Vad är en objektmodell och varför skapas den?
- vilken roll spelar information när man skapar en modell;
- vad är en informationsmodell;
- vad är informationsmodellens lämplighet.

Målets roll för att utveckla en informationsmodell av ett objekt

Inlärning världen omkring oss, var och en av oss bildar vår egen uppfattning om det. Ett av sätten för kognition är att skapa och studera en modell av ett verkligt objekt, process eller naturfenomen. När man konstruerar och studerar en modell är det vanligt att introducera det generaliserade begreppet ett studieobjekt (original, prototyp), vilket innebär vilket som helst materiellt eller immateriellt föremål (process), såväl som ett naturfenomen.

En modell förstås som ett materiellt eller mentalt representerat objekt, som under forskningsprocessen ersätter det ursprungliga objektet så att dess studie ger ny kunskap om det ursprungliga objektet. Modellen fungerar som ett slags kognitivt verktyg som forskaren placerar mellan sig själv och forskningsobjektet och med vars hjälp han studerar föremålet av intresse för honom. Modelleringsprocessen är en cyklisk process, som ett resultat av vilken själva modellen kan ändras upprepade gånger, ständigt förbättra och förfina den.

När du skapar en modell viktigt stadiumär att samla in information om ett objekt i den utsträckning som krävs av det uttalade målet att bygga en modell. Utan sådan information är modellutveckling omöjlig. 

En modell är ett objekt som återspeglar de väsentliga egenskaperna hos ett verkligt studieobjekt, vilka väljs i enlighet med det givna syftet med modelleringen.

Det finns inga strikta regler för hur man bäst presenterar en modell. Men mänskligheten har samlat på sig enorm erfarenhet inom detta verksamhetsområde. Modeller kan ta alla möjliga former och former. Oavsett detta kan modellen klassificeras antingen i klassen material eller i klassen immateriella modeller.

Alla modeller skapas och modifieras tack vare den information en person har om verkliga föremål eller fenomen. Förmågan att skapa modeller, liksom förmågan att förstå världen omkring oss i allmänhet, beror på en persons förmåga att korrekt förstå och bearbeta information. För att studera ett verkligt föremål samlar vi målmedvetet in information om det.

Denna information kan lagras i en persons minne, men om den presenteras i någon form på ett av informationskodningsspråken, kan vi i det här fallet prata om skapandet och användningen av en informationsmodell av forskningsobjektet (original).

Studiet av vissa sidor av det ursprungliga föremålet utförs till priset av att vägra att reflektera andra sidor. Därför ersätter vilken informationsmodell som helst ett verkligt existerande objekt endast i en strikt begränsad mening. Av detta följer att för ett objekt kan flera informationsmodeller skapas, som koncentrerar uppmärksamheten på vissa aspekter av objektet som studeras och karaktäriserar objektet med i varierande grad detaljering.

Som en illustration, betrakta bostadsbyggnadsbranschen. Vi kommer att prata om byggandet av ett bostadshus. Vad ska det här husets informationsmodell vara? Det visar sig att det kan vara många av dem. Deras antal bestäms av målet för dem som är relaterade till denna konstruktion. Det är uppenbart att lägenhetsköparens, arkitektens, investerarens och byggorganisationens synpunkter vid fastställandet av syftet med att bygga en informationsmodell skiljer sig väsentligt från varandra. För det aktuella huset kan alltså flera olika informationsmodeller skapas, beroende på vilket mål som sätts upp för dem som skapar det. Låt oss titta på några av dem.

Låt oss anta att köparens mål är att köpa ett bekvämt boende. För att bygga en informationsmodell bör du välja den mest väsentliga informationen i enlighet med det givna syftet. Även om begreppet komfort är tvetydigt - alla förstår det på sitt eget sätt, kommer vi ändå att försöka uttrycka det i en av de möjliga tolkningarna. Vi listar de viktigaste indikatorerna som bör avgöra komfort. Huset ska ligga i en lugn grön plats, utrustad med moderna tekniska anordningar, den bör ha ett underjordiskt garage, och en concierge eller säkerhetsvakt bör sitta vid ingången. För att bygga en informationsmodell är det nödvändigt att välja information som återspeglar alla krav som anges ovan och presentera den till exempel i form av en tabell eller lista. Köparens uppgift inkluderar: söka efter företag som bygger liknande hus; bygga en motsvarande informationsmodell för varje alternativ; enligt resultaten av analysen - val det bästa alternativet ur målets synvinkel. Det valda alternativet kommer att vara informationsmodellen (tabell 1.1).

Tabell 1.1. Informationsmodeller av hus under uppförande ur köparens synvinkel.
Målet är att köpa ett bekvämt boende

Vi kommer att använda en liknande teknik för att bygga informationsmodeller för andra byggintresserade personer, till exempel en investerare och en arkitekt. Det är klart att målen i båda fallen kommer att vara helt olika jämfört med köparen, och därför blir modellerna olika.

Ur investerarens synvinkel är huvudmålet att göra vinst, vilket innebär att de indikatorer som innehåller information av intresse för honom huvudsakligen kommer att vara av finansiell karaktär (tabell 1.2).

Tabell 1.2. Informationsmodeller av hus under uppförande ur investerarens synvinkel.
Målet är att få maximal vinst

Ur arkitektens synvinkel är huvudmålet att utveckla en modern arkitektonisk design med hänsyn tagen miljö: det intilliggande territoriet med den etablerade stilen av närliggande hus, befintlig infrastruktur, ekologi etc. Flera alternativ för en informationsmodell som motsvarar detta mål ges i tabell. 1.3.

Låt oss lyfta fram de viktigaste sakerna du bör vara uppmärksam på när du bygger en informationsmodell:

♦ först bör du tydligt formulera syftet med att bygga en informationsmodell;
♦ välj sedan information som är relevant för detta mål för flera liknande forskningsobjekt;
♦ presentera sedan denna information med hjälp av ett av informationskodningsspråken, till exempel i form av en lista med parametrar (indikatorer) och deras värden för varje objekt i tabellform (som visas i tabell 1.1-1.3).

Tabell 1.3. Informationsmodeller av hus under uppförande ur arkitektens synvinkel.
Målet är att skapa arkitektoniskt projekt kompatibel med miljön

En informationsmodell är en modell som innehåller den mest väsentliga informationen om ett objekt, målmedvetet utvald och presenterad i någon form.

