Концепция за електричество. Електрификация. Проводници, полупроводници и диелектрици. Елементарен заряд и неговите свойства. Закон на Кулон. Сила на електрическото поле. Принцип на суперпозиция. Електрическото поле като проява на взаимодействие. Електрическо поле на елементарен дипол.

Терминът електричество идва от гръцката дума електрон (кехлибар).

Електрификацията е процес на предаване на електрическа енергия към тялото.

такса. Този термин е въведен през 16 век от английския учен и лекар Гилбърт.

ЕЛЕКТРИЧЕСКИЯТ ЗАРЯД Е ФИЗИЧНА СКАЛАРНА ВЕЛИЧИНА, КОЯТО ХАРАКТЕРИЗИРА СВОЙСТВАТА НА ТЕЛАТА ИЛИ ЧАСТИЦИТЕ ДА ВЛИЗАТ И ЕЛЕКТРОМАГНИТНИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ОПРЕДЕЛЯ СИЛАТА И ЕНЕРГИЯТА НА ТЕЗИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.

Свойства на електрическите заряди:

1. В природата има два вида електрически заряди. Положителен (среща се върху стъкло, протрито в кожа) и отрицателен (среща се върху ебонит, протрит върху кожа).

2. Еднаквите заряди отблъскват, за разлика от зарядите привличат.

3. Електрически заряд НЕ СЪЩЕСТВУВА БЕЗ ЧАСТИЦИТЕ НОСИТЕЛИ НА ЗАРЯД (електрон, протон, позитрон и т.н.) Например, електричен заряд не може да бъде премахнат от електрон и други елементарни заредени частици.

4. Електрическият заряд е дискретен, т.е. зарядът на всяко тяло е цяло число, кратно на елементарен електрически заряд д(e = 1,6 10 -19°С). Електрон (т.е.= 9,11 10 -31 кг) и протон (t p = 1,67 10 -27 кг) са съответно носители на елементарен отрицателен и положителен заряд (известни са частици с дробен електрически заряд: – 1/3 д и 2/3 д – това кварки и антикварки , но не са намерени в свободно състояние).

5. Електричен заряд - големина релативистично инвариантен , тези. не зависи от референтната система, което означава, че не зависи от това дали този заряд се движи или е в покой.

6. От обобщение на експериментални данни се установява основен закон на природата - закон за запазване на заряда: алгебрична сума-

MA на електрически заряди на всяка затворена система(система, която не обменя заряди с външни тела) остава непроменена, независимо какви процеси протичат в тази система.

Законът е експериментално потвърден през 1843 г. от английски физик

М. Фарадей ( 1791-1867) и други, потвърдени от раждането и унищожаването на частици и античастици.

Единица за електрически заряд (производна единица, тъй като се определя чрез единицата за ток) - висулка (C): 1 C - електрически заряд,

преминавайки през напречно сечениепроводник с ток 1 A за време 1 s.

Всички тела в природата са способни да се наелектризират, т.е. придобиват електрически заряд. Може да се извърши електрификация на тела по различни начини: контакт (триене), електростатична индукция

и т.н. Всеки процес на зареждане се свежда до разделяне на зарядите, при което върху едно от телата (или част от тялото) се появява излишък от положителен заряд, а върху другото (или друга част от тялото) се появява излишък от отрицателен заряд. тяло). Общият брой на зарядите на двата знака, съдържащи се в телата, не се променя: тези заряди се преразпределят само между телата.

Наелектризирането на телата е възможно, защото телата се състоят от заредени частици. В процеса на електрификация на телата електроните и йоните, които са в свободно състояние, могат да се движат. Протоните остават в ядрата.

В зависимост от концентрацията на свободните заряди телата се делят на проводници, диелектрици и полупроводници.

Проводници- тела, в които електрическият заряд може да се смеси в целия му обем. Проводниците са разделени на две групи:

1) проводници от първи вид (метали) - прехвърляне на

техните заряди (свободни електрони) не са придружени от хим

трансформации;

2) проводници от втори вид (например разтопени соли, ра-

разтвори на киселини) - прехвърляне на заряди (положителни и отрицателни) в тях

йони) води до химични промени.

Диелектрици(например стъкло, пластмаса) - тела, в които практически няма безплатни заряди.

полупроводници (например германий, силиций) заемат

междинно положение между проводници и диелектрици. Посоченото разделение на телата е много условно, но голямата разлика в концентрациите на свободни заряди в тях причинява огромни качествени разликив тяхното поведение и следователно оправдава разделянето на телата на проводници, диелектрици и полупроводници.

ЕЛЕКТРОСТАТИКА- наука за стационарните заряди

Закон на Кулон.

