В Индия математиката се ражда приблизително по същото време, както в Египет - преди повече от пет хиляди години. В началото на нашето изчисление индийците вече бяха забележителни математици. Индийските учени направиха едно от най-важните открития в математиката. Те са изобретили позиционната бройна система, начин за писане и четене на числа. На хинди sunya означава празно пространство. Арабските математици превеждат тази дума на своя език. Вместо „суня” започнали да казват „сифр” и това е вече позната дума.Думата „фигура” е наследена от арабите от нас.
Знаем, че така наречените арабски цифри са пренесени в Европа през 13 век от арабите и са широко разпространени през втората половина на 15 век. Тези фигури от своя страна дойдоха при арабите от Индия, откъдето произхождат. Запазени са надписите на индийските прародители на знаци. ЕВОЛЮЦИЯ НА ИНДИЙСКИТЕ ЦИФРИ
Теорията на Леонид Грачев До нас са достигнали образци от древни, така да се каже, факсимилни цифрови арабски знаци. По-скоро приличат на някакви куки, освен това с различна големина и, разбира се, далеч от идеалните форми, които изглеждат сега. Сега нека се опитаме да направим тази стъпка: - Вземете две парчета тел - едното с дължина 2-3 см, а другото 1,5 пъти по-късо. Красиво, но твърде спекулативно, пресилено, сякаш изкуствено, но все още ни липсва нещо друго, а именно доказателства защо са взети точно дъгите, защо едната е по-къса, другата е по-дълга. Нека се опитаме да го разберем!
"Записване на числа в бройни системи" - В тази форма се представя съдържанието на всеки файл. Двоична система. 2011 г непозиционни системи. азбучни системи. Двоичната бройна система се използва за кодиране на дискретен сигнал. Шестдесетична вавилонска система. Шестнадесетична система. Единична система. Римска цифрова система.
"История на числата и бройните системи" - Превод на числата от една бройна система в друга. Например: 0101101000112 = 0101 1010 0011 = 5A316. Непозиционни бройни системи. Преводач на бройни системи. Без снимка. Ние даваме съвети само на добре възпитани хора, съответно M, D, C, L, X, V, I.
"Превод на бройни системи" - Превод на числата от 10-та бройна система във 2-ра. 10.8.0123456789 Двоичен. 01234567. 101110. 1 начин. 2.56.
„Примери за бройни системи“ – 19 = 100112. Позиционни системи. Тема 1. Въведение. непозиционни системи. – 10.4.1452 г. =. Азбучна бройна система (непозиционна). Славянска бройна система. 2983 =. Римска цифрова система. + 500. 1000. Рангове.
„Записване на бройни системи“ – Бройната система е ... Историята на числата и бройните системи. МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО НА РУСКАТА ФЕДЕРАЦИЯ Общинско общообразователно средно училище Чернопенская. ... Начин за писане на числа (1, 221, XIX, 10200). Разширен запис на число. А как човек е записвал числата преди? Непозиционни (например: римски - X I V M, славянски -?).
„Урок по бройни системи“ – Бройни системи. Двоична аритметика (8 cc). Разделяме ли кръга на 10 SS? Компютърът работи в двоичната система. Как представяме числата? Урок 5 Как работи човек? 111, 555.
Общо в темата 23 презентации
През първото хилядолетие от н.е. д. индийски
учените повдигнали древните
математика за нов, повече
високо стъпало. Те са изобретили
обичайната десетична запетая
позиционно обозначение на числата
предложени символи за 10 цифри,
постави основите на десетичната система
аритметика, комбинаторика,
различни числени методи,
включително тригонометрични
изчисления.