Informationsmodeller spelar en mycket viktig roll i en människas liv. Kunskapen du får på skollektionerna gör att du kan skapa olika informationsmodeller som tillsammans speglar informationsbilden av omvärlden.

Historielektioner gör det möjligt att bygga en modell för samhällets utveckling, och kunskap om denna modell gör att du kan skapa ditt livs historia, antingen upprepa dina förfäders misstag eller ta hänsyn till dem.

I astronomi lektioner du tillgängliga medel prata om solsystemet.

På geografilektionerna får du information om geografiska objekt: berg, floder, städer och länder. Dessa är också informationsmodeller.

I kemilektioner information om kemiska egenskaper och lagarna för interaktion mellan olika ämnen stöds av experiment som är modeller av verkliga kemiska processer.

Innan man bygger en modell är det nödvändigt att samla in information om ämnet eller fenomenet som studeras och presentera det i lämplig form. Formerna för presentation av informationsmodeller kan vara olika. Används oftast följande formulär:
♦ muntlig (verbal);
♦ symbolisk: tabellform, grafisk, symbolisk (text, siffror, specialtecken);
♦ i form av gester eller signaler.

I vilken form informationen presenteras beror vanligtvis på vilket verktyg den kommer att behandlas med. Numera används en dator för att behandla information i de flesta fall. Detta universella verktyg låter dig utveckla och utforska modeller av olika objekt: molekyler och atomer, broar och arkitektoniska strukturer, flygplan och bilar. Stora mängder information om föremålet som studeras kan lagras i datorns minne. Detta gör att du kan undersöka ett objekt från olika vinklar, studera dess form, tillstånd, handlingar, med hjälp av en specifik modell och lämpliga modelleringsmetoder för varje fall.

En av de mest bekväma formerna för att presentera en informationsmodell är en tabell. Det är denna form som valdes som den huvudsakliga i hela uppsättningen av läroböcker. Detta beror också på att modellering och studier av modellens egenskaper kommer att utföras på en dator, där strikt formalisering av uppgiften krävs. En sådan tabell återspeglar objektets huvudegenskaper, vald i enlighet med det angivna syftet med modelleringen. Exempel på denna form av presentation är tabell. 1,1-1,3.

Begreppet informationsmodellens tillräcklighet

Varje modell bör återspegla de mest betydelsefulla, ur målets synvinkel, egenskaperna hos forskningsobjektet (original eller prototyp). Forskningsobjektet kan inte bara vara ett materiellt föremål som en person kan röra vid (ett hus, ett träd, en blomma, en möbel), utan också ett immateriellt föremål, process eller fenomen (ett musikstycke, en muntlig berättelse , ett naturfenomen, en dans).

Att matcha modellen med originalet kan uppnås genom utseende, i struktur, i beteende, både individuellt och i kombination av dessa egenskaper, beroende på det uttalade syftet med studien. Överensstämmelse i utseende uppnås främst genom att uppfylla strukturella, ergonomiska och estetiska krav. Överensstämmelse i struktur uppnås genom en systematisk analys av forskningsobjektet, som ett resultat av vilken sammansättningen av dess element bestäms - de enkla objekten som utgör originalet, såväl som relationerna som förbinder dem. Allt detta tillsammans bestämmer strukturen på föremålet som studeras, vars viktigaste egenskaper bör återspeglas av modellen. Överensstämmelse i beteende uppnås genom att analysera prototypens beteende, det vill säga studera dess dynamiska egenskaper, och skapa en modell som skulle återspegla de viktigaste aspekterna av detta beteende.

I alla dessa fall uppstår problemet med att bedöma modellens kvalitet. Kvaliteten på en modell beror på dess förmåga att reflektera och reproducera objekt och fenomen i den objektiva världen, deras struktur och naturliga ordning. Hur mycket information behöver samlas in för att den resulterande informationsmodellen till fullo ska återspegla det ursprungliga objektets väsentliga egenskaper? För att besvara denna fråga introduceras begreppet modelltillräcklighet i modellering.

En modells tillräcklighet är modellens överensstämmelse med det ursprungliga objektet när det gäller de egenskaper som anses väsentliga för studien.

Informationsmodellens tillräcklighet är informationsmodellens överensstämmelse med det ursprungliga objektet när det gäller de egenskaper som anses väsentliga för studien.

Begreppet adekvans är till viss del villkorat, eftersom fullständig överensstämmelse mellan modellen och det verkliga objektet inte kan uppnås. Alla modeller har skillnader från originalet. En modell förlorar sin betydelse både i fallet med fullständig adekvans till originalet, när den upphör att vara en modell och blir en exakt kopia av det modellerade objektet, och i fallet med otillräcklig adekvans, alltför stor skillnad från originalet, när egenskaper är väsentliga för studien återspeglas inte i modellen.

En särskild roll för att bestämma graden av adekvans spelar informationsmodellen, som forskaren behöver inte bara som ett självständigt objekt, utan också som grund för att skapa en materiell modell. Låt oss komma ihåg att informationsmodellen endast innehåller de parametrar (indikatorer) som återspeglar den viktigaste informationen ur målets synvinkel. Det innebär att viss information inte kommer att ingå i informationsmodellen. Hur hittar man den gyllene medelvägen: vad ska man inkludera och vad man ska ignorera? Svaret på denna fråga kan ges genom att kontrollera om informationsmodellen är tillräcklig för originalet.

Informationsmodellens tillräcklighet bestäms på flera sätt, men som regel är dessa strikta matematiska metoder analys baserad på sannolikhetsteori och matematisk statistik. Metoden för numeriska experiment på en dator används flitigt, där det också är nödvändigt att använda matematiska metoder som ett verktyg för att generalisera de erhållna resultaten.

För en grovare bedömning av modellens lämplighet kan du använda fler enkla metoder: till exempel observation av det ursprungliga objektets tillstånd och beteende eller jämförelse med liknande verkliga eller idealiska objekt som bara existerar i den mänskliga fantasin.

