt är: rund, kvadratisk, rektangulär eller något annat. Dessa beräkningsscheman återspeglar mest exakt strålens tillstånd vid l/D>10, med ett förhållande på 5 25-05-2013: Dmitry
Tack för svaret. Kan du nämna annan litteratur som jag kan referera till i mitt arbete? 25-05-2013: Doktor Lom
Jag vet inte exakt vilket problem du löser, och därför är det svårt att föra en saklig konversation. Jag ska försöka förklara min idé annorlunda. 25-05-2013: Dmitry
Kan jag då kommunicera med dig via mail eller Skype? Jag ska berätta vilken typ av arbete jag gör och vad de tidigare frågorna gällde. 25-05-2013: Doktor Lom
Du kan skriva till mig, mejladresser är inte svåra att hitta på sidan. Men jag kommer genast att varna dig för att jag inte gör några beräkningar och inte skriver på partnerskapsavtal. 08-06-2013: Vitaly
Fråga om tabell 2, alternativ 1.1, avböjningsformel. Kontrollera storleken. 09-06-2013: Doktor Lom
Det stämmer, utgången är centimeter. 20-06-2013: Evgeniy Borisovich
Hej. Hjälp mig ta reda på det. Vi har en sommarträscen nära kulturhuset, storlek 12,5 x 5,5 meter, i hörnen av montern finns metallrör med en diameter på 100 mm. De tvingar mig att göra ett tak som en fackverk (det är synd att jag inte kan bifoga en bild), en polykarbonatbeläggning, göra fackverk från ett profilrör (fyrkantigt eller rektangel), det finns en fråga om mitt arbete. Om du inte gör det, sparkar vi dig. Jag säger att det inte kommer att fungera, men administrationen och min chef säger att allt kommer att fungera. Vad ska jag göra? 20-06-2013: Doktor Lom
22-08-2013: Dmitry
Om en stråle (en kudde under en kolumn) ligger på tät jord (mer exakt, begravd under frysdjupet), vilket schema ska då användas för att beräkna en sådan stråle? Intuitionen tyder på att alternativet "tvåstöd" inte är lämpligt och att böjmomentet borde vara betydligt mindre. 22-08-2013: Doktor Lom
Beräkning av fundament är ett separat stort ämne. Dessutom är det inte helt klart vilken balk vi pratar om. Om vi menar en kudde under en kolumn av en kolumnformad grund, så är grunden för att beräkna en sådan kudde jordens styrka. Syftet med kudden är att omfördela belastningen från pelaren till basen. Ju lägre styrka, desto större yta på kudden. Eller ju större belastning, desto större kuddyta med samma jordstyrka. 23-08-2013: Dmitry
Detta hänvisar till en kudde under en pelare av en pelarformad grund. Kuddens längd och bredd har redan bestämts utifrån jordens belastning och styrka. Men höjden på kudden och mängden förstärkning i den är tveksam. Jag ville beräkna i analogi med artikeln "Beräkning av en armerad betongbalk", men jag tror att det inte skulle vara helt korrekt att beräkna böjmomentet i en kudde som ligger på marken, som i en balk på två gångjärnsförsedda stöd. Frågan är - vilket beräkningsschema används för att beräkna böjmomentet i dynan. 24-08-2013: Doktor Lom
Höjden och tvärsnittet på förstärkningen i ditt fall bestäms som för fribärande balkar (längs kuddens bredd och längd). Schema 2.1. Endast i ditt fall är stödreaktionen belastningen på pelaren, eller snarare en del av belastningen på pelaren, och den jämnt fördelade belastningen är tillbakaskjutningen av jorden. Med andra ord måste det angivna beräkningsschemat vändas. 10-10-2013: Yaroslav
God kväll, hjälp mig att välja metall. balk för ett spill på 4,2 meter Ett bostadshus har två våningar, basen är täckt med ihåliga plattor 4,8 meter långa, ovanpå finns en bärande vägg av 1,5 tegel, 3,35 m lång och 2,8 m hög en dörröppning Ovanpå denna vägg finns golvplattor på ena sidan 4,8 m långa. på övriga 2,8 meter på plattorna finns återigen en bärande vägg då på golvet under och ovanför finns träbjälkar 20 gånger 20 cm långa 5 m 6 stycken och 3 meter långa 6 stycken golvet är av brädor 40 mm 25 m2. Det finns inga andra laster Vänligen föreslå mig vilken I-beam jag ska ta för att sova lugnt. Hittills har allt stått i 5 år. 10-10-2013: Doktor Lom
Titta i avsnittet: "Beräkning av metallkonstruktioner" i artikeln "Beräkning av metallöverliggare för bärande väggar" beskriver i tillräcklig detalj processen för att välja sektionen av en balk beroende på den aktuella belastningen. 04-12-2013: Kirill
Snälla berätta för mig var jag kan bekanta mig med härledningen av formlerna för maximal avböjning av en stråle för pp. 1.2-1.4 i Tabell 1 04-12-2013: Doktor Lom
Härledning av formler för olika alternativ för att applicera belastningar finns inte på min webbplats. Du kan se de allmänna principerna på vilka härledningen av sådana ekvationer baseras i artiklarna "Grundläggande av hållfasthet, beräkningsformler" och "Grundläggande av hållfasthet, bestämning av balknedböjning." 24-03-2014: Sergey
ett fel gjordes i 2.4 i tabell 1. även dimensionen respekteras inte 24-03-2014: Doktor Lom
Jag ser inga fel, än mindre bristande överensstämmelse med dimensioner, i beräkningsschemat du angav. Ta reda på exakt vad felet är. 09-10-2014: Sanych
God eftermiddag. Har M och Mmax olika måttenheter? 09-10-2014: Sanych
Tabell 1. Beräkning 2.1. Om l är kvadratiskt kommer Mmax att vara i kg*m2? 09-10-2014: Doktor Lom
Nej, M och Mmax har en enda måttenhet kgm eller Nm. Eftersom den fördelade lasten mäts i kg/m (eller N/m) blir vridmomentet kgm eller Nm. 12-10-2014: Paul
God afton. Jag arbetar med tillverkning av stoppade möbler och regissören gav mig ett problem. Jag ber om din hjälp, för... Jag vill inte lösa det "med ögat". 12-10-2014: Doktor Lom
Det beror på många faktorer. Dessutom angav du inte rörets tjocklek. Till exempel, med en tjocklek på 2 mm, är rörets motståndsmoment W = 3,47 cm^3. Följaktligen är det maximala böjmomentet som röret tål M = WR = 3,47x2000 = 6940 kgm eller 69,4 kgm, då är den maximala tillåtna belastningen för 2 rör q = 2x8M/l^2 = 2x8x69,4/2,2^2 = 229,4 kg/m (med gångjärnsstöd och utan att ta hänsyn till det vridmoment som kan uppstå när lasten överförs inte längs sektionens tyngdpunkt). Och det här är med en statisk belastning, och belastningen kommer med största sannolikhet att vara dynamisk, eller till och med chock (beroende på soffans design och barnens aktivitet, min hoppar på sofforna så att det tar andan ur dig), så gör matten själv. Artikeln "Beräkningsvärden för rektangulära profilrör" hjälper dig. 20-10-2014: student
Doc, snälla hjälp. 21-10-2014: Doktor Lom
Till att börja med är en styvt fixerad balk och stödsektioner inkompatibla koncept, se artikeln "Typer av stöd, vilket designschema att välja." Att döma av din beskrivning har du antingen en gångjärnsbalk med enkelspänn och konsoler (se tabell 3), eller en trespans styvt fasthållen balk med 2 extra stöd och ojämna spännvidder (i det här fallet kommer tremomentekvationerna att hjälpa dig ). Men i alla fall kommer stödreaktionerna under en symmetrisk belastning att vara desamma. 21-10-2014: student
Jag förstår. Längs omkretsen av första våningen finns ett pansarbälte på 200x300h, den yttre omkretsen är 4400x4400. Det finns 3 kanaler förankrade i den, med en stigning på 1 m. Spännvidden är utan ställningar, en av dem har det tyngsta alternativet, belastningen är asymmetrisk. DESSA. räkna balken som gångjärn? 21-10-2014: Doktor Lom
22-10-2014: student
i allmänhet ja. Som jag förstår det kommer avböjningen av kanalen också att rotera själva pansarbältet vid fästpunkten, så du får en gångjärnsbalk? 22-10-2014: Doktor Lom
Inte riktigt så, först bestämmer du momentet från verkan av en koncentrerad last, sedan momentet från en likformigt fördelad last längs balkens hela längd, sedan momentet som uppstår från verkan av en likformigt fördelad last som verkar på en viss sektion av strålen. Och bara då lägga ihop värdena för ögonblicken. Varje last kommer att ha sitt eget beräkningsschema. 07-02-2015: Sergey
Finns det ett fel i Mmax-formeln för fall 2.3 i Tabell 3? Beam med en konsol, förmodligen borde plus istället för minus stå inom parentes 07-02-2015: Doktor Lom
Nej, inte ett misstag. Belastningen på konsolen minskar momentet i spannet, men ökar det inte. Detta kan dock ses från momentdiagrammet. 17-02-2015: Anton
Hej, först och främst, tack för formlerna, jag sparade dem i mina bokmärken. Snälla berätta för mig, finns det en balk ovanför spännvidden, fyra stockar vilar på balken, avstånd: 180 mm, 600 mm, 600 mm, 600 mm, 325 mm. Jag räknade ut diagrammet och böjmomentet, men jag kan inte förstå hur avböjningsformeln (tabell 1, diagram 1.4) kommer att förändras om det maximala momentet är på den tredje fördröjningen. 17-02-2015: Doktor Lom
Jag har redan svarat på liknande frågor flera gånger i kommentarerna till artikeln "Beräkningsscheman för statiskt obestämda strålar." Men du har tur, för tydlighetens skull utförde jag beräkningen med hjälp av data från din fråga. Titta på artikeln "Det allmänna fallet med att beräkna en balk på gångjärnsstöd under verkan av flera koncentrerade belastningar", kanske med tiden kommer jag att lägga till det. 22-02-2015: Roman
Doc, jag kan verkligen inte behärska alla dessa formler som är obegripliga för mig. Därför ber jag dig om hjälp. Jag vill göra en fribärande trappa i huset (stegen muras upp av armerad betong när man bygger väggen). Vägg - bredd 20cm, tegel. Längden på det utskjutande steget är 1200*300mm. Jag vill att stegen ska ha rätt form (inte en kil). Jag förstår intuitivt att förstärkningen blir "något tjockare" så att stegen blir något tunnare? Men klarar armerad betong upp till 3cm tjock en belastning på 150kg i kanten? Snälla hjälp mig, jag vill verkligen inte krångla. Jag skulle vara väldigt tacksam om du kunde hjälpa mig att beräkna... 22-02-2015: Doktor Lom
Det faktum att du inte kan bemästra ganska enkla formler är ditt problem. I avsnittet "Basics of Strength of Strength" diskuteras allt detta tillräckligt detaljerat. Här kommer jag att säga att ditt projekt är absolut orealistiskt. För det första är väggen antingen 25 cm bred eller cinder block (dock kan jag ha fel). För det andra kommer varken en tegelsten eller en cinderblockvägg att ge tillräcklig klämning av steg med den specificerade väggbredden. Dessutom bör en sådan vägg beräknas för det böjmoment som uppstår från de fribärande balkarna. För det tredje är 3 cm en oacceptabel tjocklek för en armerad betongkonstruktion, med hänsyn till det faktum att det minsta skyddsskiktet i balkar måste vara minst 15 mm. Och så vidare. 26-02-2015: Roman