текстове, съдържащи математическа информация, са маркирани
поредица от религиозни и философски книги Shulba Sutras. Тези
сутрите описват изграждането на жертвени олтари. Повечето
старите издания на тези книги датират от 6 век пр.н.е. д.,
по-късно (до около III в. пр. н. е.) те постоянно
бяха допълнени. Вече в тези древни ръкописи се съдържат
богати математически познания, що се отнася до нивото им
по-нисък от вавилонския. индийска номерация (начин на писане на числа)
първоначално беше изящно. На санскрит имаше
средства за назоваване на числата до 10^53. За цифри
За първи път е използван сиро-финикийски
система, а от VI в. пр.н.е. д. - правопис "brahmi",
с отделни знаци за числата 1-9. някои
след като са се променили, тези икони са станали
съвременни фигури, които ние
наричаме арабски, а самите араби – индийски. индийска номерация
Номерацията (numeratio, от numero - брои) е древен индийски начин за записване на числа. Около 500 г. сл. Хр д. непознат за нас индиец
учените изобретиха десетичната позиционна система
система за запис на числа. В новата система
извършва аритметични операции
неизмеримо по-прости, отколкото в старите, с непохватни
буквени кодове, като гърците,
или шестдесетичен, като вавилонците.
През 7 век сведения за този прекрасен
изобретението достига до християнския епископ
Сирия Северен Себохт, който написа:
Няма да засягам науката на индийците ... тяхната система
изчисление, надминаващо всички описания. аз искам
само за да кажа, че изчислението е направено с помощта на
девет знака. Скоро се наложи въвеждането на нов
числата са нула. Учените не са съгласни
откъде дойде тази идея в Индия - от гърците,
от Китай или индийци са измислили това важно
символ сам по себе си. Първи нулев код
намерени в запис от 876 г. сл. Хр. д., изглежда така
познат ни кръг.
Нулево изображение
9 век7 век
Записано
древни кхмери
дата "605" в цифри
година от ерата на Шака" (683
година): древен
скреч изображение
(Самбур, Камбоджа) В Античността дробите вече са били писани на приятели
ни начин: едно число над друго. въпреки това
имаше една основна разлика. Числител
беше под знаменателя. За първи път така
дроби започват да се пишат в древна Индия. Индийците са използвали дъски за броене
адаптиран към позиционно означение. Те
разработени пълни алгоритми за всички
аритметични операции, включително
извличане на квадратни и кубични корени.
Нашият термин "корен" се появи, защото
че индийската дума "мула" има две
значения: основа и корен (растения);
Арабските преводачи погрешно са избрали
второ значение и в тази форма попада в
латински преводи. Вероятно подобен
историята се случи с думата "синус". За
сравнението е използвано за контрол на изчислението
модул 9. Табло за броене, адаптирано към
позиционен запис на числата 5-6 век са
произведения на Арябхата,
изключителен
индийски математик
и астроном. В работата си
"Арябхатиам"
има много
решения
изчислителни задачи.
Изчислено
приблизителен
стойност на π
π=62832/20000
Приблизително 3,1416
Мохамед ибн Муса ал-Хорезми е математик, който използва знанията на индийската десетична система в своя трактат.
Мохамед ибн Муса ал-Хорезми-математикизползвани в неговия
трактат знания
индийски десетичен знак
системи. През 7 век друг
известен индийски математик
и астроном Брахмагупта.
Започвайки с Брахмагупта,
индийски математици владеят свободно
справя се с негатива
числа, третирайки ги като дълг.
Вероятно тази идея
дойде от Китай. При решаване
уравнения обаче,
отрицателни резултати
неизменно отхвърляни.
Брахмагупта, като Арябхата,
систематично
използвани непрекъснати дроби
чиято теория липсваше
гърци. Индийските математици продължават да се развиват
математически символизъм, въпреки че са тръгнали по свой път
начин. Чрез съкращаване на съответните санскритски термини до
една сричка, те ги използваха като символи
неизвестни, техните степени и свободни членове на уравнения.