Låt oss vända oss till det föregående exemplet relaterat till byggandet av ett hus. Vad är lämpligheten för de tre modellerna som presenteras i tabellen. 1.1-1.3, till ett riktigt föremål? Med en förståelse för att det verkliga objektet ännu inte har byggts är det för tidigt att tala om någon lämplighet. Men det är därför modeller existerar, så att redan i de preliminära stadierna, för att uppnå minsta möjliga skillnader mellan modellen och det verkliga objektet. Ur köparens synvinkel kan en högre grad av adekvans uppnås om de valda alternativen listar största antal indikatorer vars värden motsvarar det angivna målet - maximal komfort. Om vi ​​analyserar de presenterade fyra alternativen för parametervärden i tabellen. 1.1, då bör företräde ges till Elitföretaget, men detta kommer att vara det dyraste boendet. Om köparen inför begränsningar för kostnaden för lägenheten, är lämpligheten för andra företags informationsmodeller mindre. I det här fallet är det nödvändigt att utföra ytterligare arbete för att förstå dina krav, förfina befintliga informationsmodeller för att klargöra ytterligare informationsaspekter och sedan omvärdera lämpligheten av alla tre modellalternativen. Detsamma bör göras för andra informationsmodeller, för investeraren och arkitekten. Gör det själv.

Testa frågor och uppgifter

Uppdrag

1. Överväg olika alternativ för informationsmodeller för exemplet på ett hus under konstruktion som ges i ämnet. För varje modell, utvärdera dess lämplighet.

2. Välj objektet "skola" som objekt för forskning och utveckla informationsmodeller som återspeglar elevens, elevens förälders och rektors synvinkel. För varje modell, utvärdera dess lämplighet.

3. Välj objektet "flod" som studieobjekt och utveckla informationsmodeller som speglar fiskarens och konstnärens synvinkel. För varje modell, utvärdera dess lämplighet.

4. Välj objektet ”butik” som studieobjekt och utveckla informationsmodeller som speglar köparens, säljarens och butiksägarens synvinkel. För varje modell, utvärdera dess lämplighet.

5. Som föremål för forskning, välj processen för att skapa en skolpjäs. Utveckla flera informationsmodeller. För varje modell, utvärdera dess lämplighet.

Säkerhetsfrågor

1. Vad är en objektmodell?

2. Vad menas med forskningsobjektet och vilka är synonymerna för detta begrepp?

3. Vilka typer av modeller känner du till?

4. Vad är en objektinformationsmodell?

5. Vad är det viktigaste när man bygger en informationsmodell?

6. Vad är modelltillräcklighet och varför introduceras detta koncept?

7. Hur man säkerställer att informationsmodellen är adekvat; till originalet?

Informationsobjekt

Efter att ha studerat detta ämne kommer du att lära dig och upprepa:

Vad är informationsbilden av världen;
- vad är ett informationsobjekt;
- hur informationsmodellen och informationsobjektet förhåller sig till varandra.

Vi lever i den verkliga världen, omgivna av en mängd olika materiella föremål. Närvaron av information om objekt i den verkliga världen ger upphov till en annan värld, oskiljbar från specifika människors medvetande, där endast information finns. Vi ger den här världen olika namn. Ett av dessa namn är informationsbilden av världen.

Kunskap om den verkliga världen sker genom informationsbilden av världen. En person bildar sin egen uppfattning om den verkliga världen, tar emot och förstår information om varje verkligt objekt, process eller fenomen. Dessutom har varje person sin egen informationsbild av världen, som beror på många faktorer, både subjektiva och objektiva. Naturligtvis spelar en persons utbildningsnivå en stor roll här. Informationsbilderna av en skolbarns, en elevs och en lärares värld kommer att skilja sig avsevärt. Ju mer voluminös och varierad information en person kan uppfatta, desto färgstarkare blir den här bilden. Till exempel är ett barns informationsbild av världen helt annorlunda än hans. föräldrar.

Ett av sätten att förstå den verkliga världen är modellering, som i första hand förknippas med valet av nödvändig information och konstruktionen av en informationsmodell. Men vilken informationsmodell som helst återspeglar ett verkligt objekt endast i en begränsad aspekt - i enlighet med det mål som satts av en person. Det är här en viss "defekt" i uppfattningen av världen uppstår om en person studerar den bara från en sida, bestämd av ett mål. Heltäckande kunskap om omvärlden är möjlig endast när det finns olika informationsmodeller som motsvarar olika mål.

Anta att vi har skapat flera informationsmodeller för ett verkligt objekt (Fig. 1.2). Deras antal bestäms av antalet angivna mål. Till exempel kommer informationsmodellerna för vår planet för en skolbarn, en astronom, en meteorolog och en lantmätare att skilja sig markant, eftersom de har olika mål, vilket innebär att informationen de väljer ut och ligger till grund för informationsmodellen kommer att vara olika.

Under utvecklingen jämförs modellen ständigt med prototypobjektet för att bedöma dess överensstämmelse med originalet. Måttet på efterlevnad är begreppet adekvans, som diskuterades i föregående ämne.

Ris. 1.2. Relation mellan verkliga objekt och informationsmodeller

Vad händer om vi bara sysslar med informationsmodeller, fristående från den verkliga världen? I det här fallet finns det inget behov av begreppet adekvans, eftersom vi genom att eliminera objektet därmed bryter den virtuella kopplingen som etablerar objekt-modellrelationen. Det betyder att vi kommer att vara helt nedsänkta i en virtuell, obefintlig värld där endast information cirkulerar. Det kommer inte att finnas något att jämföra modellen med, vilket innebär att det inte kommer att behövas själva modelleringen.

Därmed förvandlas modellen till ett slags självständigt objekt, som är en samling information.

Om vi ​​erinrar om begreppet ett objekt, som definieras som en viss del av omvärlden, betraktad som en helhet, kan vi föreslå att en informationsmodell som inte har något samband med det ursprungliga objektet också kan betraktas som ett objekt, men inte en material ett, men ett informationsmässigt. Således erhålls ett informationsobjekt från en informationsmodell genom att "alienera" information från det ursprungliga objektet.

Ett informationsobjekt är en samling logiskt relaterad information.

Då kommer informationsvärlden att bestå av många olika informationsobjekt (Fig. 1.3).

Ris. 1.3. Efter att ha brutit förbindelser med objekt i den verkliga världen finns en uppsättning informationsobjekt kvar

Ett informationsobjekt, "alienerat" från originalobjektet, kan lagras på olika materiella medier. Det enklaste materiella informationsmediet är papper. Det finns även magnetiska, elektroniska, laser och andra lagringsmedia.

Med informationsobjekt inspelade på ett påtagligt medium kan du utföra samma åtgärder som med information när du arbetar på en dator: ange dem, lagra dem, bearbeta dem, överföra dem. Tekniken för att arbeta med informationsobjekt kommer dock att vara något annorlunda än med informationsmodeller. När vi skapade en informationsmodell bestämde vi syftet med modelleringen och, i enlighet med den, identifierade vi de väsentliga egenskaperna, med fokus på forskning. När det gäller ett informationsobjekt har vi att göra med en enklare teknik, eftersom ingen forskning behövs. De traditionella stadierna av informationsbehandling är helt tillräckliga här: inmatning, lagring, bearbetning, överföring.

