En rektangel är specialfall fyrhörning. Det betyder att rektangeln har fyra sidor. Dess motsatta sidor är lika: till exempel, om en av dess sidor är 10 cm, så kommer den motsatta sidan också att vara lika med 10 cm. Ett specialfall av en rektangel är en kvadrat. En kvadrat är en rektangel med alla sidor lika. För att beräkna arean av en kvadrat kan du använda samma algoritm som för att beräkna arean av en rektangel.

Hur man tar reda på arean av en rektangel baserat på två sidor

För att hitta arean av en rektangel måste du multiplicera dess längd med dess bredd: Area = Längd × Bredd. I fallet nedan: Area = AB × BC.

Hur man tar reda på arean av en rektangel vid sida och diagonal längd

Vissa problem kräver att du hittar arean av en rektangel med hjälp av längden på diagonalen och en av sidorna. En rektangels diagonal delar den i två lika räta trianglar. Därför kan vi bestämma den andra sidan av rektangeln med hjälp av Pythagoras sats. Efter detta reduceras uppgiften till föregående punkt.

Hur man tar reda på arean av en rektangel efter dess omkrets och sida

Omkretsen av en rektangel är summan av alla dess sidor. Om du känner till rektangelns omkrets och ena sidan (som bredd), kan du beräkna rektangelns area med följande formel:
Area = (perimeter×bredd – bredd^2)/2.

Arean av en rektangel genom sinus för den spetsiga vinkeln mellan diagonalerna och längden på diagonalen

Diagonalerna i en rektangel är lika, så att beräkna arean baserat på längden på diagonalen och sinus spetsig vinkel mellan dem bör du använda följande formel: Area = Diagonal^2 × sin(spets vinkel mellan diagonalerna)/2.

L * H = S för att hitta arean av en rektangel måste du multiplicera bredden med längden. Med andra ord kan det uttryckas så här: Arean av en rektangel är lika med produkten av sidorna.

1. Låt oss ge ett exempel på beräkning hur man hittar arean av en rektangel, sidorna är lika med kända kvantiteter, till exempel bredd 4 cm, längd 8 cm.

Hur man hittar arean av en rektangel med sidor 4 och 8 cm: Lösningen är enkel! 4 x 8 = 32 cm2. För att lösa detta enkel uppgift du måste beräkna produkten av rektangelns sidor eller helt enkelt multiplicera bredden med längden, detta kommer att vara arean!

2. Ett specialfall av en rektangel är en kvadrat, detta är fallet när rektangelns sidor är lika, i det här fallet kan du hitta kvadratens area med formeln ovan.

Vilken yta har rektangeln?

Förmågan att beräkna arean av en rektangel är en grundläggande färdighet för att lösa enorm mängd hushåll eller tekniska problem. Denna kunskap tillämpas på nästan alla områden i livet! Till exempel i de fall där ytor av eventuella ytor behövs inom bygg eller fastighet. När man beräknar arealer, tomter, husväggar, bostadsrum... det är omöjligt att nämna ett enda område av mänsklig aktivitet där denna kunskap inte kan vara användbar!

Om beräkna arean av en rektangel orsakar dig svårigheter - använd bara vår kalkylator! O kommer omedelbart att tillhandahålla alla nödvändiga beräkningar och skriva lösningens text med förklaringar i detalj.

Vi måste hantera ett sådant begrepp som område i vårt dagliga liv. Så när du till exempel bygger ett hus behöver du veta det för att kunna beräkna beloppet erforderligt material. Storlek trädgårdstomt kommer också att präglas av areal. Även renoveringar i en lägenhet kan inte göras utan denna definition. Därför är frågan om hur man hittar arean av en rektangel på vår livsväg dyker upp väldigt ofta och är viktigt inte bara för skolbarn.

För den som inte vet är en rektangel en platt figur vars motsatta sidor är lika och vinklarna är 90°. För att beteckna area i matematik använder vi engelskt brev S. Det mäts i kvadratenheter: meter, centimeter och så vidare.

Nu kommer vi att försöka ge ett detaljerat svar på frågan om hur man hittar arean av en rektangel. Det finns flera sätt att fastställa detta värde. Oftast stöter vi på en metod för att bestämma area med hjälp av bredd och längd.

Låt oss ta en rektangel med bredd b och längd k. För att beräkna arean av en given rektangel måste du multiplicera bredden med längden. Allt detta kan representeras i form av en formel som kommer att se ut så här: S = b * k

Låt oss nu titta på denna metod specifikt exempel. Det är nödvändigt att bestämma området för en trädgårdstomt med en bredd på 2 meter och en längd på 7 meter.

S = 2 * 7 = 14 m2

I matematik, speciellt på gymnasiet, måste vi bestämma arean på andra sätt, eftersom vi i många fall inte vet vare sig längden eller bredden på rektangeln. Samtidigt finns andra kända kvantiteter. Hur hittar man arean av en rektangel i det här fallet?