Закон за взаимодействие фиксирана точка електрически заряди

Експериментално инсталиран през 1785 г. от Ш. Кулон с помощта на торсионни везни.

подобни теми, които са използвани от Г. Кавендиш за определяне на гравитационната константа (този закон е открит преди това от Г. Кавендиш, но работата му остава неизвестна повече от 100 години).

Точков заряд,наречено заредено тяло или частица, чиито размери могат да бъдат пренебрегнати в сравнение с разстоянието до тях.

Закон на Кулон: силата на взаимодействие между два стационарни точкови заряда, разположени във вакуумпропорционални на таксите р 1И q2,и е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието r между тях :

к - коефициент на пропорционалност в зависимост от избора на системата

В SI

величина ε 0 наречен електрическа константа; се отнася до

номер фундаментални физични константи и е равно на:

ε 0 = 8,85 ∙10 -12 Cl 2 /N∙m 2

векторна формаЗаконът на Кулон във вакуум има формата:

където е радиус векторът, свързващ втория заряд с първия, F 12 е силата, действаща от втория заряд върху първия.

Точността на закона на Кулон на големи разстояния до

10 7 м, установено при проучване магнитно полечрез сателити

в околоземното пространство. Точността на изпълнението му на къси разстояния до 10 -17 m, проверено чрез експерименти върху взаимодействието на елементарни частици.

Законът на Кулон в околната среда

Във всички среди силата на кулоновото взаимодействие е по-малка в сравнение със силата на взаимодействие във вакуум или въздух. Физическа величина, която показва колко пъти силата на електростатичното взаимодействие във вакуум е по-голяма от тази в дадена среда, се нарича диелектрична проницаемост на средата и се обозначава с буквата ε.

ε = F във вакуум / F в среда

Закон на Кулон общ изгледв SI:

Свойства на силите на Кулон.

1. Кулоновите сили са сили от централен тип, т.к насочена по правата, свързваща зарядите

Силата на Кулон е сила на привличане, ако знаците на зарядите са различни, и сила на отблъскване, ако знаците на зарядите са еднакви

3. Третият закон на Нютон е валиден за силите на Кулон

4. Кулоновите сили се подчиняват на принципа на независимост или суперпозиция, т.к силата на взаимодействие между два точкови заряда няма да се промени, когато други заряди се появят наблизо. Резултантната сила на електростатично взаимодействие, действаща върху даден заряд, е равна на векторната сума на силите на взаимодействие на даден заряд с всеки заряд на системата поотделно.

F= F 12 +F 13 +F 14 + ∙∙∙ +F 1 N

Взаимодействието между зарядите се осъществява чрез електрическо поле. Електрическото поле е специална форма на съществуване на материята, чрез която се осъществява взаимодействието на електрически заряди. Електрическото поле се проявява в това, че действа със сила върху всеки друг заряд, въведен в това поле. Електростатичното поле се създава от неподвижни електрически заряди и се разпространява в пространството с крайна скорост c.

Силовата характеристика на електрическото поле се нарича напрежение.

Напреженияелектрически в определена точка е физична величина, равна на отношението на силата, с която полето действа върху положителен пробен заряд, поставен в тази точка, към модула на този заряд.

Сила на полето на точков заряд q:

Принцип на суперпозиция:напрегнатост на електрическото поле, генерирани от систематазаряди в дадена точка на пространството е равна на векторната сума на напрегнатостта на електрическото поле, създадено в тази точка от всеки заряд поотделно (при липса на други заряди).

Точно както в механиката на Нютон гравитационното взаимодействие винаги се осъществява между тела с маси, така и в електродинамиката електрическото взаимодействие е характерно за телата с електрически заряди. Електрическият заряд се обозначава със символа “q” или “Q”.

Може дори да се каже, че концепцията за електрически заряд q в електродинамиката е донякъде подобна на концепцията за гравитационна маса m в механиката. Но за разлика от гравитационната маса, електрическият заряд характеризира свойството на телата и частиците да влизат в сила електромагнитни взаимодействия и тези взаимодействия, както разбирате, не са гравитационни.

Електрически заряди

Човешкият опит в изучаването на електрически явления съдържа много експериментални резултати и всички тези факти позволиха на физиците да стигнат до следните недвусмислени заключения относно електрическите заряди:

1. Електрическите заряди са два вида – условно могат да се разделят на положителни и отрицателни.

2. Електрическите заряди могат да се прехвърлят от един зареден обект на друг: например чрез контакт на телата едно с друго - зарядът между тях може да бъде разделен. В този случай електрически заряд изобщо не е необходим. неразделна часттела: при различни условия един и същи обект може да има заряд с различна големина и знак или да няма заряд. По този начин зарядът не е нещо присъщо на носителя и в същото време зарядът не може да съществува без носителя на заряда.