När man arbetar med informationsobjekt spelar datorn en viktig roll. Genom att använda de möjligheter som kontorsteknik ger användaren kan du skapa en mängd olika professionella datordokument som kommer att vara typer av informationsobjekt. Allt som skapas i datormiljöer blir ett informationsobjekt.

Ett litterärt verk, en tidningsartikel, en beställning är exempel på informationsobjekt i form av textdokument. Ritningar, ritningar, diagram är informationsobjekt i form av grafiska dokument. Periodiseringsredovisning lön, en tabell över kostnaden för inköp gjorda i en grossistbutik, en uppskattning för arbete och andra typer av dokument i tabellform, där automatiska beräkningar görs med hjälp av formler som förbinder tabellceller - det här är exempel på informationsobjekt i form av kalkylblad. Resultatet av ett urval från en databas är också ett informationsobjekt.

Ganska ofta har vi att göra med sammansatta dokument där information presenteras i olika former. Sådana dokument kan innehålla text, bilder, tabeller, formler och mycket mer. Skolböcker, tidskrifter, tidningar är välkända exempel på sammansatta dokument som är informationsobjekt komplex struktur. För att skapa sammansatta dokument används mjukvarumiljöer som ger möjlighet att presentera information i olika former.

Andra exempel på komplexa informationsobjekt är datorgenererade presentationer och hypertextdokument. En presentation består av en uppsättning datorbilder som inte bara ger presentationen av information, utan också dess visning enligt ett förskapat scenario. Hypertext kan vara ett dokument som innehåller hyperlänkar till andra delar av samma dokument eller till andra dokument som innehåller ytterligare information.

Testa frågor och uppgifter

Uppdrag

1. Ge exempel på informationsobjekt som finns utanför datormiljön.

2. Ge exempel på informationsobjekt som finns i datormiljön.

Säkerhetsfrågor

1. Vad menas med informationsbilden av världen?

2. Vilken är informationsbilden av ett förskolebarns värld?

3. Vilken är informationsbilden av en gymnasieelevs värld?

4. Vilket sätt att känna till den verkliga världen känner du till?

5. Vad är ett informationsobjekt?

6. Under vilka förutsättningar kan en informationsmodell uppfattas som ett informationsobjekt?

7. Vad kan man göra med ett informationsobjekt?

Testa på ämnet "Modellering och formalisering"

1. Vad är ett objektattribut?

Representation av ett objekt i den verkliga världen med hjälp av en viss uppsättning av dess egenskaper som är väsentliga för att lösa ett givet informationsproblem.

Abstraktion av verkliga objekt som kombineras allmänna egenskaper och beteende.

Relationen mellan ett objekt och dess egenskaper.

Varje enskild egenskap gemensam för alla möjliga instanser

2. Valet av modelltyp beror på:

Fysisk natur objekt.

Syftet med föremålet.

Objektsforskningens mål.

Informationsenhet för objektet.

3. Vad är en objektinformationsmodell?

Ett materiellt eller mentalt föreställt föremål som ersätter det ursprungliga föremålet under forskningsprocessen samtidigt som de viktigaste egenskaperna som är viktiga för denna forskning bevaras.

En formaliserad beskrivning av ett objekt i form av text på något kodningsspråk som innehåller all nödvändig information om objektet.

Ett mjukvaruverktyg som implementerar en matematisk modell.

Beskrivning av attributen för objekt som är väsentliga för den aktuella uppgiften och kopplingarna mellan dem.

4. Ange klassificeringen av modeller i ordets snäva betydelse:

Naturligt, abstrakt, verbalt.

Abstrakt, matematisk, informativ.

Matematik, dator, information.

Verbal, matematisk, informativ

5. Syftet med att skapa en informationsmodell är:

Bearbeta data om ett verkligt objekt, med hänsyn till förhållandet mellan objekt.

Att komplicera modellen genom att ta hänsyn till ytterligare faktorer som tidigare informerats.

Studie av objekt baserat på datorexperimentering med deras matematiska modeller.

Att representera ett objekt som text på vissa konstgjort språk, tillgänglig för datorbehandling.

6. Vilken modell är statisk (beskriver ett objekts tillstånd)?

Formel för jämnt accelererad rörelse

Formel för kemisk reaktion

Kemisk formel

Newtons andra lag.

7. Formalisering är

Stadiet för övergången från en meningsfull beskrivning av sambanden mellan de valda egenskaperna hos ett objekt till en beskrivning som använder något kodningsspråk.

Ersätta ett riktigt föremål med en skylt eller en uppsättning skyltar.

Övergång från flummiga problem som uppstår i verkligheten till formella informationsmodeller.

Identifiering av väsentlig information om objektet.

8. Informationsteknologi kallas

En process som bestäms av en uppsättning medel och metoder för bearbetning, tillverkning, ändring av tillstånd, egenskaper och form hos ett material.

Ändra initialtillståndet för ett objekt.

En process som använder en uppsättning medel och metoder för att bearbeta och överföra primär information av ny kvalitet om tillståndet för ett objekt, en process eller ett fenomen.

En uppsättning specifika åtgärder som syftar till att uppnå ett uppsatt mål.

9. Materialmodellen är:

1. Anatomisk modell;

2. Teknisk beskrivning dator;

3. Ritning funktionsdiagram dator;

4. Programmera i ett programmeringsspråk.

10. Vad är en datorinformationsmodell?

Representation av ett objekt i form av ett test på något konstgjort språk tillgängligt för datorbehandling.

En uppsättning information som kännetecknar ett objekts egenskaper och tillstånd, såväl som dess förhållande till omvärlden.

En mental eller talad modell implementerad på en dator.

En forskningsmetod relaterad till datoranvändning.

11. Ett datorexperiment består av en sekvens av steg:

Att välja en numerisk metod - utveckla en algoritm - exekvera programmet på en dator.

Konstruktion av en matematisk modell - val av en numerisk metod - utveckling av en algoritm - exekvering av programmet på en dator, analys av lösningen.

Modellutveckling - algoritmutveckling - implementering av algoritmen i form av ett mjukvaruverktyg.

Konstruktion av en matematisk modell - utveckling av en algoritm - exekvering av programmet på en dator, analys av lösningen.

