Веселова Е. В., Нарыкова Н. И.

Исследование приборных редукторов

Методические указания к лабораторной работе №4, 5, 6 по курсу «Основы конструирования приборов»

Оригинал: 1999 г.

Оцифровка: 2005 г.

Цифровой макет по оригиналу составил: Александр А. Ефремов, гр. ИУ1-51

Цель работ

Ознакомление с конструкциями установок для определения коэффициента полезного действия редукторов.

Экспериментальное и аналитическое определение коэффициента полезного действия заданного типа редуктора в зависимости от нагрузки на выходном валу.

В различного рода приборах широкое применение нашли устройства, называемые приводами. Они состоят из источника энергии (двигателя), редуктора и аппаратуры управления.

Редуктором называют механизм, состоящий из системы зубчатых, червячных или планетарных передач, понижающих скорость вращения ведомого звена по сравнению со скоростью вращения ведущего звена.

Аналогичное устройство, служащее для повышения скорости вращения ведомого звена по сравнению со скоростью вращения ведущего звена, называется мультипликатором.

В данных лабораторных работах исследуются следующие типы редукторов: цилиндрический многоступенчатый редуктор, планетарный редуктор и одноступенчатый червячный редуктор.

Понятие о коэффициенте полезного действия

При установившемся движении механизма мощность движущих сил затрачивается полностью на преодоление полезных и вредных сопротивлений:

Здесь P g - мощность движущих сил;P c - мощность, затраченная на преодоление сопротивления трения;P n - мощность, затраченная на преодоление полезных сопротивлений.

Коэффициент полезного действия есть отношение мощности сил полезного сопротивления к мощности движущих сил:

(2)

Индекс 1-2 указывает, что движение передается от звена 1, к которому приложена движущая сила, к звену 2, к которому приложена сила полезного сопротивления.

Величина
называется коэффициентом потерь передачи. Очевидно:

(3)

В случае слабонагруженных передач (они характерны в приборостроении) КПД существенно зависит от собственных потерь на трение и от степени силовой загрузки механизма. В этом случае формула (3) принимает вид:

(4)

где c - коэффициент, учитывающий влияние собственных потерь на трение и нагрузкуF ,

Составляющие a иb зависят от типа передачи.

При
коэффициент
отражает влияние собственных потерь на трение в слабонагруженных передачах. С возрастаниемF коэффициентc (F ) уменьшается, приближаясь к значению
при большой величинеF .

При последовательном соединении m механизмов с КПДКПД всего соединения механизмов:

(5)

где P g - мощность, подаваемая в первый механизм;P n - мощность, снимаемая с последнего механизма.

Редуктор можно рассматривать как устройство с последовательным соединением передач и опор. Тогда КПД определяется по выражению:

(6)

где - КПДi - ой пары зацепления;
- КПД одной пары опор;- число пар опор.

Коэффициент полезного действия опор

КПД опоры определяется по формуле

(7)

так как отношение мощностей на выходе и входе опоры равно отношению соответствующих моментов вследствие постоянства скорости вращения. Здесь М - крутящий момент на валу;М тр - момент трения в опоре.

Момент трения в подшипнике качения можно определить по формуле:

(8)

где М 1 - момент трения, зависящий от нагрузки на опору;М 0 - момент трения, зависящий от конструкции подшипника, частоты вращения и вязкости смазки.

В приборных редукторах составляющая М 1 много меньше составляющейМ 0 . Т.о., можно считать, что момент трения опор практически не зависит от нагрузки. Следовательно, и КПД опоры не зависит от нагрузки. При расчетах КПД редуктора можно принять КПД одной пары подшипников, равным 0,99.

Лабораторная работа № 5.

Исследование КПД редуктора.

Цели и задачи работы : изучение метода экспериментального определения коэффициента полезного действия (КПД) редуктора, получение зависимости КПД редуктора от величины момента сопротивления, приложенного к выходному валу редуктора, оценка параметров математической модели, описывающей зависимость КПД редуктора от момента сопротивления и определение величины момента сопротивления, соответствующего максимальному значению КПД.

5.1.Общие сведения о КПД механизмов.