3. Докато гравитиращите тела винаги се привличат едно към друго, електрическите заряди могат както да се привличат, така и да се отблъскват. Еднаквите заряди се привличат, еднаквите заряди се отблъскват.

Законът за запазване на електрическия заряд е основен закон на природата, той звучи така: „алгебричната сума на зарядите на всички тела в изолирана система остава постоянна“. Това означава, че в една затворена система е невъзможно да се появят или изчезнат заряди само от един знак.

Днес научна точкаГледната точка е, че първоначално носителите на заряд са елементарни частици. Елементарните частици неутрони (електрически неутрални), протони (положително заредени) и електрони (отрицателно заредени) образуват атоми.

Протоните и неутроните изграждат ядрата на атомите, а електроните образуват обвивките на атомите. Модулите на зарядите на електрона и протона са равни по големина на елементарния заряд e, но зарядите на тези частици са с противоположен знак.

Що се отнася до прякото взаимодействие на електрическите заряди един с друг, през 1785 г. френският физик Шарл Кулон експериментално установи и описа този основен закон на електростатиката, основен закон на природата, който не следва от никакви други закони. Ученият в работата си изучава взаимодействието на неподвижни точкови заредени тела и измерва силите на тяхното взаимно отблъскване и привличане.

Кулон експериментално установява следното: „Силите на взаимодействие между неподвижните заряди са правопропорционални на произведението на модулите и обратно пропорционални на квадрата на разстоянието между тях.“

Това е формулировката на закона на Кулон. И въпреки че точковите заряди не съществуват в природата, само по отношение на точковите заряди можем да говорим за разстоянието между тях, в рамките на тази формулировка на закона на Кулон.

Всъщност, ако разстоянията между телата значително надвишават техните размери, тогава нито размерът, нито формата на заредените тела ще повлияят особено на тяхното взаимодействие, което означава, че телата за тази задача могат с право да се считат за точкови.

Нека разгледаме този пример. Нека окачи няколко заредени топки на конци. Тъй като са по някакъв начин заредени, те или ще се отблъскват, или ще се привличат. Тъй като силите са насочени по правата линия, свързваща тези тела, тези сили са централни.

За да обозначим силите, действащи от всеки от зарядите върху другия, пишем: F12 е силата на действие на втория заряд върху първия, F21 е силата на действие на първия заряд върху втория, r12 е радиус векторът от втория точков заряд към първия. Ако зарядите имат еднакъв знак, тогава силата F12 ще бъде съпосочена на радиус вектора, но ако зарядите различни знаци- F12 ще бъде насочен срещуположно на радиус вектора.

Използвайки закона за взаимодействие на точковите заряди (закона на Кулон), сега можете да намерите силата на взаимодействие за всички точкови заряди или точкови заредени тела. Ако телата не са точкови, тогава те мислено се разделят на тебеширени елементи, всеки от които може да се сбърка с точков заряд.

След намиране на силите, действащи между всички малки елементи, тези сили се събират геометрично и се намира получената сила. Елементарните частици също взаимодействат помежду си според закона на Кулон и до днес не са наблюдавани нарушения на този основен закон на електростатиката.

В съвременната електротехника няма област, в която законът на Кулон да не работи под една или друга форма. Започвайки от електрически ток, завършващ с просто зареден кондензатор. Особено тези области, които се отнасят до електростатиката - те са 100% свързани със закона на Кулон. Нека да разгледаме само няколко примера.

Най-простият случай е въвеждането на диелектрик. Силата на взаимодействие между зарядите във вакуум винаги е по-голяма от силата на взаимодействие на същите заряди при условия, когато между тях има някакъв диелектрик.

Диелектричната константа на една среда е точно количеството, което ни позволява да определим количествено стойностите на силите, независимо от разстоянието между зарядите и техните величини. Достатъчно е да разделим силата на взаимодействие на зарядите във вакуум на диелектричната проницаемост на въведения диелектрик - получаваме силата на взаимодействие в присъствието на диелектрик.

Комплексна изследователска апаратура - ускорител на заредени частици. Работата на ускорителите на заредени частици се основава на явлението взаимодействие между електрическото поле и заредените частици. Електрическото поле извършва работа в ускорителя, увеличавайки енергията на частицата.

Ако тук разгледаме ускорената частица като точков заряд, а действието на ускоряващото електрическо поле на ускорителя като обща сила от други точкови заряди, то в този случай законът на Кулон се спазва напълно. Магнитното поле само насочва частицата чрез силата на Лоренц, но не променя нейната енергия, то само задава траекторията за движение на частиците в ускорителя.