№ fråga

№ svar

En modell är ett materiellt eller mentalt föreställt föremål som i studieprocessen ersätter det ursprungliga föremålet och bevarar några av dess typiska egenskaper som är viktiga för denna studie. I det här fallet förstås ett objekt som vilket materiellt objekt, process, fenomen som helst.

Huvuddragen i modellering är att det är en metod för indirekt kognition med hjälp av proxyobjekt. Modellen fungerar som ett slags kognitionsverktyg som forskaren placerar mellan sig själv och föremålet och med vars hjälp han studerar föremålet av intresse för honom. Det är denna egenskap hos modelleringsmetoden som bestämmer de specifika formerna för användning av abstraktioner, analogier, hypoteser och andra kategorier och metoder för kognition.

Behovet av att använda modelleringsmetoden bestäms av det faktum att många objekt (eller problem relaterade till dessa objekt) antingen är omöjliga att direkt studera, eller så kräver denna forskning mycket tid och pengar.

Modelleringsprocessen innehåller tre delar:

1) ämne (forskare),

2) studieobjekt,

3) en modell som förmedlar relationen mellan det erkännande subjektet och det igenkännbara objektet.

Modellens syfte och funktioner

Syfte och funktioner modeller extremt brett. Modell, reproducera objekt, kan byggas för följande ändamål:

 att uppnå rent praktiska resultat, till exempel upprättande av funktionella kopplingar mellan ingång och utgång objekt för att lösa specifika kontrollproblem, skapa proteser (konstgjort hjärta, händer, etc.);

 Utbildning, demonstration och underlättande av assimilering av färdig kunskap.

 reproducerbar forskning objekt, vilket är av största intresse.

I det här fallet modell kan användas för:

att förbättra eller bygga en teori om en process, som är någon form av förteori;

beteendeförutsägelser objekt, som är hans ställföreträdare;

ersätter komplex system t.ex. är differentialekvationer enklare system med en noggrannhet som är acceptabel för vissa förhållanden;

spara tid och pengar;

tolkning av experimentella och teoretiska resultat genom att ersätta experiment med objekt experimentera på modeller med AVM eller TsVM.

Kriteriefunktionen ligger också här intill modeller, som består i det faktum att den kan användas för att kontrollera sanningen av kunskap om originalet, eftersom modell gör det möjligt att presentera ackumulerad kunskap i en kompakt och sammankopplad (systemisk) form och jämföra den med originalet.

2. Begreppet modellering. Grundläggande principer för modellering.

Modellering- återgivning av vissa egenskaper objekt på annat materiellt eller mentalt objekt, speciellt skapad för deras studie. I denna definition modellering innehåller i huvudsak också en av de allmänna definitionerna modeller.

Först och främst är det nödvändigt att betona att ämnet, forskningsobjektet och modell.

Modelleringsprocessen är processen för övergång från ett verkligt område till ett virtuellt (modell)område genom formalisering, sedan studeras modellen (modellerar sig själv) och slutligen tolkas resultaten som en omvänd övergång från det virtuella till det verkliga området . Denna väg ersätter den direkta studien av ett objekt i ett verkligt område, det vill säga en brute force eller intuitiv lösning på problemet. Så, i själva verket enkelt fall Modelleringsteknik innefattar tre steg:

formalisering;

modellering;

tolkning.

Fördelarna med modellering kan endast uppnås om följande ganska uppenbara villkor är uppfyllda:

Modellen återspeglar på ett adekvat sätt originalets egenskaper som är betydelsefulla ur studiens syfte;

Modellen låter dig eliminera problemen med att mäta på verkliga föremål.

När man experimenterar med en modell av ett komplext system kan man få mer information om systemets interna interagerande faktorer än när man manipulerar ett verkligt system på grund av variabiliteten av strukturella element, lättheten att ändra modellparametrar, etc.

MODELLERINGSPRINCIPER

Princip informationstillräcklighet. I fullständig frånvaro av information om objektet som studeras är det omöjligt att bygga dess modell. Om informationen är fullständig är modellering meningslös.

Princip Det måste finnas en viss kritisk nivå av a priori-information om objektet (nivån av informationstillräcklighet), när den når vilken dess adekvata modell kan byggas. genomförbarhet.

Modellen ska säkerställa uppnåendet av det uppsatta målet med en sannolikhet som skiljer sig från noll och inom en begränsad tid.≥ Vanligtvis sätts ett visst tröskelvärde för sannolikhet P 0 och en acceptabel tidsgräns t 0 för att uppnå målet. Modellen är genomförbar om 0 P(t) P 0 .

Princip Och t ≤ t

Princip mångfald modeller.

Princip Modellen som skapas måste först och främst återspegla de egenskaper hos det modellerade systemet eller processen som påverkar den valda prestandaindikatorn. Följaktligen, med hjälp av en specifik modell, kan endast vissa aspekter av verkligheten studeras. För en mer komplett studie av den behövs ett antal modeller som gör det möjligt att mer heltäckande och med varierande detaljeringsgrad återspegla objektet eller processen som avses. aggregering. Ett komplext system kan vanligtvis representeras som bestående av delsystem (aggregat), för den matematiska beskrivningen av vilka matematiska standardscheman som används. Dessutom tillåter denna princip att du flexibelt kan bygga om modellen beroende på studiens mål.

parametrisering.

I vissa fall kan systemet som modelleras ha relativt isolerade delsystem som kännetecknas av

en viss parameter (inklusive vektor). Sådana delsystem kan noteras i modellen med motsvarande siffror, snarare än att beskriva processen för deras funktion. Vid behov kan beroendet av dessa storheter på situationen ges i form av en tabell, graf eller analytiskt uttryck (formel). Detta gör att du kan minska volymen och varaktigheten av simuleringen.

Vi måste dock komma ihåg att parametrisering minskar modellens lämplighet.

Modeller och simulering

Vad är en modell? "vice"

några

"original" Modelldefinition: –

Slutsats.

Material (fysiskt)

Exempel: visuella hjälpmedel, träningsprogram, olika simulatorer;

Erfaren: en fartygsmodell testas i en pool för att fastställa fartygets stabilitet vid gungning;

Vetenskapligt och tekniskt: en elektronaccelerator, en enhet som simulerar en blixtladdning, ett stativ för att testa en TV;

Spel: militär, ekonomisk, sport, affärsspel;

Imitation: experimentet upprepas antingen många gånger för att studera och utvärdera konsekvenserna av alla handlingar på en verklig situation, eller utförs samtidigt med många andra liknande föremål, men placerade under olika förhållanden) .

