Каждый раз, увидев скидку в магазине, люди воспринимают ее как выгодное предложение. Однако для того, чтобы принять наиболее рациональное решение, иногда требуется рассчитать размер экономии в процентах. Умение узнать, сколько составляет скидка на тот или иной продукт, может помочь каждому в повседневной жизни.

Известны начальная стоимость и размер скидки в рублях

Первый способ - более легкий и интуитивно понятный, но он содержит большое количество математических действий. Это значит, что если даны «неудобные» величины, больше шансов совершить ошибку в вычислениях. Этот способ подходит, если даны целые, круглые числа.

1. Сначала нужно вычислить, сколько рублей (или других условных единиц) составляет 1 % от общей суммы.
2. Далее следует узнать, сколько процентов составляет скидка. Для этого нужно разделить экономию в рублях на значение 1 %.

Например: футболка стоила 500 рублей, во время скидок она подешевела на 100 рублей.

1. 100: 5 = 20 % - скидка.

Вывод: экономия при покупке составила 20 процентов.

Второй способ, вероятно, более сложен для понимания, но содержит всего одно действие, так что шанс ошибиться в вычислениях минимален. Однако, если изучить этот принцип, задачи на выявление экономии больше никогда не будут вызывать затруднения.

Для получения результата нужно поделить сумму скидки на цену продукта или вещи, а затем умножить полученное значение на 100 %. Например: упаковка яиц стоила 60 рублей, а потом ее цена была снижена на 15 рублей.

(15: 60) * 100% = 25 %.

Вывод: экономия составила 25 процентов.

Известны начальная и конечная стоимости

Во-первых, можно узнать размер скидки, отняв конечную стоимость от начальной. Далее решать задачу так же, как описано в первой части статьи.

Например: футболка стоила 500 рублей, а теперь ее продают за 400.

1. 500 - 400 = 100 (рублей) - составила экономия. Далее решение из первого способа.
2. 500: 100 = 5 (рублей) - составляет 1 %.
3. 100: 5 = 20 % - скидка.

Вывод: экономия составила 20 %.

Например: упаковка яиц стоила 60 рублей, а потом ее цена была снижена до 45.

1. (45: 60) * 100 % = 75 %.
2. 100 % - 75 % = 25 %.

Вывод: скидка на покупку упаковки яиц составила 25 процентов.

Пример 1

Вы заходите в супермаркет и видите акцию на . Его обычная цена - 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.

Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.

Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.

Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.

Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.

Пример 2

Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.

Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.

Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.

100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.

2. Как посчитать проценты, разделив число на 10

Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.

Пример

Допустим, вы кладёте на 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.

В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.

Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.

Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.

В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.

3. Как посчитать проценты, составив пропорцию

Составлять пропорции - одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в . С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:

сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы: доля в процентном соотношении.

Или можно записать её так: a: b = c: d.

Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

Пример 1

Для примера вычислений используем рецепт . Вы хотите его приготовить и купили подходящую плитку шоколада массой 90 г, но не удержались и откусили кусочек-другой. Теперь у вас только 70 г шоколада, и вам нужно узнать, сколько масла положить вместо 200 г.

Сначала вычисляем процентную долю оставшегося шоколада.

90 г: 100% = 70 г: Х, где Х - масса оставшегося шоколада.

Х = 70 × 100 / 90 = 77,7%.

Теперь составляем пропорцию, чтобы выяснить, сколько масла нам нужно:

200 г: 100% = Х: 77,7%, где Х - нужное количество масла.

Х = 77,7 × 200 / 100 = 155,4.

Следовательно, в тесто нужно положить примерно 155 г масла.

Пример 2

Пропорция подойдёт и для расчёта выгодности скидок. Например, вы видите блузку за 1 499 рублей со скидкой 13%.

Сначала узнайте, сколько стоит блузка в процентах. Для этого отнимите 13 от 100 и получите 87%.

Составьте пропорцию: 1 499: 100 = Х: 87.

Х = 87 × 1 499 / 100.

Заплатите 1 304,13 рубля и носите блузку с удовольствием.

4. Как посчитать проценты с помощью соотношений

В некоторых случаях можно воспользоваться простыми дробями. Например, 10% - это 1/10 числа. И чтобы узнать, сколько это будет в цифрах, достаточно разделить целое на 10.

• 20% - 1/5, то есть нужно делить число на 5;
• 25% - 1/4;
• 50% - 1/2;
• 12,5% - 1/8;
• 75% - это 3/4. Значит, придётся разделить число на 4 и умножить на 3.

Пример

Вы нашли брюки за 2 300 рублей со скидкой 25%, но у вас в кошельке только 2 000 рублей. Чтобы узнать, хватит ли денег на обновку, проведите серию несложных вычислений:

100% - 25% = 75% - стоимость брюк в процентах от первоначальной цены после применения скидки.