Энергия, подводимая к механизму в виде работы А д движущих сил и моментов за цикл установившегося режима, расходуется на совершение полезной работы А пс т.е. работы сил и моментов полезного сопротивления, а также на совершение работы А т, связанной с преодолением сил трения в кинематических парах и сил сопротивления среды: А д = А пс + А т. Значения А пс и А т подставляются в это и последующие уравнения по абсолютной величине. Механическим коэффициентом полезного действия называется отношение :

Таким образом КПД показывает, какая доля механической энергии, подведенной к машине, полезно расходуется на совершение той работы, для которой машина создана, т.е. является важной характеристикой механизма машин. Так как потери на трение неизбежны, то всегда <1. В уравнении (5.1) вместо работ А д и А пс, совершаемых за цикл, можно подставлять средние за цикл значения соответствующих мощностей:

(5.2)

Редуктор - это зубчатый механизм, предназначенный для уменьшения угловой скорости выходного вала по отношению к входному. Отношение угловой скорости на входе к угловой скорости на выходе называют передаточным отношением редуктора:

Для редуктора уравнение (5.2) принимает вид:

(5.4)

Здесь М С и М Д - средние значения моментов на выходном и входном валах редуктора. Экспериментальное определение КПД основано на измерении значений М С и М д и расчете по формуле (5.4).

5.2.Факторы. Определение поля варьирования факторов.

Факторами называют параметры системы, которые оказывают влияние на измеряемую величину и могут целенаправленно изменяться в процессе эксперимента. При исследовании КПД редуктора факторами являются момент сопротивления М C на выходном валу и частота вращения входного вала редуктора n 2 .

На первом этапе эксперимента необходимо определить предельные значения факторов, которые можно реализовать и измерить на данной установке, и построить поле варьирования факторов. Приближенно это поле можно построить по четырем точкам. Для этого при минимальном моменте сопротивления (тормоз установки выключен) регулятором частоты вращения устанавливают ее минимальное и максимальное значения. В журнале регистрируют показания тахометра и , а также соответствующие показания индикатора тормоза и . При этом, если значение превышает верхний предел шкалы тахометра, то принимают ее равной наибольшему значению этой шкалы.

Затем включают тормоз и регулятором момента устанавливают максимальный момент сопротивления М C max . Регулятором частоты вращения устанавливают вначале максимальное для данной нагрузки значение частоты , а затем минимальное устойчивое (около 200 об/мин). В журнале регистрируют значения частоты , и соответствующие им показания индикатора тормоза и Изображая полученные четыре точки на координатной плоскости и соединяя их прямыми линиями, строят поле варьирования факторов (рис. 5.1). Внутри этого поля (с некоторыми отступлениями от границ) выбирают область исследования - пределы изменения факторов в эксперименте. При однофакторном эксперименте изменяют только один из факторов, все остальные поддерживают на заданном постоянном уровне. В этом случае область исследования представляет собой отрезок прямой (см. рис. 5.1, прямая n д =const).

5.3. Выбор модели и планирование эксперимента.

В качестве математической модели исследуемого процесса наиболее часто используют полиномы. В данном случае для зависимости при n д =const

принимаем полином вида

Задача эксперимента заключается в получении эмпирических данных для вычисления оценок коэффициентов этой модели. Так как при М С = 0 КПД системы равен нулю, то полином можно упростить, исключив из него член b 0 , который равен нулю. Результаты эксперимента обрабатывают на ЭВМ по программе "KPD", которая позволяет определять коэффициенты модели b k и выводить на печать графики зависимостей: экспериментальной с указанием доверительных интервалов и построенной по модели , а также значение момента сопротивления М С0 , соответствующего максимальному

5.4. Описание экспериментальной установки.

Исследование КПД редуктора проводят на установке типа ДП-4. Установка (рис.5.2) содержит объект исследования - редуктор 2 (планетарный, червячный, рядный, волновой), источник механической энергии - электродвигатель 1, потребитель энергии - порошковый электромагнитный тормоз 3, два регулятора: потенциометр 5 регулятора частоты вращения двигателя и потенциометр 4 регулятора момента тормоза, а также устройства для измерения частоты - вращения двигателя (тахометр 6) и крутящих моментов на валу двигателя и тормоза.

Устройства для измерения моментов двигателя и тормоза аналогичны по конструкции (рис.5.3). Они состоят из опоры с подшипниками качения, которая обеспечивает возможность поворота статора 1 и ротора 2 относительно основания, измерительного рычага с плечом l и , опирающегося на пластинчатую пружину 4 и стрелочного индикатора 3. Прогиб пружины измеряют с помощью индикатора, значение прогиба пропорционально крутящему моменту на статоре. Значение момента на роторе приближенно оценивают по моменту на статоре, пренебрегая моментами трения и вентиляционных потерь. Для тарировки индикаторов установка комплектуется съемными рычагами 6, на которые с шагом l нанесены деления, и грузами 5. На тарировочных рычагах двигателя lд = 0.03 м, тормоза l д =0.04 м. Массы грузов равны: m 5д = 0.1 кг и m 5т = 1 кг соответственно. Порошковый тормоз представляет собой устройство, состоящее из ротора и статора, в кольцевом зазоре между которыми размещен ферромагнитный порошок. Изменяя потенциометром 5 напряжение на обмотках статора тормоза, можно уменьшать или увеличивать силу сопротивления сдвигу между частицами порошка и момент сопротивления на валу тормоза.