Защитни електрически конструкции. Важните електрически инсталации винаги са оборудвани с толкова просто нещо на пръв поглед като гръмоотвод. И гръмоотводът не може да свърши работата си, без да спазва закона на Кулон. По време на гръмотевична буря на Земята се появяват големи индуцирани заряди - според закона на Кулон те се привличат по посока на гръмотевичния облак. В резултат на това силна електрическо поле.

Интензитетът на това поле е особено висок в близост до остри проводници и поради това в острия край на гръмоотвода се запалва коронен разряд - заряд от Земята се стреми, в съответствие със закона на Кулон, да бъде привлечен от противоположния заряд на гръмотевичен облак.

Въздухът в близост до гръмоотвода е силно йонизиран в резултат на коронен разряд. В резултат на това силата на електрическото поле близо до върха намалява (както и във всеки проводник), индуцираните заряди не могат да се натрупват върху сградата и вероятността от възникване на мълния се намалява. Ако се случи мълния да удари гръмоотвода, зарядът просто ще отиде в земята и няма да повреди инсталацията.

Взаимодействието на електрическите заряди се описва от закона на Кулон, който гласи, че силата на взаимодействие между два точкови заряда в покой във вакуум е равна на

където количеството се нарича електрическа константа, размерът на количеството се редуцира до съотношението на измерението на дължината към измерението на електрическия капацитет (фарад). Електрическите заряди са два вида, които условно се наричат ​​положителни и отрицателни. Както показва опитът, зарядите се привличат, ако са противоположни, и се отблъскват, ако са подобни.

Всяко макроскопично тяло съдържа огромно количествоелектрически заряди, тъй като те са част от всички атоми: електроните са отрицателно заредени, протоните, които са част от атомните ядра, са положително заредени. Въпреки това, повечето от телата, с които имаме работа, не са заредени, тъй като броят на електроните и протоните, които изграждат атомите, е еднакъв и техните заряди са абсолютно еднакви по абсолютна стойност. Но телата могат да бъдат заредени чрез създаване на излишък или дефицит на електрони в тях в сравнение с протоните. За да направите това, трябва да прехвърлите електроните, които са част от едно тяло, в друго тяло. Тогава първият ще има липса на електрони и съответно положителен заряд, а вторият ще има отрицателен заряд. Този вид процес възниква, по-специално, когато телата се трият едно в друго.

Ако зарядите са в определена среда, която заема цялото пространство, тогава силата на тяхното взаимодействие е отслабена в сравнение със силата на взаимодействието им във вакуум и това отслабване не зависи от големината на зарядите и разстоянието между тях , но зависи само от свойствата на средата. Характеристиката на среда, която показва колко пъти силата на взаимодействие на зарядите в тази среда е отслабена в сравнение със силата на тяхното взаимодействие във вакуум, се нарича диелектрична константа на тази среда и като правило се обозначава с писмото. Формулата на Кулон в среда с диелектрична константа приема формата

Ако има не два, а по-голям брой точкови заряди, за намиране на силите, действащи в тази система, се използва закон, който се нарича принцип суперпозиция 1. Принципът на суперпозицията гласи, че за да се намери силата, действаща върху един от зарядите (например заряд) в система от три точкови заряди, трябва да се направи следното. Първо, трябва мислено да премахнете заряда и според закона на Кулон да намерите силата, действаща върху заряда от оставащия заряд. След това трябва да премахнете заряда и да намерите силата, действаща върху заряда от заряда. Векторната сума на получените сили ще даде желаната сила.

Принципът на суперпозицията дава рецепта за търсене на силата на взаимодействие на неточково заредени тела. Трябва мислено да разделите всяко тяло на части, които могат да се считат за точкови части, да използвате закона на Кулон, за да намерите силата на тяхното взаимодействие с точковите части, на които е разделено второто тяло, и да сумирате получените вектори. Ясно е, че подобна процедура е математически много сложна, дори само защото е необходимо да се добавят безкраен брой вектори. Методи за такова сумиране са разработени в математическия анализ, но те не са включени в училищния курс по физика. Следователно, ако се срещне такъв проблем, тогава сумирането в него трябва лесно да се извърши въз основа на определени съображения за симетрия. Например от описаната процедура на сумиране следва, че силата, действаща върху точков заряд, поставен в центъра на еднакво заредена сфера, е нула.

Освен това ученикът трябва да знае (без извод) формулите за силата, действаща върху точков заряд от равномерно заредена сфера и безкрайна равнина. Ако има сфера с радиус , равномерно заредена със заряд и точков заряд, разположен на разстояние от центъра на сферата, тогава големината на силата на взаимодействие е равна на

ако зарядът е вътре (и не е задължително в центъра). От формули (17.4), (17.5) следва, че сферата отвън създава същото електрическо поле като целия й заряд, поставен в центъра, а вътре създава нула.