02-04-2015: Vitaly
vad betyder x i den andra tabellen, 2.4 02-04-2015: Vitaly
God eftermiddag Vilket schema (algoritm) ska väljas för att beräkna en balkongplatta, en konsol fastspänd på ena sidan, hur man korrekt beräknar momenten på stödet och i spännvidden Kan det beräknas som en konsolbalk, enligt diagrammen från Tabell? 2, nämligen punkterna 1, 1 och 2.1. Tack! 02-04-2015: Doktor Lom
x i alla tabeller betyder avståndet från origo till den punkt som studeras där vi ska bestämma böjmomentet eller andra parametrar. Ja, din balkongplatta, om den är solid och laster verkar på den, som i de angivna diagrammen, kan beräknas enligt dessa diagram. För fribärande balkar är det maximala momentet alltid vid stödet, så det finns inget stort behov av att bestämma momentet i spännet. 03-04-2015: Vitaly
Tack så mycket! Jag ville också förtydliga. Som jag förstår det, om man räknar efter 2 tabeller. diagram 1.1, (belastningen appliceras på änden av konsolen) då har jag x = L, och följaktligen i spannet M = 0. Tänk om jag också har den här lasten i ändarna av plattan? Och enligt schema 2.1, beräknar jag ögonblicket vid stödet, lägger till det till ögonblicket enligt schema 1.1 och enligt det korrekta, för att förstärka det, måste jag hitta ögonblicket i spannet. Om jag har ett plattöverhäng på 1,45 m (i det fria), hur kan jag beräkna "x" för att hitta momentet i spann? 03-04-2015: Doktor Lom
Momentet i spannet kommer att variera från Ql vid stödet till 0 vid belastningspunkten, vilket kan ses från momentdiagrammet. Om din belastning appliceras på två punkter i ändarna av plattan, är det i det här fallet mer tillrådligt att tillhandahålla balkar som absorberar belastningar vid kanterna. I det här fallet kan plattan redan beräknas som en balk på två stöd - balkar eller en platta som stöds på 3 sidor. 03-04-2015: Vitaly
Tack! På några ögonblick förstod jag redan. En fråga till. Om balkongplattan stöds på båda sidor, använd bokstaven "G". Vilket beräkningsschema ska jag använda då? 04-04-2015: Doktor Lom
I det här fallet kommer du att ha en platta klämd på 2 sidor och det finns inga exempel på att beräkna en sådan platta på min hemsida. 27-04-2015: Sergey
Kära doktor Lom! 27-04-2015: Doktor Lom
Jag kommer inte att bedöma tillförlitligheten av en sådan design utan beräkningar, men du kan beräkna den med hjälp av följande kriterier: 05-06-2015: student
Doc, var kan jag visa dig bilden? 05-06-2015: student
Hade du fortfarande ett forum? 05-06-2015: Doktor Lom
Det fanns, men jag har absolut ingen tid att sortera i spam på jakt efter vanliga frågor. Så det var allt för nu. 06-06-2015: student
Doc, min länk är https://yadi.sk/i/GardDCAEh7iuG 07-06-2015: Doktor Lom
Valet av designschema kommer att bero på vad du vill ha: enkelhet och tillförlitlighet eller approximation till den faktiska driften av strukturen genom successiva approximationer. 07-06-2015: student
Doc, tack jag behöver enkelhet och tillförlitlighet. Det här området är det mest trafikerade. Jag funderade till och med på att binda fast tankstolpen i takbjälken för att minska belastningen på golvet med tanke på att vattnet skulle tömmas på vintern. Jag kan inte hamna i en sådan djungel av beräkningar. Kommer konsolen i allmänhet att minska nedböjningen? 07-06-2015: student
Doc, en fråga till. konsolen är i mitten av fönsterspannet, är det vettigt att flytta den till kanten? Uppriktigt 07-06-2015: Doktor Lom
Generellt sett kommer konsolen att minska nedböjningen, men som jag redan sa, hur mycket i ditt fall är en stor fråga, och en förskjutning till mitten av fönsteröppningen kommer att minska konsolens roll. Och även, om detta är ditt mest belastade område, så kanske du helt enkelt kan förstärka strålen, till exempel med en annan liknande kanal? Jag känner inte till dina belastningar, men belastningen på 100 kg vatten och halva vikten av tanken verkar inte så imponerande för mig, men ur avböjningssynpunkt vid 4 m spännvidd, tar 8P-kanaler hänsyn till ta hänsyn till den dynamiska belastningen när du går? 08-06-2015: student
Doc, tack för det goda rådet. Efter helgen ska jag räkna om balken som tvåspannsbalk på gångjärn. Om det är större dynamik när man går, inkluderar jag konstruktivt möjligheten att minska stigningen på golvbalkarna. Huset är ett hus på landet, så dynamiken är acceptabel. Kanalernas förskjutning i sidled har ett större inflytande, men detta kan behandlas genom att montera tvärstag eller fästa golvbeläggningen. Det enda är, kommer betonggjutningen att falla sönder? Jag antar att den kommer att stödjas på kanalens övre och nedre flänsar plus svetsad förstärkning i ribborna och mesh ovanpå. 08-06-2015: Doktor Lom
Jag har redan sagt att du inte ska räkna med konsolen. 09-06-2015: student
Doc, jag förstår. 29-06-2015: Sergey
God eftermiddag. Jag skulle vilja fråga dig: grunden gjuts: pålar av betong 1,8 m djup, och sedan göts en remsa på 1 m djup med betong. Frågan är denna: överförs belastningen bara till pålarna eller är den jämnt fördelad på både pålarna och tejpen? 29-06-2015: Doktor Lom
Som regel görs pålar i svaga jordar så att belastningen på grunden överförs genom pålarna, så galler på pålar beräknas som balkar på pålstöd. Men om du häller grillen över packad jord, kommer en del av lasten att överföras till basen genom grillen. I det här fallet betraktas grillen som en balk som ligger på ett elastiskt underlag och är ett vanligt listfundament. Något sånt här. 29-06-2015: Sergey
Tack. Det är bara det att platsen visar sig vara en blandning av lera och sand. Dessutom är lerlagret mycket hårt: lagret kan endast tas bort med en kofot, etc., etc. 29-06-2015: Doktor Lom
Jag känner inte till alla dina förutsättningar (avstånd mellan pålar, antal våningar, etc.). Utifrån din beskrivning ser det ut som att du gjort en vanlig remsfundament och pålar för tillförlitligheten. Därför behöver du bara bestämma om fundamentets bredd kommer att vara tillräcklig för att överföra lasten från huset till fundamentet. 05-07-2015: Yuri
Hej! Vi behöver din hjälp med beräkningarna. En metallgrind 1,5 x 1,5 m som väger 70 kg monteras på ett metallrör, betong till ett djup av 1,2 m och kläds med tegel (stolpe 38 x 38 cm) Vilket tvärsnitt och tjocklek ska röret vara så att det finns ingen böjning? 05-07-2015: Doktor Lom
Du antog helt riktigt att din stolpe skulle behandlas som en fribärande balk. Och även med beräkningsschemat fick du nästan rätt. Faktum är att 2 krafter kommer att verka på ditt rör (på de övre och nedre skärmarna) och värdet av dessa krafter kommer att bero på avståndet mellan skärmarna. Mer information i artikeln "Bestämning av utdragskraft (varför dymlingen inte stannar i väggen)." I ditt fall bör du alltså utföra 2 avböjningsberäkningar enligt designschema 1.2 och sedan lägga till de erhållna resultaten, med hänsyn till tecknen (med andra ord, subtrahera det andra från ett värde). 05-07-2015: Yuri
Tack för svaret. Dessa. Jag gjorde beräkningen maximalt med stor marginal, och det nyberäknade avböjningsvärdet blir i alla fall mindre? 06-07-2015: Doktor Lom
01-08-2015: Paul
Snälla, berätta för mig, i diagram 2.2 i tabell 3, hur man bestämmer nedböjningen vid punkt C om längden på fribärande sektioner är olika? 01-08-2015: Doktor Lom
I det här fallet måste du gå igenom hela cykeln. Om detta är nödvändigt eller inte vet jag inte. För ett exempel, titta på artikeln som ägnas åt beräkningen av en balk under verkan av flera enhetligt koncentrerade laster (länk till artikeln före tabellerna). 04-08-2015: Yuri
På min fråga daterad den 5 juli 2015. Finns det någon regel för minsta mängd klämning i betong för en given metallbalk 120x120x4 mm med en krage på 70 kg - (till exempel minst 1/3 av längden) 04-08-2015: Doktor Lom
Faktum är att beräkning av nypning är ett separat stort ämne. Faktum är att betongens motstånd mot kompression är en sak, men deformationen av jorden som betongen på fundamentet trycker på är en helt annan. Kort sagt, ju längre profil och ju större yta som är i kontakt med marken, desto bättre. 05-08-2015: Yuri
Tack! I mitt fall, kommer metallportstolpen att hällas i en betongpåle med en diameter på 300 mm och en längd på 1 m, och pålarna i toppen kommer att förbindas med ett betonggaller till förstärkningsramen? betong överallt M 300. Dvs. det blir ingen jorddeformation. Jag skulle vilja veta ett ungefärligt, om än med stor säkerhetsmarginal, förhållande. 05-08-2015: Doktor Lom
Då borde egentligen 1/3 av längden räcka för att skapa en stel nypa. Titta till exempel på artikeln "Typer av stöd, vilket designschema att välja." 05-08-2015: Yuri
20-09-2015: Carla
21-09-2015: Doktor Lom
Du kan först beräkna strålen separat för varje belastning enligt designscheman som presenteras här, och sedan lägga till de erhållna resultaten med hänsyn till tecknen. 08-10-2015: Natalia
Hej läkare))) 08-10-2015: Doktor Lom
Som jag förstår det pratar du om en balk från tabell 3. För en sådan balk blir den maximala nedböjningen inte i mitten av spännet utan närmare stödet A. Generellt gäller mängden avböjning och avståndet x (till punkten för maximal avböjning) beror på längden på konsolen, så i detta fall bör du använda ekvationerna för de initiala parametrarna som ges i början av artikeln. Den maximala avböjningen i spännvidden kommer att vara vid den punkt där rotationsvinkeln för den lutande sektionen är noll. Om konsolen är tillräckligt lång kan nedböjningen i slutet av konsolen vara ännu större än i spännvidden. 22-10-2015: Alexander
22-10-2015: Ivan
Tack så mycket för dina förtydliganden. Det är mycket arbete att göra på mitt hus. Lusthus, baldakiner, stöd. Jag ska försöka komma ihåg att jag vid ett tillfälle försov mig som en flitig student och sedan av misstag gick vidare till den sovjetiska högre tekniska skolan. 27-11-2015: Michael
Är inte alla dimensioner i SI? (se kommentar 2013-08-06 från Vitaly) 27-11-2015: Doktor Lom
Vilka enheter du kommer att använda, kgf eller Newton, kgf/cm^2 eller Pascal, är inte av grundläggande betydelse. Som ett resultat kommer du fortfarande att få centimeter (eller meter) som utdata. Se kommentar 2013-09-06 från Doktor Loma. 28-04-2016: Denis
Hej, jag har en stråle enligt schema 1.4. vad är formeln för att hitta skjuvkraft 28-04-2016: Doktor Lom
För varje sektion av balken kommer värdena på tvärkraften att vara olika (vilket dock kan ses från motsvarande diagram över tvärkrafterna). I det första avsnittet 0< x < a, поперечная сила будет равна опорной реакции А. На втором участке a < x < l-b, поперечная сила будет равна А-Q и так далее, больше подробностей смотрите в статье "Основы сопромата. Расчетные формулы". 31-05-2016: Vitaly
Tack så mycket, du är jättebra! 14-06-2016: Denis
Jag hittade din sida under den här tiden. Jag missade nästan mina beräkningar, jag har alltid trott att en fribärande balk med en last i slutet av balken skulle böjas mer än med en jämnt fördelad last, men formlerna 1.1 och 2.1 i Tabell 2 visar motsatsen. Tack för ditt arbete 14-06-2016: Doktor Lom
Generellt sett är det meningsfullt att jämföra en koncentrerad last med en jämnt fördelad endast när en last reduceras till en annan. Till exempel, när Q = ql, kommer formeln för att bestämma avböjningen enligt designschema 1.1 att ha formen f = ql^4/3EI, dvs. nedböjningen blir 8/3 = 2,67 gånger större än med en enkelt jämnt fördelad last. Så formlerna för beräkningsscheman 1.1 och 2.1 visar inte något som talar emot, och från början hade du rätt. 16-06-2016: ingenjör Garin
God eftermiddag! Jag kan fortfarande inte räkna ut det, jag skulle vara mycket tacksam om du kan hjälpa mig att räkna ut det en gång för alla - när man beräknar (vilken som helst) en vanlig I-balk med en vanlig fördelad last längs dess längd, vilket tröghetsmoment ska jag använda - Iy eller Iz och varför? Jag kan inte hitta styrka i någon lärobok överallt där de skriver att tvärsnittet ska tendera till en kvadrat och det minsta tröghetsmomentet ska tas. Jag kan bara inte förstå den fysiska innebörden i svansen; kan jag på något sätt tolka detta på mina fingrar? 16-06-2016: Doktor Lom
Jag råder dig att börja med att titta på artiklarna "Fundamentals of Strength Materials" och "Towards the Calculation of Flexible Staven under the Action of a Compressive Excentric Load", allt förklaras där tillräckligt detaljerat och tydligt. Här ska jag tillägga att det förefaller mig som att du blandar ihop beräkningarna för tvärgående och längsgående böjning. Dessa. när belastningen är vinkelrät mot stångens neutralaxel, bestäms avböjningen (tvärböjningen) när belastningen är parallell med balkens neutrala axel, då bestäms stabiliteten, med andra ord, effekten av längsgående; böjning på stångens bärförmåga. Naturligtvis, vid beräkning av tvärlasten (vertikal last för en horisontell balk), bör tröghetsmomentet tas beroende på balkens position, men i alla fall kommer det att vara Iz. Och vid beräkning av stabilitet, förutsatt att belastningen appliceras längs sektionens tyngdpunkt, beaktas det minsta tröghetsmomentet, eftersom sannolikheten för förlust av stabilitet i detta plan är mycket större. 23-06-2016: Denis
Hej, frågan är varför i Tabell 1 för formlerna 1.3 och 1.4 är avböjningsformlerna i huvudsak desamma och storleken b. återspeglas det inte i formel 1.4 på något sätt? 23-06-2016: Doktor Lom
Med en asymmetrisk belastning kommer avböjningsformeln för designschema 1.4 att vara ganska besvärlig, men man bör komma ihåg att avböjningen i alla fall kommer att vara mindre än när en symmetrisk belastning appliceras (naturligtvis, förutsatt att b. 03-11-2016: vladimir
i tabell 1 för formlerna 1.3 och 1.4 bör avböjningsformeln vara Ql^3/24EI istället för Qa^3/24EI. Under lång tid kunde jag inte förstå varför avböjningen med kristallen inte konvergerade 03-11-2016: Doktor Lom
Just det, ytterligare ett stavfel på grund av ouppmärksam redigering (jag hoppas att det är den sista, men inte ett faktum). Rättad, tack för din uppmärksamhet. 16-12-2016: Ivan
Hej, doktor Lom. Frågan är följande: Jag tittade igenom bilder från byggarbetsplatsen och märkte en sak: den fabrikstillverkade armerade betongöverstycket är cirka 30*30 cm, uppburen på en trelagers armerad betongpanel cirka 7 centimeter (den armerade betongen panelen sågades ner lite för att vila överliggaren på den). Öppningen för balkongramen är 1,3 m, längs ovansidan av överliggaren finns ett pansarbälte och vindsgolvskivor. Är dessa 7 cm kritiska, stödet för den andra änden av bygeln är mer än 30 cm, allt har varit bra i flera år nu 16-12-2016: Doktor Lom
Om det också finns ett pansarbälte, kan belastningen på bygeln minskas avsevärt. Jag tror att allt kommer att ordna sig och även vid 7 cm är det en ganska stor säkerhetsmarginal på stödplattformen. Men generellt måste man förstås räkna. 25-12-2016: Ivan
Doktorn, om vi antar, ja, rent teoretiskt 25-12-2016: Doktor Lom
Jag tror att ingenting kommer att hända även i det här fallet. Men jag upprepar, ett mer exakt svar kräver beräkning. 09-01-2017: Andrey
I tabell 1, i formel 2.3, för att beräkna avböjningen, i stället för "q", anges "Q". Formel 2.1 för beräkning av avböjningen, som är ett specialfall av formel 2.3, när man infogar motsvarande värden (a=c=l, b=0) tar en annan form. 09-01-2017: Doktor Lom
Det stämmer, det blev ett stavfel, men nu spelar det ingen roll. Jag tog avböjningsformeln för ett sådant designschema från S.P. Fesiks referensbok, som den kortaste för specialfallet x = a. Men som du korrekt noterade, klarar den här formeln inte gränsvillkorstestet, så jag tog bort den helt och hållet. Jag lämnade bara formeln för att bestämma den initiala rotationsvinkeln för att förenkla bestämningen av avböjning med metoden med initialparametrar. 02-03-2017: Doktor Lom
Så vitt jag vet, tas ett sådant specialfall inte upp i läroböcker. Endast mjukvara hjälper här, till exempel Lyra. 24-03-2017: Eageniy
God eftermiddag, i avböjningsformeln 1.4 i den första tabellen - värdet inom parentes är alltid negativt 24-03-2017: Doktor Lom
Allt stämmer, i alla ovanstående formler betyder det negativa tecknet i avböjningsformeln att strålen böjer sig ner längs y-axeln. 29-03-2017: Oksana
God eftermiddag, doktor Lom. Skulle du kunna skriva en artikel om vridmomentet i en metallbalk - när inträffar det överhuvudtaget, under vilka designscheman, och naturligtvis skulle jag vilja se dina beräkningar med exempel. Jag har en gångjärnsstödd metallbalk, ena kanten är fribärande och en koncentrerad belastning kommer till den, och belastningen fördelas över hela balken från den armerade betongen. tunn platta 100 mm och staketvägg. Denna balk är den yttersta. Med armerad betong Plattan är förbunden med 6 mm stänger svetsade till balken med en stigning på 600 mm. Jag kan inte förstå om det kommer att finnas ett vridmoment där, i så fall, hur man hittar det och beräknar strålens tvärsnitt i samband med det? Doktor Lom Victor, känslomässig strykning är naturligtvis bra, men du kan inte breda det på bröd och du kan inte mata din familj med det. Att svara på din fråga kräver beräkningar, beräkningar är tid, och tid är inte känslomässigt stryk. 13-11-2017: 1
I tabell 2, exempel nr 1.1 finns ett fel i formeln för theta(x) 04-06-2019: Anton
Hej, kära läkare, jag har en fråga om metoden med initialparametrar. I början av artikeln skriver du att formeln för strålavböjning kan erhållas genom att korrekt integrera böjmomentekvationen två gånger, dividera resultatet med EI och lägga till detta resultatet av att integrera rotationsvinkeln. 05-06-2019: Doktor Lom
Felet är att du inte integrerade momentekvationen, utan resultatet av att lösa denna ekvation för en punkt i mitten av strålen, och det är olika saker. Dessutom, när du lägger till, bör du noggrant övervaka tecknet "+" eller "-". Om du noggrant analyserar avböjningsformeln som ges för detta designschema kommer du att förstå vad vi pratar om. Och när man integrerar rotationsvinkeln blir resultatet q*l4/48, inte q*l4/96, och i den slutliga formeln kommer det med ett minus, eftersom en sådan initial rotationsvinkel leder till avböjning av strålen under x-axeln. 09-07-2019: Alexander
Hej, i T.1 2.3 formler för ögonblick, vad tas som X? Mitten av den fördelade belastningen? 09-07-2019: Doktor Lom
För alla tabeller är avståndet x avståndet från utgångspunkten (vanligtvis stöd A) till punkten i fråga på strålens neutrala axel. Dessa. De givna formlerna låter dig bestämma värdet på momentet för varje tvärsnitt av balken. När man bygger diagram över böjmomentM
på byggare accepterad: ordinator som uttrycker sig på en viss skala positiv värden för böjmoment, sätt åt sidan sträckt fibrer, dvs. - ner, A negativ - upp från strålaxeln. Därför säger de att byggare konstruerar diagram på sträckta fibrer. Hos mekanikerna positiva värden för både skjuvkraft och böjmoment skjuts upp upp. Mekaniker ritar diagram på komprimerad fibrer. Rektor betonar vid böjning. Ekvivalenta spänningar. I det allmänna fallet med direkt böjning i tvärsnitten av en balk, normal Och tangenter Sålunda, i fallet med böjning, finns det plan spänningstillstånd. Låt oss betrakta ett diagram där balken belastas med kraften P Största normala spänningar uppstår i extrem, punkter längst bort från den neutrala linjen, och Det finns inga skjuvspänningar i dem. Alltså för extrem fibrer icke-noll huvudspänningar är normala spänningar i tvärsnitt. På neutral linjenivå i tvärsnittet av balken finns högsta tangentiella spänningar, A normala spänningar är noll. betyder i fibrerna neutral lager huvudspänningarna bestäms av värdena på tangentiella spänningar. I detta designschema kommer strålens övre fibrer att sträckas och de nedre kommer att komprimeras. För att bestämma huvudspänningarna använder vi det välkända uttrycket: Full stressanalys Låt oss föreställa oss det på bilden. Böjningsspänningsanalys Maximal huvudspänning σ 1är på övre extrema fibrer och är lika med noll på de nedersta yttersta fibrerna. Huvudbelastning σ 3 har det största absolutvärdet finns på de lägre fibrerna. Bana för huvudspänningar beror på belastningstyp Och sätt att säkra balken. När man löser problem räcker det separat kontrollera normal Och separata tangentiella spänningar. Dock ibland det mest stressiga visa sig vara mellanliggande fibrer i vilka det finns både normal- och skjuvspänningar. Detta händer i avsnitt där Samtidigt når både böjmomentet och skjuvkraften stora värden- detta kan vara i inbäddningen av en konsol, på stöd av en balk med en konsol, i sektioner under koncentrerad kraft eller i sektioner med kraftigt varierande bredd. Till exempel i en I-sektion den farligaste korsningen mellan väggen och hyllan- det finns betydande både normal- och skjuvspänningar. Materialet är i ett plant spänningstillstånd och krävs kontrollera likvärdiga spänningar. Hållfasthetsförhållanden för balkar av plastmaterial Av tredje(teori om maximala tangentiella spänningar) I valsbalkar överstiger i regel inte de ekvivalenta spänningarna de normala spänningarna i de yttersta fibrerna och ingen speciell provning krävs. En annan sak - sammansatta metallbalkar, som har väggen är tunnareän för valsade profiler på samma höjd. Svetsade kompositbalkar gjorda av stålplåt används oftare. Beräkning av sådana balkar för styrka: a) val av sektionen - höjd, tjocklek, bredd och tjocklek på strålkorderna; b) kontroll av styrka genom normala och tangentiella spänningar; c) kontroll av styrka med likvärdiga spänningar. Bestämning av skjuvspänningar i en I-sektion. Låt oss överväga avsnittet Jag-stråle S x = 96,9 cm3; Yх=2030 cm 4 ; Q=200 kN För att bestämma skjuvspänningen används den formel Låt oss räkna maximal skjuvspänning: Låt oss beräkna det statiska momentet för översta hyllan: Låt oss nu räkna skjuvspänning: Vi bygger skjuvspänningsdiagram: Låt oss överväga tvärsnittet av en standardprofil i formuläret Jag-stråle och definiera skjuvspänning, som verkar parallellt med skjuvkraften: Låt oss räkna statiska ögonblick enkla siffror: Detta värde kan beräknas och annat, med användning av det faktum att för I-balk- och trågsektionerna ges det statiska momentet för halva sektionen. För att göra detta är det nödvändigt att subtrahera från det kända värdet av det statiska momentet värdet av det statiska momentet till linjen A 1 B 1: De tangentiella spänningarna vid förbindelsen mellan flänsen och väggen förändras spasmodiskt, därför att skarp väggtjockleken varierar från t st till b. Diagram över tangentiella spänningar i väggarna i tråg, ihåliga rektangulära och andra sektioner har samma form som i fallet med en I-sektion. Formeln inkluderar det statiska momentet för den skuggade delen av sektionen i förhållande till X-axeln, och nämnaren inkluderar bredden av sektionen (netto) i skiktet där skjuvspänningen bestäms. Låt oss bestämma tangentiella spänningar för ett cirkulärt tvärsnitt. Eftersom skjuvspänningarna vid snittkonturen måste riktas tangent till konturen, sedan på punkter A Och I vid ändarna av varje korda parallellt med diametern AB, skjuvspänningar är riktade vinkelrätt mot radierna OA Och OV. Därför, vägbeskrivningar tangentiella spänningar vid punkter A, V, K konvergera någon gång N på Y-axeln. Statiskt moment för avskärningsdelen: Dvs skjuvspänningarna ändras efter parabolisk lag och kommer att vara maximal på nivån för den neutrala linjen, när y 0 = 0 Formel för att bestämma skjuvspänning (formel) Tänk på en rektangulär sektion På avstånd y 0 från den centrala axeln ritar vi avsnitt 1-1 och bestämma tangentiella spänningar. Statiskt ögonblick område avskuren del: Man bör komma ihåg att det är grundläggande likgiltig, ta det statiska momentet av arean skuggad eller kvarvarande del tvärsnitt. Båda statiska ögonblicken lika och motsatt i tecken, så deras belopp, som representerar statiskt areamoment för hela sektionen relativt den neutrala linjen, nämligen den centrala x-axeln, kommer att vara lika med noll. Tröghetsmoment för en rektangulär sektion: Sedan skjuvspänning enligt formeln Variabeln y 0 ingår i formeln i andra grader, dvs. tangentiella spänningar i en rektangulär sektion varierar beroende på lagen för en kvadratisk parabel. Skjuvspänning nådd maximal i nivå med den neutrala linjen, dvs. När y 0 =0: Hållfasthetsvillkor för tangentiella spänningar har formen: Detta styrka tillstånd tillåter oss att producera tre typ av beräkning (tre typer av problem vid beräkning av styrka): 1. Verifikationsberäkning eller hållfasthetstest baserat på tangentiella spänningar: 2. Val av sektionsbredd (för en rektangulär sektion): 3. Bestämning av tillåten sidokraft (för en rektangulär sektion): Att bestämma tangenter spänningar, betrakta en balk belastad med krafter. Uppgiften att bestämma spänningar är alltid statiskt obestämd och kräver engagemang geometrisk Och fysisk ekvationer. Det är dock möjligt att acceptera sådana hypoteser om karaktären av stressfördelning att uppgiften blir statiskt definierbar. Genom två oändligt nära tvärsnitt 1-1 och 2-2 väljer vi dz element, Låt oss avbilda det i stor skala och rita sedan ett längsgående snitt 3-3. I 1–1 och 2–2 §§, normal σ 1, σ 2 spänningar, som bestäms av de välkända formlerna: Där M - böjmoment i tvärsnitt, dM - inkrement böjmoment på längden dz Sidokraft i avsnitten 1–1 och 2–2 är riktad längs den centrala huvudaxeln Y och representerar uppenbarligen summan av de vertikala komponenterna av inre tangentiella spänningar fördelade över sektionen. I styrka av material tas det vanligtvis antagande om deras enhetliga fördelning över sektionens bredd. För att bestämma storleken på skjuvspänningar vid valfri punkt i tvärsnittet på avstånd y 0 från den neutrala X-axeln, rita ett plan parallellt med det neutrala lagret (3-3) genom denna punkt och ta bort det klippta elementet. Vi kommer att bestämma spänningen som verkar över ABCD-området. Låt oss projicera alla krafter på Z-axeln Resultanten av de inre longitudinella krafterna längs den högra sidan kommer att vara lika med: Där A 0 – area av fasadkanten, S x 0 – statiskt moment för den avskurna delen i förhållande till X-axeln. På samma sätt på vänster sida: Låt oss anta det skjuvspänning τ b. fördelat över balktvärsnittets bredd jämnt. Detta antagande är desto mer sannolikt ju mindre bredd är jämfört med höjden på sektionen. Sedan resultant av tangentiella krafter dT lika med spänningsvärdet multiplicerat med arean av ansiktet: Låt oss komponera nu jämviktsekvation Σz=0: eller varifrån Låt oss komma ihåg differentiella beroenden, enligt vilken Denna formel kallas formler. Denna formel erhölls 1855. Här S x 0 – statiskt moment för en del av tvärsnittet, placerad på ena sidan av skiktet där skjuvspänningarna bestäms, I x – tröghetsmoment hela tvärsnittet, b – sektionsbredd på den plats där skjuvspänningen bestäms, Q - skjuvkraft i tvärsnitt. - maximalt moment (modulo) från diagrammet över böjmoment; - maximal normal spänning. Om beräkningen utförs enl gränstillståndsmetod, då går vi in i beräkningen istället för den tillåtna spänningen designmotstånd hos materialet R. Typer av böjhållfasthetsberäkningar 1. Kontrollera beräkning eller verifiering av hållfasthet med hjälp av normala spänningar 2. Design beräkning eller val av avsnitt 3. Definition tillåtet belastning (definition lyftkapacitet och eller operativt bärare kapacitet) När vi härleder formeln för beräkning av normalspänningar, överväger vi fallet med böjning, när de inre krafterna i balkens sektioner reduceras endast till böjmoment, A skjuvkraften visar sig vara noll. Detta fall av böjning kallas ren böjning. Tänk på mittsektionen av balken, som är föremål för ren böjning. Eftersom en del av fibrerna i balken sträcks, och en del komprimeras, och övergången från spänning till kompression inträffar smidigt, utan hopp, V genomsnitt en del av balken är placerad ett lager vars fibrer bara böjs, men inte upplever vare sig spänning eller kompression. Detta lager kallas neutral lager. Linjen längs vilken det neutrala lagret skär strålens tvärsnitt kallas neutral linje eller neutral axel avsnitt. Neutrala linjer är uppträdda på strålens axel. Neutral linjeär linjen där normala spänningar är noll. Linjer ritade på strålens sidoyta vinkelrät mot axeln kvarstår platt vid böjning. Dessa experimentella data gör det möjligt att basera slutsatserna av formlerna hypotes om plansektioner (förmodan). Enligt denna hypotes är balkens sektioner plana och vinkelräta mot dess axel innan de böjs, förblir plana och visar sig vara vinkelräta mot balkens krökta axel när den böjs. Antaganden för att härleda normala stressformler: 1) Hypotesen om plansektioner är uppfylld. 2) Longitudinella fibrer trycker inte på varandra (icke-tryckhypotes) och därför är var och en av fibrerna i ett tillstånd av enaxlig spänning eller kompression. 3) Deformationer av fibrer beror inte på deras position längs tvärsnittsbredden. Följaktligen förblir normala spänningar, som ändras längs sektionens höjd, desamma längs bredden. 4) Balken har minst ett symmetriplan, och alla yttre krafter ligger i detta plan. 5) Balkens material följer Hookes lag, och elasticitetsmodulen i spänning och kompression är densamma. 6) Förhållandet mellan balkens dimensioner är sådant att den arbetar under plana böjningsförhållanden utan att vridas eller vridas. Låt oss betrakta en stråle med godtyckligt tvärsnitt, men med en symmetriaxel. Formel (1)
uttrycker statisk sidan av problemet med att böja en rak balk, men längs med den vid ett känt böjmoment Det är omöjligt att bestämma normala spänningar tills lagen för deras fördelning har fastställts. Låt oss välja balkarna i mittsektionen och överväga längdsektion dz, föremål för böjning. Låt oss avbilda det i förstorad skala. Sektioner som begränsar området dz, parallella med varandra tills de deformeras, och efter applicering av belastningen rotera runt sina neutrala linjer med en vinkel . Längden på det neutrala skiktets fibersegment kommer inte att ändras. och kommer att vara lika med: Låt oss minska med och ta med liknande termer, då får vi: (2)
Denna formel uttrycker geometrisk sidan av det rena böjningsproblemet: Fibrernas deformationer är direkt proportionella mot deras avstånd till det neutrala skiktet. Låt oss nu gå vidare till stressar, dvs. vi kommer att överväga fysisk sidan av uppgiften. i enlighet med icke-trycksantagande vi använder fibrer under axiell spänning-kompression: sedan, med hänsyn till formeln (2)
vi har Sedan Låt oss ersätta det resulterande uttrycket krökning (4) till uttryck (3)
och vi får formel för beräkning av normalspänningar vid vilken punkt som helst i tvärsnittet: Att. maximal spänningar uppstår på punkter längst bort från neutrallinjen. Attityd Sedan maximala spänningar: Böjstyrka tillstånd: När tvärgående böjning uppstår inte bara normala utan även skjuvspänningar, därför att tillgänglig skjuvkraft. Skjuvspänning komplicera bilden av deformation, leder de till krökning tvärsnitt av balken, vilket resulterar i hypotesen om plansektioner kränks. Forskning visar dock att snedvridningar som införs av skjuvspänningar lätt påverka normala spänningar beräknade med formeln (5)
. Sålunda vid bestämning av normalspänningar vid tvärböjning Teorin om ren böjning är ganska tillämplig. Neutral linje. Fråga om neutrallinjens position. Under böjning finns ingen längsgående kraft, så vi kan skriva Villkoret (frånvaro av moment av interna krafter i förhållande till fältlinjen) kommer att ge Har installerat neutral linjeposition, lätt att bygga normalt stressdiagram längs sektionshöjden. Hennes linjär karaktär bestäms ekvation av första graden. Typen av diagrammet σ för symmetriska sektioner i förhållande till neutrallinjen, M<0 Inom ingenjörs- och anläggningsvetenskap (materialstyrka, konstruktionsmekanik, hållfasthetslära) förstås en balk som ett element i en bärande konstruktion som är känslig i första hand för böjningsbelastningar och har olika tvärsnittsformer. Naturligtvis, i verklig konstruktion är balkkonstruktioner också föremål för andra typer av belastning (vindlast, vibration, växelbelastning), men huvudberäkningen av horisontella, flerstödda och stelt fixerade balkar utförs under verkan av antingen tvärgående eller motsvarande belastning reducerad till den. Beräkningsschemat betraktar balken som en styvt fixerad stång eller som en stång monterad på två stöd. Om det finns 3 eller fler stöd anses stavsystemet statiskt obestämt och beräkningen av avböjning av både hela strukturen och dess individuella element blir betydligt mer komplicerad. I detta fall betraktas huvudbelastningen som summan av krafter som verkar i riktningen vinkelrät mot sektionen. Syftet med nedböjningsberäkningen är att bestämma den maximala deformationen (deformationen) som inte bör överskrida gränsvärdena och kännetecknar styvheten hos både ett enskilt element (och hela byggnadskonstruktionen som är associerad med det). Beräkning av styvhet gör att vi kan lösa frågan om de största deformationerna som kan uppstå i en byggnadskonstruktion under den komplexa verkan av olika typer av belastningar. Moderna beräkningsmetoder, utförda med hjälp av specialiserade beräkningar på elektroniska datorer, eller utförda med hjälp av en miniräknare, gör det möjligt att bestämma forskningsobjektets styvhet och styrka. Trots formaliseringen av beräkningsmetoder, som involverar användning av empiriska formler, och effekten av verkliga belastningar beaktas genom att införa korrigeringsfaktorer (säkerhetsfaktorer), bedömer en omfattande beräkning ganska fullständigt och adekvat driftsäkerheten hos en konstruerad konstruktion eller ett tillverkat element i en maskin. Trots separatiteten i hållfasthetsberäkningar och bestämning av strukturell styvhet, är båda metoderna relaterade till varandra, och begreppen "styvhet" och "hållfasthet" är oskiljaktiga. Men i maskindelar sker den huvudsakliga förstörelsen av ett föremål på grund av förlust av styrka, medan strukturmekaniska föremål ofta är olämpliga för vidare användning på grund av betydande plastiska deformationer, vilket indikerar låg styvhet hos strukturella element eller föremålet som helhet. Idag accepteras två metoder för beräkning av hållfasthet och styvhet inom disciplinerna "Materialstyrka", "Strukturmekanik" och "Maskindelar": Formel för att bestämma böjhållfastheten hos en balk Algoritmen för att beräkna styvhet (bestämma mängden avböjning) är ganska formaliserad och är inte svår att bemästra. För att bestämma strålens avböjning är det nödvändigt att utföra följande steg i sekvensen nedan: För att rita ett designdiagram av en balk måste du veta: I den enklaste beräkningen av två-stödsbalkar anses ett stöd vara styvt och det andra är gångjärn. De geometriska egenskaperna som är nödvändiga vid utförande av hållfasthets- och styvhetsberäkningar inkluderar sektionens tröghetsmoment (J) och motståndsmomentet (W). För att beräkna deras värden finns det speciella beräkningsformler. Sektionsmodulformel Vid bestämning av tröghetsmoment och motstånd är det nödvändigt att vara uppmärksam på orienteringen av sektionen i skärplanet. När tröghetsmomentet ökar ökar balkens styvhet och avböjningen minskar. Detta kan enkelt kontrolleras i praktiken genom att försöka böja brädan i dess normala, "liggande" läge och placera den på kanten. Formel för att bestämma avböjning Vid bestämning av den maximala belastningen är det nödvändigt att ta hänsyn till ett ganska betydande antal faktorer som verkar både konstant (statiska belastningar) och periodiskt (vind, vibrationschockbelastning). I ett envåningshus kommer takets träbalk att utsättas för konstanta viktkrafter från sin egen vikt, skiljeväggar på andra våningen, möbler, passagerare och så vidare. Naturligtvis utförs beräkningen av golvelement för avböjning för alla fall och är obligatorisk i närvaro av en betydande nivå av externa belastningar. Idag är alla beräkningar av avböjningsvärdet ganska formaliserade och alla komplexa verkliga belastningar reduceras till följande enkla beräkningsscheman: Samtidigt är beräkningsmetoden och algoritmen inte beroende av tillverkningsmaterialet, vars hållfasthetsegenskaper beaktas av olika värden på elasticitetsmodulen. Det vanligaste misstaget är vanligtvis att underräkna måttenheter. Till exempel ersätts kraftfaktorer i beräkningsformler i kilogram, och värdet på elasticitetsmodulen tas enligt SI-systemet, där det inte finns något begrepp om "kilogram kraft", och alla krafter mäts i newton eller kilonewton. Den moderna byggindustrin, när den bygger industri- och bostadsstrukturer, utövar användningen av stångsystem av olika sektioner, former och längder, gjorda av olika material. De mest utbredda är stål- och träprodukter. Beroende på vilket material som används har bestämning av avböjningsvärdet sina egna nyanser relaterade till materialets struktur och enhetlighet. Modernt låghusbyggande av enskilda hus och lantstugor använder sig i stor utsträckning av stockar av barrträ och lövträ. I grund och botten används träprodukter som fungerar i bockning för att arrangera golv och tak. Det är dessa strukturella element som kommer att utsättas för de största sidobelastningarna, vilket orsakar den största avböjningen. Avböjningen av en trästock beror på: Kriteriet för tillåtligheten av strålavböjning tar hänsyn till två faktorer: De har ett mer komplext tvärsnitt, som kan vara komposit, tillverkat av flera typer av valsad metall. Vid beräkning av metallstrukturer, förutom att bestämma styvheten hos själva föremålet och dess element, blir det ofta nödvändigt att bestämma anslutningarnas hållfasthetsegenskaper. Anslutning med nitar. Böjningsdeformation består i krökning av en rak stångs axel eller i en förändring av den initiala krökningen av en rak stång (fig. 6.1). Låt oss bekanta oss med de grundläggande begreppen som används när vi överväger böjningsdeformation. Stavar som böjs kallas. strålar Rena Oftare, i tvärsnittet av stången, tillsammans med böjmomentet, uppstår också en tvärkraft. Denna böjning kallas tvärgående. Platt (rak) kallas böjning när böjmomentets verkningsplan i tvärsnittet passerar genom en av tvärsnittets huvudaxlar. På sned böj böjmomentets aktionsplan skär balkens tvärsnitt längs en linje som inte sammanfaller med någon av tvärsnittets huvudaxlar. Vi börjar vår studie av böjdeformation med fallet med ren plan böjning. Som redan nämnts, med ren plan böjning i tvärsnittet, av de sex interna kraftfaktorerna, är endast böjmomentet icke-noll (fig. 6.1, c): Experiment utförda på elastiska modeller visar att om ett rutnät av linjer appliceras på modellens yta (fig. 6.1, a), så deformeras det med ren böjning enligt följande (fig. 6.1, b): a) längsgående linjer är krökta längs omkretsen; b) konturerna av tvärsnitten förblir plana; c) sektionernas konturlinjer skär överallt de längsgående fibrerna i räta vinklar. Utifrån detta kan man anta att vid ren böjning förblir balkens tvärsnitt plana och roterar så att de förblir vinkelräta mot balkens krökta axel (plana sektioner i bockningshypotes). Ris. 6.1 Genom att mäta längden på de längsgående linjerna (fig. 6.1, b) kan man konstatera att de övre fibrerna förlängs när balken böjs, och de nedre förkortas. Uppenbarligen är det möjligt att hitta fibrer vars längd förblir oförändrad. En uppsättning fibrer som inte ändrar sin längd när en balk böjs kallas neutralt lager (n.s.). Det neutrala lagret skär strålens tvärsnitt i en rät linje, vilket kallas neutrallinje (n.l.) sektion. För att härleda en formel som bestämmer storleken på normala spänningar som uppstår i tvärsnittet, betrakta en sektion av balken i ett deformerat och odeformerat tillstånd (Fig. 6.2). Ris. 6.2 Med hjälp av två oändliga tvärsnitt väljer vi ett längdelement Längden på denna fiber efter deformation (båglängd Dess relativa deformation Det är uppenbart att Därför är den relativa longitudinella töjningen proportionell mot fiberns avstånd från den neutrala axeln. Låt oss introducera antagandet att vid böjning trycker de längsgående fibrerna inte på varandra. Under detta antagande deformeras varje fiber isolerat och upplever enkel spänning eller kompression, där det vill säga normalspänningar är direkt proportionella mot avstånden mellan tvärsnittspunkterna i fråga från neutralaxeln. Låt oss ersätta beroende (6.3) i uttrycket för böjmomentet Kom ihåg att integralen Beroende (6.4) representerar Hookes lag för böjning, eftersom det relaterar deformationen (krökningen av det neutrala lagret Låt oss ersätta (6.4) med (6.3) Detta är den erforderliga formeln för att bestämma normala spänningar under ren böjning av en balk vid någon punkt i dess tvärsnitt. För att fastställa var den neutrala linjen ligger i tvärsnittet, ersätter vi värdet av normalspänningar i uttrycket för den längsgående kraften Sedan Likhet (6.6) anger att axeln Jämställdhet (6,7) visar det Enligt (6.5) uppnås den högsta spänningen i fibrerna längst bort från neutrallinjen Attityd Menande För rektangulärt tvärsnitt Där För runt tvärsnitt Där Hållfasthetsvillkoret för normala böjspänningar kan skrivas i formuläret Alla erhållna formler erhölls för fallet med ren böjning av en rak stång. Tvärkraftens verkan leder till att hypoteserna som ligger till grund för slutsatserna tappar sin styrka. Men beräkningspraxis visar att även under tvärgående böjning av balkar och ramar, när de är i sektionen, utöver böjmomentet Vid rak ren böjning av en balk uppstår endast normala spänningar i dess tvärsnitt. När storleken på böjmomentet M i sektionen av stången är mindre än ett visst värde, visar diagrammet som kännetecknar fördelningen av normalspänningar längs y-axeln av tvärsnittet vinkelrätt mot neutralaxeln (Fig. 11.17, a). har den form som visas i fig. 11.17, f. De högsta spänningarna är lika När böjmomentet M ökar, ökar de normala spänningarna tills deras högsta värden (i fibrerna längst bort från den neutrala axeln) blir lika med sträckgränsen (fig. 11.17, c); i detta fall är böjmomentet lika med det farliga värdet: När böjmomentet ökar utöver det farliga värdet uppstår spänningar lika med sträckgränsen inte bara i fibrerna längst bort från den neutrala axeln, utan även i en viss tvärsnittsarea (fig. 11.17, d); i denna zon är materialet i plastiskt tillstånd. I mitten av sektionen är spänningen mindre än sträckgränsen, dvs materialet i denna del är fortfarande i ett elastiskt tillstånd. Med ytterligare ökning av böjmomentet sprider sig plastzonen mot den neutrala axeln, och den elastiska zonens dimensioner minskar. Vid ett visst gränsvärde för böjningsmomentet, motsvarande den fullständiga uttömningen av bärförmågan hos tvärsnittet av stången för böjning, försvinner den elastiska zonen, och zonen i det plastiska tillståndet upptar hela tvärsnittsarean ( Fig. 11.17, e). I detta fall bildas ett så kallat plastgångjärn (eller vikgångjärn) i sektionen. Till skillnad från ett idealiskt gångjärn, som inte uppfattar ett moment, verkar ett konstant moment i ett plastgångjärn. Plastgångjärnet är ensidigt: det försvinner när moment av motsatt tecken (med avseende på ) verkar på stången eller när balken. är lossad. För att bestämma värdet på det begränsande böjmomentet väljer vi i den del av strålens tvärsnitt som ligger ovanför den neutrala axeln, ett elementärt område beläget på avstånd från den neutrala axeln och i den del som ligger under den neutrala axeln, ett område beläget på avstånd från den neutrala axeln (Fig. 11.17, a ). Den elementära normalkraften som verkar på plattformen i gränstillståndet är lika och dess moment i förhållande till den neutrala axeln är lika, och på samma sätt är momentet för den normala kraften som verkar på plattformen lika med båda dessa moment. Storleken på det begränsande momentet är lika med momentet för alla elementära krafter i förhållande till den neutrala axeln: var är de statiska momenten för de övre respektive nedre delarna av tvärsnittet i förhållande till den neutrala axeln. Storleken kallas det axiella plastiska motståndsmomentet och betecknas Därför, Den längsgående kraften i tvärsnittet under böjning är noll, och därför är arean av sektionens komprimerade zon lika med arean av den sträckta zonen. Således delar den neutrala axeln i sektionen som sammanfaller med plastgångjärnet detta tvärsnitt i två lika delar. Följaktligen, med ett asymmetriskt tvärsnitt, passerar inte den neutrala axeln genom sektionens tyngdpunkt i gränstillståndet. Med hjälp av formeln (11.17) bestämmer vi värdet på begränsningsmomentet för en stav med rektangulärt tvärsnitt med höjd h och bredd b: Det farliga värdet för det ögonblick då det normala spänningsdiagrammet har den form som visas i fig. 11.17, c, för en rektangulär sektion bestäms av formeln Attityd För en cirkulär sektion, förhållandet a för en I-balk Om böjningsbalken är statiskt bestämd, är böjmomentet i dess tvärsnitt lika med noll efter att ha tagit bort belastningen som orsakade momentet i den. Trots detta försvinner inte normala spänningar i tvärsnittet. Diagrammet över normala spänningar i plaststeget (fig. 11.17, e) är överlagrat på diagrammet över spänningar i det elastiska steget (fig. 11.17, f), liknande diagrammet som visas i fig. 11.17, b, eftersom materialet vid lossning (vilket kan betraktas som en last med ett moment av motsatt tecken) uppträder som elastiskt. Böjmoment M som motsvarar spänningsdiagrammet som visas i fig. 11.17, e, i absolut värde är det lika eftersom endast under detta tillstånd i strålens tvärsnitt från momentets och M det totala momentet är lika med noll. Den högsta spänningen på diagrammet (fig. 11.17, e) bestäms från uttrycket Genom att sammanfatta spänningsdiagrammen som visas i fig. 11.17, d, f, får vi diagrammet som visas i fig. 11.17, w. Detta diagram karakteriserar spänningsfördelningen efter borttagande av belastningen som orsakade momentet. Med ett sådant diagram är böjmomentet i sektionen (liksom den längsgående kraften) lika med noll. Den presenterade teorin om böjning bortom den elastiska gränsen används inte bara vid ren böjning, utan även vid tvärböjning, när i tvärsnittet av balken, förutom böjmomentet, även en tvärkraft verkar . Låt oss nu bestämma gränsvärdet för kraften P för den statiskt bestämda strålen som visas i fig. 12.17, a. Diagrammet över böjmoment för denna balk visas i fig. 12.17, f. Det största böjmomentet inträffar under en belastning där den är lika med. Gränstillståndet som motsvarar den fullständiga uttömningen av balkens bärförmåga uppnås när ett plastgångjärn uppträder i sektionen under belastningen, vilket resulterar i att stråle förvandlas till en mekanism (Fig. 12.17, c). I detta fall är böjmomentet i sektionen under belastningen lika med Av tillståndet finner vi [se. formel (11.17)] Låt oss nu beräkna den slutliga lasten för en statiskt obestämd stråle. Låt oss betrakta som ett exempel en två gånger statiskt obestämd stråle med konstant tvärsnitt som visas i fig. 13.17, a. Balkens vänstra ände A är styvt fastklämd och den högra änden B är säkrad mot rotation och vertikal förskjutning. Om spänningarna i balken inte överstiger proportionalitetsgränsen, har diagrammet över böjmoment den form som visas i fig. 13.17, f. Den är konstruerad utifrån resultaten av strålberäkningar med konventionella metoder, till exempel med tre-moment-ekvationer. Det största böjmomentet inträffar i den vänstra stödjande delen av balken i fråga. Vid ett lastvärde når böjmomentet i denna sektion ett farligt värde som gör att spänningar lika med sträckgränsen uppstår i balkfibrerna längst bort från den neutrala axeln. En ökning av belastningen över det angivna värdet leder till att i vänster stödsektion A blir böjmomentet lika med gränsvärdet och ett plastgångjärn uppträder i detta avsnitt. Balkens bärförmåga är dock ännu inte helt förbrukad. Med en ytterligare ökning av belastningen till ett visst värde uppträder även plastgångjärn i sektionerna B och C. Som ett resultat av utseendet på tre gångjärn blir strålen, initialt två gånger statiskt obestämd, geometriskt variabel (förvandlas till en mekanism). Detta tillstånd hos balken i fråga (när tre plastgångjärn uppträder i den) är begränsande och motsvarar den fullständiga uttömningen av dess bärförmåga; ytterligare ökning av belastningen P blir omöjlig. Storleken på den slutliga belastningen kan fastställas utan att studera balkens funktion i det elastiska skedet och bestämma sekvensen för bildandet av plastgångjärn. Värden för böjmoment i sektioner. A, B och C (i vilka plastgångjärn uppstår) i gränstillståndet är lika, och därför har diagrammet över böjmoment vid balkens gränstillstånd den form som visas i fig. 13.17, kl. Detta diagram kan representeras som att det består av två diagram: det första av dem (fig. 13.17, d) är en rektangel med ordinater och orsakas av moment som appliceras i ändarna av en enkel balk som ligger på två stöd (fig. 13.17, e. ); det andra diagrammet (fig. 13.17, f) är en triangel med den största ordinatan och orsakas av en last som verkar på en enkel balk (fig. 13.17, g.). Det är känt att kraften P som verkar på en enkel balk orsakar ett böjmoment i sektionen under lasten där a och är avstånden från lasten till balkens ändar. I det aktuella fallet (fig. Och därför stunden under belastning Men detta moment, som visas (fig. 13.17, e), är lika med På liknande sätt fastställs de maximala belastningarna för varje spann av en statiskt obestämd balk med flera spann. Som ett exempel, betrakta en fyra gånger statiskt obestämd stråle med konstant tvärsnitt som visas i fig. 14.17, a. I gränstillståndet, motsvarande den fullständiga uttömningen av balkens bärförmåga i vart och ett av dess spann, har diagrammet över böjmoment den form som visas i fig. 14.17, f. Detta diagram kan anses bestå av två diagram, konstruerade under antagandet att varje spann är en enkel balk som ligger på två stöd: ett diagram (Fig. 14.17, c), orsakat av momenten som verkar i de bärande plastgångjärnen, och sekund (Fig. 14.17, d), orsakad av extrema belastningar som appliceras i spännen. Från fig. 14.17 installerar vi: I dessa uttryck Det erhållna värdet av den maximala belastningen för varje spann av balken beror inte på arten och storleken av lasterna i de återstående spännena. Av det analyserade exemplet framgår att beräkningen av en statiskt obestämd balk i termer av bärighet visar sig vara enklare än beräkningen i termer av det elastiska steget. Beräkningen av en kontinuerlig balk baserat på dess bärförmåga utförs något olika i de fall där man, förutom belastningens beskaffenhet i varje spann, även specificerar sambanden mellan lasternas storlek i olika spännvidder. I dessa fall anses den maximala belastningen vara sådan att balkens bärförmåga förbrukas inte i alla spann, utan i ett av dess spännvidder. Låt oss som ett exempel bestämma den maximala belastningen för den redan övervägda fyrspannsbalken (fig. 14.17, a) med följande givna förhållande mellan lasterna: Av detta förhållande följer att i gränstillståndet Med hjälp av de erhållna uttrycken för de maximala belastningarna för varje spann finner vi:
Menar du att för roterande axlar kommer mönstren att vara annorlunda på grund av vridmomentet? Jag vet inte hur viktigt detta är, eftersom den tekniska boken säger att i fallet med svängning är avböjningen som introduceras av vridmomentet på axeln mycket liten jämfört med avböjningen från den radiella komponenten av skärkraften. Vad tycker du?
Beräkning av byggnadskonstruktioner, maskindelar etc. består i regel av två steg: 1. beräkning baserad på gränstillstånd för den första gruppen - den så kallade hållfasthetsberäkningen, 2. beräkning baserad på gränstillstånd för den andra gruppen . En av beräkningstyperna för gränstillstånd i den andra gruppen är beräkning för nedböjning.
I ditt fall kommer enligt min mening styrkeberäkningar att vara viktigare. Dessutom finns det idag 4 hållfasthetsteorier och beräkningarna för var och en av dessa teorier är olika, men i alla teorier beaktas påverkan av både böjning och vridmoment vid beräkning.
Avböjning under inverkan av vridmoment sker i ett annat plan, men beaktas fortfarande i beräkningarna. Om denna avböjning är liten eller stor - beräkningen kommer att visa.
Jag är inte specialiserad på beräkningar av maskindelar och mekanismer och kan därför inte ange auktoritativ litteratur om denna fråga. Men i alla uppslagsböcker för en konstruktör av maskinkomponenter och delar bör detta ämne täckas ordentligt.
post: [e-postskyddad]
Skype: dmytrocx75
Q - i kilogram.
l - i centimeter.
E - i kgf/cm2.
I - cm4.
Är allt rätt? Vissa konstiga resultat erhålls.
Om vi pratar om en grillage, kan den, beroende på metoden för dess konstruktion, utformas som en balk på två stöd eller som en balk på en elastisk grund.
I allmänhet, vid beräkning av kolumnära fundament, bör man vägledas av kraven i SNiP 2.03.01-84.
Dessutom, om belastningen på fundamentet överförs från en excentriskt laddad pelare eller inte bara från pelaren, kommer ett extra ögonblick att verka på kudden. Detta bör beaktas vid beräkningar.
Men jag upprepar ännu en gång, inte självmedicinera, följ kraven i den angivna SNiP.
I de fall du angav (förutom 1.3) kanske den maximala avböjningen inte är i mitten av strålen, därför är det en separat uppgift att bestämma avståndet från strålens början till den sektion där den maximala avböjningen kommer att vara. Nyligen diskuterades en liknande fråga i ämnet "Beräkningsscheman för statiskt obestämda strålar", titta där.
Kärnan i problemet är detta: vid soffans botten planeras en metallram gjord av profilrör 40x40 eller 40x60, liggande på två stöd med ett avstånd på 2200 mm. FRÅGA: räcker profilens tvärsnitt för belastning från soffans egen vikt + låt oss ta 3 personer som väger 100 kg???
Styvt fixerad balk, spännvidd 4 m, stödd av 0,2 m Belastningar: fördelade 100 kg/m längs balken, plus fördelade 100 kg/m i området 0-2 m, plus koncentrerad 300 kg i mitten (kl. 2 m). Bestämde stödreaktionerna: A – 0,5 t; B - 0,4 t Sedan fastnade jag: för att bestämma böjmomentet under en koncentrerad belastning är det nödvändigt att beräkna summan av momenten för alla krafter till höger och vänster om den. Dessutom dyker ett ögonblick upp på stöden.
Hur beräknas laster i detta fall? Det är nödvändigt att föra alla fördelade laster till koncentrerade och summera dem (subtrahera från stödreaktionen * avstånd) enligt formlerna för designschemat? I din artikel om takstolar är layouten av alla krafter tydlig, men här kan jag inte gå in på metodiken för att bestämma de verkande krafterna.
Det maximala momentet är i mitten, det visar sig M = Q + 2q + från en asymmetrisk belastning till maximalt 1,125q. Dessa. Jag lade ihop alla 3 laddningarna, stämmer det?
Om du inte är redo att hantera allt detta, är det bättre att kontakta en professionell designer - det blir billigare.
Berätta för mig vilket schema som ska användas för att beräkna avböjningen av strålen för en sådan mekanism https://yadi.sk/i/MBmS5g9kgGBbF. Eller kanske, utan att gå in på beräkningar, berätta om en 10 eller 12 I-balk är lämplig för bommen, maxlast 150-200 kg, lyfthöjd 4-5 meter. Rack - pipe d=150, roterande mekanism eller axelaxel, eller Gazelle främre nav. Klippningen kan göras styv från samma I-balk, och inte med kabel. Tack.
1. Bommen kan betraktas som en tvåspans kontinuerlig balk med fribärande. Stöden för denna balk kommer inte bara att vara stativet (detta är mittstödet), utan även kabelfästpunkterna (de yttre stöden). Detta är en statiskt obestämd balk, men för att förenkla beräkningarna (vilket kommer att leda till en liten ökning av säkerhetsfaktorn) kan bommen betraktas som helt enkelt en enspansbalk med en fribärande balk. Det första stödet är kabelfästet, det andra är stativet. Då är dina beräkningsscheman 1,1 (för last - levande last) och 2,3 (bomdödvikt - permanent last) i Tabell 3. Och om lasten är i mitten av spännet, då 1,1 i Tabell 1.
2. Samtidigt får vi inte glömma att din levande belastning inte kommer att vara statisk, men åtminstone dynamisk (se artikeln "Beräkning för stötbelastningar").
3. För att bestämma krafterna i kabeln måste du dela stödreaktionen på den plats där kabeln är fäst med sinus för vinkeln mellan kabeln och balken.
4. Ditt ställ kan betraktas som en metallpelare med ett stöd - styv nypning i botten (se artikeln "Beräkning av metallpelare"). Belastningen kommer att appliceras på denna kolumn med en mycket stor excentricitet om det inte finns någon motbelastning.
5. Beräkning av skarvpunkterna för bommen och kuggstången och andra finesser i beräkningen av maskinkomponenter och mekanismer har ännu inte beaktats på denna webbplats.
vilket designschema erhålls i slutändan för golvbalken och konsolbalken, och kommer den konsolbalken (brun färg) att påverka minskningen av nedböjningen av golvbalken (rosa)?
vägg - skumblock D500, höjd 250, bredd 150, pansarbältesbalk (blå): 150x300, förstärkning 2x?12, topp och botten, dessutom botten i fönsterspann och topp på platser där balken vilar på fönsteröppningen - nät ?5, cell 50. B i hörnen finns betongpelare 200x200, spännvidden på den förstärkta bältesbalken är 4000 utan väggar.
tak: kanal 8P (rosa), för beräkningar tog jag 8U, svetsad och förankrad med förstärkningen av den förstärkta bältesbalken, betong, från botten av balken till kanalen 190 mm, från toppen 30, spännvidd 4050.
till vänster om konsolen finns en öppning för trappan, kanalen stöds på ett rör 50 (grön), spännvidden till balken är 800.
till höger om konsolen (gul) - badrum (dusch, toalett) 2000x1000, golv - gjuten förstärkt räfflad tvärplatta, mått 2000x1000 höjd 40 - 100 på permanent form (korrugerad plåt, våg 60) + kakel med klisterskiva, väggar - gips på profiler. Resten av golvet är skiva 25, plywood, linoleum.
Vid pilarnas punkter stöds vattentankens stöd, 200 l.
Väggar på 2:a våningen: mantel med 25 brädor på båda sidor, med isolering, höjd 2000, uppburen av ett pansarbälte.
tak: takbjälkar - en triangulär båge med en slips, längs golvbalken, i steg om 1000, stödd på väggarna.
konsol: kanal 8P, spännvidd 995, svetsad med armerad armering, betong till en balk, svetsad i takkanalen. span till höger och vänster längs golvbalken - 2005.
Medan jag svetsar förstärkningsramen är det möjligt att flytta konsolen åt vänster och höger, men det verkar inte finnas någon anledning att flytta den åt vänster?
I det första fallet kan golvbalken betraktas som en gångjärnsförsedd tvåspannsbalk med ett mellanstöd - ett rör, och kanalen, som du kallar en fribärande balk, kan inte beaktas alls. Det är hela beräkningen.
Därefter, för att helt enkelt gå vidare till en balk med styv klämning på de yttre stöden, måste du först beräkna det förstärkta bältet för verkan av vridmoment och bestämma rotationsvinkeln för tvärsnittet av det förstärkta bältet, med hänsyn till belastning från väggarna på 2: a våningen och deformationen av väggmaterialet under påverkan av vridmoment. Och beräkna på så sätt en tvåspannsbalk med hänsyn till dessa deformationer.
Dessutom bör man i det här fallet ta hänsyn till stödets möjliga sättning - röret, eftersom det inte vilar på fundamentet utan på en armerad betongplatta (som jag förstår från figuren) och denna platta kommer att deformeras . Och själva röret kommer att uppleva kompressionsdeformation.
I det andra fallet, om du vill ta hänsyn till det möjliga arbetet med den bruna kanalen, bör du betrakta det som ett extra stöd för golvbalken och därmed först beräkna 3-spansbalken (stödreaktionen på det extra stödet kommer att vara belastningen på konsolbalken), bestäm sedan nedböjningen vid ändbalken, räkna om helbalken med hänsyn till stödets sättningar och ta bland annat även hänsyn till rotationsvinkeln och nedböjningen av det förstärkta bältet vid den punkt där den bruna kanalen är fäst. Och det är inte allt.
För att beräkna konsolen och installationen är det bättre att ta halva spännvidden från stativet till balken (4050-800-50=3200/2=1600-40/2=1580) eller från kanten av fönstret (1275- 40=1235 Och belastningen på balken är densamma som överlappningen kommer att behöva räknas om, men du har sådana exempel omfördelning av belastningen som appliceras nästan längs tankens axel?
Du antar att golvplattorna kommer att vila på kanalens bottenfläns, men hur är det med andra sidan? I ditt fall skulle en I-balk vara ett mer acceptabelt alternativ (eller 2 kanaler vardera som golvbalk).
Det finns inga problem på andra sidan - hörnet är på inbäddningarna i balkens kropp. Jag har ännu inte klarat av beräkningen av en tvåspansbalk med olika spännvidder och olika belastningar, jag ska försöka omstudera din artikel om att beräkna en flerspansbalk med hjälp av momentmetoden.
Jag räknade från tabellen. 2, klausul 1.1. (#kommentarer) som avböjning av en fribärande balk med en belastning på 70 kg, ansats 1,8 m, fyrkantsrör 120x120x4 mm, tröghetsmoment 417 cm4. Jag fick en nedböjning på 1,6 mm? Sant eller falskt?
P.S. Jag kontrollerar inte exaktheten i beräkningarna, så lita bara på dig själv.
Du kan omedelbart rita upp ekvationer av statisk jämvikt i systemet och lösa dessa ekvationer.
Jag har en stråle enligt schema 2.3. Din tabell ger en formel för att beräkna nedböjningen i mitten av spann l/2, men vilken formel kan användas för att beräkna nedböjningen i slutet av konsolen? Blir nedböjningen i mitten av spännet maximal? Resultatet som erhålls med denna formel måste jämföras med den maximalt tillåtna avböjningen enligt SNiP "Belastningar och stötar" med värdet l - avståndet mellan punkterna A och B? Tack på förhand, jag är helt förvirrad. Och ändå kan jag inte hitta den ursprungliga källan från vilken dessa tabeller togs - är det möjligt att ange namnet?
När du jämför det erhållna resultatet av avböjning i ett spann med SNiPovk, så är spännviddens längd avståndet l mellan A och B. För konsolen, istället för l, tas avståndet 2a (dubbelt konsolöverhäng).
Jag sammanställde dessa tabeller själv, med hjälp av olika referensböcker om teorin om materialstyrka, samtidigt som jag kontrollerade data för möjliga stavfel, såväl som allmänna metoder för att beräkna strålar, när de nödvändiga diagrammen enligt min mening inte fanns i referensböckerna, så det finns många primära källor.
att armeringen i det armerade bandet ovanför balken är helt förstört, spricker det armerade bandet och faller på balken tillsammans med golvplattorna? Räcker denna 7 cm stödyta?
Låt oss säga att jag inte känner till strålens avböjning i designschema 2.1 (tabell 1). Jag kommer att integrera böjmomentet två gånger ∫q*l2/8dx=q*l3/24;∫q*l3/24dx=q*l4/96.
Sedan kommer jag att dividera värdet med EI. q*l4/(96*EI).
Och jag ska lägga till resultatet av att integrera rotationsvinkeln: ∫q*l3/24dx=q*l4/96. q*l4/(96*EI)+q*l4/(96*EI)=q*14/(48*EI).
Du får värdet -5*q*l4/(384*EI).
Snälla berätta för mig. Var gjorde jag fel?
spänning. Dessa spänningar variera både längs balkens längd och höjd.
Och fjärde(teori om energi för formförändringar) 
teorier om styrka.
,där Q är skjuvkraften i sektionen, S x 0 är det statiska momentet för den del av tvärsnittet som ligger på ena sidan av skiktet där tangentiella spänningar bestäms, I x är tröghetsmomentet för hela tvärsnitt, b är sektionens bredd på den plats där skjuvspänningen bestäms
,
Där A är arean av hela sektionen.
, Var S x 0– statiskt moment för den del av tvärsnittet som är belägen på ena sidan av skiktet där de tangentiella spänningarna bestäms, jag x- tröghetsmoment för hela tvärsnittet, b– sektionsbredd på den plats där skjuvspänningen bestäms, F- lateral kraft, τ
- skjuvspänning, [τ]
— Tillåten tangentiell spänning.
Båda resultaten riktade mot varandra, eftersom elementet är i komprimerad strålarea. Deras skillnad balanseras av tangentiella krafter på den nedre kanten av 3-3.
Då får vi formeln:
— böjhållfasthetstillstånd, Där
- axiellt motståndsmoment för sektionen, geometrisk karakteristisk; - tillåten stress (σ adm)
Vid belastning böjs balken så att den De undre fibrerna förlängs och de övre förkortas.
Böjande ögonblick representerar resulterande moment av inre normalkrafter, som uppstår på oändligt små ytor och kan uttryckas i väsentlig form: 
(1), där y är elementarkraftens arm i förhållande till x-axeln
, var är detta krökningsradie balkens krökta axel. Men någon annan fiber ljuger lägre eller högre neutralt lager, kommer att ändra dess längd. Låt oss räkna relativ förlängning av fibrer belägna på ett avstånd y från det neutrala skiktet. Relativ förlängning är förhållandet mellan absolut deformation och den ursprungliga längden, då:
(3),
dessa. normal stress vid böjning längs sektionshöjden linjärt fördelade. På de yttersta fibrerna når normala spänningar sitt maximala värde, och i sektionens tyngdpunkt är de lika med noll. Låt oss ersätta (3)
in i ekvationen (1)
och ta bråket ur integraltecknet som ett konstant värde, då har vi 
. Men uttrycket är axiellt tröghetsmoment för sektionen relativt x-axeln - jag x.
Dess dimension cm 4, m 4
,där 
(4), var är krökningen av balkens krökta axel, och är styvheten hos balksektionen under böjning.
(5)
(6)
kallad axiellt snittmotståndsmoment. Dess dimension cm 3, m 3. Motståndsmomentet kännetecknar inverkan av tvärsnittets form och storlek på spänningens storlek.
(7)
(8)
Låt oss här ersätta formeln för normala spänningar (3)
och vi får 
Eftersom balkmaterialets longitudinella elasticitetsmodul inte är lika med noll och balkens krökta axel har en ändlig krökningsradie, återstår att anta att denna integral är statiskt moment av arean tvärsnittet av strålen i förhållande till den neutrala linjeaxeln x 
, och sedan den är lika med noll, då går den neutrala linjen genom sektionens tyngdpunkt.
eller med hänsyn tagen (3)
. Av samma skäl (se ovan) 
. I integrand - det centrifugala tröghetsmomentet för sektionen relativt x- och y-axlarna är noll, vilket betyder att dessa axlar är huvud och central och sminka direkt hörn. Därför, Kraften och neutrala linjer i en rak böj är inbördes vinkelräta.
Grundläggande bestämmelser om beräkningsmetoder
Moderna konstruktionsmetoder för beräkning av stång (balk) strukturer för hållfasthet och styvhet gör det möjligt, redan på designstadiet, att bestämma värdet på avböjningen och göra en slutsats om möjligheten att driva byggnadskonstruktionen.Algoritm för styvhetsberäkning
Bestämning av tröghetsmoment och sektionsmotstånd
Bestämning av maximal belastning och nedböjning
Funktioner för avböjningsberäkningar
Typer av balkar som används i konstruktion
Trä
Stål
Normala spänningar och töjningar vid ren böjning.
. Före deformation, sektioner som avgränsar elementet 
, var parallella med varandra (fig. 6.2, a), och efter deformation lutade de något och bildade en vinkel 
. Längden på fibrerna som ligger i det neutrala lagret ändras inte vid böjning 
. Låt oss beteckna krökningsradien för spåret av det neutrala lagret på ritplanet med bokstaven 
. Låt oss bestämma den linjära deformationen av en godtycklig fiber 
, ligger på avstånd 
från det neutrala lagret.
) är lika med 
. Med tanke på att före deformation hade alla fibrer samma längd 
, finner vi att den absoluta förlängningen av fibern i fråga
eftersom längden på fibern som ligger i det neutrala skiktet inte har förändrats. Sedan efter byte 
vi får
(6.2)
. Med hänsyn till (6.2)
, (6.3)
i tvärsnitt (6.1)
.
representerar tröghetsmomentet för sektionen relativt axeln 
.
(6.4)
) med ett ögonblick agerande i avsnittet. Arbete 
kallas sektionens styvhet vid böjning, N m 2.
(6.5)
och böjmoment 
,
;
(6.6)
(6.7)
– sektionens neutrala axel – passerar genom tvärsnittets tyngdpunkt.
Och 
- sektionens centrala axlar.
representerar sektionens axiella motståndsmoment 
i förhållande till sin centrala axel 
, betyder
för de enklaste tvärsnitten följande:
, (6.8)
- sidan av sektionen vinkelrät mot axeln 
;
- sidan av sektionen parallell med axeln 
;
, (6.9)
- diametern på det cirkulära tvärsnittet.
(6.10)
det finns också en längsgående kraft 
och skjuvkraft 
, kan du använda formlerna som ges för ren böjning. Felet är obetydligt.
(10.17)
(11.17)