Modeller och simulering

Materialmodeller implementerar ett material (beröra, lukta, se, höra) tillvägagångssätt för att studera ett objekt, fenomen eller process.

Informationsmodeller inte kan röras eller ses med dina egna ögon, de har ingen materiell förkroppsligande, eftersom de bara är byggda på information. Denna modelleringsmetod bygger på en informationsmetod för att studera den omgivande verkligheten.

Modelleringsstadier

Innan du påbörjar något arbete måste du tydligt föreställa dig startpunkten och varje punkt för aktiviteten, såväl som dess ungefärliga stadier. Detsamma kan sägas om modellering. Utgångspunkten här är en prototyp. Det kan vara ett befintligt eller designat objekt eller process. Det sista steget i modelleringen är att fatta ett beslut baserat på kunskap om objektet.

Kedjan ser ut så här.

Låt oss förklara detta med exempel.

Ett exempel på modellering när man skapar nytt tekniska medel Historien om rymdteknikens utveckling kan tjäna som ett exempel. För att förverkliga rymdflygning måste två problem lösas: att övervinna tyngdkraften och att säkerställa avancemang i luftlöst rymd. Newton talade om möjligheten att övervinna jordens gravitation på 1600-talet. K. E. Tsiolkovsky föreslog att skapa en jetmotor för rörelse i rymden, som använder bränsle från en blandning av flytande syre och väte, som frigör betydande energi under förbränning. Han sammanställde en ganska exakt beskrivande modell av den framtida interplanetära rymdfarkosten med ritningar, beräkningar och motiveringar.

Mindre än ett halvt sekel har gått sedan den beskrivande modellen av K. E. Tsiolkovsky blev grunden för verklig modellering i designbyrån under ledning av S. P. Korolev. I naturliga experiment testade vi olika typer flytande bränsle, raketform, flygkontroll och livstödssystem för astronauter, instrument för vetenskaplig forskning etc. Resultatet av mångsidig modellering var kraftfulla raketer som skickade upp konstgjorda jordsatelliter, fartyg med astronauter ombord och rymdstationer till rymden nära jorden.

Låt oss titta på ett annat exempel. Den berömda kemisten från 1700-talet Antoine Lavoisier, som studerade förbränningsprocessen, utförde många experiment. Han simulerade förbränningsprocesser med olika ämnen, som han värmde och vägde före och efter experimentet. Det visade sig att vissa ämnen blir tyngre efter uppvärmning. Lavoisier föreslog att något tillsattes dessa ämnen under uppvärmningsprocessen. Således ledde modellering och efterföljande analys av resultaten till definitionen av ett nytt ämne - syre, till generaliseringen av begreppet "förbränning", gav en förklaring till många kända fenomen och öppnade nya horisonter för forskning inom andra vetenskapsområden, i synnerhet inom biologi, eftersom syre visade sig vara en av huvudkomponenterna i andning och energiomsättning hos djur och växter.

Modellering- kreativ process. Det är väldigt svårt att sätta in det i en formell ram. I de flesta allmän syn den kan presenteras i etapper, som visas i fig. 1.

Ris. 1. Modelleringsstadier.

Varje gång man löser ett specifikt problem kan ett sådant schema genomgå vissa förändringar: ett block kommer att tas bort eller förbättras, något kommer att läggas till. Alla stadier bestäms av uppgiften och modelleringsmålen. Låt oss överväga huvudstadierna av modellering mer i detalj.

STEG 1. PROBLEMUTTALANDE.

En uppgift är ett problem som måste lösas. Vid problemformuleringsstadiet är det nödvändigt att reflektera tre huvudpunkter: beskrivning av problemet, fastställande av modelleringsmål och analys av objektet eller processen.

Beskrivning av uppgiften

Uppgiften är formulerad på vanligt språk, och beskrivningen ska vara tydlig. Huvudsaken här är att definiera modelleringsobjektet och förstå vad resultatet ska bli.

Syftet med modelleringen

1) kunskap om omvärlden

Varför skapar en person modeller? För att svara på denna fråga måste vi titta in i det avlägsna förflutna. För flera miljoner år sedan, vid mänsklighetens gryning, primitiva människor studerade den omgivande naturen för att lära sig att motstå naturliga element, använda naturliga fördelar och helt enkelt överleva.

Ackumulerad kunskap fördes vidare från generation till generation muntligen, senare skriftligen och slutligen genom objektmodeller. Så här föddes till exempel en modell av jorden - en jordglob - som gör att vi kan få en visuell uppfattning om vår planets form, dess rotation runt sin egen axel och kontinenternas läge. Sådana modeller gör det möjligt att förstå hur ett specifikt objekt är uppbyggt, att ta reda på dess grundläggande egenskaper, att fastställa lagarna för dess utveckling och interaktion med omgivningen av modeller.

2) skapande av objekt med specificerade egenskaper ( bestäms av problemformuleringen "hur man gör så att...".

Efter att ha samlat på sig tillräckligt med kunskap ställde en person sig själv frågan: "Är det inte möjligt att skapa ett objekt med givna egenskaper och förmågor för att motverka elementen eller använda naturfenomen för att tjäna sig själv?" Människan började bygga modeller av föremål som ännu inte fanns. Detta är hur idéerna för att skapa väderkvarnar, olika mekanismer, även ett vanligt paraply. Många av dessa modeller har nu blivit verklighet. Dessa är föremål skapade av mänskliga händer.

3) fastställande av konsekvenserna av påverkan på objektet och acceptans rätt beslut . Syftet med att modellera problem som "vad händer om..." . (vad händer om man höjer transportpriserna, eller vad händer om man gräver ner kärnavfall i sådant och sådant område?)

Till exempel, för att rädda staden vid Neva från ständiga översvämningar som orsakar enorma skador, beslutades det att bygga en damm. Under designen byggdes många modeller, inklusive fullskaliga, just för att förutsäga konsekvenserna av ingrepp i naturen.

4) effektiviteten av objekt (eller process) hantering) .

Eftersom förvaltningskriterier kan vara mycket motsägelsefulla, kommer det att vara effektivt endast om "vargarna matas och fåren är säkra."