Om vi ​​vet längden på diagonalen och en av vinklarna som utgör diagonalen med någon sida av rektangeln, måste vi i det här fallet komma ihåg området för den räta triangeln. När allt kommer omkring, om du tittar på det, består en rektangel av två lika räta trianglar. Så låt oss återgå till det fastställda värdet. Först måste du bestämma vinkelns cosinus. Multiplicera det resulterande värdet med längden på diagonalen. Som ett resultat får vi längden på en av rektangelns sidor. På samma sätt, men med definitionen av sinus, kan du bestämma längden på den andra sidan. Hur hittar man arean av en rektangel nu? Ja, det är väldigt enkelt, multiplicera de resulterande värdena.

I formelform kommer det att se ut så här:

S = cos(a) * sin(a) * d2, där d är längden på diagonalen

Ett annat sätt att bestämma arean av en rektangel är genom cirkeln inskriven i den. Den används om rektangeln är en kvadrat. Att använda denna metod du måste känna till cirkelns radie. Hur beräknar man arean av en rektangel på detta sätt? Naturligtvis enligt formeln. Vi kommer inte att bevisa det. Och det ser ut så här: S = 4 * r2, där r är radien.

Det händer att vi istället för radien känner till diametern på den inskrivna cirkeln. Då kommer formeln att se ut så här:

S=d2, där d är diametern.

Om en av sidorna och omkretsen är känd, hur tar man reda på rektangelns yta i det här fallet? För att göra detta måste du göra en serie enkla beräkningar. Som vi vet är de motsatta sidorna av en rektangel lika, så den kända längden multiplicerad med två måste subtraheras från omkretsvärdet. Dela resultatet med två och få längden på den andra sidan. Tja, då är standardtekniken att multiplicera båda sidorna och få rektangelns area. I formelform kommer det att se ut så här:

S=b* (P - 2*b), där b är längden på sidan, P är omkretsen.

Som du kan se kan arean av en rektangel bestämmas på olika sätt. Allt beror på vilka kvantiteter vi vet innan vi överväger denna fråga. De senaste kalkylmetoderna påträffas naturligtvis nästan aldrig i livet, men de kan vara användbara för att lösa många problem i skolan. Kanske kan den här artikeln vara användbar för att lösa dina problem.

När du startar ett projekt måste du veta hur man beräknar arean på ett rum. Denna kunskap hjälper dig att välja rätt mängd material, och även korrekt beräkna dimensionerna. Sådan kunskap är också nödvändig när du behöver kontrollera det område som anges i dokumenten.

Vår granskning hjälper dig att komma ihåg dina skolkunskaper och berätta hur du kan tillämpa dem i praktiken. Dessutom kan du använda en speciell miniräknare.

Viktig information! När du utför beräkningar för ett rum med projektioner, kolumner och nischer är det nödvändigt att ta hänsyn till deras plats och konfiguration.

Hur man beräknar arean av en triangel

Låt oss ta reda på hur man beräknar arean av en triangel. Om det i ett rum med oregelbunden form finns ett element i formen rät vinkel, då kan du använda följande formel:

S=(a*b)/2;

Det finns andra beräkningsalternativ. För att beräkna arean av en triangel kan du först bestämma kvadraturen för rektangeln och sedan beräkna arean av den triangulära vinkeln. Sedan subtraheras värdet av den triangulära delen från kvadraten av rektangeln.

Om det inte finns någon rät vinkel kan du använda Herons formel:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

Samtidigt a, b, c representerar triangelns sidor och r– semi-perimeter. För att ta reda på det bör alla sidor summeras och sedan divideras med 2.

För att beräkna arean av en given figur kan du multiplicera längden på basen med höjden från denna bas och sedan dividera resultatet med 2.

Hur man hittar arean av en rektangel

Ofta finns det rum som ser ut som en rektangel. För att beräkna arean av en rektangel kalkylator online anses mest det bästa alternativet. Men enkla beräkningar Du kan också göra den själv. Det ska inte finnas några utstickande delar. Mät bredd och längd. Anmälningar ska göras i meter.

För att beräkna arean av en rektangel måste du multiplicera de resulterande värdena. Efter decimaltecknet kan du bara lämna två siffror och avrunda resten.

Frågan uppstår ofta om hur man beräknar arean av en rektangel om det finns nischer. I det här fallet är utrymmet uppdelat i flera figurer, och de räknas separat. Det finns en annan formel för att beräkna arean. I det här fallet måste rummets omkrets multipliceras med höjden. För att beräkna omkretsen måste du lägga till längden och bredden och sedan multiplicera dem med två.

Hur man beräknar arean av en trapets

För att beräkna arean av en trapets är det viktigt att känna till längden på två parallella sidor, såväl som höjden. I det här fallet är höjden vinkelrät mellan sidorna.

Här är en formel du kan använda:

S=1/2(A+B)*h;

Det är värt att tänka på att ingenting kommer att förändras beroende på sidornas vinklar. Men det rekommenderas att mäta höjden på flera ställen. Detta tillvägagångssätt kommer att säkerställa att de två sidorna är parallella.