5.5. Тарировка индикаторов измерителей моментов.

Тарировка - экспериментальное определение зависимости (аналитической или графической) между показаниями измерительного прибора (индикатора) и измеряемой величиной (крутящим моментом). При тарировке измерительное устройство с помощью рычага и груза нагружают известными по значению крутящими моментами М т i и регистрируют показания индикатора .
Чтобы исключить влияние начального момента М т o = G 5 l o , переходят из системы координат f" 0" M" в систему f 0 M (рис. 5.4), т.е. устанавливают шкалу индикатора на ноль после размещения груза G 5 у нулевого значения шкалы на рычаге.

При тарировке находят средние значения показаний индикатора тормоза на всех ступенях нагрузки М т c i . Тарировочная зависимость для момента двигателя имеет вид. Область исследования и уровни фактора при тарировке определяются длиной и шагом разметки рычагов 6 и массами грузов 5.

Для получения тарировочной зависимости проводят N оригинальных опытов (при различных уровнях М т i ) с m повторами на каждом уровне, где N >=k + 1; m >= 2 ; k - число коэффициентов модели (принимают N = 5, m >= 2 ; k - число коэффициентов модели (принимают N = 5 , m = 3). Коэффициенты тарировочной зависимости b k рассчитывают по массиву результатов тарировки на ЭВМ по программе "KPD".

В большинстве механизмов с электрическим двигателем стоит цилиндрический редуктор. Он снижает количество оборотов и повышает мощность агрегата. Зубчатый механизм передачи крутящего момента через цилиндрические колеса имеет наиболее высокий КПД по сравнению с другими способами. Различные виды цилиндрических редукторов широко применяются в металлургическом и машиностроительном оборудовании, электрическом инструменте и автомобилях.

Конструктивные особенности

Основой любого редуктора является передающее вращательный момент и изменяющее число оборотов вала. Для цилиндрических зацеплений характерна возможность вращаться в обе стороны. При необходимости ведомый вал с колесом подключается к двигателю и становится ведущим. Они в данной конструкции расположены параллельно, горизонтально и вертикально. Устройство цилиндрических редукторов может быть самое разное, но оно обязательно включает в свою конструкцию:

• ведущий;
• ведомый вал;
• шестерню;
• колесо;
• подшипники;
• корпус;
• крышки;
• систему смазки.

Корпус и крышка отливаются из чугуна или делаются сварными из низкоуглеродистого листа толщиной 4 – 10 мм в зависимости от габаритов и мощности узла. Сварными делают маленькие редуктора. Остальные имеют крепкий литой корпус.

Характеристика цилиндрических редукторов

Количество зацеплений, тип зуба и взаимное расположение валов для всех видов оборудования описывает ГОСТ Редукторы цилиндрические. В нем указаны типоразмеры всех деталей, которые могут применяться в цилиндрических редукторах при различных количествах ступеней. Максимальное одной пары 6,5. Общее многоступенчатого редуктора может быть до 70.

Больше чем у цилиндрического редуктора может быть передаточное число у червячной передачи,оно может достигать 80. При этом они компактные, но используются редко из-за низкого КПД. У цилиндрических одноступенчатых редукторов КПД 99 – 98%, самый высокий из всех видов передач.Отличаются червячные и цилиндрические редукторы расположением валов. Если у цилиндрических они параллельные, то червяк располагается к колесу под углом. Следовательно валы ведущий и ведомый выходят из перпендикулярно расположенных боковых стенок корпуса.

Цилиндрические редуктора самые шумные, при соприкосновении зубьев происходит удар поверхности одну о другую. Это исключает сильное трение и перегрев.

Для смазки достаточно залить масло в поддон, чтобы нижние шестерни в него частично погрузились. При вращении зубья захватывают масло и разбрызгивают его на другие детали.

Проектирование и порядок расчета

Расчет будущего редуктора начинается с определения передаточного момента и подборки его из нормированных пар. После этого уточняются диаметры деталей и межосевое расстояние валов. Составляется кинематическая схема, определяется оптимальная форма корпуса и крышки, номера подшипников. В сборочный чертеж входит кинематическая схема двухступенчатого редуктора, система смазки и способы ее контроля, типы подшипников и места их установки.