Ако има много голяма равнина с площ, равномерно заредена със заряд и точков заряд, тогава силата на тяхното взаимодействие е равна на

където количеството има значението на повърхностната плътност на заряда на равнината. Както следва от формула (17.6), силата на взаимодействие между точков заряд и равнина не зависи от разстоянието между тях. Нека обърнем внимание на читателя, че формулата (17.6) е приблизителна и „работи“ толкова по-точно, колкото по-далеч е точковият заряд от ръбовете си. Следователно, когато се използва формула (17.6), често се казва, че тя е валидна в рамките на пренебрегването на „ръбовите ефекти“, т.е. когато равнината се счита за безкрайна.

Нека сега разгледаме решаването на данните в първата част на книгата със задачи.

Според закона на Кулон (17.1), големината на силата на взаимодействие между два заряда от задачи 17.1.1изразено с формулата

Зарядите отблъскват (отговор) 2 ).

Тъй като капка вода от задачи 17.1.2има заряд ( – зарядът на протон), тогава има излишък от електрони в сравнение с протоните. Това означава, че със загубата на три електрона, техният излишък ще намалее и зарядът на капката ще стане равен (отговор 2 ).

Съгласно закона на Кулон (17.1), големината на силата на взаимодействие между два заряда се увеличава с фактор разстоянието между тях ще намалее с фактор ( задача 17.1.3- отговор 4 ).

Ако зарядите на две точкови тела се увеличат с фактор с постоянно разстояние между тях, тогава силата на тяхното взаимодействие, както следва от закона на Кулон (17.1), ще се увеличи с фактор ( задача 17.1.4- отговор 3 ).

Когато единият заряд се увеличи 2 пъти, а вторият с 4, числителят на закона на Кулон (17.1) се увеличава 8 пъти, а когато разстоянието между зарядите се увеличи 8 пъти, знаменателят се увеличава 64 пъти. Следователно силата на взаимодействие между зарядите от проблеми 17.1.5ще намалее 8 пъти (отговор 4 ).

При запълване на пространството с диелектрична среда с диелектрична константа = 10, силата на взаимодействие на зарядите според закона на Кулон в средата (17.3) ще намалее 10 пъти ( задача 17.1.6- отговор 2 ).

Силата на взаимодействие на Кулон (17.1) действа както върху първия, така и върху втория заряд и тъй като техните маси са еднакви, ускоренията на зарядите, както следва от втория закон на Нютон, са еднакви по всяко време ( задача 17.1.7- отговор 3 ).

Подобен проблем, но масите на топките са различни. Следователно, със същата сила, ускорението на топка с по-малка маса е 2 пъти по-голямо от ускорението на топка с по-малка маса и този резултат не зависи от големината на зарядите на топките ( задача 17.1.8- отговор 2 ).

Тъй като електронът е отрицателно зареден, той ще бъде отблъснат от топката ( задача 17.1.9). Но тъй като началната скорост на електрона е насочена към топката, той ще се движи в тази посока, но скоростта му ще намалее. В даден момент ще спре за момент и след това ще се отдалечи от топката с нарастваща скорост (отговор 4 ).

В система от две заредени топки, свързани с нишка ( задача 17.1.10), прилагайте само вътрешни сили. Следователно системата ще бъде в покой и условията на равновесие на топките могат да се използват за намиране на силата на опън на нишката. Тъй като всяка от тях се влияе само от силата на Кулон и силата на опън на нишката, от условието за равновесие заключаваме, че тези сили са еднакви по големина.

Тази стойност ще бъде равна на силата на опън на нишките (отговор 4 ). Имайте предвид, че разглеждането на условието за равновесие на централния заряд не би помогнало да се намери силата на опън, но би довело до заключението, че силите на опън на нишките са еднакви (но това заключение вече е очевидно поради симетрията на проблема ).

Да се ​​намери силата, действаща върху заряда - в задача 17.2.2, използваме принципа на суперпозицията. Зарядът се влияе от силите на привличане към левия и десния заряд (виж фигурата). Тъй като разстоянията от заряда до зарядите са еднакви, модулите на тези сили са равни един на друг и са насочени под еднакви ъгли към правата, свързваща заряда - със средата на сегмента -. Следователно силата, действаща върху заряда, е насочена вертикално надолу (векторът на получената сила е подчертан с удебелен шрифт на фигурата; отговор 4 ).

(отговор 3 ).