Например умножението се обозначава със знака gu (от
гунита думи, умножени). Изваждане, обозначено с точка
над субтрахенда или символа плюс вдясно от него. Ако
имаше няколко неизвестни, за категоричност
присвоени цветове. Квадрат
коренът се обозначава със сричката "му", съкращение
от mula (корен). За именуване на степени
съкращения на термините "варга" (квадрат) и
"ghava" (куб): През 7-8 век индийската математика
творбите са преведени на арабски. десетична
система прониква в страните на исляма, а през
тях, евентуално – и към Европа. През XI век има превземане и разоряване
Мюсюлмани от Северна Индия. научен живот на
дълъг период изчезва. От значимото
фигури от този период могат да бъдат идентифицирани като Bhaskara,
автор на астрономически и математически трактат
Сидханта Широмани. бхаскара дал
решение на уравнение и ред на Пел
други диофантови уравнения, насърчавани
теория на непрекъснатите и сферични дроби
тригонометрия.
x2 - 2y2 = 1
Всички знаем, че използваме арабски цифри, когато броим. Как обаче са се появили и стигнали до нас? Процесът на възникване на арабските числа е много интересен и забавен.
Как се появиха числата и числата?Как са възникнали?
Десетичната система на арабското броене включва 10 основни числа от 0 до 9. С тяхна помощ можете да напишете число с всякакъв размер.
Преди възникването на числата, хората са използвали пръстите си за броене, но един ден трябвало да преброят толкова голям брой предмети, че вече нямало достатъчно пръсти. Ето как са написани числата.
Историята на числата започва преди 5 хиляди години в Египет и Месопотамия. И въпреки че тези два културни слоя се припокриват малко един с друг, техните системи за изчисление са много сходни. Първоначално камъкът се използва за записи или се правят резки върху дърво. Впоследствие в Месопотамия започват да използват глинени плочки, а в Египет пишат на папирус. Появата на числата в тези култури е различна, но едно е сигурно: откритите от археолозите артефакти потвърждават, че това не са просто числа, а математически операции.
Основните методи на смятане в древността. Историята на произхода на арабските цифри, каквито ги познаваме днес, е доста объркваща. Точното време на възникването им е неизвестно, но учените знаят със сигурност, че за първи път астрономите са започнали да използват числа. Между 2-ри и 6-ти век от н.е Индийските астрономи научиха за гръцката шестдесетична бройна система и възприеха нула от гърците. След това основите на гръцкото смятане бяха комбинирани в Индия с десетичната система, заимствана от Китай.
Именно в Индия започнаха да обозначават числата с един знак. Индийската нотация беше популяризирана от учен на име Ал-Хорезми, който написа работа, наречена „За индийската сметка“. Впоследствие книгата за смятане е преведена на латински, което води до разпространението на десетичната система в Европа.
На Индия днес дължим появата на арабските числа, което се случи около 5-ти век сл. Хр. д. Още през 10-12 век арабските цифри стават известни на Европа. Това се случи поради превземането на Испания от маврите, които донесоха със себе си мюсюлманска култура и арабски книги. Един учен на име Силвестър, пристигайки в мюсюлманската Кордоба, може да получи достъп до такава литература, която Европа все още не е познавала. Тъй като част от Испания все още е християнска, преводът на индийска книга на латински позволява тя да бъде популяризирана в християнска Европа.
В Русия, почти до времето на Петър Велики, старославянските букви са били използвани за обозначаване на числа. С появата на европейската култура арабската система за запис започва да пуска корени. Тъй като старославянската азбука се е променила значително от древни времена, арабските цифри са навлезли дълбоко в живота ни.
Арабските цифри бяха много по-удобни от римските и бързо придобиха популярност. Днес ние ги използваме във всички области на нашата дейност. Погледнете по-отблизо: използваме числа, за да гледаме телевизия, да говорим по телефона, да вземем пари от банкова сметка, да измерваме времето, да купуваме хранителни стоки и др. Без числа съвременният ни живот е просто невъзможен.
Така че защо числата, изобретени в Индия, се наричат арабски?
През 7 век от н. е. се формира нова държава - Арабският халифат, който завладява северозападната част на Индия в своето господство. Арабите засадиха своята култура по тези земи, но в резултат на това постиженията на индийските астрономи дадоха на света десетичното смятане, а арабският учен Ал-Хорезми само го популяризира. Така се оказа, че европейците вече са знаели за числата от арабите.