ГОСТ 16531-83 описывает все возможные виды и типоразмеры зубчатых колес, которые могут применяться в цилиндрических редукторах с указанием модуля, количества зубьев и диаметра. По размеру шестерни подбирается вал. Его прочность рассчитывается с учетом вращательного момента на скручивание и изгиб. Определяется минимальный размер, умножается на коэффициент прочности. Затем выбирается ближайший больший нормализованный размер вала. Шпонка рассчитывается только на срез и подбирается аналогично.

Скачать ГОСТ 16531-83

По диаметру вала выбирается подшипник. Его тип определяется направлением зуба. При косозубой передаче ставят упорные, более дорогие. Прямозубая передача не нагружает их в осевом направлении, и однорядные шарикоподшипники работают по несколько тысяч часов.

Схема сборки указывается на чертеже внизу и подробно расписывается в технологической документации, которая выдается в производство вместе с чертежами. На главном чертеже с общим видом в таблице указываются технические характеристики редуктора, которые затем переносятся в паспорт:

• количество ступеней;
• передаточное число;
• число оборотов ведущего вала;
• мощность на выходе;
• габариты;

Дополнительно могут указываться вертикальное расположение зацепления, направление вращение вала и способ установки: фланцевый или на лапах.

Виды цилиндрических редукторов

Цилиндрические редукторы разнообразны по конструкции, размерам и мощности, они делятся на виды по нескольким характеристикам:

• тип крепления;
• расположение валов;
• количество ступеней;
• нарезка зуба.

К характеристикам могут относиться виды подшипников и тип соединения валов.

Редукторы цилиндрические одноступенчатые могут крепиться к двигателю и корпусу рабочего узла фланцами. Конструкция компактная, с минимальными затратами материалов.В основном они устанавливаются на подошву с выступами по периметру или на лапки с отверстиями под . Небольшие по габариту узлы могут устанавливаться на сварной каркас. Для габаритных агрегатов делается специальный фундамент.

Расположение валов

Входной и выходной валы могут располагаться горизонтально, вертикально, параллельно друг другу, но в разных плоскостях для многоступенчатых узлов. При наличии только одного зацепления, валы находятся в одной плоскости, строго вертикальной или горизонтальной. Они редко выводятся в одну сторону, только при возможности компактного расположения двигателя и рабочего узла. У двухступенчатого цилиндрического редуктора межосевое расстояние больше и можно монтировать двигатель со стороны исполнительного механизма.

Редукторы цилиндрические могут выпускать с вертикальным расположением валов. Их удобно устанавливать на машины, но верхнее зацепление и подшипники смазываются слабо. Для длительной работы с большими нагрузками они не подходят.

Корпус редуктора цилиндрического горизонтального габаритный, занимает много места. Он меньше греется, выдерживает нагрузки и вибрацию, устойчив.В моделях от 3 и более ступеней, валы располагаются горизонтально. Смазка достает до всех подшипников. В многорядных конструкциях делается дополнительно орошение сверху, с маслопровода, установленного в крышку.

Коробки скоростей

Разновидность цилиндрического редуктора с подвижным промежуточным валом является широко известной коробкой скоростей. При изменении положения вала одни пары выходят из зацепления, другие начинают взаимодействовать. В результате изменяется передаточное число, скорость вращения на выходе.

Коробки скоростей делаются с прямым зубом. Косозубые встречаются редко, когда большие нагрузки на исполнительный механизм.

Применение цилиндрических редукторов

– понижение числа оборотов двигателя и увеличение мощности на выходном валу. Сборка цилиндрического редуктора не представляет сложности. По центру отверстий проходит разъем корпуса и крышки. Подшипники насаживаются на валы, устанавливаются в заготовленные гнезда и подпираются снаружи крышками.

Колеса и шестерни крепятся на валы с помощью шпонок.

Для регулировки межосевого расстояния необходимо с большой точностью делать расточку корпуса.

Техобслуживание редукторов простое. Надо регулярно доливать масло, периодически менять его. Детали, расположенные внутри, рассчитаны на длительную эксплуатацию в течение как минимум 10 лет.

Применяются редуктора в различных отраслях промышленности. Отдельные типы крупного оборудования способны выдержать любые погодные условия. Их устанавливают в карьерах и на открытых площадках, на козловых кранах.