Till exempel behöver du förbättra maten i skolans matsal. Å ena sidan måste den uppfylla ålderskraven (kaloriinnehåll, innehållande vitaminer och mineralsalter), å andra sidan ska den tilltala de flesta barn och dessutom vara prisvärd för föräldrar, och å den tredje ska beredningstekniken motsvarar skolmatsalarnas kapacitet. Hur kombinerar man inkompatibla saker? Att bygga en modell hjälper dig att hitta en acceptabel lösning.

Objektanalys

I detta skede är det modellerade objektet och dess huvudegenskaper tydligt identifierade, vad det består av och vilka kopplingar som finns mellan dem.

Ett enkelt exempel på underordnade objektkopplingar är att analysera en mening. Först markeras huvudmedlemmarna (ämne, predikat), sedan de mindre medlemmarna som är relaterade till de viktigaste, sedan orden relaterade till de sekundära osv.

STEG II. MODELLUTVECKLING

1. Informationsmodell

I detta skede klargörs egenskaperna, tillstånden, åtgärderna och andra egenskaper hos elementära objekt i vilken form som helst: verbalt, i form av diagram, tabeller. En idé bildas om de elementära föremålen som utgör det ursprungliga föremålet, d.v.s. informationsmodell.

Modeller måste återspegla de mest väsentliga egenskaperna, egenskaperna, tillstånden och förhållandena hos objekt i den objektiva världen. De ger fullständig information om objektet.

Föreställ dig att du behöver lösa en gåta. Du erbjuds en lista över egenskaper hos ett verkligt föremål: rund, grön, glansig, sval, randig, ringande, mogen, aromatisk, söt, saftig, tung, stor, med en torr svans...

Listan fortsätter, men du har säkert redan gissat att vi pratar om vattenmelon. Den mest varierande informationen om det ges: färg, lukt, smak och till och med ljud... Uppenbarligen finns det mycket mer av det än vad som krävs för att lösa detta problem. Försök att välja från alla listade tecken och egenskaper det minimum som gör att du kan identifiera objektet korrekt. En lösning har länge hittats i rysk folklore: "Den scharlakansröda, socker, gröna, sammetskaftanen."

Om informationen var avsedd för konstnären att måla ett stilleben, kunde man begränsa sig till följande egenskaper hos föremålet: rund, stor, grön, randig. För att väcka aptiten hos en söt tand, skulle du välja andra egenskaper: mogen, saftig, aromatisk, söt. För en person som väljer en vattenmelon från en melonplåster kan vi erbjuda följande modell: stor, högljudd, med torr svans.

Det här exemplet visar att det inte behöver finnas mycket information. Det är viktigt att det är "på meriter", det vill säga överensstämmer med det syfte för vilket det används.

Till exempel i skolan introduceras eleverna till informationsmodellen för blodcirkulationen. Denna information räcker för ett skolbarn, men inte tillräckligt för dem som utför kärloperationer på sjukhus.

Informationsmodeller spelar en mycket viktig roll i mänskligt liv.

De kunskaper du får i skolan har formen av en informationsmodell avsedd för att studera föremål och företeelser.

Historielektioner gör det möjligt att bygga en modell för samhällets utveckling, och kunskap om den gör att du kan bygga ditt eget liv, antingen upprepa dina förfäders misstag eller ta hänsyn till dem.

På geografilektioner du får information om geografiska objekt: berg, floder, länder etc. Dessa är också informationsmodeller. Mycket av det som lärs ut i geografiklasser kommer du aldrig att se i verkligheten.

På kemilektioner information om egenskaperna hos olika ämnen och lagarna för deras interaktion stöds av experiment, som inte är något annat än verkliga modeller av kemiska processer.

En informationsmodell karaktäriserar aldrig ett objekt fullt ut. För samma objekt kan du bygga olika informationsmodeller.

Låt oss välja ett objekt som "person" för modellering. En person kan ses ur olika synvinklar: som individ och som person i allmänhet.

Om du har en specifik person i åtanke kan du bygga modeller som presenteras i Tabell. 1-3. Be eleverna namnge informationsmodellerna som presenteras i tabellerna (presentation på TV-skärmen, bild 8).

Tabell 1. Studentinformationsmodell

Tabell 2.. Informationsmodell av en skolläkarmottagningsbesökare

Tabell 3. Informationsmodell för en företagsanställd

Låt oss överväga och andra exempel olika informationsmodeller för samma objekt.

Många vittnen till brottet rapporterade en mängd olika uppgifter om den påstådda angriparen - det här är deras informationsmodeller. Polisföreträdaren bör välja de mest betydelsefulla ur informationsströmmen som hjälper till att hitta brottslingen och kvarhålla honom. En representant för lagen kan ha mer än en informationsmodell av en bandit. Framgången för verksamheten beror på hur korrekt de väsentliga funktionerna väljs och de sekundära kasseras.

Valet av den mest väsentliga informationen när man skapar en informationsmodell och dess komplexitet bestäms av syftet med modelleringen.

Att bygga en informationsmodell är utgångspunkten för modellutvecklingsstadiet. Alla indataparametrar för objekt som identifierats under analysen är ordnade i fallande ordningsföljd och modellen förenklas i enlighet med syftet med modelleringen.

2. Ikonisk modell

Innan man startar modelleringsprocessen gör en person preliminära skisser av ritningar eller diagram på papper, ritar beräkningsformler, dvs den komponerar en informationsmodell i en eller annan ikonisk form, som kan vara antingen dator eller icke-dator.

Datormodell

Tabell 1

parametrisering.

Modeller och simuleringar har använts av mänskligheten under lång tid. Med hjälp av modeller och modellrelationer utvecklade talade språk, skrivande, grafik. Hällmålningar av våra förfäder, sedan målningar och böcker är modell, informativa former för att överföra kunskap om världen omkring oss till efterföljande generationer.

I vissa fall kan systemet som modelleras ha relativt isolerade delsystem som kännetecknas av

Låt oss öppna en stor encyklopedisk ordbok– det finns inte mindre än åtta "definitioner" av betydelsen av detta ord. Vad har en leksaksbåt gemensamt med en teckning på en datorskärm som visar en komplex matematisk abstraktion? Och ändå finns det något gemensamt: i båda fallen har vi en bild av ett verkligt föremål eller fenomen en viss parameter (inklusive vektor). Sådana delsystem kan noteras i modellen med motsvarande siffror, snarare än att beskriva processen för deras funktion. Vid behov kan beroendet av dessa storheter på situationen ges i form av en tabell, graf eller analytiskt uttryck (formel). Detta gör att du kan minska volymen och varaktigheten av simuleringen. reproducera den med varierande noggrannhet eller detaljer. Eller samma sak med andra ord: En modell är en representation av ett objekt i någon form som skiljer sig från formen av dess verkliga existens.