От формула (17.6) заключаваме, че верният отговор е в задача 17.2.5 - 4 . IN задача 17.2.6трябва да използвате формулата за силата на взаимодействие между точков заряд и сфера (формули (17.4), (17.5)). Имаме = 0 (отговор 3 ).

IN задача 17.2.7необходимо е да се приложи принципът на суперпозицията към двете сфери. Принципът на суперпозицията гласи, че взаимодействието на всяка двойка заряди е независимо от наличието на други заряди. Следователно всяка сфера действа върху точков заряд независимо от другата сфера и за намиране на получената сила е необходимо да се съберат силите от първата и втората сфера. Тъй като точковият заряд се намира вътре във външната сфера, той не действа върху нея (виж формула (17.5)), вътрешният действа със сила

Къде . Следователно получената сила е равна на този израз (отговор 2 )

IN задача 17.2.8трябва да се използва и принципът на суперпозицията. Ако заряд е поставен в точка , тогава силите, действащи върху него от заряди и са насочени наляво. Следователно, съгласно принципа на суперпозицията, имаме за резултантната сила

където са разстоянията от зарядите до изследваните точки. Ако поставим положителен заряд в точка , тогава силите ще бъдат насочени в обратна посока и въз основа на принципа на суперпозицията намираме получената сила

От тези формули следва, че най-голямата сила ще бъде в точката - отговор 1 .

Нека, за определеност, зарядите на топките и in задача 17.2.9са положителни. Тъй като топките са еднакви, зарядите след свързването им се разпределят равномерно между тях и за да сравните силите, трябва да сравните стойностите една с друга

които са произведения от зарядите на топките преди и след свързването им. След извличане корен квадратенсравнение (1) се свежда до сравняване на средното геометрично и средното аритметично на две числа. И тъй като средното аритметично на всеки две числа е по-голямо от тяхното средно геометрично, силата на взаимодействие между топките ще се увеличи независимо от големината на техните заряди (отговор 1 ).

Задача 17.2.10много подобен на предишния, но отговорът е различен. Чрез директна проверка е лесно да се провери, че силата може да се увеличи или намали в зависимост от големината на зарядите. Например, ако зарядите са равни по големина, тогава след свързването на топките техните заряди ще станат нула, така че силата на тяхното взаимодействие също ще бъде нула, което следователно ще намалее. Ако един от първоначалните заряди е нула, тогава след като топките се докоснат, зарядът на една от тях ще се разпредели поравно между топките и силата на тяхното взаимодействие ще се увеличи. Следователно правилният отговор в тази задача е 3 .

Силите на електростатичното взаимодействие зависят от формата и размера на електрифицираните тела, както и от характера на разпределението на заряда върху тези тела. В някои случаи можем да пренебрегнем формата и размера на заредените тела и да приемем, че всеки заряд е концентриран в една точка. Точков заряде електрически заряд, когато размерът на тялото, върху което е концентриран този заряд, е много по-малък от разстоянието между заредените тела. Приблизително точкови таксиможе да се получи експериментално чрез зареждане, например, на доста малки топки.

Взаимодействието на два точкови заряда в покой определя основния закон на електростатиката - Закон на Кулон. Този закон е експериментално установен през 1785 г. от френски физик Медальон Чарлз Августин(1736 – 1806). Формулировката на закона на Кулон е следната:

Силата на взаимодействиетодве точкови неподвижни заредени тела във вакуум е право пропорционален на произведението на зарядните модули и обратно пропорционален на квадрата на разстоянието между тях.

Тази сила на взаимодействие се нарича Кулонова сила, И Формула на закона на Кулонще бъде следното:

F = k (|q 1 | |q 2 |) / r 2

Където |q1|, |q2| – зарядни модули, r – разстояния между зарядите, k – коефициент на пропорционалност.

Коефициентът k в SI обикновено се записва във формата:

K = 1 / (4πε 0 ε)

Където ε 0 = 8,85 * 10 -12 C/N*m 2 – електрическа константа, ε – диелектрична проницаемост на средата.

За вакуум ε = 1, k = 9 * 10 9 N*m/Cl 2.

Силата на взаимодействие между стационарни точкови заряди във вакуум:

F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]

Ако два точкови заряда са поставени в диелектрик и разстоянието от тези заряди до границите на диелектрика е значително по-голямо от разстоянието между зарядите, тогава силата на взаимодействие между тях е равна на:

F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ] = k · (1 /π) · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]

Диелектрична константа на средатавинаги е по-голяма от единица (π> 1), следователно силата, с която зарядите взаимодействат в диелектрик, е по-малка от силата на тяхното взаимодействие на същото разстояние във вакуум.