2 400 / 4 × 3 = 1 800. Именно столько рублей стоят брюки.

5. Как посчитать проценты с помощью калькулятора

Если без калькулятора вам жизнь не мила, все вычисления можно делать с его помощью. А можно поступить ещё проще.

• Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.
• Чтобы узнать сумму за вычетом процентов, введите число, равное 100%, минус, размер процентной доли и знак %: 458 – 7%.
• Аналогично можно складывать, как в примере с депозитом: 530 000 + 5%.

6. Как посчитать проценты с помощью онлайн-сервисов

На сайте собраны разные калькуляторы, которые высчитывают не только проценты. Здесь есть сервисы для кредиторов, инвесторов, предпринимателей и всех тех, кто не любит считать в уме.

Один процент - это сотая часть от числа. Данное понятие используется, когда нужно обозначить отношение доли к целому. Кроме этого, в процентах можно сравнивать несколько величин, при этом обязательно указывая, относительного какого целого проценты вычисляются. Например, расходы выше доходов на 10 % или цена на железнодорожные билеты возросла на 15 % в сравнении с тарифами прошлого года. Число процентов выше 100 означает, что доля превышает целое, как часто бывает при статистических расчетах.

Процент как финансовое понятие - плата, заемщика кредитору за предоставление денег во временное пользование. В бизнесе встречается выражение «работать за проценты». В данном случае подразумевается, что размер вознаграждения зависит от прибыли или оборота (комиссионные). Обойтись без вычисления процентов невозможно в бухгалтерии, бизнесе, банковском деле. Чтобы упростить расчеты, разработан онлайн-калькулятор процентов.

Калькулятор позволяет вычислить:

• Процент от заданного значения.
• Процент из суммы (налог по фактической зарплате).
• Процент от разницы (НДС из ).
• И многое другое...

При решении задач на калькуляторе процентов нужно оперировать тремя значениями, одно из которых неизвестно (по заданным параметрам вычисляется переменная). Сценарий расчета следует выбирать, исходя из заданных условий.

Примеры расчетов

1. Вычисление процента от числа

Чтобы найти число, составляющее 25 % от 1 000 руб., нужно:

• 1 000 × 25 / 100 = 250 руб.
• Или 1 000 × 0,25 = 250 руб.

Для расчета на обычном калькуляторе, нужно 1 000 умножить на 25 и нажать кнопку %.

2. Определение целого числа (100 %)

Мы знаем, что 250 руб. составляет 25 % от какого-то числа. Как его вычислить?

Составим простую пропорцию:

• 250 руб. - 25 %
• Y руб. - 100 %
• Y = 250 × 100 / 25 = 1 000 руб.

3. Процент между двумя числами

Допустим, предполагалась прибыль 800 руб., а получили 1 040 руб. Каков процент превышения?

Пропорция будет такой:

• 800 руб. - 100 %
• 1 040 руб. – Y %
• Y = 1 040 × 100 / 800 = 130 %

Перевыполнения плана по прибыли - 30 %, то есть выполнение - 130 %.

4. Расчет не из 100 %

Например, в магазин, состоящий из трех отделов, приходят 100 % покупателей. В продуктовый отдел - 800 человек (67 %), в отдел бытовой химии - 55. Какой процент покупателей приходит в отдел бытовой химии?

Пропорция:

• 800 посетителей – 67 %
• 55 посетителей - Y %
• Y = 55 × 67 / 800 = 4,6 %

5. На сколько процентов одно число меньше другого

Цена товара упала с 2 000 до 1 200 руб. На сколько процентов подешевел товар или на сколько процентов 1 200 меньше 2 000?

• 2 000 - 100 %
• 1 200 – Y %
• Y = 1 200 × 100 / 2 000 = 60 % (60 % к цифре 1 200 от 2 000)
• 100 % − 60 % = 40 % (число 1 200 меньше 2 000 на 40 %)

6. На сколько процентов одно число больше другого

Зарплата выросла с 5 000 до 7 500 рублей. На сколько процентов увеличилась зарплата? На сколько процентов 7 500 больше 5 000?

• 5 000 руб. - 100 %
• 7 500 руб. - Y %
• Y = 7 500 × 100 / 5 000 = 150 % (в цифре 7 500 150 % от 5 000)
• 150 % − 100 % = 50 % (число 7 500 больше 5 000 на 50 %)

7. Увеличение числа на определенный процент

Цена товара S выше 1 000 руб. на 27 %. Какова цена товара?

• 1 000 руб. – 100 %
• S - 100 % + 27 %
• S = 1 000 × (100 + 27) / 100 = 1 270 руб.