Kunskap om denna formel kommer också att vara användbar vid beräkning av ytorna i rum med polygonal konfiguration. Till exempel kan ett ovanligt utrymme delas upp i en rektangel och en trapets.

Det finns också en speciell kalkylator för beräkning av rektangulära och trapetsformade rum. I det här fallet är skillnaden att rektangeln kommer att ha samma längder. Vid behov kan justeringar göras i befintliga utsprång och nischer.

För att bestämma omkretsen måste du mäta längden på de fyra sidorna och sedan lägga ihop dem.

Hur man beräknar arean av en cirkel

Ibland är det nödvändigt att beräkna arean av en cirkel, eftersom det kan finnas separata områden med rundade konfigurationer i rummet. Sådan kunskap kommer också att vara användbar vid beräkning av dörr eller fönsteröppningar välvd form. Låt oss titta på former baserade på en cirkel. De vanligaste är segment, kvartscirklar eller halvcirklar.

Sådana beräkningar är nödvändiga om det finns ett burspråk eller en kombination av en balkong och ett rum. I det här fallet bestäms först värdet på den utskjutande cirkeln, och sedan läggs den resulterande indikatorn till resten av området.

För att beräkna arean av en cirkel, använd följande formel:

S=πR²/2,

π motsvarar 3,14. A R²är cirkelns radie i kvadrat.

Korrekt beräkning av sektor och segmentarea

En speciell formel för arean av en sektor av en cirkel ingår i kalkylatorn för beräkningar. Denna formel ser ut så här:

S= R^*arcsin(c/2R)-0,25*C*√(4 R^-C^);

Hur man beräknar arean av ett rum: beräkningsmetod efter våning

Du kan beräkna golvytan. Denna procedur består av följande steg. Först och främst är det nödvändigt att rensa väggarna i rummet. Det är bättre att göra mätningar i ett tomt rum. Om rummet är rektangulärt kan du multiplicera de två sidorna. I verkligheten kan sidorna skilja sig något, varför det är viktigt att mäta alla sidor. I vissa fall kanske rummet inte är korrekt konfigurerat. I denna situation är hela utrymmet uppdelat i separata rektanglar. I det här fallet kan du rita ett diagram med alla dimensioner. Därefter beräknas arean av enskilda tomter.

Förresten kommer rummet inte nödvändigtvis bara att bestå av rektanglar. Den kan innehålla trianglar och till och med cirklar. Om du inte vet hur man räknar kvadratmeter

När du gör beräkningar är det viktigt att ta hänsyn till deras syfte. Om du behöver veta värdena för installation kan du ignorera utrymmet som upptas av tunga möbler.

Det finns alternativ när olika golvnivåer används i rummet. I en sådan situation är det också nödvändigt att dela upp rummet i separata zoner. Du bör inte göra mått på väggen, eftersom den kan ha en krökt yta.

Det är svårt att bestämma området utifrån golvet, som har olika utsprång i form av vågor eller halvcirklar.

Till din information! Om rummet är L-format, så finns det förutom två rektangulära figurer också en triangel. För att bestämma dess yta kan du multiplicera ett ben med det andra.

Hur man beräknar väggarea

För att bestämma väggarnas yta måste du veta hur man beräknar rummets omkrets. Att bestämma området krävs ofta för att köpa alla typer av efterbehandlingsmaterial. Förutom rummets längd och bredd måste du ta reda på rummets höjd samt dimensionerna på dörr- och fönsteröppningarna.

När man gör beräkningar är det värt att tänka på att höjden på taken även i samma rum kan variera, särskilt om.

Värdena för alla väggar beräknas separat, och sedan subtraheras fönster- och dörröppningar från dem. De exakta värdena kan bestämmas med hjälp av en kalkylator för att beräkna arean av väggarna i ett rum. Ibland är det nödvändigt att bestämma volymen av ett rum. I en sådan situation är det nödvändigt att multiplicera tre värden: rummets längd, bredd och höjd. Denna indikator mäts i.

kubikmeter

• Om rummet har zonindelning på flera nivåer, kan följande beräkningar göras:
• mät alla delar av väggarna. Det rekommenderas att göra mätningar närmare taket;
• beräkna areaindikatorer per våning;
• på varje vertikal sektion är det nödvändigt att mäta längden och höjden och sedan multiplicera dessa värden;

lägga till indikatorerna till könsvärdet. Varje rum har optimala parametrar som kan beaktas vid planering av en byggarbetsplats. Minsta bostadsyta är 8 kvadratmeter. m. Ett rum för allmänt bruk, såsom en hall eller ett vardagsrum, kan ha en yta på 14 till 25 kvm. m. Minsta rumshöjd är 240 cm Om taket är mer än tre meter är ett sådant utrymme svårare att värma.

Köket måste ha en yta på minst 6 kvadratmeter. m.

Korrekt beräkning av rummets yta är en garanti för högkvalitativ implementering. Detta tillvägagångssätt kommer att minimera kostnaderna för att köpa material.