Силите на взаимодействие между две неподвижни точкови заредени тела са насочени по правата линия, свързваща тези тела (фиг. 1.8).

ориз. 1.8. Сили на взаимодействие между две неподвижни точково заредени тела.

Силите на Кулон, подобно на гравитационните сили, се подчиняват на третия закон на Нютон:

F 1.2 = -F 2.1

Силата на Кулон е централна сила. Както показва опитът, както заредените тела се отблъскват, така и противоположно заредените тела се привличат.

Силовият вектор F 2.1, действащ от втория заряд върху първия, е насочен към втория заряд, ако зарядите са с различни знаци, и в обратна посока, ако зарядите са с еднакъв знак (фиг. 1.9).

ориз. 1.9. Взаимодействие на различни и еднакви електрически заряди.

Електростатичен отблъскващи силисе счита за положителен гравитация– отрицателен. Знаците на силите на взаимодействие съответстват на закона на Кулон: произведението на подобни заряди е положително число, а силата на отблъскване има положителен знак. Произведението на противоположните заряди е отрицателно число, което съответства на знака на силата на привличане.

В експериментите на Кулон са измерени силите на взаимодействие на заредени топки, за които са използвали торсионни везни(фиг. 1.10). Лека стъклена пръчка е окачена на тънка сребърна нишка. с, в единия край на който е закрепено метално топче А, а от другата има противотежест d. Горният край на резбата е фиксиран към въртящата се глава на устройството д, чийто ъгъл на завъртане може да бъде точно измерен. Вътре в устройството има метална топка със същия размер b, неподвижно монтиран на капака на везната. Всички части на устройството са поставени стъклен цилиндър, върху чиято повърхност е нанесена скала, позволяваща да се определи разстоянието между топките аИ bна различните им позиции.

ориз. 1.10. Опит на Кулон (торсионен баланс).

Когато топките са заредени с еднакви заряди, те се отблъскват. В този случай еластичната нишка се усуква под определен ъгъл, за да държи топките на фиксирано разстояние. Ъгълът на усукване на нишката определя силата на взаимодействие между топките в зависимост от разстоянието между тях. Зависимостта на силата на взаимодействие от големината на зарядите може да се установи по следния начин: дайте на всяка от топките определен заряд, поставете ги на определено разстояние и измерете ъгъла на усукване на нишката. След това трябва да докоснете една от топките със заредена топка със същия размер, променяйки нейния заряд, тъй като когато тела с еднакъв размер влязат в контакт, зарядът се разпределя равномерно между тях. За да се поддържа същото разстояние между топките, е необходимо да се промени ъгълът на усукване на нишката и следователно да се определи нова стойност на силата на взаимодействие с нов заряд.

В резултат на дълги наблюдения учените установиха, че противоположно заредените тела се привличат, а подобно заредените тела, напротив, отблъскват. Това означава, че между телата възникват сили на взаимодействие. Френският физик К. Кулон експериментално изследва моделите на взаимодействие между метални топки и установи, че силата на взаимодействие между два точкови електрически заряда ще бъде право пропорционална на произведението на тези заряди и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:

Където k е коефициент на пропорционалност, зависещ от избора на единици за измерване на физическите величини, които са включени във формулата, както и от средата, в която се намират електрическите заряди q 1 и q 2. r е разстоянието между тях.

От тук можем да заключим, че законът на Кулон ще бъде валиден само за точкови заряди, тоест за такива тела, чиито размери могат да бъдат напълно пренебрегнати в сравнение с разстоянията между тях.

Във векторна форма законът на Кулон ще изглежда така:

Където q 1 и q 2 са заряди, а r е свързващият ги радиус вектор; r = |r|.

Силите, които действат върху зарядите, се наричат ​​централни. Те са насочени по права линия, свързваща тези заряди, а силата, действаща от заряд q 2 върху заряд q 1, е равна на силата, действаща от заряд q 1 върху заряд q 2 и е противоположна по знак.

За измерване на електрически величини могат да се използват две бройни системи - SI (базова) система и понякога може да се използва системата CGS.

В системата SI една от основните електрически величини е единицата ток - ампер (A), тогава единицата електрически заряд ще бъде нейната производна (изразена чрез единица ток). Единицата за заряд в SI е кулон. 1 кулон (C) е количеството „електричество“, преминаващо през напречното сечение на проводник за 1 s при ток от 1 A, т.е. 1 C = 1 A s.

Коефициентът k във формула 1а) в SI се приема равен на:

И законът на Кулон може да бъде написан в така наречената "рационализирана" форма:

Много уравнения, описващи магнитни и електрически явления, съдържат фактор 4π. Ако обаче този фактор бъде въведен в знаменателя на закона на Кулон, той ще изчезне от повечето формули за магнетизъм и електричество, които много често се използват в практическите изчисления. Тази форма на писане на уравнение се нарича рационализирана.