Прокатное и кузнечно-прессовое оборудование не сможет работать без редукторов. В этой отрасли востребовано много разновидностей редукторов. Прямозубые стоят на кранах. Мощные шевронные вращают кривошипные прессы, вальцы, манипуляторы, подающие металл.

Прокатные т-правильные станы работают исключительно благодаря клетям, передающим вращение двигателя на валки и рабочие узлы.

Под каждым капотом прячется коробка скоростей. На каждом станке имеется редуктор или несколько. Маленькие передачи установлены в электроинструменте и регулируют скорость вращения шпинделя дрели, болгарки и фрезера.

Достоинства и недостатки

Цилиндрический передаточный механизм получил широкое применение в различных областях. Он имеет неоспоримые достоинства по сравнению с червячным:

• высокий КПД;
• не греется;
• работает в обе стороны.

Преимущества и недостатки цилиндрического редуктора зависят от особенностей зубчатого зацепления и других конструктивных элементов.

Преимущества

Основным положительным моментом является высокий КПД. Он значительно превосходит мощности на выходе при одинаковых двигателях, все зубчатые и другие виды передач.

Узел может работать длительное время без перерывов, переключаться бесконечное количество раз с одного режима на другой и даже менять направление вращения.

Выделение тепла минимальное. Нет надобности ставить систему охлаждения. Смазка разбрызгивается нижними колесами, смазывает верхние шестерни, подшипники и собирает вниз, в поддон, всю грязь, сколовшиеся частицы металла.Достаточно периодически доливать масло и раз в 3 – 6 месяцев менять его.Частота профилактических мероприятий зависит от режима работы.

Выходной вал установлен в подшипники качения и практически не имеет люфта. Перемещение его достаточно точное, чтобы использовать зубчатый механизм в качестве привода точных приспособлений и приборов. Осевое и радиальное биение сопрягаемых деталей не влияет на работу механизма.

Эффективность работы не зависит от перепадов напряжения. Передаточное число стабильно. Если падает скорость вращения двигателя, пропорционально замедляется вращение ведомого колеса. Мощность остается неизменной.

Недостатки

Положительное качество – отсутствие трения и торможения, в определенных условиях создает проблемы. В грузоподъемных механизмах при установке цилиндрического редуктора надо ставить сильный тормоз, чтобы удержатьтяжелые предметы на весу и предотвратить их самостоятельное опускание. В червячных передачах ведущим может быть только червяк и из-за большого трения возникает эффект самоторможения.

Проблема всех зубчатых зацеплений в отсутствии предохранительного механизма.

При перегрузе или резком включении ремень проскальзывает по шкиву. Зуб может только сломаться, и деталь придется менять. Как дополнительные предохранители используются шпонки. Они рассчитываются на срез без запаса прочности. Заменить срезанную муфтой простую деталь значительно проще.

Стоимость рабочих деталей большая. Технология изготовления длительная и сложная.При этом зуб постепенно стирается, увеличивается зазор между рабочими поверхностями. Изменять межцентровое расстояние, как в реечных и червячных передачах в редукторе нельзя.Приходится периодически заменять шестерни, колеса, подшипники.

Чем больше стирается эвольвента, тем сильнее стучат друг об друга зубья, и шумит редуктор.

Цель работы: 1. Определение геометрических параметров зубчатых колес и вычисление передаточных чисел.

3. построение графиков зависимости при и при .

Работу выполнил: Ф.И.О.

группа

Работу принял:

Результаты измерений и расчета параметров колес и редуктора

Число зубьев

Диаметр вершин зубьев d а , мм

Модуль m по формуле (7.3), мм

Межосевое расстояние a w по формуле (7.4), мм

Передаточное число u по формуле (7.2)

Общее переда­точное число по формуле (7.1)

Кинематическая схема редуктора

Таблица 7.1

График зависимости при

η

T 2 , Н∙мм

Таблица 7.2

Опытные данные и результаты расчетов

График зависимости при

η

n , мин –1

Контрольные вопросы

1. Какие потери имеются в зубчатой передаче и каковы наиболее эффективные меры по понижению потерь в передаче?

2. Сущность относительных, постоянных и нагрузочных потерь.

3. Как изменяется КПД передачи в зависимости от передава­емой мощности?

4. Почему КПД с возрастанием степени точности зубчатых ко­лес и передач повышается?

Лабораторная работа № 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД ЧЕРВЯЧНОГО РЕДУКТОРА

Цель работы

1. Определение геометрических параметров червяка и червячного колеса.

2. Изображение кинематической схемы редуктора.