История на числата (презентационни слайдове)
Как изглеждат?
Децата често имат въпрос: защо числата изглеждат точно така, както ги познаваме? Каква е историята на появата на числата в тази форма, както ги познаваме сега?
Писането на хартия значително промени първоначалния вид на арабските цифри. Тъй като древните хора са били принудени да пишат числа върху глина, дърво или папирус, движенията на ръцете са били трудни. Беше по-лесно да рисувате не заоблени форми, а линии и ъгли. Ето защо първоначалните фигури са съставени от черти. Комбинациите им не са произволни: всяко число съдържа толкова ъгли в писмена форма, колкото показва самото число. Например, в единица виждаме един ъгъл, в двойка - два ъгъла и т.н. Електронният часовник ще помогне частично да възстанови древния стил на арабските цифри, където обозначенията се различават значително от главните букви и също се състоят от линии и ъгли .
Видео материал по темата
И така, историята на числата е много интересна и датира от стотици години. Просто е невъзможно да се заобиколи тази информация в детските градини и началните класове на училището. Историята на появата на арабските числа може да стане плодородна почва за организиране на тематично матине или KVN. Подгответе тест, помолете децата сами да намерят интересна информация за историята на числата. Те със сигурност ще бъдат ентусиазирани от подготовката и участието в събитието.
Тогава индийските числа са леко модифицирани от арабите. И оттогава целият свят използва тези числа. Писането на арабски цифри се състои от сегменти от прави линии, където броят на ъглите съответства на размера на знака. Те изглеждаха по следния начин: Името "арабски цифри" е знак на почит към историческата роля на арабската култура в математическата наука.
слайд 16от презентацията "История на числата". Размерът на архива с презентацията е 2812 KB.Математика 1 клас
резюме на други презентации"История на числата" - ? – 1. Така са изглеждали древните китайски цифри. Преди много хиляди години нашите далечни предци са живели в малки племена. И какво следва? Първобитните хора не са знаели сметката. Отначало се брояха на пръсти. История на числата. Римляните са използвали само 7 букви вместо цифри. И това са египетски числа от 1 до 10.
„Урок по математика в 1 клас“ - М. Моро „Математика“ стр.63, № 1, 1-ви ред. номер 3. Репродуктивен, частично изследователски. Приложение №1. Обща дидактическа цел. Тип урок. Приложение № 4.
"Математика 1 клас номер 4" - 6. Работа в клас. -2. Тема на урока: „Изваждане на числото 4.“. 5.-1. ? 17 декември. +1. Какви фигури липсват? Математика 1 клас. +2.
"1 клас Обем" - 10 - 12 чаши. 40 кофи. Сравнете обема на две кутии. Математика 1 клас. Литър. Ето идеи и задачи, игри, закачки - всичко е за вас! Кофа. 1л. Желая ви късмет! Мерки за обем. Дългоочакваното обаждане е дадено, урокът започва. Хващай се за работа, първа класа! 5. Единият буркан съдържа 5 чаши вода, а другият съдържа 2 бутилки.
"Номер 3" - Кой е най-високият? Саша. Тема на урока: Числото и числото 3. Състав на числото 3. Живели – имало дядо и жена. Учител: Бахтигариева В.М. Кой е най-краткият месец в годината? сряда. - Серьожа е по-висок от Саша, Саша е по-висок от Петя. Не треперех пред вълка, избягах от мечката, И бях хванат от лисицата в зъбите ... Натруфен човек се търкаля, търкаля се надолу към потока Променете фигурата. Петър. „Математическа приказка за Колобок“. Пребройте и вие!
„Килограм” – Учебна тетрадка No1, стр. 78. Маса. Презентацията към урока е базирана на задачите, разположени в учебника. Съвети за учителя. Тема на урока: „Ценност. Математика. Някои задачи могат да се изпълняват интерактивно. "Моята математика" 1 клас. килограм". Урок 78 Автор на презентацията е Татузова Анна Василиевна, учител в училище № 1702 в Москва. П. -.