Стойността ε 0 в тази формула е електрическата константа.

Основните единици на системата GHS са механичните единици GHS (грам, секунда, сантиметър). В системата GHS не се въвеждат нови основни единици в допълнение към горните три. Коефициентът k във формула (1) се приема равен на единица и безразмерен. Съответно законът на Кулон в нерационализирана форма ще изглежда така:

В системата CGS силата се измерва в дина: 1 дин = 1 g cm/s 2, а разстоянието в сантиметри. Да приемем, че q = q 1 = q 2, тогава от формула (4) получаваме:

Ако r = 1 cm и F = 1 дин, тогава от тази формула следва, че в системата CGS като единица заряд се приема точков заряд, който (във вакуум) действа върху равен заряд, отстранен от него при разстояние 1 см, със сила 1 дин. Такава единица за заряд се нарича абсолютна електростатична единица за количество електричество (заряд) и се обозначава с CGS q. Неговите размери:

За да изчислим стойността на ε 0, сравняваме изразите за закона на Кулон, написани в системите SI и GHS. Два точкови заряда от 1 C всеки, които се намират на разстояние 1 m един от друг, ще взаимодействат със сила (според формула 3):

В GHS дадена властще бъде равно на:

Силата на взаимодействие между две заредени частици зависи от средата, в която се намират. За да се характеризират електрическите свойства на различни среди, беше въведена концепцията за относително диелектрично проникване ε.

Стойността на ε е различен размерза различни вещества - за сегнетоелектриците стойността му е в диапазона 200 - 100 000, за кристални веществаот 4 до 3000, за стъкло от 3 до 20, за полярни течности от 3 до 81, за неполярни течности от 1,8 до 2,3; за газове от 1.0002 до 1.006.

Също и на температурата средаДиелектричната константа (относителна) също зависи.

Ако вземем предвид диелектричната константа на средата, в която са поставени зарядите, в SI законът на Кулон приема формата:

Диелектричната константа ε е безразмерна величина и не зависи от избора на мерни единици и за вакуум се счита за равна на ε = 1. Тогава за вакуума законът на Кулон приема формата:

Разделяйки израз (6) на (5), получаваме:

Съответно, относителната диелектрична константа ε показва колко пъти силата на взаимодействие между точковите заряди в някаква среда, които са разположени на разстояние r един спрямо друг по-малко, отколкото във вакуум, на същото разстояние.

За разделянето на електричеството и магнетизма системата GHS понякога се нарича система на Гаус. Преди появата на системата SGS, системите SGSE (SGS електрически) работеха за измерване на електрически величини и SGSM (SGS магнитни) системи за измерване на магнитни величини. В първия равно на едное взета електрическата константа ε 0, а втората магнитна константа μ 0.

В системата SGS формулите на електростатиката съвпадат със съответните формули на SGSE, а формулите на магнетизма, при условие че съдържат само магнитни величини, съвпадат със съответните формули в SGSM.

Но ако уравнението едновременно съдържа както магнитни, така и електрически величини, тогава дадено уравнение, написано в системата на Гаус, ще се различава от същото уравнение, но написано в системата SGSM или SGSE с коефициента 1/s или 1/s 2 . Величината c, равна на скоростта на светлината (c = 3·10 10 cm/s), се нарича електродинамична константа.

Законът на Кулон в системата GHS ще има формата:

Пример

На две абсолютно еднакви капки масло им липсва един електрон. Силата на Нютоново привличане се балансира от силата на кулоновото отблъскване. Необходимо е да се определят радиусите на капките, ако разстоянията между тях значително надвишават линейните им размери.

Решение

Тъй като разстоянието r между капките е значително по-голямо от техните линейни размери, капките могат да се приемат като точкови заряди и тогава силата на отблъскване на Кулон ще бъде равна на:

Където e е положителният заряд на маслената капка, равен на заряда на електрона.

Силата на Нютоново привличане може да се изрази с формулата:

Където m е масата на капката, а γ е гравитационната константа. Според условията на задачата F k = F n, следователно:

Масата на капка се изразява чрез произведението на плътността ρ и обема V, т.е. m = ρV, а обемът на капка с радиус R е равен на V = (4/3)πR 3, от което получаваме :

В тази формула константите π, ε 0, γ са известни; ε = 1; известни са и зарядът на електрона e = 1,6·10 -19 C и плътността на маслото ρ = 780 kg/m 3 (референтни данни). Заместване числови стойностиВъв формулата получаваме резултата: R = 0,363·10 -7 m.