3. Построение графиков зависимости при и при .

Основные правила по технике безопасности

1. Включение установки производить с разрешения преподава­теля.

2. Прибор должен подключаться к выпрямителю, а выпрямитель – к сети.

3. После окончания работы установку от сети отключить.

Описание установки

На литом основании 7 (рис. 8.1) смонтированы исследуемый редуктор 4 , электродвигатель 2 с тахометром 1 , показывающим частоту вращения, и нагрузочное устройство 5 (магнитный порошковый тормоз). На кронштейнах смонтированы измерительные устройства, состоящие из плоских пружин и индикаторов 3 и 6 , штоки которых упираются в пружины.

На панели управления размещены тумблер 11 , включающий и выключающий электродвигатель; ручка 10 потенциометра, позволяющая бесступенчато регулировать частоту вращения электродвигателя; тумблер 9 , включающий нагрузочное устройство, и ручка 8 потенциометра, позволя­ющая регулировать тормозной момент Т 2 .

Статор электродвигателя смонтирован на двух шарикоподшипниках, установленных в кронштейне, и может свободно поворачиваться во­круг оси, совпадающей с осью ротора. Возникший при работе элект­родвигателя реактивный момент полностью передается на статор и действует в направлении, противоположном вращению якоря. Такой электродвигатель называется балансирным.

Рис. 8.1. Установка ДП – 4К:

1 – тахометр; 2 – электродвигатель; 3 , 6 – индикаторы; 4 – редуктор червячный;
5 – тормоз порошковый; 7 – основание; 8 – ручка регулирования нагрузки;
9 – тумблер включения нагрузочного устройства; 10 – ручка регулирования скорости вращения электродвигателя; 11 – тумблер включения электродвигателя

Для измерения величины момента, развиваемого двигателем, к статору прикреплен рычаг, который нажимает на плоскую пружину измерительного устройства. Деформация пружины передается на шток индикатора. По отклонению стрелки индикатора можно судить о вели­чине этой деформации. Если пружину протарировать, т.е. установить зависимость момента T 1 , поворачивающего статор, и числа делений индикатора, то при выполнении опыта можно по показаниям индикато­ра судить о величине момента T 1 , развиваемого электродвигателем.

В результате тарировки измерительного устройства электродвигателя установлена величина тарировочного коэффициента

Аналогичным способом определяется тарировочный коэффициент тормозного устройства:

Общие сведения

Кинематическое исследование .

Передаточное число червячной передачи

где z 2 – число зубьев червячного колеса;

z 1 – число заходов (витков) червяка.

Червяк редуктора установки ДП–4К имеет модуль m = 1,5 мм, что отвечает ГОСТ 2144–93.

Делительный диаметр червяка d 1 и коэффициент диаметра червяка q определяются решением уравнений

; (8.2)

По ГОСТ 19036–94 (исходный червяк и исходный производящий червяк) принимается коэффициент высоты головки витка .

Расчетный шаг червяка

Ход витка

Делительный угол подъема

Скорость скольжения, м/с:

, (8.7)

где n 1 – частота вращения электродвигателя, мин –1 .

Определение КПД редуктора

Потери мощности в червячном зацеплении складываются из по­терь на трение в зацеплении, трение в подшипниках и гидравли­ческих потерь на размешивание и разбрызгивание масла. Главную часть потерь составляют потери в зацеплении, зависящие от точнос­ти изготовления и сборки, жесткости всей системы (особенно жест­кости вала червяка), способа смазки, материалов червяка и зубьев колеса, шероховатости контактных поверхностей, скорости скольже­ния, геометрии червяка и других факторов.

Общий КПД червячного редуктора

где η п – КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников, для подшипников качения η п = 0,99…0,995;

n – число пар подшип­ников;

η п = 0,99 – КПД, учитывающий гидравлические потери;

η 3 – КПД, учитывающий потери в зацеплении и определяющийся по уравнению

где φ – угол трения, зависящий от материала червяка и зубьев колеса, шероховатости рабочих поверхностей, качества смазки и скорости скольжения.

Опытное определение КПД редуктора основано на одновременном и независимом измерении крутящих моментов Т 1 на входном и Т 2 на выходном валах редуктора. КПД редуктора можно определить по уравнению

где Т 1 – крутящий момент на валу электродвигателя;

Т 2 – крутящий момент на выходном валу редуктора.

Опытные значения крутящих моментов определяются по зависимостям

где μ 1 и μ 2 – тарировочные коэффициенты;

k 1 и k 2 – соответственно показания индикаторов измерительных устройств двигателя и тормоза.