Vi måste dock komma ihåg att parametrisering minskar modellens lämplighet.

En modell är ett materiellt eller mentalt föreställt föremål som i studieprocessen ersätter det ursprungliga föremålet, och bevarar några av dess typiska egenskaper som är viktiga för denna studie.

Eller så kan du säga det med andra ord: En modell är en förenklad representation av ett verkligt objekt, process eller fenomen.

Modellen låter dig lära dig hur du korrekt styr ett objekt genom att testa olika kontrollalternativ på en modell av detta objekt. Experimentera för dessa ändamål med ett riktigt föremål i bästa fallet kan vara obekvämt, och ofta helt enkelt skadligt eller till och med omöjligt på grund av ett antal orsaker (experimentets långa varaktighet i tid, risken att föra föremålet i ett oönskat och irreversibelt tillstånd, etc.)

Modeller och simulering

Modellen behövs för att:

Förstå hur ett specifikt objekt är uppbyggt - vad är dess struktur, grundläggande egenskaper, utvecklingslagar och interaktion med omvärlden;

Lär dig att hantera ett objekt eller en process och bestämma de bästa sätten ledning med givna mål och kriterier (optimering);

Förutsäga direkta och indirekta konsekvenser av att implementera specificerade metoder och former av påverkan på objektet;

Ingen modell kan ersätta själva fenomenet, men när vi löser ett problem, när vi är intresserade specifik egendom av processen eller fenomenet som studeras visar sig modellen vara användbar och ibland det enda verktyget för forskning och kunskap.

Processen att bygga en modell kallas med andra ord modellering, modellering är processen att studera originalets struktur och egenskaper med hjälp av en modell.

Modelleringsteknik kräver att forskaren kan ställa problem och uppgifter, förutsäga forskningsresultat, göra rimliga uppskattningar, identifiera större och mindre faktorer för att bygga modeller, välja analogier och matematiska formuleringar, lösa problem med hjälp av datorsystem och analysera datorexperiment.

Modelleringsfärdigheter är mycket viktiga för en person i livet. De hjälper dig att klokt planera din dagliga rutin, studera, arbeta och välja optimala alternativ ges ett val, framgångsrikt lösa olika livssituationer.

Vad är en modell?Det är vanligt att kalla modellering, där ett verkligt objekt kontrasteras med dess förstorade eller förminskade kopia, vilket möjliggör forskning (vanligtvis under laboratorieförhållanden) med efterföljande överföring av egenskaperna hos de processer och fenomen som studeras från modellen till objektet baserad på teorin om likhet."vice" i astronomi - ett planetarium, i arkitektur - bygga modeller, i flygplansteknik - modeller av flygplan, etc.

Idealmodellering skiljer sig fundamentalt från ämnes(material)modellering.

någrabygger inte på en materiell analogi av ett objekt och en modell, utan på en idealisk, tänkbar analogi.

"original" Modelldefinition: – Detta är modellering som använder symboliska transformationer av något slag som modeller: diagram, grafer, ritningar, formler, uppsättningar av symboler.

Matematisk modellering- detta är modellering där studien av ett objekt utförs med hjälp av en modell formulerad på matematikens språk: beskrivning och studie av Newtons mekaniklagar med hjälp av matematiska formler.

Modelleringsprocessen består av följande steg:

Huvuduppgiften för modelleringsprocessen är att välja den mest adekvata modellen till originalet och överföra forskningsresultaten till originalet. Det finns tillräckligt allmänna metoder och modelleringsmetoder.

Modellering är en metod för att förstå omvärlden, som kan klassificeras som en allmän vetenskaplig metod som används både på empirisk och teoretisk kunskapsnivå. När man konstruerar och studerar en modell kan nästan alla andra kognitionsmetoder användas.

En modell (från latinets modul - mått, prov, norm) förstås som ett materiellt eller mentalt föreställt objekt som i kognitionsprocessen (studie) ersätter det ursprungliga objektet och bevarar några av dess typiska egenskaper som är viktiga för detta studera. Processen att bygga och använda en modell kallas modellering.

I systemanalys betraktas modellering som huvudmetoden vetenskaplig kunskap, i samband med förbättring av metoder för att erhålla och registrera information om de föremål som studeras, samt med inhämtande av ny kunskap baserad på modellexperiment. Idag är de flesta modeller utvecklade med hjälp av datorteknik och datorteknik utvecklas med hjälp av program eller kan själva fungera som ett program.

Vid konstruktion av en modell utgår forskaren alltid från de uppsatta målen och tar endast hänsyn till de viktigaste faktorerna för att uppnå dem. Därför är varje modell inte identisk med det ursprungliga objektet och därför ofullständig, eftersom forskaren vid konstruktionen endast tog hänsyn till de viktigaste faktorerna ur hans synvinkel.

Det viktigaste och vanligaste syftet med modeller är deras användning för att studera och förutsäga beteende. komplexa processer och fenomen. Man bör komma ihåg att vissa objekt och fenomen inte alls kan studeras direkt. Ett annat, inte mindre viktigt, syfte med modeller är att med deras hjälp identifieras de viktigaste faktorerna som bildar vissa egenskaper hos ett objekt, eftersom själva modellen endast återspeglar några av de grundläggande egenskaperna hos det ursprungliga objektet, vars hänsyn är nödvändigt när man studerar en viss process eller ett visst fenomen. Modellen låter dig lära dig hur du korrekt kontrollerar ett objekt genom testning olika alternativ förvaltning. Att använda ett riktigt föremål för detta är ofta riskabelt eller helt enkelt omöjligt. Om egenskaperna hos ett objekt förändras över tiden, blir uppgiften att förutsäga ett sådant objekts tillstånd under påverkan av olika faktorer särskilt viktig.

Syftet med modelleringen dikterar vilka aspekter av originalet som ska återspeglas i modellen. Olika modeller av samma föremål motsvarar olika syften.

Modeller kan byggas med hjälp av tänkande (abstrakta modeller) eller med hjälp av den materiella världen (riktiga modeller). En speciell plats Bland abstrakta modeller upptar språkmodeller. Det naturliga språkets tvetydighet och vaghet, så användbart i många fall, kan störa vissa typer av övningar. Då skapas mer exakta (professionella) språk, hela hierarkin språk, mer och mer exakta, som kulminerar i matematikens idealiskt formaliserade språk.