Dispersion kontinuerlig slumpmässig variabel X, vars möjliga värden tillhör hela Ox-axeln, bestäms av likheten: 
Syftet med tjänsten. Kalkylator online utformade för att lösa problem där antingen distributionstäthet f(x) eller fördelningsfunktionen F(x) (se exempel). Vanligtvis i sådana uppgifter behöver du hitta matematisk förväntan, standardavvikelse, plottningsdiagram för funktionerna f(x) och F(x).
Instruktioner. Välj typ av källdata: distributionstäthet f(x) eller distributionsfunktion F(x).
Fördelningstätheten f(x) ges: 
Fördelningsfunktionen F(x) ges: 
En kontinuerlig slumpvariabel specificeras av en sannolikhetstäthet 
(Rayleigh distributionslagstiftning - används inom radioteknik). Hitta M(x), D(x) .
Slumpvariabeln X kallas kontinuerlig
, om dess fördelningsfunktion F(X)=P(X< x) непрерывна и имеет производную.
Fördelningsfunktionen för en kontinuerlig slumpvariabel används för att beräkna sannolikheten för att en slumpvariabel faller in i ett givet intervall:
P(a< X < β)=F(β) - F(α)
Dessutom, för en kontinuerlig slumpvariabel spelar det ingen roll om dess gränser ingår i detta intervall eller inte:
P(a< X < β) = P(α ≤ X < β) = P(α ≤ X ≤ β)
Fördelningstäthet
en kontinuerlig slumpvariabel kallas en funktion
f(x)=F’(x) , derivata av fördelningsfunktionen.
Egenskaper för distributionstäthet
1. Fördelningstätheten för den slumpmässiga variabeln är icke-negativ (f(x) ≥ 0) för alla värden på x.2. Normaliseringstillstånd:
Den geometriska betydelsen av normaliseringsvillkoret: arean under fördelningsdensitetskurvan är lika med enhet.
3. Sannolikheten för att en stokastisk variabel X faller inom intervallet från α till β kan beräknas med hjälp av formeln
Geometriskt är sannolikheten för att en kontinuerlig slumpvariabel X faller in i intervallet (α, β) lika med arean av den krökta trapetsen under fördelningsdensitetskurvan baserat på detta intervall.
4. Fördelningsfunktionen uttrycks i termer av densitet enligt följande:
Värdet på distributionstätheten vid punkt x är inte lika med sannolikheten att ta detta värde för en kontinuerlig slumpmässig variabel kan vi bara tala om sannolikheten att falla in i ett givet intervall. Låt)