Порядок выполнения работы

2. По данным табл. 8.1 отчета построить кинематическую схему червячной передачи, для чего использовать условные обозначения, показанные на рис. 8.2 (ГОСТ 2.770–68).

Рис. 8.2. Условное обозначение червячной передачи
с цилиндрическим червяком

3. Включить электродвигатель и поворотом ручки 10 потенциометра (см. рис. 8.1) установить частоту вращения вала электродвигателя n 1 = 1200 мин -1 .

4. Установить стрелки индикаторов в нулевое положение.

5. Поворотом ручки 8 потенциометра нагружать редуктор различными моментами Т 2 .

Снятие показаний индикатора измерительного устройства электродвига­теля должно производиться при выбранной частоте вращения электродвига­теля.

6. Записать в табл. 8.2 отчета показания индикатора.

7. По формулам (8.8) и (8.9) вычислить значения Т 1 и Т 2 . Результаты вычислений занести в ту же таблицу.

8. По данным табл. 8.2 отчёта построить график при .

9. Аналогичным способом провести опыты при и переменной частоте вращения. Опытные данные и результаты рас­четов занести в табл. 8.3 отчета.

10. Построить график зависимости при .

Образец оформления отчета

Наличие кинематической схемы привода упростит выбор типа редуктора. Конструктивно редукторы подразделяются на следующие виды:

Передаточное число [I]

Передаточное число редуктора рассчитывается по формуле:

I = N1/N2

где
N1 – скорость вращения вала (количество об/мин) на входе;
N2 – скорость вращения вала (количество об/мин) на выходе.

Полученное при расчетах значение округляется до значения, указанного в технических характеристиках конкретного типа редукторов.

Таблица 2. Диапазон передаточных чисел для разных типов редукторов

ВАЖНО!
Скорость вращения вала электродвигателя и, соответственно, входного вала редуктора не может превышать 1500 об/мин. Правило действует для любых типов редукторов, кроме цилиндрических соосных со скоростью вращения до 3000 об/мин. Этот технический параметр производители указывают в сводных характеристиках электрических двигателей.

Крутящий момент редуктора

Крутящий момент на выходном валу – вращающий момент на выходном валу. Учитывается номинальная мощность , коэффициент безопасности [S], расчетная продолжительность эксплуатации (10 тысяч часов), КПД редуктора.

Номинальный крутящий момент – максимальный крутящий момент, обеспечивающий безопасную передачу. Его значение рассчитывается с учетом коэффициента безопасности – 1 и продолжительность эксплуатации – 10 тысяч часов.

Максимальный вращающий момент {M2max] – предельный крутящий момент, выдерживаемый редуктором при постоянной или изменяющейся нагрузках, эксплуатации с частыми пусками/остановками. Данное значение можно трактовать как моментальную пиковую нагрузку в режиме работы оборудования.

Необходимый крутящий момент – крутящий момент, удовлетворяющим критериям заказчика. Его значение меньшее или равное номинальному крутящему моменту.

Расчетный крутящий момент – значение, необходимое для выбора редуктора. Расчетное значение вычисляется по следующей формуле:

Mc2 = Mr2 x Sf ≤ Mn2

где
Mr2 – необходимый крутящий момент;
Sf – сервис-фактор (эксплуатационный коэффициент);
Mn2 – номинальный крутящий момент.

Эксплуатационный коэффициент (сервис-фактор)

Сервис-фактор (Sf) рассчитывается экспериментальным методом. В расчет принимаются тип нагрузки, суточная продолжительность работы, количество пусков/остановок за час эксплуатации мотор-редуктора. Определить эксплуатационный коэффициент можно, используя данные таблицы 3.

Таблица 3. Параметры для расчета эксплуатационного коэффициента

Тип нагрузки	К-во пусков/остановок, час	Средняя продолжительность эксплуатации, сутки
		<2	2-8	9-16h	17-24
Плавный запуск, статичный режим эксплуатации, ускорение массы средней величины	<10	0,75	1	1,25	1,5
	10-50	1	1,25	1,5	1,75
	80-100	1,25	1,5	1,75	2
	100-200	1,5	1,75	2	2,2
Умеренная нагрузка при запуске, переменный режим, ускорение массы средней величины	<10	1	1,25	1,5	1,75
	10-50	1,25	1,5	1,75	2
	80-100	1,5	1,75	2	2,2
	100-200	1,75	2	2,2	2,5
Эксплуатация при тяжелых нагрузках, переменный режим, ускорение массы большой величины	<10	1,25	1,5	1,75	2
	10-50	1,5	1,75	2	2,2
	80-100	1,75	2	2,2	2,5
	100-200	2	2,2	2,5	3

Мощность привода

Правильно рассчитанная мощность привода помогает преодолевать механическое сопротивление трения, возникающее при прямолинейных и вращательных движениях.