Онлайн-калькулятор делает вычисления намного проще: вам нужно выбрать вид расчета, ввести число и процент (в случае вычисления процентного соотношения - второе число), указать точность расчета и дать команду о начале действий.

Очевидно, что каждый процент скидки резко снижает прибыль. Сами по себе скидки не являются стоп-фактором для повышения доходов, если при этом они приводят к увеличению выручки. При грамотном использовании этого рекламного инструмента можно не только сохранить прибыль на привычном уровне, но и увеличить её.

Ситуация 1.

Ситуация 2.

Ситуация 3.

Разберем эти случаи, рассматривая их исключительно с точки зрения того, какую прибыль компания теряет или получает конкретно в этих ситуациях, не касаясь последующих перспектив и последствий. Это означает, что в данном случаем мы не будем смотреть на снижение цен как на некую долгосрочную инвестицию в развитие клиентской базы. То есть определим влияние этих мероприятий на прибыль «здесь и сейчас».

Как скидки снижают прибыль

Чтобы определить, как повлияло снижение цен на прибыль компании, нам достаточно знать всего два показателя: текущую товарную наценку и размер скидки. Посмотрите на приведенную ниже таблицу. Она дает ответ на вопрос – на сколько нужно увеличить продажи клиенту, которому вы предоставили скидку, чтобы получить такую же прибыль, какую вы имели до этого.

Необходимый прирост продаж указан в процентах на пересечении наценки и скидки

Разобрав приведённые выше ситуации с помощью этой таблицы, легко найти ответ на вопрос «Выгодно ли это компании?»:

Ситуация 1. Маркетолог предполагает увеличить объем продаж на 10% за счёт предоставления скидки 10%. Выгодно ли это компании?

Ответ на этот вопрос только с точки зрения прибыльности сделки, а не перспектив, всегда будет – нет. Только если ваша наценка не равна бесконечности, скидка в 10% всегда будет отбирать у вас больше прибыли, чем увеличение продаж на 10%.

Допустим, ваша наценка 30%. Если клиент получит от вас скидку 10%, то вам потребуется увеличить продажи на 76%, чтобы вы получили ту же прибыль, как если бы не предоставляли скидку.

Ситуация 2. В течение месяца вы предоставляете своим покупателям скидку в размере 7%, благодаря чему получаете рост продаж на 20% по сравнению с предыдущим месяцем. Выгодно ли это компании?

Предположим, наценка, с которой работал менеджер, 30%. Чтобы заработать ту же прибыль, что и до предоставления скидок, менеджер должен увеличить свои продажи на 44%. Поэтому устроенный менеджером «слив» компании невыгоден.

Ситуация 3. Менеджеры предлагают снизить на продукцию N цену на 15%, чтобы сравняться с предложением конкурентов. На сколько должны вырасти продажи продукции N, чтобы можно было сказать, что подобное снижение было выгодно компании?

Если наценка, с которой продается товар N, равна 30%, тогда продажи должны вырасти на 186%, то есть почти в три раза, чтобы компания могла заработать ту же прибыль, что и при цене без скидки.

Расчет выгодности сделки

Делать выводы о выгодности скидок вы можете самостоятельно с помощью таблицы

Калькулятор потерь или прироста прибыли
в зависимости от скидки/наценки

№	Скидка/наценка	Стоимость (Доход)	Себестоимость	Средняя норма прибыли (маржа)	Прибыль	Прирост/снижение прибыли в руб.	Прирост/снижение прибыли в %
1
2
3

• Вы можете вводить свои данные только в жёлтые ячейки.
• В первой строке введите стоимость товара или услуги и его/её себестоимость.
• Во 2-м столбце введите скидку или наценку, которые вы собираетесь сделать. 2-я и 3-я строки выполняют одну и туже функцию и сделаны для удобства, чтобы вы могли сравнить результаты разных скидкок или скидки и повышения цены.
• Положительное число – это наценка. Чтобы указать скидку – поставьте перед числом минус. «Поиграйтесь» этими цифрами – думаем, результаты вас удивят (если вы ни разу такие расчеты не проводили)
• В красных ячейках вы увидите итоговый результат. Оценив его, решите - а не лучше ли вовсе отказаться от скидок, и наоборот повысить свои цены?

Обращайтесь со скидками разумно. Предоставление скидок клиентам – это в том числе вклад в развитие отношений, но не делайте необдуманного и неоправданного снижения цен.

Прямо сейчас посчитайте – на сколько компания должна увеличить продажи, если каждый клиент получит скидку 1%? Знание этого показателя руководителями и менеджерами приводит к тому, что сотрудники компании начинают понимать, сколько денег теряется на скидках. Тогда в арсенале компании появляются новые способы мотивации покупателей, такие как бонусные программы и персонализированный расчет скидки.