Элементарная формула расчета мощности [Р] – вычисление соотношения силы к скорости.

При вращательных движениях мощность вычисляется как соотношение крутящего момента к числу оборотов в минуту:

P = (MxN)/9550

где
M – крутящий момент;
N – количество оборотов/мин.

Выходная мощность вычисляется по формуле:

P2 = P x Sf

где
P – мощность;
Sf – сервис-фактор (эксплуатационный коэффициент).

ВАЖНО!
Значение входной мощности всегда должно быть выше значения выходной мощности, что оправдано потерями при зацеплении:

P1 > P2

Нельзя делать расчеты, используя приблизительное значение входной мощности, так как КПД могут существенно отличаться.

Коэффициент полезного действия (КПД)

Расчет КПД рассмотрим на примере червячного редуктора. Он будет равен отношению механической выходной мощности и входной мощности:

ñ [%] = (P2/P1) x 100

где
P2 – выходная мощность;
P1 – входная мощность.

ВАЖНО!
В червячных редукторах P2 < P1 всегда, так как в результате трения между червячным колесом и червяком, в уплотнениях и подшипниках часть передаваемой мощности расходуется.

Чем выше передаточное отношение, тем ниже КПД.

На КПД влияет продолжительность эксплуатации и качество смазочных материалов, используемых для профилактического обслуживания мотор-редуктора.

Таблица 4. КПД червячного одноступенчатого редуктора

Передаточное число	КПД при a w , мм
	40	50	63	80	100	125	160	200	250
8,0	0,88	0,89	0,90	0,91	0,92	0,93	0,94	0,95	0,96
10,0	0,87	0,88	0,89	0,90	0,91	0,92	0,93	0,94	0,95
12,5	0,86	0,87	0,88	0,89	0,90	0,91	0,92	0,93	0,94
16,0	0,82	0,84	0,86	0,88	0,89	0,90	0,91	0,92	0,93
20,0	0,78	0,81	0,84	0,86	0,87	0,88	0,89	0,90	0,91
25,0	0,74	0,77	0,80	0,83	0,84	0,85	0,86	0,87	0,89
31,5	0,70	0,73	0,76	0,78	0,81	0,82	0,83	0,84	0,86
40,0	0,65	0,69	0,73	0,75	0,77	0,78	0,80	0,81	0,83
50,0	0,60	0,65	0,69	0,72	0,74	0,75	0,76	0,78	0,80

Таблица 5. КПД волнового редуктора

Таблица 6. КПД зубчатых редукторов

Взрывозащищенные исполнения мотор-редукторов

Мотор-редукторы данной группы классифицируются по типу взрывозащитного исполнения:

• «Е» – агрегаты с повышенной степенью защиты. Могут эксплуатироваться в любом режиме работы, включая внештатные ситуации. Усиленная защита предотвращает вероятность воспламенений промышленных смесей и газов.
• «D» – взрывонепроницаемая оболочка. Корпус агрегатов защищен от деформаций в случае взрыва самого мотор-редуктора. Это достигается за счет его конструктивных особенностей и повышенной герметичности. Оборудование с классом взрывозащиты «D» может применяться в режимах предельно высоких температур и с любыми группами взрывоопасных смесей.
• «I» – искробезопасная цепь. Данный тип взрывозащиты обеспечивает поддержку взрывобезопасного тока в электрической сети с учетом конкретных условий промышленного применения.

Показатели надежности

Показатели надежности мотор-редукторов приведены в таблице 7. Все значения приведены для длительного режима эксплуатации при постоянной номинальной нагрузке. Мотор-редуктор должен обеспечить 90% указанного в таблице ресурса и в режиме кратковременных перегрузок. Они возникают при пуске оборудования и превышении номинального момента в два раза, как минимум.

Таблица 7. Ресурс валов, подшипников и передач редукторов

По вопросам расчета и приобретения мотор редукторов различных типов обращайтесь к нашим специалистам. можно ознакомиться с каталогом червячных, цилиндрических, планетарных и волновых мотор-редукторов, предлагаемых компанией Техпривод.

Романов Сергей Анатольевич,
руководитель отдела механики
компании Техпривод.

Другие полезные материалы: